Ефект Доплера. Конус Маха. Ультразвукові прилади на основі ефекту Доплера.

Ефект був вперше описаний Крістіаном Доплера в 1842 році.

Явищем Доплера називається залежність частоти періодичного обурення приймача, викликаного діючої на нього хвилею, від швидкості руху джерела хвиль і приймача. Звукові хвилі поширюються в пружному середовищі, і зміна частоти залежить від швидкостей джерела і приймача хвиль по відношенню до цього середовища. Електромагнітні хвилі особливі. Вони не мають специфічного середовища, коливаннями якої вони є. Явище Допплера, яке часто називають ефектом Доплера, у разі електромагнітних хвиль залежить тільки від відносного руху джерела хвиль і приймача.

Хрестоматійним прикладом прояву цього ефекту в акустиці є зміна тону гудка що наближається, а потім відїджаючого поїзда.

В радиосвязи и радиовещании с использованием только земных приемников и передатчиков эффектом Доплера пренебрегают (сдвиг частоты радиостанции FМ- диапазона, принимаемой а автомобиле, движущемся со скоростью 100 км/ч не превышает 10 Гц). Однако спутниковые каналы связи подвержены ему достаточно сильно. Например, в двухметровом диапазоне, используемом для связи через радиолюбительские спутники, доплеровский сдвиг достигает нескольких килогерц, непрерывно изменяясь при прохождении спутником зоны видимости.

Ефект Доплера - зміна частоти і довжини хвиль, що реєструються приймачем, викликане рухом їхнього джерела та / або рухом приймача. Його легко спостерігати на практиці, коли повз спостерігача проїжджає машина з включеною сиреною. Припустимо, сирена видає якийсь певний тон, і він не міняється. Коли машина не рухається відносно спостерігача, тоді він чує саме той тон, який видає сирена. Але якщо машина буде наближатися до спостерігача, то частота звукових хвиль збільшиться (а довжина зменшиться), і спостерігач почує більш високий тон, ніж насправді видає сирена. У той момент, коли машина буде проїжджати повз спостерігача, той почує той самий тон, який насправді видає сирена. А коли машина проїде далі і буде вже віддалятися, а не наближатися, то спостерігач почує більш низький тон, внаслідок меншої частоти (і, відповідно, більшої довжини) звукових хвиль.

Для хвиль (наприклад, звуку), що розповсюджуються в будь-якій середовищі, потрібно брати до уваги рух як джерела, так і приймача хвиль щодо цього середовища. Для електромагнітних хвиль (наприклад, світла), для поширення яких не потрібна ніяка середа, має значення тільки відносний рух джерела і приймача.

Сутність явища

Якщо джерело хвиль рухається щодо середовища, то відстань між гребенями хвиль (довжина хвилі) залежить від швидкості та напрямку руху. Якщо джерело рухається у напрямку до приймача, тобто наздоганяє що випускаються ним хвилі, то довжина хвилі зменшується. Якщо видаляється - довжина хвилі збільшується.

 

де ω0 - частота, з якою джерело випромінює хвилі, c - швидкість розповсюдження хвиль в середовищі, v - швидкість джерела хвиль щодо середовища (позитивна, якщо джерело наближається до приймача і негативна, якщо вилучається).

Частота, що реєструються нерухомим приймачем

Аналогічно, якщо приймач рухається назустріч хвилям, він реєструє їх гребені частіше і навпаки. Для нерухомого джерела і рухомого приймача.

u — швидкість приймача щодо середовища (позитивна, якщо він рухається у напрямку до джерела).

Ефект Доплера має важливе значення в астрономії, гідролокації і радіолокації. В астрономії по доплерівського зсуву певної частоти випускається світла можна судити про швидкість руху зірки вздовж лінії її спостереження. Найбільш дивний результат дає спостереження доплерівського зсуву частот світла віддалених галактик: так зване червоне зміщення свідчить про те, що всі галактики віддаляються від нас зі швидкостями приблизно до половини швидкості світла, зростаючими з відстанню. Питання про те, розширюється чи Всесвіт подібним чином або червоне зміщення обумовлено чимось іншим, а не «разбеганіем» галактик, залишається відкритим.

Гудок поїзда сприймається як більш високий тон, коли приймач звуку знаходиться поруч з поїздом, ніж коли він віддалиться на відстань vt. Рух джерела звуку в напрямку від приймача призводить до збільшення довжини хвилі сприйманого звуку, тобто до пониження тону.

Радіолокація - це визначення місцезнаходження об'єкта, зазвичай літака або ракети, шляхом опромінення його високочастотними радіохвилями й наступної реєстрації відбитого сигналу. Якщо об'єкт рухається з великою швидкістю в напрямку радіолокатора або від нього, то сигнал буде прийнятий зі значним доплерівським зсувом частоти, і з цього зсуву можна обчислити швидкість об'єкта. Точно так само допплерівський зсув частоти ультразвукового сигналу використовується для визначення швидкості руху підводних човнів.

Конус Маха - конічна поверхня, що обмежує в надзвуковому потоці газу область, в якій зосереджені звукові хвилі (обурення), що виходять з точкового джерела збурень А (мал.). В однорідному надзвуковому потоці газу кут між твірною конуса Маха і його віссю називається кутом Маха; він пов'язаний з числом Маха

Будь-який об'єкт, рухаючись в матеріальній середовищі, збуджує в ній розходяться хвилі. Літак, наприклад, впливає на молекули повітря в атмосфері. З кожної точки простору, де тільки що пролетів літак, починає у всі сторони з рівною швидкістю розходитися акустична хвиля, в строгій відповідності з законами розповсюдження хвиль в повітряному середовищі. Таким чином, кожна точка траєкторії руху об'єкту в середовищі (у даному випадку літака) стає окремим джерелом хвилі з сферичним фронтом.