Основные методы анализа данных снс

В условиях перехода страны к рыночной экономике возрастает интерес и потребность в статистических методах анализа, моделирования и прогнозирования, в количественных и качественных оценках социально-экономических явлений, получаемых с использованием многомерных статистических методов на ПЭВМ.

Существует большое число методов статистического анализа, к которым можно отнести:

· традиционные (статистическое наблюдение и обобщение показателей; средние и относительные величины, индексы, динамические ряды распределения, графические приемы и т.д.);

· классические (цепных постановок, процентных чисел, дифференциальный, интегральный, метод дисконтирования и др.);

· формализованные и неформализованные (экспертных оценок, морфологические, сценариев, сравнения, логических построений и др.);

· математические (индексный, корреляционный, регрессивный, дисперсный, факторный, кластерный и др.);

· методы и модели анализа динамики и прогнозирования;

· экономические (адаптивный, балансовый, трендовый, матричный, спектральный, гармонический и др.);

· кибернетические и оптимального программирования (системного анализа, машинной имитации, линейного и динамического программирования и т.д.);

· исследования операций и теорий принятия решений (теория графов, сетевого планирования и управления, метод деревьев, теории игр и т.д.).

Перед началом любого анализа должно быть обращено значительное внимание логическому анализу исходной информации и экономической интерпретации получаемых результатов, а также рассмотрению подробно разработанных примеров, взятых из экономической практики и решенных с использованием ЭВМ.

В исследовании социально-экономических явлений необходим априорный анализ данных, который способен оценить качество и точность информации.

Практика интерпретации данных иллюстрирует необходимость комплексного применения многомерных статистических методов. При этом корреляционный анализ используется, с одной стороны, на этапе предварительного анализа для выявления мультиколлинеарности, а с другой - при оценке адекватности регрессивной модели. При окончательном выборе модели рекомендуется использовать как статистические, так и экономические критерии. Наряду с точечными оценками экономической системы рассматриваются методы построения интервальных коэффициентов и уравнений регрессии.

Различают два вида зависимости между экономическими явлениями: статистическую и функциональную. Статистическая зависимость имеет место в экономике чаще всего, ее сущность заключается в том, когда каждому фиксированному значению независимой переменной Х соответствует не одно, а множество значений зависимой переменной Y, причем заранее нельзя сказать, какое именно значение примет Y. Это связано с тем, что на Y, кроме переменной Х, влияют и многочисленные неконтролируемые случайные факторы. В этой ситуации Y является случайной величиной, а переменная Х может быть как детерминированной, так и случайной. Статистическая зависимость может быть выявлена лишь по результатам достаточно большего числа наблюдений.

Зависимость между двумя величинами Х и Y, отображающими соответственно два явления, называется функциональной, если каждому значению Х соответствует единственное значение величины Y и наоборот. Примером функциональной связи в экономике может служить зависимость производительности труда от валового внутреннего продукта и затрат рабочего времени. При этом следует отметить, что если Х - детерминированная, неслучайная величина, то и функционально зависящая от нее величина Y тоже является детерминированной. Если же Х – величина случайная, то и Y также случайная величина.

Ставя задачу статистического исследования зависимостей, важно хорошо представлять себе конечную прикладную цель построения моделей статистической зависимости между результативным показателем, с одной стороны, и объясняющими переменными , ,…, - с другой (до сих пор рассматривалась только одна объясняющая – переменная Х). Отметим две основные цели подобных исследований.

Первая состоит в установлении самого факта наличия (или отсутствия) статистической зависимости связи между Y и Х. При такой постановке задачи статистический вывод имеет альтернативную природу – «связь есть» или «связи нет». Он обычно сопровождается лишь численной характеристикой – измерителем степени тесноты исследуемой зависимости. Задача оценки степени тесноты связи между показателями решается методом корреляционного анализа. При этом выбор формы связи между результативным показателем Y и объясняющими переменными , ,…, , а также выбор состава последних играют вспомогательную роль, призванную максимизировать характеристику степени тесноты связи.

Вторая цель сводится к прогнозу, восстановлению неизвестных индивидуальных или средних значений результативного показателя Y по заданным значениям объясняющих переменных и решается методом регрессивного анализа. При этомвыбор форм и вида зависимости Y от объясняющих переменных , ,…, , нацелен на минимизацию суммарной ошибки, т.е. отклонений наблюдаемых значений Y от значений, полученных по регрессионной модели.

В качестве инструмента статистического моделирования и прогнозирования временных рядов служат трендовые регрессивные модели, параметры которых оцениваются по имеющейся статистической базе, а затем основные тенденции (тренды) экстраполируются на заданные интервалы времени.

Методология статистического прогнозирования предполагает построение и испытание многих моделей для каждого временного ряда, сравнение их на основе статистических критериев и отбор наилучших из них для прогнозирования.

При моделировании сезонных явлений в статистических исследованиях различают два типа колебаний: мультипликативные и аддитивные. В мультипликативном случае размах сезонных колебаний изменяется во времени пропорционально уровню тренда и отражается в статистической модели множителем. При аддитивной сезонности предполагается, что амплитуда сезонных отклонений постоянна и не зависит от уровня тренда, а сами колебания представлены в модели слагаемым.

Основой большинства методов прогнозирования является экстраполяция, связанная с распространением закономерностей, связей соотношений, действующих в изучаемом периоде, за его пределы или – в более широком смысле слова – это получение представлений о будущем на основе информации, относящейся к прошлому и настоящему.

Наиболее известны и широко применяются трендовые и адаптивные методы прогнозирования. Среди последних можно выделить такие, как методы авторегрессии и скользящего среднего (Бокса-Дженкинса и адаптивной фильтрации), методы экспоненциального сглаживания (модели Хольта, Брауна и экспоненциальной средней) и др.

Для оценки качества исследуемой модели прогноза используется несколько статистических критериев. Наиболее распространенными критериями являются: относительная ошибка аппроксимации и средняя квадратическая ошибка.

Наряду с точечным, в практике прогнозирования широко используется интервальный прогноз. В литературе представлено большое число математико-статистических моделей для адекватного описания разнообразных тенденций временных рядов.

При исследовании трендовых моделей в прогнозировании обычно предполагается, что основные факторы и тенденции прошлого периода сохраняются на период прогноза или что можно обосновать и учесть направление их изменений в перспективе.

Однако когда происходит структурная перестройка экономики, социально-экономические процессы даже на макроуровне становятся очень динамичными. В этой связи исследователь часто имеет дело с новыми явлениями и короткими временными рядами. При этом устаревшие данные при моделировании часто оказываются бесполезными и даже вредными. Таким образом, возникает необходимость строить модели, опираясь в основном на малое количество самых свежих данных, наделяя модели адаптивными свойствами.

Важную роль в деле совершенствования прогнозирования должны сыграть адаптивные методы, цель которых заключается в построении самонастраивающихся моделей, которые способны учитывать информационную ценность различных членов временного ряда и давать достаточно точные оценки будущих членов данного ряда. Адаптивные модели достаточно гибки, однако на их универсальность, пригодность для любого временного ряда рассчитывать не приходится.

При построении конкретных моделей необходимо учитывать наиболее вероятные закономерности развития реального процесса. Исследователь должен закладывать в модель только адаптивные свойства, которые необходимы для слежения за реальным процессом с заданной точностью.

В основе адаптивного направления лежит простейшая модель экспоненциального сглаживания, обобщение которой привело к появлению целого семейства адаптивных моделей. Простейшая адаптивная модель основывается на вычислении экспоненциально взвешенной скользящей средней.

Контрольные вопросы

1. Расскажите об из известных Вам методах анализа социально-экономических явлений?

2. Какие задачи решаются методом регрессивного анализа?

3. В чем состоит подход к прогнозированию, моделированию тенденций и сезонных явлений в статистических исследованиях?

4. Какие трендовые модели Вам известны и как оценивается их качество?

5. Каким образом осуществляется экспоненциальное сглаживание временного ряда?