Виды относительных показателей

Относительные показатели – это статистические величины, выражающие меру количественного соотношения абсолютных значений признака и отображающие относительные размеры явлений и процессов.

Относительный показатель - результат математического отношения (деления) обычно двух абсолютных статистических величин, выражающих значение одного либо двух статистических признаков. Это означает, что относительные показатели могут формироваться двумя способами: путём отношения двух одноименных либо разноименных абсолютных величин. В зависимости от этого можно получить тот или иной вид относительных показателей и соответствующую этому виду единицу измерения. Относительные показатели могут быть одноименными и разноименными. Одноименные формируются при отношении друг к другу одноименных абсолютных показателей (например, разы, проценты и др.), разноименные – при отношении разноименных абсолютных величин (ц/га, руб./чел., м/с и т.д.).

Важнейшим свойством относительных показателей является то, что они абстрагируют различия абсолютных статистических показателей и позволяют сравнивать такие явления, абсолютные размеры которых непосредственно несопоставимы.

В зависимости от задач, решаемых с помощью относительных величин, различают следующие виды относительных показателей: динамики, структуры, координации, интенсивности, сравнения, выполнения заказа, уровня экономического развития.

Относительные показатели динамики – это соотношение абсолютного или относительного значения признака за данный (отчётный) период и абсолютного либо относительного значения этого же признака за какой-либо аналогичный предшествующий период. Под динамикой понимается изменение явлений во времени. Среди относительных показателей динамики основным считается коэффициент роста. Выраженный в процентах (%), он называется темпом роста.

Коэффициенты (темпы) роста, рассчитанные на переменной базе сравнения, называют цепными, на постоянной основе – базисными. Для расчёта относительных показателей динамики необходимо располагать исходными (абсолютными) данными по меньшей мере за два периода или момента времени.

Цепные коэффициенты роста можно рассчитать по формуле

(4.2)

где К_ц – цепной коэффициент роста; У_n – последующий уровень динамики;

У_n-1 – предыдущий уровень динамики.

Базисные коэффициенты роста обычно рассчитывают следующим образом:

(4.3)

где К_б – базисный коэффициент роста; У_о – начальный (базисный) уровень динамики.

Коэффициенты роста характеризуют относительную скорость роста (снижения) уровней ряда динамики и широко применяются при изучении динамического развития, определении закономерностей и тенденций, проявляющихся в динамике явлений и процессов.

Пример. Льноперерабатывающая организацияза первый квартал отчётного года реализовала зарубежной фирме следующие количество льноволокна: в январе – 100 т, феврале – 120, марте – 115 т. Необходимо рассчитать и оценить относительные показатели динамики (цепные и базисные коэффициенты роста) реализации льноволокна.

Цепные коэффициенты роста объема реализации льноволокна за каждый месяц первого квартала рассчитываем по формуле (4.2):

за февраль (К₁):

 

за март (К₂):

 

Полученные цепные коэффициенты роста показывают, что реализация льноволокна в перерабатывающей организации за февраль по сравнению с январем возросла в 1,2 раза, а в марте по сравнению с февралем наблюдалось снижение объема реализации продукции в 0,958 раза.

Расчет базисных коэффициентов роста объема реализации волокна по месяцам первого квартала можно выполнить по формуле (4.3):

за февраль (К₁):

 

за март (К₂):

 

Рассчитанные базисные коэффициенты роста показывают, что объем реализации льноволокна в перерабатывающей организации по месяцам первого квартала возрастает довольно быстро, однако снижающиеся коэффициенты роста к концу квартала указывают на замедление процесса реализации.

Целесообразно обратить внимание на один из важнейших принципов правильного расчета относительных показателей динамики, который заключается в соблюдении объективной сопоставимости полученных коэффициентов роста.

Явления природы, общества, человеческого мышления отличаются чрезвычайной сложностью, т.е. состоят из большего числа элементов. Поэтому при статистическом изучении любых объектов нередко приходится рассчитывать и оценивать относительные показатели структуры.

Относительные показатели структуры представляют собой соотношение абсолютного показателя, характеризующего количественную часть какого-либо целого, и абсолютного показателя, выражающего это целое. Из этого определения следует, что при исчислении относительных показателей структуры в качестве базы сравнения берётся абсолютный показатель целого, т.е. общий итог по какому-либо показателю, а в качестве сравниваемых – абсолютные значения отдельных частей этого целого.

Расчёт относительных показателей структуры в общем виде можно выразить формулой:

, (4.4)

где d_n – доля каждой составной части в составе сложного явления; n – абсолютное значение каждой составной части сложного признака; Σn – общая абсолютная сумма составных частей сложного признака.

Относительные показатели структуры характеризуют качественный состав, т.е. внутреннее строение сложных признаков, и нацелены на раскрытие подробного содержания явлений.

Относительные показатели структуры могут быть выражены в долях единицы (разах), удельных весах (процентах – %, промилле – ‰, продецимилле – ‰0). Структуру сложного признака в долях чаще всего выражают в тех случаях, когда этот признак состоит из двух частей. В случае, если признак состоит из довольно большого числа частей, структуру такого признака целесообразно выражать в удельных весах (обычно в %).

Пример. Молокоперерабатывающая организация заготовила молочное сырьё в общем объеме 1500 т, в т.ч. молоко экстра-сорта – 1000 т, высшего сорта – 300 т, первого сорта – 200 т. Необходимо рассчитать и оценить структуру заготовленного сырья.

По формуле (4.4) рассчитаем долю и удельный вес каждого сорта молока, поступившего в перерабатывающую организацию:

Полученные при расчёте результаты показывают, что основную долю (2/3) молочного сырья, поступившего в молокоперерабатывающую организацию, составило молоко экстра-сорта. Вместе с тем организацией заготовлена значительная часть молока высшего сорта (20 %) и сравнительно небольшой удельный вес (немного более 13 %) молока первого сорта. Это означает, что заготовленное организацией молочное сырьё можно оценить по качественному составу как неоднородное.

Иногда в составе сложного признака могут быть не только крупные по абсолютной величине, но и мелкие, играющие повышенную роль, составные элементы. В такой ситуации при расчёте относительных показателей структуры приходится удельные веса исчислять в промилле или продецимилле. Например, в составе продуктов питания абсолютное количество различных микроэлементов в одном килограмме продукта, допустим, хлеба, измеряется несколькими граммами или даже миллиграммами. В то же время эти микроэлементы играют важнейшую роль в жизнедеятельности человека. Поэтому при расчёте такого рода относительных показателей структуры удельные веса отдельных составных элементов наиболее целесообразно выражать в продецимилле. Так, удельный вес калия в ржаном хлебе составляет 3–5 продецимилле (‰о), а калия в молоке - 2–4 промилле (‰).

В системе АПК относительные показатели структуры оказывают неоценимую помощь при изучении состава земельного фонда, посевных площадей, рабочей силы, средств производства, энергетических мощностей, механизированных работ, трудовых затрат, издержек производства, валовой и товарной продукции, товарооборота, денежной выручки, прибылей и убытков.

Относительные показатели координации – это соотношение между собой абсолютных размеров составных частей в некотором абсолютном целом. Для расчёта этих показателей одну из составных частей целого принимают за базу сравнения и находят отношение к ней всех других частей. Это можно представить в виде формулы:

, (4.5)

где К_к – коэффициент координации; n₂, n₃,……n_n – абсолютный размер сравниваемых составных частей; n₁ – абсолютный размер базовой составной части в сложном признаке.

Относительные показатели координации, имея общие исходные абсолютные данные для расчёта структурных показателей, все-таки призваны выполнять другую познавательную задачу, нежели относительные показатели структуры. С помощью относительных показателей координации определяют, сколько единиц данной составной части единого целого приходится на 1, 10, 100, 1000 и т.п. единиц другой части, принятой за базу сравнения. Это означает, что относительные показатели координации характеризуют не структуру сложного признака, а меру скоординированности, «гармоничности» между собой составных частей в сложном признаке и позволяют выявить несоответствие между частями единого целого, их диспропорции.

Пример. В составе коллектива закрытого акционерного общества (ЗАО) «Хлеб» числится 10 работников административно-управленческого персонала, 20 специалистов и 200 рабочих. Необходимо рассчитать и оценить относительные показатели координации.

При расчёте относительных показателей координации рассуждаем следующим образом. Поскольку административно-управленческий персонал не только формально возглавляет коллектив, но и выступает инициатором производственно-финансовой деятельности всего коллектива, то численность этого персонала и принимаем за базу сравнения. Это означает, что необходимо рассчитать число специалистов и число рабочих, приходящихся на 1 работника управления. Таким образом, коэффициент координации между специалистами и управленцами составляет:

.

Следовательно, в ЗАО «Хлеб» на одного работника управления приходится по 2 специалиста, т.е. интеллектуальный кадровый потенциал организации достаточно высок. В свою очередь, коэффициент координации между рабочими и работниками управления составит:

.

Результат показывает, что в ЗАО «Хлеб» каждый управленец руководит 20 рабочими. Это свидетельствует о том, что административно-управленческий персонал организации довольно полно загружен хозяйственно-финансовыми функциями. Таким образом, состав работников ЗАО «Хлеб» можно оценить в целом как скоординированный по рациональному принципу.

В сельскохозяйственном производстве при разносторонней характеристике, например, воспроизводства любого вида сельскохозяйственных животных невозможно обойтись без относительных показателей координации. Так, нередко рассчитывают и оценивают уровень обеспеченности основного стада ремонтным поголовьем, выход приплода на 100 голов маточного контингента и др.

Относительные показатели координации получили особенно большое распространение в демографической статистике. Нередко рассчитывают и оценивают показатели, характеризующие, например, число женщин, приходящихся на 1000 мужчин; среди новорожденных – число мальчиков, приходящихся на 100 девочек.

Относительные показатели интенсивности (степени) представляют собой соотношение абсолютных размеров двух качественно различных, но взаимосвязанных признаков в статистической совокупности. Эти показатели характеризуют степень распространения какого-либо процесса в среде, в которой происходит развитие изучаемого явления. Например, соотношение между числом родившихся и списочной численностью населения в административном регионе. При расчёте относительных показателей интенсивности база может приниматься за 1, 10, 100, 1000 и т.д. Поэтому такие показатели нередко называют коэффициентами, например, рождаемости, брачности и т.п.

Относительные показатели интенсивности находят широкое применение в демографической, криминальной, медицинской статистике. Например, в медицине систематически отслеживается и регистрируется число различных видов заболеваний, в первую очередь особенно опасных для жизни. Эти данные позволяют рассчитывать и оценивать степень распространения болезней среди населения.

В сельскохозяйственном производстве относительные показатели интенсивности используются, например, при оценке степени распространения вредителей и болезней в среде сельскохозяйственных растений и животных.

Относительные показатели сравнения (сопоставления) получают путем соотношения одноименных абсолютных показателей, относящихся к разным статистическим единицам, совокупностям или объектам. При этом один из объектов принимается за базу (знаменатель), а все остальные сравниваются с этим базисным объектом и обычно выражаются в форме коэффициентов. Таким образом, относительные показатели сравнения могут быть рассчитаны по формуле

, (4.6)

где К – коэффициент сравнения абсолютных показателей; - абсолютные показатели по второму, третьему и т.д. объекту; m₁ – абсолютный показатель по базовому (первому) объекту.

Пример. Общий объем реализации продукции в отчётном периоде по двум организациям АПК составил: в первой – 28 млрд. руб., во второй 64 млрд. руб. Необходимо сравнить (сопоставить) эти организации по объему реализации продукции. При решении этой задачи рассуждаем так: поскольку вторая организация реализовала больше продукции, то первую организацию целесообразно принять за базу сравнения. Тогда расчёт относительного показателя сравнения по формуле (3.6) выглядит следующем образом:

Результат показывает, что по объему реализации продукции вторая организация крупнее первой почти в 2,3 раза.

В системе АПК с помощью относительных показателей сравнения можно сопоставить любые объекты, имеющие одноимённые статистические показатели. Возможно сравнение сельскохозяйственных, перерабатывающих организаций, фермерских, личных подсобных хозяйств, например, по землепользованию, основным и оборотным фондам, трудовым затратам, издержкам производства, валовой, товарной продукции, объему валового дохода, прибыли и т.д.

Относительные показатели выполнения заказа (задания, плана) представляют собой соотношение абсолютных, фактически достигнутых показателей за определенный период или по состоянию на какой-то момент времени и абсолютных показателей, установленных заказом (заданием, планом) – за этот же период или на тот же момент. Относительные показатели выполнения заказа обычно выражаются в форме коэффициентов, которые характеризуют степень выполнения заказа (задания, плана). Это можно представить формулой:

, (4.7)

где К_в – коэффициент выполнения заказа (задания, плана); У_ф – абсолютное значение фактического уровня; У_з – абсолютный уровень заказа (задания, плана).

Пример. Фермер получил государственный заказ на реализацию в течение года 20 т свиней в живой массе. За этот период было продано государству 21,5 т свиней. Рассчитаем относительный показатель (коэффициент) выполнения заказа по реализации государству свиней по формуле (4.7):

Это означает, что фермер перевыполнил заказ по продаже государству свиней (ж.м.) почти в 1,08 раза (на 8 %).

Относительные показатели выполнения заказа играют существенную роль в качестве средств контроля и анализа выполнения плановых заданий по наиболее существенным видам деятельности. В сфере АПК относительные показатели выполнения заказа могут быть рассчитаны и оценены по любому абсолютному количественному признаку в процессе работы сельскохозяйственных, перерабатывающих организаций, фермерских и других хозяйств.

Относительными показателями уровня экономического развития называют соотношение абсолютных размеров двух качественно различных (разноименных), но взаимосвязанных признаков. При этом в качестве базового показателя (знаменателя) принимается абсолютная величина обычно факторного признака, а в качестве числителя – абсолютное значение признака – результата. Это можно представить в виде следующей формулы:

, (4.8)

где D – относительный показатель интенсивности; у – абсолютное значение результативного признака; х – абсолютное значение факторного признака.

Пример. Необходимо рассчитать и сравнить трудоемкость продукции в организациях по производству и переработке картофеля, если известно, что объем производства и переработки картофельного сырья составил 1000 т; затраты труда – соответственно 20 тыс. чел.-ч. и 3 тыс. чел.-ч. При решении этой задачи прежде всего рассчитаем относительные показатели (отдельно трудоёмкость производства и трудоёмкость переработки картофеля) по формуле (4.8):

Трудоёмкость производства

Трудоёмкость переработки

Таким образом, трудоёмкость производства картофельного сырья значительно выше, чем трудоёмкость его переработки.

Относительные показатели уровня экономического развития широко используются при характеристике производственно-экономического потенциала и результатов работы организаций и хозяйств системы АПК. Эти показатели применяются при расчёте и оценке, например, урожайности сельскохозяйственных культур, продуктивности животных, производительности труда, себестоимости единицы продукции и т.д.

Для наиболее полной и объективной характеристики работы сельскохозяйственных организаций, фермерских, личных подсобных хозяйств, а также перерабатывающих, вспомогательных, других организаций системы АПК могут быть использованы в сочетании различные виды относительных статистических показателей.