Тема 2.2 Относительные величины

Студент должен:

 

знать:

- сущность относительных показателей;

 

- формы их выражения

 

- взаимосвязи абсолютных и относительных показателей;

 

уметь:

 

- рассчитывать различные виды относительных показателей;

 

- анализировать относительные показатели.

 

Относительные величины – это производные обобщающие показатели, выражающие качественную оценку экономических явлений в результате сравнения статистических данных. В числителе – сравниваемый показатель, в знаменателе – база сравнения.

 

Формы выражения относительных величин: коэффициенты, проценты, промилле, децимилле.

Виды относительных величин:

1. ОПСт – относительный показатель структуры

 

Расчёт: каждая часть совокупности делится на всю совокупность.

 

ОПСт = ;

где ΣY = Const

 

Форма выражения – проценты.

 

2. ОПСр – относительный показатель сравнения

Расчёт: сравниваемый показатель одного объекта (экономически, социально более значимый или самая большая величина) делится на одноименные показатели каждого из объектов.

ОПСр =

 

где Υ₀₃ = Const

 

Формы выражения – коэффициенты или проценты.

 

3. ОПК – относительный показатель координации

Расчёт: каждая часть совокупности делится на выбранную часть совокупности (принцип выбора, как в ОПСР).

 

ОПК = кратное число,

 

где Υ₂ = Const

Это именованные величины.

 

В числителе и знаменателе – одинаковые наименования величин.

 

4. ОПИ – относительный показатель интенсивности

Расчёт:

 

Показатель явления делится на показатель среды распространения этого явления.

 

ОПИ = кратное число.

 

Это именованные величины.

 

В числителе и знаменателе - разные наименования величин.

 

ОПуэр – относительный показатель уровня экономического развития

Расчёт: исследуемый макроэкономический показатель делится на численность населения страны.

 

ОПуэр =

В числителе и знаменателе – разные наименования величин.

6. ОПД_б – относительный показатель динамики базисный, т.е. с постоянной базой сравнения

Расчёт: показатель текущего уровня делится на показатель базисного уровня (первый показатель по времени, если отсутствуют указания).

 

ОПД_б =

где Y₀=Const

 

Формы выражения – проценты или коэффициенты.

 

7. ОПД_ц – относительный показатель динамики цепной, т.е. с переменной базой.

 

Расчет: показатель последующего уровня делится на показатель предыдущего уровня.

 

ОПД_ц =

Формы выражения – проценты или коэффициенты.

 

8. ОПП – относительный показатель плана

 

Расчёт: уровень плана на последующий период делится на уровень текущего периода.

 

ОПП =

Формы выражения – проценты или коэффициенты.

 

9. ОПРП – относительный показатель реализации плана

Расчёт: уровень, достигнутый в последующем периоде, делится на уровень плана последующего периода.

 

ОПРП =

 

Формы выражения – проценты или коэффициенты.

 

ОПВДО – относительный показатель выполнения договорных обязательств

Расчёт: фактический уровень делится на уровень по договору.

 

ОПВДО =

Формы выражения – проценты или коэффициент

Вопросы для самоконтроля

1. Что показывает относительный показатель структуры?

 

2. При каких условиях относительные показатели выражаются в коэффициентах, процентах, промилле, децемилле?

 

3. По каким принципам отбирается постоянная величина при расчёте относительных показателей сравнения и координации?

 

4. В чём сходство и различие относительных показателей сравнения и координации?

 

5. В чём сходство и различие относительных показателей координации и интенсивности?

 

6. В чём сходство и различие относительных показателей сравнения и динамики?

 

7. В чём сходство и различие относительных показателей динамики в базисной и цепной формах?

 

8. В чём сходство и различие относительных показателей плана и реализации плана?

 

9. В чём сходство и различие относительных показателей плана и договорных обязательств?

 

10. Приведете примеры показателей числителя при расчёте относительного показателя уровня экономического развития.

 

Тема 2.3. Средние величины

Студент должен:

 

знать:

 

- сущность средних величин, единицы их измерения;

 

- виды средних величин;

 

- методы расчёта средних показателей;

 

уметь:

 

- рассчитывать средний уровень изучаемого явления.

 

Средние величины абстрактны, представляют собой обобщающие

показатели, рассчитываются на основе массовых данных, измеряются в той же размерности, что и признак.

Приняты следующие обозначения:

 

х_1, х_2, х_{3, …..} х_n (х_i) – варианты, или индивидуальные значения признака;

 

- средняя величина признака;

 

f – частота признака;

 

Σ – знак суммирования;

 

n – количество единичных признаков;

 

i – порядковый номер;

 

-серединное значение признака;

 

W_i – произведение вариантов на частоту

 

ω - частости - % к итогу.

 

Виды средних величин:

 

1. Простая средняя арифметическая (невзвешенная) – это количество суммарного признака, делённое на число показаний:

=

 

Применяется для единичных значений признаков.

 

2. Взвешенная средняя арифметическая имеет в числителе сумму произведений варианта на частоту, а в знаменателе – сумму частот:

 

=

Применяется, когда значение признака повторяется несколько раз.

 

В интервальном ряду распределения определяется серединное значение , затем производится взвешивание: f.

В закрытом интервале серединное значение определяется как полусумма значений нижней и верхней границ. В открытом интервале предполагается, что расстояние между границами интервала такое же, как в соседнем интервале.

 

Тогда окончательная формула: =

3. Простая средняя гармоническая – это величина, обратная средней арифметической.

=

Применяется, когда произведения по каждому признаку равны.

 

4. Взвешенная средняя гармоническая:

=

Применяется, когда даны произведения вариантов на частоту, а частота

отсутствует.

 

Средняя геометрическая

Применяется для отношения двух чисел, а также в рядах распределения

в виде геометрической прогрессии.