Методичний довідник з математики

До пробних уроків

З математики

у початковій школі

 

Автор:

Болотіна М.П.

Рецензент:

 

Методичний довідник з математики: навчально-методичний посібник з математики для підготовки студентів до уроків з педагогічної практики «Пробні уроки та заняття» (спеціальність 5.01010201 «Початкова освіта») / укл. Болотіна М.П.; Кременчуцьке педагогічне училище ім.А.С.Макаренка. – Кременчук, 2012. – с.64

 

 

Болотіна М.П.

 

У навчальному процесі вчитель постає, насамперед, як організатор і керівник пізнавальної діяльності учнів. Він створює такі умови, за яких школярі можуть найбільш раціонально і продуктивно розвивати мислення.

Методичний матеріал, розміщений в довіднику, допоможе студентові організувати уроки математики в початковій школі так, щоб закладалися основи знань, умінь і практичних навичок, які необхідні для подальшого навчання, формувалися моральні риси і якості, вміння дітей самостійно оволодівати знаннями, пробуджувався інтерес до навчання, до творчих пошуків.

Цікавий та довідковий матеріал про задачі допоможе цікаво організувати як урок так і позакласні заходи з математики.

Мовний редактор: Прокопов Д.Ю., Сидоренкова О.П.

Комп’ютерна верстка: Глова Г.С.

Слово до студента

У наші часи бути хорошим педагогом –

це бути справжнім реформатором майбутнього

життя України, бути апостолом Правди і Науки.

С. Русова

 

 

В пам’яті кожної людини залишається спогад про першого вчителя, який для неї «відкрив двері у світ науки». Так і кожен учитель – початківець, чи вже з досвідом, пам’ятає свій перший урок.

Дзвенять піснями шкільні роки,

Серця вирують, сповнені життя.

Учителю! Чаруєш нас із 1-го уроку,

Стаєш для нас великим відкриттям.

Перший урок у твоєму житті – це незабутність вражень від першої зустрічі з учнями, це тремтіння рук, і раптова хриплість у голосі, неспроможність підібрати потрібне слово і т.д. Це смішно? Ні, це звичайне явище, яке трапляється, коли вперше стоїш перед класом і допитливі дитячі очі з такою довірою, непідкупною цікавістю чекають від тебе чогось незвичайного. Але поступово ти долаєш емоційні перешкоди, стверджуєш: «Я – вчитель», – і з гідністю піднімаєшся на першу сходинку своєї педагогічної стежки.

Для того, щоб перші уроки були не такими тяжкими для молодих учителів, в педагогічному училищі проводиться практика «Пробні уроки».

Практика дає можливість спробувати себе у ролі вчителя, реалізувати набуті теоретичні знання, підготуватись до майбутньої педагогічної діяльності. Порівнюючи перші уроки і ті, що проводяться студентами при завершенні практики, відчуваємо велику різницю. Студент уже добре володіє класом, уміє зорієнтуватись у нестандартній ситуації, контролює свої слова та дії.

Вчити, виховувати, розвивати дитину важко, відповідально, але й радісно. Ти твориш диво: з невмілого малюка формуєш особистість. Скільки б років не працював учитель, труднощі в його роботі не зникають, лише змінюється їх характер. Адже педагогічна професія має безліч граней і ситуацій, які важко, а то й неможливо передбачити. Тому природно, що під час перших уроків важко адаптуватись до нових умов. Коли минуть найтривожніші дні, переконаєшся, що знаєш не так уже й мало і не так страшно залишатися віч-на-віч з класом. Шлях до педагогічної майстерності тривалий і складний, але успіху досягнути без подолання труднощів неможливо. Тож нехай практика «Пробні уроки» стане для тебе школою педагогічної майстерності!

З повагою, викладачі-методисти

МЕТОДИЧНИЙ ДОВІДНИК З МАТЕМАТИКИ

ЗМІСТ

Завдання педагогічної практики «Пробні уроки та заняття»
Обов’язки студентів під час проходження практики
Зразок схеми аналізу уроку математики в початкових класах
Обговорення уроку
Як вести спостереження
Методичні рекомендації до конструювання уроку математики
Пам’ятка для практиканта при підготовці до уроку
Вимоги до уроку
Типи уроків
Рекомендації до складання конспекту уроку математики
Особливості організації нестандартних уроків математики
Структура уроків із застосуванням інтерактивних технологій
Робота над задачами
Ступені й етапи роботи над задачею
Ознайомлення зі змістом задачі
Аналіз задачі та пошук плану розв'язання задачі
Розв’язання задачі
Перевірка розв’язання задачі
Алгоритм роботи над простою задачею
Алгоритм роботи над складеною задачею
Творча робота над задачею як вид диференціації	19
Повторне розв’язування задач
Зміна елементів задачі
Зміна запису задачі
Зміна сюжету задачі
Розв’язування задач різними способами
Складання виразів за умовою
Складання задач (обернених, за коротким записом, за виразом та ін.)
Робота з невизначеними задачами
Зразки конспектів уроків з математики
Дециметр. Закріплення нумерації в межах 20. 1 клас
Вправи на закріплення таблиць множення та ділення. 3 клас
Нумерація багатоцифрових чисел. 4 клас
Множення та ділення на 1 та 0. Задачі на 2 і 3 дії. 3 клас
Розв’язування простих задач на порівняння. Задачі на зведення до одиниці. Дії над іменованими числами. 4 клас
Позакласний захід. Математичний ярмарок
Додатки
Загальні вимоги до оформлення письмових робіт з математики
Критерії оцінювання знань, умінь і навичок учнів з математики
Приклади каліграфічних хвилинок
Цікаві запитання і задачі на кмітливість. Логічні задачі. Небилиці. Віршовані задачі. Загадки. Фізкультхвилинки
Завдання для диференційованої роботи над складеними задачами
Короткий довідник з математики
Література

ЗАВДАННЯ ПЕДАГОГІЧНОЇ ПРАКТИКИ «ПРОБНІ УРОКИ ТА ЗАНЯТТЯ»

Обов’язки студентів під час проходження практики

1. Оформити щоденник із практики, в якому має бути аналіз уроків математики та позакласних заходів (за розкладом), проведених студентами підгрупи.

2. Підготувати та провести три уроки математики, які оцінюються вчителем школи та методистом із предмету. При проведенні уроку математики мають бути використані різні підходи до навчання математики молодших школярів.

3. Підготувати та провести позакласний захід із математики (за розкладом).

4. Виготовити демонстраційну наочність до уроків математики.

5. Проаналізувати один урок учителя початкових класів за схемою аналізу уроку.

6. При виконанні завдання педагогічної практики з методики викладання математики за №1 та №5 необхідно керуватися схемою аналізу уроку.

 

Обговорення уроку

Перед початком пробного уроку методист визначає конкретні завдання для кожного з членів підгрупи, які ведуть спостереження:

- доцільність методів і прийомів, які використані для реалізації навчальних завдань;

- шляхи реалізації виховної мети уроку;

- ефективність і доцільність використання унаочнення;

- здійснення індивідуального, диференційованого підходу до учнів і т.д.

Обговорення пробного уроку доцільно розпочати з самоаналізу, під час якого студент аналізує результативність своєї роботи на уроці, дає самооцінку досягнення поставленої мети.

 

Як вести спостереження (Зразок)

Урок математики в 2-А класі

Практикант: Мельник О.А.

Тема: Розпізнавання часу за годинником. Обчислення значення виразів і розв’язування складених задач.

Мета: Закріпити вміння учнів розпізнавати час за годинником. Удосконалювати навички та вміння учнів розв’язувати задачі на зведення до одиниці та на збільшення (зменшення) в кілька разів. Розвивати логічне мислення учнів, математичну мову. Виховувати культуру математичних записів, інтерес до знань, до навчання.

Тип уроку: комбінований.

 

Хід уроку	Зауваження
І. Організація учнів до уроку. 1. Привітання. 2. Перевірка готовності до уроку. а) Девіз уроку: «Математика –наука точності, швидкості, краси».	+ урок розпочато вчасно; + клас підготовлений до уроку; + звертає увагу на необхідність точно й чітко відповідати, красиво й охайно писати.
ІІ. Перевірка домашнього завдання. 1. Учень читає розв’язок прикладів № 362. 2. На дошці розв’язок задачі № 364. 3. Підсумок перевірки домашнього завдання.	+ додаткові питання на визначення часу; + використовується наочність: модель годинника; - оцінки не мотивуються;   + оцінки виставлені об’єктивно.
ІІІ. Актуалізація опорних знань. 1. Каліграфічна хвилинка. 2. Усний рахунок. 3. Повторення таблиці множення за допомогою електронного табло. 4. Повторення таблиці ділення на 6. 5. Усне розв’язування задач. 6. Повторення: порядок дій у виразі без дужок.	+ показує зразок написання цифр; - не звертає увагу на поставу учнів;   + використовується наочність; - відсутній зворотній зв'язок «кожен учень – учитель»; бажано використовувати сигнальні картки, віяло, світлофор.
IV. Оголошення теми й мети уроку. Мотивація навчальної діяльності.	- можна використати проблемне навчання; - створити пошукову ситуацію;
V. Вивчення нового матеріалу. 1. Визначення часу за годинником. 2. Визначення часу за таблицею. 3. Розв’язування задачі № 367. 4. Фізкультхвилинка. 5. Розв’язування складеної задачі № 369: а) короткий запис умови задачі; б) аналіз задачі; в) складання плану розв’язування задачі; г) запис розв’язку, відповідь.	- допускає неточність у поясненні;   + використовує наочність;   + здійснює індивідуальний підхід;   + чітко показує зразок виконання;   + забезпечує особистісно орієнтоване навчання;   + методично правильно проведено аналіз задачі.
VI. Закріплення вивченого матеріалу. 1. Розв’язування вправи № 371. 2. Самостійна робота (І, ІІ вар.), № 372, 373. 3. Перевірка самостійної роботи (взаємоперевірка, робота в парі).	- слідкувати за дисципліною. - інструктаж проводити чітко. + використання інтерактивних технологій. + пояснює спосіб виконання.
VIІ. Домашнє завдання.	+ записано на дошці. - бажано дати диференційоване завдання.
VIІІ. Підсумок уроку. 1. Постановка ряду фронтальних запитань на узагальнення вивченого. 2. Визначення часу за годинником. 3. Підведення чіткого підсумку по темі уроку.	+ вдало розраховано час.   + чітко формулює запитання.

Висновки: Урок підготовлений, проведений методично правильно. Вміло та правильно поставлені вимоги до діяльності учнів на початку уроку. При перевірці домашнього завдання практикантка зосередила увагу на формуванні основних умінь і навичок учнів. Допомогла усунути труднощі, які виникли під час виконання завдань, об’єктивно оцінила рівень навчальних досягнень. На етапі вивчення нового матеріалу забезпечила науковість, доступність, послідовність викладу. Під час закріплення працювала над формуванням основних навчальних умінь і навичок. Правильний добір вправ і завдань практиканткою дав змогу реалізувати дидактичну мету уроку, систематизувати й узагальнити навчальний матеріал. Застосування інтерактивних технологій, наочності сприяло підвищенню активності учнів, свідомому засвоєнню знань.

Пропозиції:

1) Слідкувати за тим, щоб наочність відповідала гігієнічним вимогам.

2) Контролювати поставу дітей під час письма. Тримати в полі зору весь клас.

3) Використовувати проблемне навчання, створювати пошукові ситуації.

МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ

Вимоги до уроку

Дидактичні – правильна постановка мети уроку, визначення відповідно до неї типу та структури уроку; правильний добір методів і прийомів роботи на уроці; правильна організація роботи учня на уроці.

Методичні – це правильне співвідношення методів навчання й того матеріалу, який викладається учням, дотримання вчителем всіх методичних вимог при організації різних видів роботи на уроці.

Гігієнічні – відповідний повітряний режим, температура, освітлення, відстань від дошки до парти, висота парт і т. ін.

Етичні – взаємоповага, взаємодовіра вчителя й учня, відповідне спілкування між ними.

Психологічні – забезпечення здорового психологічного клімату на уроці, який сприяє творчій праці кожного учня.

Типи уроків (тип уроку залежить від дидактичної мети):

1) урок засвоєння нових знань;

2) урок формування умінь і навичок;

3) урок застосування знань, умінь і навичок;

4) урок узагальнення й систематизації знань;

5) урок перевірки, оцінки, корекції знань, умінь і навичок;

6) комбінований.

Перелічені 5 типів уроків у чистому вигляді в початкових класах трапляються рідко. Як правило, переважає поєднання різних цілей навчання, а отже, маємо справу з уроком змішаного типу, або комбінованим. На ньому розв’язуються кілька дидактичних цілей.

РОБОТА НАД ЗАДАЧАМИ

II етап – короткий запис.

Він не є обов’язковим, оскільки це методичний прийом, який допомагає в пошуку розв’язання. І не тільки в початкових класах, тому слід робити акцент на тих прийомах, які використовуються в старших класах: табличний, графічний короткий запис, а також схематичний з фіксацією відношень не словесно, а у вигляді виразів, що є необхідною умовою для розв’язування задач складанням рівнянь.

V етап – запис розв’язання.

Ознайомити дітей слід із різними способами, причому для нового виду задач пропонуємо запис по діях з питаннями, які будуть зразком для подальшої роботи. Диференційованим і перспективним елементом роботи для сильних дітей є запис розв’язання виразом. Пояснення при записі розв'язання з поясненням має бути коротким і логічним.

VІ етап – запис відповіді.

Вибір форми запису відповіді сприяє розвитку раціональності мислення та лаконічності мовлення.

VII етап – перевірка.

Формування навичок самоконтролю, тобто розвиток критичності мислення є програмовою вимогою. Тому слід озброїти дітей різними способами перевірки правильності розв’язання задач: 1) інший спосіб розв’язання з обов’язковим висновком після порівняння відповідей; 2) складання та розв’язання оберненої задачі з обов’язковим висновком; 3) перевірка за умовою задачі; 4) спосіб прикидки чи встановлення меж результату – іноді це варто зробити ще до початку розв’язування. Епізодична перевірка малоефективна, тому високий бал варто ставити лише за роботу з перевіркою.

VIII етап – творча робота над розв’язаною задачею.

Ефективність цієї роботи полягає в розвитку глибини, широти, гнучкості, самостійності, логічності мислення, тобто в реалізації основної мети навчання в початкових класах. Види роботи: складання задач (аналогічних, обернених, за схемою, виразом, розв’язанням); трансформація задач (зміна умови чи питання за вказівкою вчителя).

Фрагмент уроку з підготовки учнів до ознайомлення із задачами на знаходження суми й остачі.

Задача.

У Тараса було 3 зошити в лінійку і 2 зошити в клітинку. Скільки зошитів було у Тараса?

Учитель читає задачу.

– Відповідь знайдемо за допомогою кружечків. Замість зошитів, будемо викладати на парті кружечки. Нехай кожен червоний кружечок означає зошит у лінійку, а кожен зелений – зошит у клітинку. У Тараса було 3 зошити в лінійку. Скільки червоних кружечків треба викласти? (3). Що означає кожен червоний кружечок? (Зошит у лінійку). У Тараса було 2 зошити в клітинку. Кружечки якого кольору треба викласти? (Кружечки зеленого кольору). Скільки кружечків зеленого кольору треба викласти? (2). Праворуч від кружечків червоного кольору викладіть стільки кружечків зеленого кольору, скільки зошитів у клітинку було в Тараса. Що означає кожен кружечок зеленого кольору? (Зошит у клітинку). Покажіть усі зошити в лінійку. (Діти обводять тупим кінцем олівця навколо всіх кружечків червоного кольору). Покажіть усі зошити в клітинку. (Учні обводять тупим кінцем олівця навколо всіх кружечків зеленого кольору).

Покажіть усі зошити, які були в Тараса. (Діти обводять тупим кінцем олівця навколо всіх кружечків). Скільки всього зошитів було в Тараса? Полічіть. (5).

На пропедевтичному етапі задачі на знаходження суми будуть розв’язуватися як за допомогою предметних дій, так і за малюнками в зошитах, на дошці або набірному полотні. Оперуючи предметними множинами, діти усвідомлюють, що операції об’єднання відповідає дія додавання.

Покажемо підготовку учнів до ознайомлення з задачею на знаходження остачі.

Задача. Потяг складався з 7 вагонів. Два вагони відчепили. Скільки вагонів залишилось у потязі?

Учитель читає задачу.

– Потяг складався з 7 вагонів. Візьміть синій олівець і зафарбуйте стільки клітинок у зошиті, скільки вагонів було у потязі. Скільки клітинок ви зафарбуєте? (7). Що означає кожна синя клітинка? (Кожна синя клітинка означає один вагон потяга). Скільки вагонів відчепили? (2). Справа перекресліть стільки синіх клітинок, скільки вагонів відчепили.

Скільки клітинок перекреслите? (Дві). Чому перекреслите дві синіх клітинки? (Тому що два вагони відчепили). Що означає кожна перекреслена клітинка? (Кожна перекреслена клітинка означає вагон, який відчепили). Що означає кожна неперекреслена клітинка? (Кожна неперекреслена клітинка означає вагон, який залишився в потязі). Скільки вагонів залишилося в потязі? Полічіть. (5).

Покажемо методику ознайомлення з задачами на знаходження суми й остачі. При цьому важливо, щоб при розв’язанні задач на знаходження суми й остачі учні чітко пояснювали вибір тієї чи іншої дії. Так, наприклад, у задачі «На одній гілці сиділо 3 пташки, а на другій – дві. Скільки пташок сиділо на двох гілках?» Вибір дії належить пояснювати так: «Виконаємо дію додавання. Якщо на одній гілці сиділо 3 пташки, а на другій – дві, то число пташок, що сиділи на двох гілках, більше, ніж на кожній гілці окремо, тому воно дорівнюватиме сумі чисел 3 і 2. 3 плюс 2 буде 5.»

До задачі на знаходження остачі: «В Олі було 6 іграшок. Дві іграшки вона віддала Тарасу. Скільки іграшок залишилося в Олі?» вибір дії слід пояснювати так: «Якщо в Олі було 6 іграшок і 2 іграшки вона віддала Тарасу, то в неї залишилось іграшок менше, ніж було. Треба від числа 6 відняти 2. 6 мінус 2 дорівнює 4».

Розглянемо фрагмент уроку:

І варіант

Задача. В Іринки було 4 листівки, а в Олі – одна. Скільки листівок було у дівчаток?

Вчитель читає задачу частинами.

- В Іринки було 4 листівки. Іринко, вийди до дошки та візьми зі столу 4 листівки. Лічи їх і клади в конверт. (Іра лічить листівки та кладе їх у конверт).

- Скільки листівок було в Іринки?

- В Іринки було 4 листівки.

- В Олі була одна листівка. Олю, йди до дошки та візьми зі столу одну листівку. Поклади її у конверт. (Оля бере листівку та кладе її в конверт).

- Скільки листівок було в Олі?

- В Олі була одна листівка.

- В Іринки було 4 листівки, а в Олі – одна. Це умова задачі.

- Прочитай умову задачі, Андрійку.

- В Іринки було 4 листівки, а в Олі – одна.

- Що прочитав Андрійко?

- Андрійко прочитав умову задачі.

- Скажіть хором: «Умова задачі». Три-чотири!

- Умова задачі.

- Про що потрібно дізнатися?

- Скільки листівок було в дівчаток.

- «Скільки листівок було в дівчаток?» – це запитання задачі.

- Прочитай запитання задачі, Сергію.

- «Скільки листівок було в дівчаток?»

- Що прочитав Сергій?

- Сергій прочитав запитання задачі.

- Скажіть хором: «Запитання задачі». Три-чотири!

- Отже, задача складається з умови та запитання.

- «Розв'язати задачу» означає знайти відповідь на її запитання.

- Як дізнатися, скільки листівок у дівчаток? Яку дію треба виконати – додавання чи віднімання? Подумайте: в Іринки було чотири листівки, а в Олі – одна.

- Треба до числа 4додати 1.

Вчитель записує на дошці, а учні – в зошитах: «4 + 1».

- Чому виконуємо дію додавання?

- Якщо в Іринки було 4листівки, а в Олі — одна, то число листівок, які були в дівчаток, дорівнює сумі чисел 4 і 1. 4 плюс 1, дорівнює 5.

- Запишемо: 4 + 1 = 5. 4 + 1 = 5 – це розв’язання задачі.

- Повторіть хором: 4 + 1=5 – це розв’язання задачі. (Учні повторюють).

- Що означає число 5?

- У дітей було 5 листівок.

- Ми відповіли на запитання задачі – отже, ми розв’язали задачу. У дівчаток було 5 листівок – це відповідь задачі, Повторіть хором: «Відповідь задачі». Три-чотири!

- Відповідь задачі.

- Процес розв’язування задач складається з таких частин: умова, запитання, розв’язання, відповідь.

II варіант

Задача. Горобчик знайшов спочатку 3 вишеньки, потім – ще 2 вишеньки. Скільки всього вишеньок знайшов горобчик?

– Горобчик знайшов 3 вишеньки і поклав їх у гніздечко. (Вчитель показує 3 вишеньки та кладе їх у гніздечко). Це ми знаємо. Потім горобчик знайшов іще дві вишеньки. (Вчитель показує 2 вишеньки, які також кладе в гніздечко). Це ми так само знаємо. Скільки всього вишень знайшов горобчик? Про це ми не знаємо. Складаємо задачу: «Горобчик знайшов спочатку 3 вишеньки, потім – ще 2 вишеньки. Скільки всього вишеньок знайшов горобчик?» Назвемо спочатку те, що ми знаємо. Ми знаємо, скільки вишень знайшов горобчик спочатку – три. (На набірному полотні виставляється картка з цифрою 3). Потім горобчик знайшов іще дві вишеньки. (На набірному полотні виставляється картка з цифрою 2). Це умова задачі. Отже, будь-яка задача складається з умови та запитання. Щоб розв’язати задачу, треба знати, яку дію потрібно виконувати – додавання чи віднімання – і чому. Якщо горобчик знайшов спочатку 3 вишеньки, а потім ще дві, то число знайдених вишень дорівнює сумі чисел 3 і 2. (На набірному полотні між цифрами 3 і 2 вчитель виставляє знак «+».) Скільки буде, якщо до числа 3 додати 2?

- Буде п’ять.

- Запишіть у зошитах: 3+2 = 5.

- Ми записали розв’язання задачі: до числа 3 додати 2, буде 5.

- Прочитайте відповідь задачі.

- Горобчик знайшов 5 вишеньок.

- Отже, ми дали відповідь на запитання задачі. Це означає, що задачу ми розв’язали.

Зміна елементів задачі

Зміна числових даних. Пропонується розв'язати задачу, аналогічну розв’язаним на цьому чи попередніх уроках, але з іншими числовими даними. Здебільшого змінюють одне з даних.

Задача. В одній бригаді 7 сівалок, а в другій на 2 сівалки менше. Скільки сівалок в обох бригадах?

Варіанти завдань

а) розв'язати таку саму задачу, але щоб у ній було сказано, що в другій бригаді на 4 сівалки більше;

б) розв'язати задачу, але число 7 замінити іншим числом;

в) розв'язати задачу, але числові дані змінити так, щоб шукане число збільшилось.

Виконуючи завдання, учні впевнюються, що задача розв’язується тими самими діями, що й попередня. Відбувається процес узагальнення способу розв’язування. Це і є головна мета прийому зміни числових даних.

Застосування прийому розвиває в учнів уміння правильно відображати реальні життєві ситуації та може бути використане для елементарного дослідження задачі.

В деяких випадках можна запропонувати дітям змінити числові дані так, щоб задачу можна було розв’язати іншим способом.

У виховному плані зміну числових даних доцільно застосовувати, коли йдеться про зростання продуктивної праці, добробуту, населення, урожайності тощо.

Зміна запитання.

Застосування прийому підкреслює спрямовуючу роль запитання для вибору необхідних зв’язків, стимулює учнів до всебічного аналізу задачної ситуації. Зміну запитання використовують також для постановки нових задач, «розширення» задачі.

Задача 1. В одній каністрі 18 л бензину, а в другій 6 л. Скільки літрів бензину в двох каністрах?

Завдання. Розв’язати ще дві задачі з такою самою умовою, але з іншими запитаннями:

а) На скільки літрів бензину в першій каністрі більше, ніж у другій?

б) У скільки разів менше бензину у другій каністрі, ніж у першій?

Задача 2. На одній фермі 400 корів, а на другій на 80 корів менше. Скільки корів на другій фермі?

Варіанти задачі.

а) До умови цієї задачі поставити таке запитання, щоб вона розв’язувалася двома діями. Розв'язати нову задачу.

б) Замінити запитання задачі на таке: «Скільки корів треба перевести з першої ферми на другу, щоб на обох фермах корів стало порівну?» Розв’язати нову задачу різними способами.

Зміна сюжету задачі.

Пропонується розв’язати таку саму задачу, але з іншими величинами. При цьому учні вчаться з’ясовувати умови застосування в реальній дійсності тих чи інших залежностей.

Задача. З двох пристаней одночасно назустріч один одному вийшли моторний човен та буксир і зустрілися через 2 год. Швидкість моторного човна 24 км/год, а буксира 10 км/год. Яка відстань між пристанями?

Змінена задача. Купили по 4 м вовняної та лляної тканини. Ціна вовняної тканини 24 грн. за метр, а лляної 10 грн. Знайти вартість покупки.

Поступове утруднення умови. Учням пропонується 1-3 змінені задачі, в яких збільшується кількість числових даних, включаються додаткові зв’язки. Запитання задачі залишається без змін. Цей прийом дає можливість бачити, як ускладнення числових даних і зв'язків впливає на хід розв'язування задач.

Задача. Турист за день пройшов 10 км і проїхав на автобусі 180 км. Яку відстань подолав турист за день?

Змінені задачі.

а) Турист ішов 2 год по 5 км/год і їхав на автобусі 180 км. Яку відстань подолав турист?

б) Турист ішов 2 год по 5 км/год і їхав 3 год автобусом зі швидкістю 60 км/год. Яку відстань подолав турист?

в) Пішки турист ішов 2 год, а автобусом їхав на 1 год більше. Йшов він зі швидкістю 5 км/год, а їхав в автобусі зі швидкістю 60 км/год. Яку відстань подолав турист?

Складання задач

Завдання на складання задач ефективні насамперед для розвитку уявлень учнів про структуру задач та узагальнення способу розв’язування їх. Цей вид роботи корисний і для досягнення багатьох інших цілей, зокрема, для того щоб виявити, як учні усвідомлюють способи розв’язування задач певного виду. Якщо учень самостійно складає задачу з певними залежностями між величинами, то він добре розуміє ці залежності й легко сприйматиме відповідний зв’язок у заданій задачі.

Складання обернених задач

Як указувалось, цей прийом використовується для перевірки правильності розв’язання задач. Але він має істотне значення і для розкриття зв’язків між арифметичними діями одного ступеня, а також залежностей між пропорційними величинами. Складання обернених задач сприяє розкриттю структури задачі, усвідомленню способів її розв’язування.

Задача. В одному мотку 32 м дроту, а в другому 17 м. На скільки метрів дроту більше в першому мотку, ніж у другому?

Завдання. Розв’язати задачу. Скласти обернену задачу, в якій треба знайти, скільки метрів дроту в першому мотку.

І Організаційна частина.

1. Привітання.

2. Організація класу до уроку.

Математичний диктант.

- Записати цифру 8.

- Записати цифру 3.

- Записати число, яке передує числу 5.

- Записати число, яке є результатом виразу 4 + 3.

- Які цифри ви записали?

- Увага! Увага! Кожному членові екіпажу перевірити готовність до злету ракети. Завдання станції «Перевірна» виконано! Екіпаж до злету готовий!

Повторимо нумерацію від 10 до 1. 10, 9 1. Пуск!

V. Підсумок уроку.

- Політ завершено. Ми повернулися додому на нашу блакитну планету Земля. У польоті ви добре подолали всі труднощі та випробування. Важким був шлях, але ви досягли кінцевої мети. Повторили матеріал, показали хороші знання, виявили, над чим необхідно ще попрацювати.

- А нагадувати вам про нашу подорож, про вашу хорошу працю під час польоту, про вашу дружбу з математикою будуть зірочки. Хто сьогодні добре попрацював, той отримає їх.

- Які завдання інопланетян викликали у вас інтерес?

- Що нового ви дізналися?

- Що було важким у польоті?

- Чи хотіли б ви ще здійснити політ у космос?

 

Урок 2

Методист: Болотіна М.П.

Тема: Вправи на закріплення таблиць множення і ділення (3 клас)

Мета: закріплювати навички табличного множення та ділення; вдосконалювати вміння розв’язувати задачі та рівняння; розвивати логічне мислення; формувати вміння давати оцінку своїм знанням; виховувати старанність і наполегливість у навчанні.

Обладнання: таблиці, діаграми.

Хід уроку

І. Організація класу.

Станьте, дітки, всі рівненько,

Усміхніться всі гарненько,

Настрій на урок візьміть,

працювати всі почніть.

ІІ. Контроль, корекція і закріплення знань учнів.

1. Перевірка домашнього завдання.

а) № 308.

На дошці написано 3 вирази. Знайти той, що відповідає розв’язку задачі.

14 – (14 – 7) 21: (7 + 14) 21 – (7 + 14)

б) Приклади № 309.

Записати на дошці відповіді прикладів у порядку зростання.

2. Мотивація. Прогнозування навчальної діяльності.

- Відкрийте підручник на сторінці 49. Уважно подивіться та скажіть, що вас чекає на уроці математики? (Будемо повторювати таблицю множення та ділення, розв’язувати приклади, задачі, рівняння).

- Що вам подобається робити найбільше?

- Що вам вдається добре?

- У чому виникають труднощі?

- Чого ви очікуєте від уроку?

- Діти, протягом усього уроку ви будете складати діаграму своїх досягнень. Якщо ви справились із завданням без помилок, розфарбовуйте відповідну клітинку зеленим кольором, якщо допустили 1-2 помилки – жовтим кольором, якщо помилок більше – червоним кольором. Або:

- виконав без помилок;

- допустив 1-2 помилки;

- учень виконав завдання неправильно або не виконав його.

3. Усні обчислення.

Гра «Мікрофон».

На дошці – таблиця з прикладами:

6 х 2 3 х 8 4: 2

5 х 4 7 х 9 8: 4

36: 4 6 х 8 4 х 7

63: 9 12: 3 49: 7

Передаючи учневі уявний мікрофон, учитель пропонує починати відповідь словами: «Я вважаю...». Наступний учень, якщо згоден із відповіддю, каже: «Я теж так думаю», – і переходить до пояснення наступного прикладу. У випадку, якщо учень не погоджується з відповіддю свого попередника, то каже: «На мою думку...», – доводить свою думку та передає мікрофон своєму товаришу.

4. Каліграфічна хвилинка з логічним навантаженням.

- Встановити закономірність і записати відповідні числа в трикутниках. Учитель відкриває на дошці таблицю з виконаним завданням.

- Діти, перевірте, чи правильно ви записали числа. Поясніть, чому саме ці числа потрібно було написати.

- Порівняйте написання цифр із еталоном, підкресліть ті, що найбільше відповідають зразку.

- Які трикутники зображено: прямокутні, гострокутні чи тупокутні? Чому ви так вирішили?

Самооцінка на діаграмі.

5.Обчислення периметра квадрата.

- А які кути у квадрата?

Накресліть квадрат зі стороною 4 см, обчисліть його периметр.

Перевірка: учні усно пояснюють, як обчислили периметр.

- Чому при обчисленні периметра ви довжину сторони помножили на 4?

Самооцінка.

6. Самостійна робота (диференційована).

«Легко»

Розв’язати приклади (№ 316, с. 50).

«Неважко»

Списати, вставляючи потрібні знаки дій.

7 * 6 = 42 63 * 7 = 70 48 * 6 = 8

7 * 6 =13 63 * 7 = 9 7 * 2 = 14

«Важче»

- Виберіть завдання, з яким ви точно впораєтесь.

- Якщо ви впевнені, що розв’язали правильно, поставте на полях навпроти завдання знак упевненості (!), якщо сумніваєтесь у правильності виконання завдання – знак сумніву (?).

Перевірка: кожен варіант завдання один учень виконує на дошці.

- Якщо помилок не було, поряд із вашим знаком на полях поставте «!», якщо були допущені помилки – «?».

- Підніміть руки, в кого знаки збіглися. Ви правильно оцінили свої можливості.

- У кого знаки не збіглися? Вам ще треба над цим попрацювати.

Самооцінка (розфарбовують клітинку, що відповідає номеру завдання, відповідним кольором).

7. Математичний диктант.

- Число 6 збільшити на різницю чисел 42 і 39;

- Суму чисел 27 і 8 зменшити в 7 раз;

- Частку чисел 42 і 7 збільшити в 9 раз;

- Третину від 21 зменшити на 2;

- Число 45 зменшити в 5 разів і результат зменшити на 3;

- Ділене – 32, дільник – різниця чисел 53 і 49. Знайдіть частку.

- Якщо ви правильно складете вирази і розв’яжете їх, дізнаєтесь, які завдання ми будемо виконувати далі. Для цього вам потрібно виписати результати обчислень у рядок і під кожним числом записати відповідну букву, користуючись таблицею.

8. Розв’язування задач.

V. Підсумок уроку.

- Чи справдились ваші очікування від уроку?

- З якими завданнями ви справилися з легкістю?

- У чому у вас виникли труднощі?

- Над чим ще варто попрацювати?

- Хто відчуває, що його знання покращилися за сьогоднішній урок?

Оцінювання.

- Підніміть руки, у кого всі клітинки на діаграмі зафарбовані зеленим кольором. Ви сьогодні працювали на високому рівні.

- Підніміть руки ті, в кого на діаграмі є жовті клітинки. Ви працювали на достатньому рівні.

- А в кого ще були клітинки червоного кольору? Вам ще необхідно попрацювати над завданнями такого виду.

Можна за діаграмою підрахувати кількість балів:

 

 

За завдання підвищеної складності при виконанні диференційованої самостійної роботи додати 1 бал.

 

Урок 3

Методист: Болотіна М.П.

Розділ «Нумерація багатоцифрових чисел». 4 клас

Тема. Читання i записування шестицифрових чисел. Множення і дiлення на 10, 100, 1000.

Мета. Вчити учнiв множити й ділити багатоцифрові числа на 10, 100, 1000, читати й записувати їх. Формувати вміння доказово мiркувати й пояснювати свої дії, збагачувати мовлення учнів математичною термiнологiєю, формувати мiцнi обчислювальнi навички. Закрiплювати вмiння розв’язувати і творчо опрацьовати задачі, що ґрунтуються на даному матеріалі. Виховувати самостiйнiсть, наполегливiсть, акуратнiсть, працелюбність.

Обладнання. План уроку, рiзнокольоровi кубики з завданнями уроку, бук