II. Для учнів, які потребують допомоги.

З 84 м тканини пошили 28 однакових пальт. Скільки таких пальт можна пошити з 405 м тканини?

Індивідуальна допомога: розв’яжи задачу за планом.

Скільки метрів тканини йде на одне пальто?

Скільки пальт можна пошити з 405 м тканини?

За одну годину велосипедист проїжджає 12 км. Турист за 6 год пройшов стільки кілометрів, скільки велосипедист проїхав за 2 год. Скільки кілометрів проходив турист за 1 год.?

Індивідуальна допомога: розв’яжи задачу за скороченим записом.

	Відстань за 1 год	Кількість годин	Загальна відстань
Велосипедист Турист	12 км ?		Однакова

Дві синиці за 4 дні з’їли 576 гусениць, порівну кожна. Скільки гусениць з’їсть одна синиця за 6 днів?

Індивідуальна допомога: розв’яжи задачу, склавши числовий вираз за схемою.

Лижник пройшов 56 км і йшов весь час із однаковою швидкістю. До зупинки він ішов 4 год, а після зупинки 3 год. Скільки кілометрів пройшов лижник після зупинки?

Індивідуальна допомога: закінчи розв’язання задачі відповідно до записів.

---------------- – стільки годин був у дорозі лижник;

---------------- – швидкість, з якою рухався лижник;

---------------- – пройшов лижник після зупинки.

У саду зібрали 320 кг яблук. Частину цих яблук поклали в 9 ящиків, порівну в кожний. Після цього залишилося ще 140 кг яблук. Скільки кілограмів яблук клали в кожний ящик?

Індивідуальна допомога: зроби перевірку за схемою.

+ х = 320(кг)

Відстань між умовними пунктами К і М на орбіті штучного супутника Землі становить 320 км. Четверту частину цієї відстані супутник пролетів за 10 с. З якою швидкістю він летів?

Індивідуальна допомога: розв’яжи задачу, заповнивши пропуски.

1: = (км) – пролетів супутник за 10 с;

2.:= (км/c) – швидкість супутника.

500 кг пшона розсипали в пакети по 2 кг і 3 кг. Пакетів по 2 кг було 106. Скільки було пакетів по 3 кг?

Індивідуальна допомога: закінчи розв’язання задачі.

1. – ----------------- – маса пакетів із пшоном по 2 кг

2. – ----------------- – маса пакетів із пшоном по 3 кг

3. – ----------------- – кількість пакетів по 3 кг.

Із 3 кг сирої кави виходить 2 кг смаженої. Скільки кілограмів смаженої кави вийде з 12 кг сирої?

Індивідуальна допомога: розв’яжи задачу за планом.

Скільки разів по 3 кг вміститься у 12 кг?

Скільки кілограмів смаженої кави вийде з 12 кг сирої?

З однієї вишні зібрали 16 кг ягід, а з другої 19 кг. Усі ягоди розклали в ящики, по 7 кг у кожний. Скільки потрібно для цього ящиків?

Для молодших школярів придбали всього 200 квитків: 74 квитки – в ляльковий театр, шосту частину решти в цирк, а всі інші – в кінотеатр. Скільки придбали квитків у кінотеатр?

Індивідуальна допомога: зроби перевірку розв’язання за схемою.

74 + – = 200 (кв)

Додаток 6

Короткий довідник з математики

Ц И Ф Р И

Цифра – це знак для запису числа. Цих знаків десять.

0 – нуль 5 – п’ ять

1 – один 6 – шість

2 – два 7 – сім

3 – три 8 – вісім

4 – чотири 9 – дев’ять

П О Н Я Т Т Я

Задача;

приклад 7 + 5 = 12;

вираз 18 – (5 + 6) =7;

рівняння x + 9 = 20;

рівність 8 + 4 = 6 + 6;

нерівність 10 + 5 < 17;

дія «+» «–»«·»«:»

Д І Ї

Додавання

+ - плюс

+ - додати

+ - збільшити на …

Віднімання

– - мінус

– - відняти

– - зменшити на …

Множення

· – помножити

· – збільшити в … разів

Ділення

: – поділити

: – зменшити в … разів

 

З Н А К И

> – більше

< – менше

= – дорівнює

(…) – дужки

11 – одинадцять 16 – шістнадцять 12 – дванадцять 17 – сімнадцять 13 – тринадцять 18 – вісімнадцять 14 – чотирнадцять 19 – дев’ятнадцять 15 – п’ятнадцять

Н А Т У Р А Л Ь Н И Й Р Я Д ЧИСЕЛ

1 – один 6 – шість

2 – два 7 – сім

3 – три 8 – вісім

4 – чотири 9 – дев’ять

5 – п’ ять 10 – десять

20 – двадцять 50 – п’ятдесят 80 – вісімдесят

30 – тридцять 60 – шістдесят 90 – дев’яносто

40 – сорок 70 – сімдесят 100 – сто

200 – двісті 500 – п’ятсот 800 – вісімсот

300 –триста 600 – шістсот 900 – дев’ятсот

400 – чотириста 700 – сімсот

1000 – тисяча 1000000 – мільйон

Запам’ ятай!

1. Найменшим натуральним числом є число 1, а найбільшого числа не існує.

2. У багатоцифрових числах розряди групуються в класи по три розряди в кожному класі.

Клас мільйонів	Клас тисяч	Клас одиниць
Сотні млн.	Десят. млн.	Один. млн.	Сотні тис.	Десят. тис.	Один. тис.	Сотні	Десят.	Одиниці

 

Д О Д А В А Н Н Я

Числа, які додають, називають доданками, а результат додавання – сумою.

доданки

4 + 5 = 9

 

сума чисел сума

Закони додавання:

1) переставний – від перестановки доданків їх сума не змінюється

а + b = b + а

6 + 8 = 8 + 6

2) сполучний – сума не змінюється, якщо будь-яку групу доданків замінити їх сумою

а + b + с = а + (b + с)

18 + 13 + 17 = 18 + (13 + 17)

В І Д Н І М А Н Н Я

Числа при відніманні називаються: зменшуване, від’ємник, а результат – різниця.

зменшуване від’ ємник

17 – 8 = 9

 

різниця чисел різниця

Запам’ятай!

Щоб визначити, на скільки одиниць одне число більше (або менше) за інше, необхідно від більшого числа відняти менше.

на? більше

на? менше

 

М Н О Ж Е Н Н Я

Числа при множенні називаються множниками, а результат – добутком.

множники

4 · 7 = 28

 

добуток чисел добуток

Закони множення

а) переставний закон множення

a · b = b · a

3 · 7 = 7 · 3

б) сполучний закон множення

(а · b) · с = а · (b · с)

(6 · 2) · 15 = 6 · (2 · 15)

в) розподільний закон множення

(а + b + с) · k = а · k + b · k + с · k

(3 + 5 + 7) · 4 = 3 · 4 + 5 · 4 + 7 · 4

Д І Л Е Н Н Я

Числа при діленні називаються ділене, дільник, а результат – частка.

діленедільник

56: 8 = 7

частка чисел частка

Запам’ятай!

1. При діленні з остачею остача завжди менша від дільника.

2. Щоб дізнатися, у скільки разів одне число більше (або менше) ніж інше, необхідно більше число поділити на менше.

^:

у? разів більше

у? разів менше

З А Д А Ч А

Частини задачі:

а) умова;

б) питання;

в) розв’язання;

г) відповідь

Задача:

Було – 7 ящиків

Привезли – 8 ящиків

Стало –? ящиків

Розв’ язання:

7 + 8 = 15 (ящ.)

Відповідь: стало 15 ящиків печива.

П О Р Я Д О К Д І Й У В И Р А З А Х

1. Якщо у виразах без дужок є тільки додавання та віднімання чи тільки множення та ділення, то їх виконують у тому порядку, в якому вони записані.

1 2 1 2

24 + 37 – 19 = 28: 7 · 5 =

2. Якщо у виразах немає дужок, то спочатку виконують послідовно множення та ділення, а потім додавання та віднімання.

3 1 2

74 + 5 – 9: 3 =

3. Якщо у виразах є дужки, то спочатку виконують дії в дужках, а потім послідовно дії, що залишилися.

3 2 1 4

42 + 36: (56 – 47) – 18 =

Р І В Н Я Н Н Я

1. Щоб знайти невідомий доданок, необхідно від суми відняти відомий доданок.

х + 20 = 45

х = 45 – 20

х = 25

____________

25 + 20 = 45

2. Щоб знайти невідоме зменшуване, необхідно до різниці додати від’ємник.

х – 20 = 45

х = 45 + 20

х = 65

_____________

65 – 20 = 45

3. Щоб знайти невідомий від’ ємник, необхідно від зменшуваного відняти різницю.

85 – х = 50

х = 85 – 50

х = 35

_____________

85 – 35 = 50

4. Щоб знайти невідомий множник, необхідно добуток поділити на відомий множник.

5 · х = 40

х = 40: 5

х = 8

_______________

5 · 8 = 40

5. Щоб знайти невідоме ділене, необхідно частку помножити на дільник.

х: 4 = 6

х = 6 · 4

х = 24

________________

24: 4 = 6

6. Щоб знайти невідомий дільник, необхідно ділене поділити на частку.

56: х = 8

х = 56: 8

х = 7

________________

56: 7 = 8

В Е Л И Ч И Н И

1. Одиниці вимірювання довжини:

1 см	=	10 мм
1 дм	=	10 см	=	100 мм
1 м	=	10 дм	=	100 см	=	1000 мм
1 км	=	1000 м

2. Одиниці вимірювання маси:

1 кг	=	1000 г
1 ц	=	100 кг
1 т	=	10 ц	=	1000 кг

3. Одиниці вимірювання часу:

1 хвилина	=	60 секунд
1 година	=	60 хвилин
1 доба	=	24 години
1 тиждень	=	7 діб
1 місяць	=	30 діб або 31 доба
лютий	=	28 або 29 діб
1 рік	=	12 місяців
1 рік	=	365 або 366 діб
1 сторіччя	=	100 років

Запам’ ятай!

Числа, які ми отримуємо при вимірюванні величин, називаються іменованими числами.

12 м – просте іменоване число,

12 м 4 дм – складне іменоване число.

П Р О П О Р Ц І Й Н І В Е Л И Ч И Н И

1. Ціна;

кількість;

Вартість.

Запам’ятай!

Щоб знайти ціну, треба вартість поділити на кількість.

Щоб знайти кількість, треба вартість поділити на ціну.

Щоб знайти вартість, треба ціну помножити на кількість.

2. Швидкість, V;

час, t;

відстань, S.

Запам’ятай!

Щоб знайти швидкість, треба відстань поділити на час. V = S: t

Щоб знайти час, треба відстань поділити на швидкість. t = S: V

Щоб знайти відстань, треба швидкість помножити на час. S = V · t

3. Довжина, a;

ширина, b;

площа, S.

Запам’ятай!

Щоб знайти площу, треба довжину помножити на ширину. S = a · b

Щоб знайти довжину, треба площу поділити на ширину. a = S: b

Щоб знайти ширину, треба площу поділити на довжину. b = S: a

Д Р О Б И

–

⅓ – це дріб. В ньому три елемент:

– чисельник;

– риска дробу;

– знаменник.

 

 

ІІІ. Трикутники.

 

ІV. Чотирикутники.

Запам’ ятай!   а – ширина b – довжина Р – периметр P = a + b + a + b або P = 2 · a + 2 · b або P = (а + b) · 2

а) прямокутник;

 

б) Квадрат.

Запам’ ятай! Р = а + а + а + а або Р = 4 · а

V. Многокутники.

Запам’ ятай! P = AB + BC + CD + DF + FA

 

VI. Коло.

VII. Геометричнi тiла, якi мають об’єм: куб, паралелепіпед, пiрамiда, цилiндр, конус, куля.

 

РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА

Основна: