Евристичне навчання математики

Практична робота

Евристичне навчання математики

План

I. Питання для підготовки та обговорення на занятті:

1. Принципи евристичного навчання математики.

2. Методи евристичного навчання математики.

3. Організаційні форми евристичного навчання математики.

4. Засоби евристичного навчання математики.

II. Завдання для самопідготовки.

1. Законспектувати організаційні форми евристичного навчання математики.

III. Завдання для роботі на занятті:

1. Створити систему навчальних евристичних задач з теми 5-6 класу з евристичними підказками та відповідями до них.

2. Створити фрагмент евристичного уроку-лекції з використанням евристичного діалогу.

Література

1. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников
/ В.А. Крутецкий. - М.: Просвещение, 1988.-431 с.

2. Методика и технология обучения математике. курс лекций: пособие для ВУЗов / под. ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005.

3. Пойа Дж. Как решать задачу / Дж. Пойа. – Учпедгиз, 1961. – 207 с.

4. Пойа Дж. Математическое открытие / Дж. Пойа. – 2-е изд. – М.: Наука, 1976. – 448 с.

5. Пушкин В.Н. Эвристика – наука о творческом мышлении / В.Н. Пушкин. – М: Политиздат, 1967. – 207 с.

6. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун.-тов / Г.И. Саранцев. – М.: Просвещение, 2002. – 224 с.

7. Слєпкань 3.І.Психолого-педагогічні та методичні основи розвивального навчання математики / 3.І. Слєпкань – Тернопіль: підручники і посібники, 2004. - 240 с.

8. Слєпкань 3.І. Методика навчання математики / 3.І. Слєпкань: підручник для студ. мат. спеціальностей пед. навч. закладів. - К.: Зодіак - ЕКО, 2000. - 512 с: іл.

9. Скафа Е. Эвристическое обучение математике: теория, методика, технология [Текст]: монография / Елена Скафа. - Донецк: ДонНУ, 2004. - 439 с.

1. www.mon.gov.ua - веб-сторінка Міністерства освіти і науки України.

2. www.nbuv.gov.ua - веб-сторінка бібліотеки ім. Вернадського.

3. www.testportal.com.ua - веб-сторінка Українського центру оцінювання якості освіти.

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ

Тема: Психолого-дидактичний аналіз математичних помилок учнів 7-9 класів та шляхи їх попередження та усунення.

Мета: розвиток уявлень студентів щодо шляхів удосконалення роботи вчителя математики з питань попередження та усунення математичних помилок учнів (на прикладі розгляду помилок обчислювального характеру);

формування знань щодо попередження та усунення помилок учнів (ознайомлення з конкретними методами роботи вчителя);

виховання мотивованого, свідомого ставлення майбутніх вчителів до виконання професійних обов’язків.

 

План

1.Психологічна природа виникнення математичних помилок і шляхи їх усунення.

2.Складні випадки виконання дій над натуральними числами, пропедевтична робота з попередження помилок.

3.Звичайні дроби та дії над ними. Роль тренувальних вправ, контр прикладів і навчання алгоритмів в усуненні і попередженні помилок обчислювального характеру.

4.Алгоритмізація дій з додатними і від’ємними числами. Методичні основи побудови системи тренувальних вправ.

 

Література

1. Бевз Г.П. Методика викладання математики: Навч. посібник. – 3-є вид., перероб. і доп. – К.: Вища шк., 1989. – 367 с.

2. Бевз Г.П. Методи навчання математики. – Х.: Вид. група «Основа», 2003. – 96 с. – (Серія «Бібліотека журналу „Математика в школах України”»; Вип. 4). 1. Метельский Н.В. Дидактика математики: Общая методика и её проблемы. – Мн.: Изд-во БГУ, 1982. – 256 с.

3. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. Пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / В.А.Оганесян, Ю.М.Калягин, Г.Л.Луканкин, В.Я.Саннинский. – 2-е изд., перераб. И доп. – М.: Просвещение, 1980. – 368 с.

4. Методика преподавания математики: Частная методика /Сост.В.И.Мишин. – М.: Просвещение, 1987. – 414 с.

5. Лижник М.Є. Додавання і віднімання десяткових дробів (урок математики у 5 класі) // Математична газета. - №1, січень 2006. р. – С.19 – 21.

6. Саранцев Г.И. Методика обучения в средней школе. – М.: Просвещение, 2002.

7. Слєпкань З.І. Методика навчання математики: Підручник для студ. мат. спеціальностей пед. навч. закладів. – К.: Зодіак – ЕКО, 2000. – 512 с.: іл..

8. Слєпкань З.І. Психолого-педагогічні та методичні основи розвивального навчання математики. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2004.

9. Столяр А.А. Педагогика математики. – 3-е изд. – Мн.: Вышэйш. шк., 1986. – 128 с.

10. Эрдниев П.М. Методика упражнений по математике. Изд. 2-е, доп. И переработ. Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1970.

 

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ

Тема: Вирази та їх перетворення у курсі алгебри.

Мета: познайомитися зі змістом виразів та їх перетворення у курсі алгебри та основи методики вивчення в шкільному курсі.

План

І. Питання для підготовки та обговорення на занятті:

1. Формування основних понять.

2. Вивчення тотожніх перетворень цілих виразів.

3. Формули скороченого множення.

4. Тотожні перетворення раціональних та ірраціональних виразів.

ІІ. Завдання для роботі на занятті:

1. Розробити фрагмент уроку з методики введення понять на кожному етапі.
2. Розробити систему теоретичних знань з теми з орієнтацією на рішення задач.

Література

1. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников
/ В.А. Крутецкий. - М.: Просвещение, 1988.-431 с.

2. Методика и технология обучения математике. курс лекций: пособие для ВУЗов / под. ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005.

3. Пойа Дж. Как решать задачу / Дж. Пойа. – Учпедгиз, 1961. – 207 с.

4. Пойа Дж. Математическое открытие / Дж. Пойа. – 2-е изд. – М.: Наука, 1976. – 448 с.

5. Пушкин В.Н. Эвристика – наука о творческом мышлении / В.Н. Пушкин. – М: Политиздат, 1967. – 207 с.

6. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун.-тов / Г.И. Саранцев. – М.: Просвещение, 2002. – 224 с.

7. Слєпкань 3.І.Психолого-педагогічні та методичні основи розвивального навчання математики / 3.І. Слєпкань – Тернопіль: підручники і посібники, 2004. - 240 с.

8. Слєпкань 3.І. Методика навчання математики / 3.І. Слєпкань: підручник для студ. мат. спеціальностей пед. навч. закладів. - К.: Зодіак - ЕКО, 2000. - 512 с: іл.

9. Скафа Е. Эвристическое обучение математике: теория, методика, технология [Текст]: монография / Елена Скафа. - Донецк: ДонНУ, 2004. - 439 с.

4. www.mon.gov.ua - веб-сторінка Міністерства освіти і науки України.

5. www.nbuv.gov.ua - веб-сторінка бібліотеки ім. Вернадського.

6. www.testportal.com.ua - веб-сторінка Українського центру оцінювання якості освіти.

 

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ

Тема: Вивчення функцій в шкільному курсі алгебри.

Мета: виділити зміст функціональної лінії шкільного курсу математики; розглянути методичні аспекти вивчення загальних питань функціональної лінії (поняття функції, загальний зміст, графіки функції)

План

І. Питання для підготовки та обговорення на занятті:

1. Розвиток поняття функції. Про різні означення функції.

2. Введення поняття функції.

3. Методика вивчення окремих видів функцій.

4. Схеми вивчення часткових видів функцій з прикладами.

5. Види графиків функцій в шкільному курсі математики.

ІІ. Завдання для роботі на занятті:

1. Розробити методику введення поняття функції.

2. Розробити варіант систематизації перетворень графіків функцій.

3. Розробити методику роботи з задачами.

Література

1. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников
/ В.А. Крутецкий. - М.: Просвещение, 1988.-431 с.

2. Методика и технология обучения математике. курс лекций: пособие для ВУЗов / под. ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005.

3. Пойа Дж. Как решать задачу / Дж. Пойа. – Учпедгиз, 1961. – 207 с.

4. Пойа Дж. Математическое открытие / Дж. Пойа. – 2-е изд. – М.: Наука, 1976. – 448 с.

5. Пушкин В.Н. Эвристика – наука о творческом мышлении / В.Н. Пушкин. – М: Политиздат, 1967. – 207 с.

6. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун.-тов / Г.И. Саранцев. – М.: Просвещение, 2002. – 224 с.

7. Слєпкань 3.І.Психолого-педагогічні та методичні основи розвивального навчання математики / 3.І. Слєпкань – Тернопіль: підручники і посібники, 2004. - 240 с.

8. Слєпкань 3.І. Методика навчання математики / 3.І. Слєпкань: підручник для студ. мат. спеціальностей пед. навч. закладів. - К.: Зодіак - ЕКО, 2000. - 512 с: іл.

9. Скафа Е. Эвристическое обучение математике: теория, методика, технология [Текст]: монография / Елена Скафа. - Донецк: ДонНУ, 2004. - 439 с.

7. www.mon.gov.ua - веб-сторінка Міністерства освіти і науки України.

8. www.nbuv.gov.ua - веб-сторінка бібліотеки ім. Вернадського.

9. www.testportal.com.ua - веб-сторінка Українського центру оцінювання якості освіти.

 

 

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ

Тема: Геометричні перетворення у курсі геометрії основної школи.

План

І. Питання для підготовки та обговорення на занятті:

1. Методика вивчення рухів.

2. Перетворення подібності.

ІІ. Завдання для роботі на занятті:

1. Розробити варіант систематизації перетворень графіків функцій.

2. Розробити методику роботи з задачами.

ЛІТЕРАТУРА

1. Бевз Г.П. Методика викладання математики. Навч. посіб. - 3-тє вид., перероб. і доповн. - К.: Вища шк. - 1989. - 367 с.

2. Методика викладання математики: Практикум / За ред. Г. П. Бев-за. - К.: Вища шк. 1981.-200 с.

3. Слепкань 3.І. Методика викладання математики. - К.: Педагогічна преса, 2002.

4. Методика викладання математики в середній школі: Пер. з рос. / О.Я. Блох, Е.С. Канін, Н.Г. Килина та ін.; Упоряд.: Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. - X.: Вид-во "Основа" при Харк. ун-ті, 1992. - 304 с.

5. Проект державного стандарту з математики // Математика в школі.-1998.-№1.

6. Ващенко Г. Загальні методи навчання. - К.: Всеукр. педагог, т-во, 1997.

7. Хинчин А. Я. О воспитательном зффекте уроков математики // Математика в школе. - 1995. - № 5. - С. 3-8.

8. 500 задач з методики викладання математики. - X.: Основа, 1997.

9. Вишенський В.А., Перестюк М.О., Самойленко А.М.Збірник задач з математики. - К: Либідь, 1993. - 344 с.

10. Виленкин Н.Я., Абайдулин С.К., Таварткиладзе Р.К.Определения, в школьном курсе математики и методика работ над ними // Математика в школе. - 1984. - № 4. - с. 43-47.

11. Груденов Я. И. Изучение определений, аксиом, теорем: Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1981. - 123 с.

12. ПойаД. Как решать задачу - М.: Учпедгиз, 1959.

13. Болтянский В.Г., Груденов Я.И.Как учить поиску решения задач // Математика в школе. - 1988. - № 1. - С. 8-14.

14. Хмелик В.И. Планирование лекционно-практических занятий, в старших классах //Математика в школе. - 1988. - № 4. С. 22-23.

15. Корчевский В.Е., Салимжанов Р.М.Приемьі составления тестовых заданий // Математика в школе. - 1995. - № 2 - С. 41.

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ

План

І. Питання для підготовки та обговорення на занятті:

1. Розкрити формування основних понять лінії рівнянь і нерівностей.

2. Класифікація видів рівнянь які вивчались в у курсі алгебри та початку аналізу.

3. Вивчення способів розв'язування різних видів рівнянь і систем рівнянь.

4. Способи розв’язування нерівностей з однією змінною.

ІІ. Завдання для роботі на занятті:

1. Розробити методику введення поняття рівнянь та нерівностей.

2. Розкрити способи розв’язування нерівностей з однією змінною. Навести приклади.

3. Розробити методику роботи з рівняннями та нерівностями.

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ

План

І. Питання для підготовки та обговорення на занятті:

1. Методика введення понять диференціального та інтегрального числення у курсі алгебри та початків аналізу.

2. Методика ознайомлення учнів з формулою Ньютона – Лейбніца

3. Диференціальні рівняння в шкільному у курсі алгебри та початків аналізу.

ІІ. Завдання для роботі на занятті:

1. Розробити набор задач та завдань з диференціального та інтегрального числення на якому можна постоїти пояснення, закріплення та перевірку засвоєння знань.

2. Фрагменти контролю.

3. Розробити тематичне планування даного розділу для класів різного профіля.

Література

1. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников
/ В.А. Крутецкий. - М.: Просвещение, 1988.-431 с.

2. Методика и технология обучения математике. курс лекций: пособие для ВУЗов / под. ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005.

3. Пойа Дж. Как решать задачу / Дж. Пойа. – Учпедгиз, 1961. – 207 с.

4. Пойа Дж. Математическое открытие / Дж. Пойа. – 2-е изд. – М.: Наука, 1976. – 448 с.

5. Пушкин В.Н. Эвристика – наука о творческом мышлении / В.Н. Пушкин. – М: Политиздат, 1967. – 207 с.

6. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун.-тов / Г.И. Саранцев. – М.: Просвещение, 2002. – 224 с.

7. Слєпкань 3.І.Психолого-педагогічні та методичні основи розвивального навчання математики / 3.І. Слєпкань – Тернопіль: підручники і посібники, 2004. - 240 с.

8. Слєпкань 3.І. Методика навчання математики / 3.І. Слєпкань: підручник для студ. мат. спеціальностей пед. навч. закладів. - К.: Зодіак - ЕКО, 2000. - 512 с: іл.

9. Скафа Е. Эвристическое обучение математике: теория, методика, технология [Текст]: монография / Елена Скафа. - Донецк: ДонНУ, 2004. - 439 с.

10. www.mon.gov.ua - веб-сторінка Міністерства освіти і науки України.

11. www.nbuv.gov.ua - веб-сторінка бібліотеки ім. Вернадського.

12. www.testportal.com.ua - веб-сторінка Українського центру оцінювання якості освіти.

 

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ

План

І. Питання для підготовки та обговорення на занятті:

1. Геометричне конструювання, як змістовий ліній шкільного курсу геометрії.

2. Задачі на побудову.

3. Розкрийте методику вивчення багатогранників.

4. Зображення тіл обертання та їх комбінація.

5. Зображення комбінацій тіл обертання з багатогранниками.

Завдання для індивідуальної роботи

1. На прикладі задачі розробіть алгоритм побудови та розв'язування. Побудувати трикутник за стороною, медіаною, проведеною до цієї сторони, і радіусом описаного кола.

2. Розробіть фрагмент уроку вивчення тем:

а). піраміда вписана в кулю;

б). призма вписана в кулю;

в). куля вписана в пряму призму.

3. Наведіть приклад задач при розв'язування задач:

а). методом геометричних місць;

б). методом геометричних перетворень;

в). алгебраїчним методом.

Література

1. Бевз Г. П.. Методика викладання математики: Навч. посібник. – 3-тє вид., перероб. і доп.. – К.Вища школа,1989.- 367с.
2. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики/Под ред. Е. И. Лященко. – М.: Просвещение,1988.- 223с.
3. Саранцев Г. И. Обучение математическим доказательствам в школе: Учебное пособие для студентов матем.спец.пед.вузов и ун-тов (Г. И. С. – М.: Просвещение,2000,-172с.)
4. Слепкань З. І. Методика навчання математики: Посібник для студ.матем.спеціальностей пед.навч.закладів. – К.Зодіак – ЕКО, 2000,-212с.
5. Слепкань З. І. Психолого-педагогічні та методичні основи розвивального навчання математики. – Тернопіль. Підручники і посібники,2004. – 240с.

6. www.mon.gov.ua - веб-сторінка Міністерства освіти і науки України.

7. www.nbuv.gov.ua - веб-сторінка бібліотеки ім. Вернадського.

8. www.testportal.com.ua - веб-сторінка Українського центру оцінювання якості освіти.

 

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ

План

1. Стереометрія як навчальний предмет.

2. Перші уроки стереометрії.

3. Методика навчання паралельності та перпендикулярності прямих та площин.

4. Методика навчання теми «Многогранники».

5. Геометричні величини стереометрії.

6. Методика підготовки старшокласників до ДПА.

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ

Практична робота

Евристичне навчання математики

План

I. Питання для підготовки та обговорення на занятті:

1. Принципи евристичного навчання математики.

2. Методи евристичного навчання математики.

3. Організаційні форми евристичного навчання математики.

4. Засоби евристичного навчання математики.

II. Завдання для самопідготовки.

1. Законспектувати організаційні форми евристичного навчання математики.

III. Завдання для роботі на занятті:

1. Створити систему навчальних евристичних задач з теми 5-6 класу з евристичними підказками та відповідями до них.

2. Створити фрагмент евристичного уроку-лекції з використанням евристичного діалогу.

Література

1. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников
/ В.А. Крутецкий. - М.: Просвещение, 1988.-431 с.

2. Методика и технология обучения математике. курс лекций: пособие для ВУЗов / под. ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005.

3. Пойа Дж. Как решать задачу / Дж. Пойа. – Учпедгиз, 1961. – 207 с.

4. Пойа Дж. Математическое открытие / Дж. Пойа. – 2-е изд. – М.: Наука, 1976. – 448 с.

5. Пушкин В.Н. Эвристика – наука о творческом мышлении / В.Н. Пушкин. – М: Политиздат, 1967. – 207 с.

6. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун.-тов / Г.И. Саранцев. – М.: Просвещение, 2002. – 224 с.

7. Слєпкань 3.І.Психолого-педагогічні та методичні основи розвивального навчання математики / 3.І. Слєпкань – Тернопіль: підручники і посібники, 2004. - 240 с.

8. Слєпкань 3.І. Методика навчання математики / 3.І. Слєпкань: підручник для студ. мат. спеціальностей пед. навч. закладів. - К.: Зодіак - ЕКО, 2000. - 512 с: іл.

9. Скафа Е. Эвристическое обучение математике: теория, методика, технология [Текст]: монография / Елена Скафа. - Донецк: ДонНУ, 2004. - 439 с.

1. www.mon.gov.ua - веб-сторінка Міністерства освіти і науки України.

2. www.nbuv.gov.ua - веб-сторінка бібліотеки ім. Вернадського.

3. www.testportal.com.ua - веб-сторінка Українського центру оцінювання якості освіти.

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ

Тема: Психолого-дидактичний аналіз математичних помилок учнів 7-9 класів та шляхи їх попередження та усунення.

Мета: розвиток уявлень студентів щодо шляхів удосконалення роботи вчителя математики з питань попередження та усунення математичних помилок учнів (на прикладі розгляду помилок обчислювального характеру);

формування знань щодо попередження та усунення помилок учнів (ознайомлення з конкретними методами роботи вчителя);

виховання мотивованого, свідомого ставлення майбутніх вчителів до виконання професійних обов’язків.

 

План

1.Психологічна природа виникнення математичних помилок і шляхи їх усунення.

2.Складні випадки виконання дій над натуральними числами, пропедевтична робота з попередження помилок.

3.Звичайні дроби та дії над ними. Роль тренувальних вправ, контр прикладів і навчання алгоритмів в усуненні і попередженні помилок обчислювального характеру.

4.Алгоритмізація дій з додатними і від’ємними числами. Методичні основи побудови системи тренувальних вправ.

 

Література

1. Бевз Г.П. Методика викладання математики: Навч. посібник. – 3-є вид., перероб. і доп. – К.: Вища шк., 1989. – 367 с.

2. Бевз Г.П. Методи навчання математики. – Х.: Вид. група «Основа», 2003. – 96 с. – (Серія «Бібліотека журналу „Математика в школах України”»; Вип. 4). 1. Метельский Н.В. Дидактика математики: Общая методика и её проблемы. – Мн.: Изд-во БГУ, 1982. – 256 с.

3. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. Пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / В.А.Оганесян, Ю.М.Калягин, Г.Л.Луканкин, В.Я.Саннинский. – 2-е изд., перераб. И доп. – М.: Просвещение, 1980. – 368 с.

4. Методика преподавания математики: Частная методика /Сост.В.И.Мишин. – М.: Просвещение, 1987. – 414 с.

5. Лижник М.Є. Додавання і віднімання десяткових дробів (урок математики у 5 класі) // Математична газета. - №1, січень 2006. р. – С.19 – 21.

6. Саранцев Г.И. Методика обучения в средней школе. – М.: Просвещение, 2002.

7. Слєпкань З.І. Методика навчання математики: Підручник для студ. мат. спеціальностей пед. навч. закладів. – К.: Зодіак – ЕКО, 2000. – 512 с.: іл..

8. Слєпкань З.І. Психолого-педагогічні та методичні основи розвивального навчання математики. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2004.

9. Столяр А.А. Педагогика математики. – 3-е изд. – Мн.: Вышэйш. шк., 1986. – 128 с.

10. Эрдниев П.М. Методика упражнений по математике. Изд. 2-е, доп. И переработ. Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1970.

 

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ