Історичні етапи розвитку логічного знання: логіка Давньої Індії, логіка Давньої Греції

Розвиток логіки впродовж багатьох століть відбував­ся у двох світових центрах зародження цієї науки — в Давній Індії та Давній Греції. Причому логічні традиції склалися в цих країнах незалежно одна від одної. На основі досягнень логіки в Індії розвивалася логіка в Ки­таї, Тибеті, Монголії, Кореї, Японії, Індонезії. Грецька логіка впливала на розвиток цієї науки в Давньому Ри­мі, Візантії, Вірменії, Грузії, в арабомовних країнах Близького Сходу, Західній Європі, Україні та Росії.

Логіка Давньої Індії.

Виникненню логіки в Індії сприяли філософські диспути, на яких представники різних течій відстою­вали свої погляди і спростовували думки опонентів. Тому логіка тривалий час була тісно пов'язана з рито­рикою, теорією ораторського мистецтва.

В історії індійської логіки виділяють три основних періоди:

— перший період (рання буддистська логіка) —VI—V ст. до н.е. — II ст. н.е.;

— другий період (діяльність шкіл вайшешиканьяя) — III—V ст.;

— третій період (розквіт буддистської логіки) VI—VIII ст.

Перший період

Уже в ранній буддистський період (буддистська логіка до Дигнаги) були написані трактати про те, як ефективно вести диспути (промови, дебати, дискусії). При цьому в центрі уваги стояло питання про сутність, види та місце виголо­шення промов. Важливого значення надавали психології мислення (не радили виступати з промовами у стані перевтоми, суму, гніву чи якогось іншого сильного збудження) і власне ораторському аспекту промови (якими засобами слід впливати на аудиторію). Звертали увагу й на логічну переконливість промов та не обхідність дотримання правил логіки.

Тогочасні мислителі розрізняли шість видів промов:

— промова про себе;

— красива промова, що дає насолоду (художнє слово);

— промови диспутів, у яких співбесідники, втягнуті в дискусію, висловлюють протилежні думки з приводу певної тези;

— «нерозумна промова», в якій викладається хибне вчення;

— правильна промова, яка узгоджується з істинним ученням і ставить за мету донести до слухачів істинне знання;

— промова, в якій викладається істинне вчення.

Вважали, що перший і другий види промов можуть бути як «розумними», так і «нерозумними»; і це треба брати до уваги. Третій і четвертий — завжди «нерозумні», тому їх необхідно уникати. А п'ятий і шостий — завжди «розумні», їх треба завжди застосовувати.

Детально було розроблено тему «прикрашення промов». Вважалося, що промову прикрашають, по-перше, досконале знання як своєї системи, так і тих учень, проти яких доводиться виступати, а по-друге — досконалість зовнішньої форми. Досконалою визнавалася промова, вільна від грубих, неоковирних, неграмотних висловів; легка, природна, проста; ясна; складна, послідовна; цікава за змістом.

Прикрашенням промови вважали і такі моменти: високий авторитет її автора, довір'я і прихильність до нього; готовність вислухати виступ з боку аудиторії; відсутність боязні в оратора; знання помилок супротивників і переконання в перевагах власної тези; вміння швидко сприймати висловлене супротивниками; здатність швидко вникати в їхні думки і знаходити на них відповіді; вміння захоплювати аудиторію «чарами» промови; здатність якнайкраще передати смисл аргументів; не виявляти депресії під час дискусії; не бентежитися; не затинатися; не втрачати самовладання; не виявляти втоми.

З усього сказаного випливає, що ранньобуддистська логіка була вплетена в загально-філософські концепції, залежала від їх засад. До того ж, навіть у системі теорії ораторського мистецтва, риторики елементи логіки були незначними епізодичними вкрапленнями.

Другий період. Логіка школи ньяя

До другого періоду розвитку індійської логіки відносять діяльність споріднених філософських шкіл вайшешика і ньяя. Перша займалася переважно натурфілософськими проблемами, а друга — логікою.

Найдавнішою пам'яткою логіки ньяя, що дійшла до нас, є зібрання 538 сутр¹ Готами в п'яти книгах.

Існує думка, що будь-який умовивід в розумінні школи ньяя — в кінцевому підсумку аналогія. І для таких висновків є вагомі підстави, оскільки засновник школи ньяя Готама навчав: в умовиводі підстава доводить те, що має бути доведено вказівкою на подібність із прикладом або на відмінність від нього.

Вчення ньяя проникнуте традиційною для індійської філософії ідеєю: осмислення категорій виступає не як простий засіб істинного пізнання, а як сама справжня повна істина, що несе звільнення стражденному людству.

Третій період

Цей період індійської логіки називають періодом її розквіту.

Історія знає багатьох видатних індійських теоретиків у сфері буддистської логіки середини першого тисячоліття нової ери. Проте справжнім творцем буддистської логіки вважається Дигнага, який відокремив її від філософії й розробив струнку систему логіки як самостійної науки. Головним твором цього мислителя є праця «Про джерела пізнання».

Сутність умовиводу, на думку Дигнаги, ґрунтується на нерозривному зв'язку понять, які створюються нашим мисленням.

Дигнага створив учення про три властивості логічної підстави, згідно з яким вона (підстава) має бути:

— пов'язаною з об'єктом умовиводу, тобто з меншим терміном (наприклад: «на горбі є вогонь»);

— пов'язаною з однорідними об'єктами (наприклад: «дим є скрізь, де є вогонь»);

— не пов'язаною з неоднорідними об'єктами (наприклад: «диму немає там, де немає вогню»).

Одним з найвидатніших буддистських теоретиків логіки був Дхармакірті, якого називають Арістотелем Давньої Індії. Про його внесок у розвиток індійської логіки свідчить хоча б перелік його логічних трактатів: «Про достовірність пізнання», «Крапля логіки» (короткий підручник логіки), «Короткий підручник про логічну підставу», «Дослідження про логічний зв'язок», «Повчання про наукові диспути», «Пояснення відмінності в синтезі уявлень». Головний його трактат має форму коментаря до твору Дигнаги «Про джерела пізнання». Цей трактат написано у віршованій формі.

Система логіки Дхармакірті охоплює такі розділи:

— учення про сприйняття;

— умовивід «для себе»;

— умовивід «для інших»;

— про логічні помилки.

Правильними видами пізнання Дхармакірті визнавав лише сприйняття й умовивід. Будь-яке інше пізнання не дає, на його думку, достовірних висновків. Об'єктом сприйняття є одиничне, а об'єктом мислення — загальне (загальна сутність). Будь-яке судження є умовиводом «для себе», і в кожному сприйнятті вже міститься таке судження-умовивід. Так, сприймаючи синій предмет, ми маємо судження: «Цей предмет синій». Насправді ж це судження є умовиводом: «Цей предмет є синім, оскільки він підходить під загальне поняття про сині предмети». Умовиводи, які виникають під час сприйняття, ще до того, як вони одержать мовну чи мовленнєву оболонку, Дхармакірті називав умовиводами «для себе».

Умовивід «для інших» — це умовивід, з допомогою якого щось повідомляється іншому.

Після викладу вчення про доведення і логічні помилки Дхармакірті з'ясовує сутність спростування, яке він визначає як виявлення недосконалості доведення.

Логіка Давньої Греції

Попередники логіки Арістотеля у Давній Греції:

Термін «логіка» походить від давньогрецького слова «логос», що означає «слово (або «речення», «висловлювання) і «смисл» (або «поняття, «судження). У Стародавній Греції цей термін був одним із основних філософських термінів. До складу філософії його вперше ввів Геракліт (близько 544 — близько 483 рр. до н. є.), який називав логосом вічну і всезагальну необхідність, деяку стійку закономірність.

Демокріт (460—370 до н.е.) був одним із засновників античної логіки, про що свідчить його праця в трьох книгах «Про логіку», або «Канон». Хоча до нас дійшли лише незначні уривки цієї праці, вона, звичайно, мала вплив на подальший розвиток логічної науки. Є підстави припустити, що деякі логічні ідеї Демокріта були запозичені Арістотелем. Принаймні він був обізнаний з творчістю Демокріта, оскільки зазначав, що той першим став оперувати логічними поняттями і визначеннями.

Зенон Елейський (490—430 до н.е.), ім'я якого назавжди увійшло в історію логіки, відомий своїми апоріями — «Ахіллес і черепаха», «Стріла», «Дихотомія», «Стадії» та ін.

Сократ (469—399 до н.е.), який не залишив після себе жодного твору, зробив важливий внесок у розвиток логіки. Твердженню Протагора, ніби в кожного індивіда є своя істина, він протиставляє вчення про всезагальне людське пізнання і про єдину істину для всіх людей. Таке розуміння істини виявляється, зокрема, в діалогічній формі міркувань, яка несумісна з розумінням суб'єкта пізнання як ізольованого індивіда.

Учні Сократа заснували свої школи, в яких розробляли його ідеї, котрі не в усьому збігалися з ідеями їх учителя. Так, Евклід заснував мегарську школу, Федон — елідо-еретрійську, Антисфен — кінічну, Арис-тіп — кіренську.

Представників мегарської школи (видатними її дія­чами були Евбулід, Стільпон і Діодор Крон) називали еристиками («сперечальниками»). Позитивний зміст їх учення був досить абстрактним, проте в полеміці проти вчень інших філософських шкіл вони виявили неабиякі майстерність і дотепність. Мегарики заперечували індукцію й аналогію, чуттєве пізнання (мовляв, воно дає знання лише плинного), протиставляли загальні поняття одиничним речам, заперечували основну функцію мислення, яка виявляється в побудові суджень.

Вони заперечували рух, а Д. Крон сформулював чотири доведення проти можливості руху.

Мегарськіи школі приписують такі відомі парадокси і софізми: «Брехун», «Закритий», «Захований», «Електра», «Купа», «Лисий», «Рогатий». Учень Стіль-пона Філон та інші мегарики досліджували різні форми логічної імплікації.

Представники елідо-еретрійської школи аналізува­ли проблеми поняття і судження, зокрема видатний діяч цієї школи Менедем визнавав лише стверджувальні категоричні судження і не визнавав заперечних та гіпотетичних. Загалом ця школа була близькою до мегарської, а її представників теж називали еристиками і діалектиками.

Кініки виражали свої погляди швидше способом свого життя, ніж з допомогою трактатів. Проте відомо, що вони теж аналізували проблеми понять і суджень, зокрема визнавали лише одиничні поняття. Так, у суперечці з Платоном Антисфен сказав: «Коня я бачу, а конячності не бачу». Антисфен визнавав лише імена і тавтологічні судження, інші висловлювання про речі заперечував. Погляди кініків яскраво ви­являються у сформульованих ними парадоксах та анекдотах, прикладом яких можуть бути «історії» про поведінку і життя Діогена, який жив під відкритим небом у бочці.

Кіренська школа визнавала єдину науку — етику, в якій один із п'яти розділів («Про аргументи») був присвячений теорії пізнання і логіці.

Платон (428—347 до н.е.) був найвидатнішим учнем Сократа, заснував у Афінах свою школу — Академію. Надаючи великого значення логічним проблемам, найбільшу увагу у своєму вченні він приділяв аналізу понять і суджень. Діалектичний метод Платона полягав в утворенні понять, у процесі якого багатоманітне зводилося до одноманітного, до єдиного поняття, яке потім поділялося на види. При цьому перевага надавалася дихотомії. Поняття мали визначати суттєве в речах, а сутність речей вбачалася в тому загальному, в чому всі речі відповідного роду збігаються.

Платоном було розроблено вчення про природу понять, їх відношення за обсягом і змістом, про відношення роду і видів, про поєднуваність і непоєднуваність понять, про дефініції. Для дефініції понять він іноді застосовував особливий, «гіпотетичний метод».

Софісти — це умовна назва великої групи мислителів Давньої Греції середини V — першої половини IV ст. до н.е., які мали своєрідний вплив на розвиток логіки. Вони належали до різних шкіл, мали різні погляди, але користувалися подібним методом. Його істотною ознакою був релятивізм, класичним виявленням якого може бути відомий вислів Протагора: «Людина є мірою всіх речей: існуючих, що вони існують, і неіснуючих, що вони не існують» [3].

Слово „софос” спочатку означало «майстер», «винахідник», «митець», «мудрець» тощо. Софістами називали вчителів мудрості і красномовства. Проте з другої половини V ст. до н.е. слово «софіст» набуває специфічного, загалом негативного змісту. Софістами в цей час стали називати платних учителів філософії, риторики (красномовства), еристики (мистецтва суперечки) тощо.

Так звані старші софісти (Протагор, Горгій, Гіппій, Продик, Антифон та ін.) відзначались енциклопедичною освіченістю, вони досліджували питання етики, політики, держави, права, мовознавства тощо. Молодші софісти (Лікофрон, Алкідамант, Трасімах) настільки абсолютизували принцип релятивізму, що майстерність обґрунтування в них вироджується в жонглювання словами, у фальшиві засоби створення видимості доведення істинності чи хибності будь-яких положень.

Софісти постійно зверталися до проблем логіки. Про це свідчать їх праці. Так, Протагор написав трактат «Мистецтво суперечки». Заперечуючи наявність об'єктивного критерію істинності думок, софісти твердили, ніби в кожної людини є своя особлива істина. Виступаючи проти судження як форми мислення, вони заявляли, що суб'єкт не може мати з предикатом ніякого зв'язку.

Роль софістів у розвитку логіки полягає щонайменше в тому, що необхідність боротьби проти їх умисних логічних помилок (так званих хитрощів) змусила захисників строго логічного мислення чітко сформулювати ті його норми, які дають можливість уникнути навмисних, професійно сконструйованих порушень вимог логіки.

Логіка Аристотеля.

Основоположником логіки вважається Арістотель (384—322 до н.е.) — геніальний давньогрецький філософ і логік, вчений-енциклопедист. Творчо узагальнюючи перші успіхи логіки, він прагнув створити таку науку про мислення, яка б ґрунтувалася на чітко визначених об'єктивних засадах і не давала можливості свавільно будувати міркування, як це робили софісти. За деякими свідченнями, Арістотель написав майже тисячу праць. Його логічні твори пізніше були об'єднані під загальною назвою «Органон», куди ввійшли «Категорії», «Про тлумачення», «Аналітики. Перша і друга», «Топіка» і «Про софістичні спростування». Сам Арістотель своє логічне вчення називав аналітикою. Термін «логіка» з'явився пізніше, його ввели скептики.

Арістотель вперше чітко сформулював закон суперечності (основний закон мислення в логіці Арістотеля, який називав його найбільш безперечним принципом), закон виключеного третього і закон тотожності.

Врахування вимог законів логіки мало забезпечити такі риси правильного мислення, як визначеність, послідовність і несуперечливість. Риса логічно правильного мислення — доказовість — теж була в полі уваги Арістотеля, проте чіткого формулювання закону достатньої підстави (а тим більше назви цього закону) в його творах немає.

Арістотель детально досліджував основні форми мислення (поняття, судження, умовиводи), та головною його заслугою у сфері логічної науки було вчення про силогізм, створення дедуктивної логічної системи.

Стоїчній школі (Зенон, Хризіпп, Евбулід, Філон та ін.) належать оригінальні логічні ідеї. Правда, ця оригінальність стає зрозумілою в світлі досягнень сучасної логіки. стоїки вперше проаналізували судження, що зараз називають імплікативними, диз'юнктивними, кон'юнктивними тощо. До того ж, стоїки чи не вперше зробили спробу визначати логічне значення складних суджень, абстрагуючись від змісту простих, що входять до їх складу. Знаменно й те, що логіка, на думку стоїків, повинна вивчати не лише поняття, судження і умовиводи, а й слова та речення (читай — імена і висловлювання). Стоїки вперше ввели змінні для позначення простих суджень. Все це свідчить про те, що саме стоїки започаткували логіку висловлювань.

Логіка середньовіччя (схоластична логіка).

Щодо логіки середньовіччя (як і всієї тогочасної культури) існують протилежні точки зору. Одні вчені розглядають цю епоху як час занепаду культури, інші, відзначаючи прояви прогресу, — як необхідний етап розвитку людства.

Середньовічна логіка, як і філософія загалом, була поставлена на службу релігії. Головне її завдання полягало в обґрунтуванні догматів релігії, доведенні існування Бога, поясненні питань створення світу та безсмертя людської душі тощо. З цією метою зверталися до арістотелівського вчення. Панівним напрямом логіки середньовіччя була «схоластична логіка», яка, популяризуючи логіку Арістотеля, водночас зумовила негативне ставлення до неї. «Перетворивши логіку Арістотеля на мертву, безплідну науку, середньовічні схоласти піддали її вчення витонченій обробці...».

Петро Іспанський відіграв велику роль у розробці логіки Арістотеля і стоїків. Його праця «Суммули» (яка перевидавалася майже 50 разів) була основним підручником¹ Західної Європи в епоху середньовіччя.

З метою кращого запам'ятовування логічних знань учені середньовіччя нерідко вдавалися до мнемонічних (грец. тпетопікоп — мистецтво запам'ятовування) засобів: штучно створених схем, умовних знаків, символів тощо.

Михайло Псьол, логіку якого називали «мистецтвом мистецтв» і «наукою наук», у своєму «Синопсисі» вводить для різних видів суджень символічні позначення (А, І, Е, О) а для різних модусів силогізму — спеціальні слова, голосні яких позначали кількість і якість суджень, що входили до складу відповідного різновиду силогізму.

Раймонд Луллій побудував «логічну машину», за допомогою якої одержував різні поєднання понять. Ця ідея була сприйнята його сучасниками з недовірою. Проте вже у XVII ст. ідея Р. Луллія про машинізацію умовиводів, мислених процесів мала великий вплив на засновника математичної логіки німецького філософа Готфріда-Вільгельма Лейбніца.

Логіка епохи Відродження

Мислителі-гуманісти епохи Відродження захищали свободу наукової думки, закликали людину стати «своїм власним скульптором і творцем», прямувати до безмежного вдосконалення своєї природи. Проте ставлення їх до науки про закони мислення (до існуючої тоді схоластичної логіки) загалом було негативним, а нових ідей щодо її вдосконалення виникало небагато.

Відродження — перехідна епоха. Це стосується і логіки, яка, поступово заступаючи схоластику, разом з тим успадкувала чимало характерних для неї ознак. Боротьба проти схоластизованого Арістотеля стала своєрідним гаслом цієї епохи. Під ним об'єдналися представники найрізноманітніших напрямів.

Еразм Роттердамський у жартівливому творі «Похвала дурості» їдко висміював логіку схоластів, які уявляють себе всезнайками і проголошують пусті й безглузді промови про ідеї, всезагальне, форми, первинну матерію, сутність та інші подібні «тонкі предмети». Дотепно висміювалася схоластична логіка і в іншому видатному творі, анонімно опублікованому в 1515—1517 рр. під назвою «Листи темних людей».

Так була здійснена спроба уточнити визначення предмета логіки. Лоренцо Валла започаткував так звану риторичну логіку, а П'єр Раме завершив цей напрям у логіці. При цьому вони орієнтувалися на норми логіки і риторики, яких дотримувався Цицерон (II— І ст. до н.е.)

Учень Помпонацці Дзабарелла (XVI ст.) дотримувався інших поглядів. Він вимагав суворого розмежування логіки і онтології. Предметом логіки, на його думку, є мислення, а не об'єктивно існуючі речі.

Інакше розумів предмет логіки та її значення Меланхтон, який вважав логіку педагогічною дисципліною. Він твердив, що логіка не може бути знаряддям наукового дослідження, засобом відкриття нових істин. Завдання логіки полягає в тому, щоб навчати, як надати науковому матеріалу форми, максимально ефективної для сприйняття учнями. Цінність вивчення логіки полягає в допомозі, яку воно надає при засвоєнні наукових дисциплін, навчаючи, як треба давати визначення, робити логічний поділ понять, як оперувати судженнями і будувати доведення.

Нове, що характеризує логіку епохи Відродження, можна звести до таких трьох положень:

1) активні пошуки формально-логічних методів пізнання, альтернативних дедукції;

2) розвиток математики і поширення її засобів на різні сфери пізнання;

3) виявлення діалектичних суперечностей, які не узгоджувалися із законами формальної логіки. Зрештою це призвело до створення індуктивної логіки Френсісом Беконом, спроби поширити засоби математики на сферу логіки Готфрідом-Вільгельмом Лейбніцем (що зрештою спричинило створення сучасної математичної логіки), спроби створити принципово нову, змістовну логіку Іммануїлом Кантом, Георгом-Вільгельмом-Фрідріхом Гегелем, Карлом Марксом. І. Кант розробляв трансцендентальну логіку, Г.-В.-Ф. Гегель і К. Маркс — діалектичну.

В епоху Відродження все гучніше лунали заклики мислителів відмовитися від дедуктивно-схоластичної гри поняттями і вивчати природу шляхом спостереження та експерименту. Так, Томаззо Кампанелла закликав припинити вивчати природу за творами Арістотеля і покласти в основу пізнання чуттєвий досвід та індуктивний метод (правда, індукцію він розумів спрощено, як нагромадження багатьох спостережень).

Для історії гносеології й логіки важливе значення має висловлена Леонардо да Вінчі ідея про роль математики в пізнанні природи. Цінність математики він вбачав не тільки в суворій достовірності її положень, а й у тому значенні, яке має точне математичне формулювання законів природи. Математика завдяки своєму строго науковому методу руйнує всі довільні вигадки, софістичні словесні хитрощі. Інший відомий учений тієї епохи Іоганн Кеплер, подібно до І. Канта, який пізніше писав, що в кожній галузі знання є стільки справжньої науки, скільки в ній є математики, надавав останній універсального значення в науковому пізнанні. Ці ідеї не вплинули на характер логіки епохи Відродження, проте вони не залишилися непоміченими Г.-В. Лейбніцем, який започаткував новий напрям у розвитку логіки — математичну логіку.

Логіка нового часу.

Суперечливий характер логіки епохи Відродження давався взнаки і в нові часи. Так, Ф. Бекон і його послідовники (емпірики) високо цінували індукцію і недооцінювали дедукцію, а Р. Декарт і його прибічники (раціоналісти), навпаки, перебільшували значення дедукції й недооцінювали індукцію.

Необхідно відзначити великий внесок у розвиток логіки видатних мислителів тієї епохи.

Френсіс Бекон (1561—1626) запропонував докорінно перебудувати філософію і науку, метою якої, на його думку, є щастя людей, їх могутність, досягнення влади над природою. Він піддав нищівній критиці логіку Арістотеля, протиставивши їй свою логіку. Його праця «Новий Органон» мала замінити старий арісто-телівський «Органон», який Бекон вважав не тільки некорисним, але й глибоко шкідливим для науки. Перша, «руйнівна» частина «Нового Органону» містить вчення про «ідоли», або «привиди» (типові труднощі, які виникають у процесі пізнання): «ідоли роду», «ідоли печери», «ідоли ринку» та «ідоли театру».

Побудувати нову науку неможливо без наукового методу. Саме в розробці такого методу, який указував би шлях до істини, Бекон бачив завдання логіки, створення якої призведе до того, що наукові відкриття і винаходи здійснюватимуться не випадково, а систематично, згідно з відповідними планами. Істинний науковий метод (він вважав ним індукцію) виходить із одиничних випадків, від них переходить до найнижчих узагальнень, потім до середніх і, нарешті, до всезагальних положень. Найважливішими, на думку Бекона, є середні узагальнення, оскільки вони мають найбільше практичне значення.

Великого значення Бекон надавав дослідженню фактів, які не узгоджуються з індуктивними висновками, бо, скільки б позитивних фактів не було зібрано для захисту того чи іншого загального положення, досить одного суперечливого прикладу, щоб воно було спростовано.

Томас Гоббс (1588—1679) відіграв велику роль у розвитку логіки. Будучи номіналістом, він вважав, що досвід не може дати знання загального, яке можливе лише завдяки мові. Спілкуючись, люди навчилися пов'язувати зі своїми уявленнями про речі певні знаки, передусім слова. При цьому одне й те саме слово застосовувалось до багатьох подібних предметів, що зрештою й забезпечило можливість знання загального.

Наука, за Гоббсом, одержує загальні й необхідні знання шляхом оперування загальними іменами. Мислення він розглядав як поєднання і роз'єднання імен, їх додавання, віднімання тощо, тобто як своєрідне числення: «...якщо арифметика навчає нас додавати і віднімати числа, то геометрія навчає нас тих самих. операцій стосовно ліній, фігур, кутів... Логіки навчають нас того самого стосовно послідовності слів, складаючи разом два імені, щоб утворити судження, і два судження, щоб утворити силогізм, і багато силогізмів, щоб скласти доведення. Із суми ж, або із висновку силогізму, логіки віднімають одне речення, щоб знайти друге».

Рене Декарт (1596—1650), піддаючи критиці схоластичну логіку, поставив, як і Бекон, перед наукою завдання звільнитися від традиційних упереджених поглядів та сліпої віри в авторитети і побудувати заново всю споруду науки, починаючи з її підвалин. Попередньою умовою такої перебудови він проголосив всезагальний метод сумніву, необхідний для критичної перевірки всіх наших знань і відшукання абсолютно достовірної істини. Таку істину Декарт вбачав у положенні «Я мислю, отже, я існую», яке, на його думку, свідчить про самодостовірність свідомості: «Я можу сумніватися в цьому. Та оскільки я сумніваюсь, то сам факт функціонування свідомості стоїть поза сумнівом».

Великого значення надавав Декарт методу пізнання. Стоячи на позиціях раціоналізму, він вважав тільки дедукцію строго науковим методом. Не відмовлявся він і від індукції, проте називав її висновки сумнівними і недостовірними.

Блез Паскаль (1623—1662) — один з родоначальників сучасного аксіоматичного методу і теорії ймовірності. У своєму творі «Про дух геометрії» він виклав результати досліджень засобів доведення, зокрема ролі дефініцій і аксіом, сформулював основні правила наукового доведення, сконструював першу обчислювальну машину для операції додавання.

Уявлення про логіку нового часу буде неповним, якщо не взяти до уваги працю «Логіка, або мистецтво мислити» П'єра Ніколя і Антуана Арно, в якій поєднано дедуктивний метод Декарта і методологічні засади, проголошені Паскалем. У цій праці (відомій під назвою «Логіка Пор-Рояля») логіка представлена як робочий інструмент, придатний для всіх наук і практики, оскільки вона змушує вдаватися до строгих формулювань думок.

Бенедикт Спіноза (1632—1677) — видатний філософ, який своїми гносеологічними ідеями вплинув на розвиток тогочасної логіки. Як і Декарт, він — раціоналіст. Розум, на його думку, може пізнати все, оскільки сама дійсність розумна, раціональна.

Ідеалом наукового знання для Спінози була математика. Свій головний твір «Етика» він написав у формі, подібній до геометрії Евкліда. Розпочинається він з визначень вихідних понять, потім проголошуються безсумнівні положення — аксіоми, а з визначень і аксіом виводяться теореми.

Готфрід Лейбніц (1646—1716) збагатив логіку новими ідеями. Деякі з них випередили свою епоху на кілька століть. Лише у XX ст. з розвитком логіки вони одержали підтримку і були розвинуті у працях сучасних учених. Це передусім стосується його ідеї побудови спеціальної штучної мови, з допомогою якої будь-яке міркування можна перетворити на упорядкований ланцюжок знаків певного типу. У своїй дисерта­ції «Про комбінаторне мистецтво» (1666) Лейбніц писав, що його метою є створення загального методу, з допомогою якого всі істини можна буде звести до деякого виду обчислення. У праці «Елементи універсальної характеристики» він здійснює спробу створити перше логічне числення, необхідною умовою якого було існування спеціальної мови. Створена Лейбніцем штучна мова була прототипом сучасних формалізованих мов логіки.

Значну увагу він приділяв законам логіки, насамперед закону тотожності, який розглядав як першу істину розуму. Цей закон Лейбніц застосовував при аналізі міркувань і суджень. Так, предикат, на його думку, мислиться в суб'єкті як його ознака, звідки ро­биться висновок про часткову чи повну тотожність суб'єкта і предиката судження.

На друге місце він ставив закон суперечності. Розрізняючи істини розуму (необхідні) і досвіду (випадкоі), Лейбніц вважав, що цей закон є принципом усіх істин розуму, закон достатньої підстави — усіх істин досвіду. Він застосовував закон суперечності при аналізі міркувань (як такий, що забороняє одночасно приймати два судження, одне з яких заперечує те, що стверджує друге), суджень (як заборону визнання істинності судження, що містить у собі суперечність, тобто в якому предикат суперечить суб'єкту). Закон суперечності у Лейбніца в певному розумінні є похідним від закону тотожності, бо якщо кожна річ узгоджується сама з собою, то звідси випливає, що жодна річ не може суперечити сама собі.

Хоча про необхідність закону достатньої підстави здогадувалися ще мислителі Давнього світу, проте сформулював його, на думку фахівців, Лейбніц. Він вважав, що цей закон діє у сфері лише досвідних істин, але не істин розуму.

Аналізував Лейбніц і основні форми мислення. Так, загальні поняття (як і загальні та необхідні судження), на його думку, не можна одержати з одиничних фактів за допомогою індуктивного умовиводу. Умовою істинності понять він вважав їх внутрішню несуперечливість та здатність бути вихідним пунктом і джерелом для значущих суджень.

Судження Лейбніц поділяв на аналітичні (в яких висловлюються вічні й необхідні істини) і синтетичні (випадкові істини). Він створив оригінальне вчення про гіпотезу, вважаючи, що може бути кілька гіпотез, які з однаковою переконливістю пояснюють відповідні явища. Об'єктивну цінність гіпотези Лейбніц вбачав у її здатності пояснити якомога більше відповідних явищ якомога меншою кількістю засновків. Особливо високо цінував гіпотези, які допомагають передбачати майбутнє.

Виняткового значення Лейбніц надавав проблемі істини, насамперед питанню про загальну природу істин. Будучи раціоналістом, він недооцінював індукцію і абсолютизував роль дедукції, вважаючи ідеалом наукового знання чисту дедукцію.

Ідеї Лейбніца дали поштовх для створення двох діаметрально протилежних логік — формальної (сучасної, в основі якої — ідея розгляду процесу міркування як числення і створення відповідної формалізованої мови) і діалектичної, змістовної, основаної на ідеї Лейбніца про саморух та розуміння поняття як джерела суджень.

Іммануїл Кант (1724—1804), назвавши арістотелівську логіку формальною, заявив, що після Арісто-теля ця «логіка не могла зробити жодного кроку вперед і, очевидно, має цілковито замкнений, завершений характер». Якщо звичайна логіка вивчала форми мислення, абстрагуючись від аналізу предметного змісту цих форм, то створена Кантом трансцендентальна логіка повинна була досліджувати ті умови, які надають знанням апріорний характер і забезпечують можливість безумовно всезагальних і необхідних істин.

Георг-Вільгельм-Фрідріх Гегель (1770—1831) створив діалектичну логіку, яку Карл Маркс (1818—1883) успішно застосував при написанні всесвітньовідомої праці «Капітал», надавши їй (діалектичній логіці) матеріалістичну інтерпретацію.

Сучасна логіка

В історії логіки виділяють два етапи:

1. Від логіки Давнього світу до виникнення у другій половині XIX ст. сучасної логіки.

2. Від другої половини XIX ст. до наших днів.

На першому етапі логіка переважно вирішувала проблеми, поставлені ще Арістотелем. В останні півтора століття в ній відбулись якісні зміни. Щоправда, передумови цих змін з'явилися ще тоді, коли Лейбніц запропонував ідею числення і відповідну формалізовану мову. Цю ідею, як зазначалось, сучасники не зрозуміли і зрештою забули.

Проте в другій половині XIX ст., а тим більше в XX ст. на людство чекала ціла злива ідей, завдяки яким сучасна логіка пережила наукову революцію. Назвемо лише деяких видатних учених, які зробили істотний внесок у її розвиток.

Джордж Буль (1815—1864) — один із засновників математичної логіки. Поклавши в основу своїх досліджень аналогію між алгеброю і логікою, він розробив відповідне логічне числення, в якому застосував закони й операції математики (додавання класів, множення тощо). Алгебрологічний метод дав можливість Булю виявити нові типи висновків, які не враховува­лись у традиційній силогістиці. Він детально проаналізував закони комутативності, асоціативності, дистрибутивності.

Огастес де Морган (1806—1871) — засновник логічного аналізу відношень, зокрема запропонував формулу суджень відношення, яка нагадує сучасну формулу «аКЬ». Він сформулював основні принципи логіки висловлювань і логіки класів. У розробленій ним алгебрі відношень аналізував операції додавання, множення тощо. У математичній логіці Морган сформулював закони, які носять його ім'я — «закони де Моргана».

Готліб Фреге (1848—1925) заклав основи логічної семантики. У своїй фундаментальній праці «Основні закони арифметики» він побудував систему формалізованої арифметики на основі розробленого ним розширеного числення предикатів з метою обґрунтування ідеї про зведення математики до логіки.

Ідеї Фреге багато в чому наперед визначили розвиток логіки XX ст.: він увів поняття логічної функції й розрізнення властивостей речей і відношень (а відповідно одномісних і багатомісних логічних функцій); вперше увів символи для позначення кванторів; увів поняття істиннісного значення тощо.

Фреге систематично досліджував відношення між мовними виразами і предметами, які позначаються цими виразами; розкрив відмінність між значенням і смислом мовних виразів. Його праці розцінюються як початок нового етапу в розвитку математичної (символічної) логіки.

Чарлз-Самдерс Пірс (1839—1914) — родоначальник семіотики (загальної теорії знаків). У своєму численні він використовував як строгу, так і нестрогу диз'юнкції. Пірс сформулював закони матеріальної імплікації. Тривалий час його праці не були відомі широкій науковій громадськості.

Давид Гільберт (1862—1943) досяг значних успіхів у застосуванні методу формалізації в тлумаченні логічних умовиводів, у розробці числення висловлювань і предикатів, у дослідженні аксіоматизації знань. Він здійснив строго аксіоматичну побудову геометрії Евк-ліда, що наперед визначило подальший розвиток досліджень з аксіоматизації наукового знання, запропонував розгорнутий план обґрунтування математики шляхом її повної формалізації. Щоправд