Основні дефініції поняття «Логіка».

Основні дефініції поняття «Логіка».

Слово «логіка» походить від грецького слова «logos», що в перекладі означає: слово, смисл, думка, мова.

Найчастіше слово «логіка» вживається в таких значеннях:

1) закономірність виникнення, існування та розвитку речей і явищ об’єктивного світу («логіка речей», «логіка подій», «логіка історичного процесу» тощо);

2) здатність людини відображати навколишній світ за допомогою мислення (тобто здатність людини до мислення);

3) послідовність, несуперечливість, обґрунтованість міркувань («у нього гарна логіка», «у нього немає логіки»);

4) спеціальна навчальна дисципліна, яка протягом багатьох віків була обов’язковим елементом європейської системи освіти;

5) особлива наука, що вивчає мислення.

Одним з головних завдань логіки, як науки про мислення, є те, що логіка бере до уваги лише форму, спосіботримання нового знання. Вона досліджує спосіб отримання нового знання, не пов’язуючи форму знання з його конкретним змістом.

Поняття «культура мислення».

Культура мислення - усвідомлене відношення до процесу міркування, тобто вміння правильно будувати доведення, спростування, проводити аналогії, висувати гіпотези, знаходити й усувати помилки у своїх і чужих міркуваннях.

Подібно до того, як знання правил граматики дає нам можливість досконало будувати слова, речення, фрази, так і знання правил та законів логіки, забезпечуючи культуру мислення, зумовлює необхідну систематичність, послідовність, обґрунтованість і переконливість наших міркувань.

Під впливом власного або набутого досвіду в кожної людини формуються певні елементи культури мислення (без спеціального вивчення законів і правил логіки). Але людина, яка не вивчала логіки, може «відчувати» логічні помилки в міркуваннях, свідомо ж і кваліфіковано їх позбутися вона не спроможна.

 

 

Формальні правила міркування.

Фактично наше мислення керується двома видами правил: формальними та змістовними (методологічними).

Щодо різних сфер людської діяльності формальне правило можна визначити так: ф о р м а л ь н и м називається правило, застосування якого передбачає даним (відомим) тільки форму того, що перетворюється згідно з цим правилом, незалежно від знання (або наявності) змісту перетворюваного.

Фактично наше мислення керується двома видами правил: формальними та змістовними (методологічними).

Щодо різних сфер людської діяльності формальне правило можна визначити так: ф о р м а л ь н и м називається правило, застосування якого передбачає даним (відомим) тільки форму того, що перетворюється згідно з цим правилом, незалежно від знання (або наявності) змісту перетворюваного.

Формальні правила логіки застосовують до окремих думок, тобто, до формул, що виражають ці думки. Думка, вякій фіксується відображення предмета через сукупність його суттєвих ознак, називається поняттям (наприклад, число, дім, планета), а думка, в якій фіксується зв’язок предмета та його ознаки – судженням (наприклад, «Планета – космічний об’єкт», «Число не єреальним об’єктом»). Тобто, застосовуючи формальніправила логіки, ми звертаємося до форми понять і суджень.

Звідси для перетворення понять і суджень за формальними правилами слід виділити їх форму у «чистому» вигляді, тобто, у відокремленому від змісту перетворюваних

понять і суджень.

Головною властивістю формальних правил єможливість їх застосування на основі знання тількиформи понять, суджень.

Порівняльна характеристика формального та змістового правил міркування

Фактично наше мислення керується двома видами правил: формальними та змістовними (методологічними).

Щодо різних сфер людської діяльності формальне правило можна визначити так: ф о р м а л ь н и м називається правило, застосування якого передбачає даним (відомим) тільки форму того, що перетворюється згідно з цим правилом, незалежно від знання (або наявності) змісту перетворюваного.

Формальні правила логіки застосовують до окремих думок, тобто, до формул, що виражають ці думки. Думка, в якій фіксується відображення предмета через сукупність його суттєвих ознак, називається поняттям (наприклад, число, дім, планета), а думка, в якій фіксується зв’язок предмета та його ознаки – судженням (наприклад, «Планета – космічний об’єкт», «Число не є

реальним об’єктом»). Тобто, застосовуючи формальні правила логіки, ми звертаємося до форми понять і суджень.

Для застосування формального правила істинність суджень та їхній зв’язок засмислом не суттєві. Це характерно для будь-якого формального правила логіки.

Отже, головною властивістю формальних правил є можливість їх застосування на основі знання тільки форми понять, суджень.

До змістовних правил належать правила неповної індукції, правила аналогії, пояснення, передбачення тощо.

Особливістю змістовних правил є те, що ми їх не можемо застосовувати до суджень і понять, зміст яких нам невідомий. Запис змістовних правил за допомогою символів не повинен вводити в оману відносно їх змістовного характеру.

Таким чином, якщо схема (набір формул) застосовується у будь-яких випадках без звертання до змісту, то вона виражає формальне правило. А якщо існує хоча б один випадок, коли схема не може бути застосована без посилання на зміст, то вона виражає змістовне правило.

Під змістом поняття розуміють його смисл (ознаку об’єкта, відображуваного в понятті) і значення(сукупність об’єктів, що є носіями цієї ознаки). У свою чергу, зміст судження складають його смисл (знання того, що і про що конкретно в ньому стверджується) і значення (його істинність або хибність).

З м і с т о в н і правила беруть до уваги саме зміст того, що згідно з ними перетворюється.

Характеристика визначень,мислення, абстрактного мислення.

За межами спеціального вивчення поняття свідомість,мислення, абстрактне мислення розглядаються як синоніми. І це не заважає нам їх ефективно використовувати. Але для цілей нашого аналізу це не годиться, що й спонукає нас дати чіткі визначення цим поняттям.

М и с л е н н я – це активний процес діяльності людського мозку.

С в і д о м і с т ь – це процес ідеального відображення дійсності. Свідомість включає в себе мислення, знання,емоції, інтуїцію, пам’ять, волю. Тому кожна людина маєсвоє бачення світу, властиву лише їй свідомість.

А б с т р а к т н е мислення – це один із ступенів процесу пізнання, якому передує чуттєвий ступінь пізнання.

Освновні форми чуттєвого пізнання.

Мета чуттєвого пізнання – дати досліджуваний предмет у його безпосередності, наявності, зафіксувати його у вигляді факту чуттєвої наявності. Реалізує цю мету чуттєве пізнання через свої форми: відчуття, сприйняття, уявлення.

Предмети та явища навколишньої дійсності, впливаючи на органи чуття, викликають різноманітну інформацію (зорову, слухову, дотикову та ін.), що й складає зміст такого рівня чуттєвого пізнання, як відчуття.

Отже, відчуття є відображенням окремих властивостей предметів та явищ дійсності (колір, звук, запахтощо ), які діють на наші органи чуття.

За допомогою сприйняття (як наступного рівня чуттєвого пізнання) отримують інформацію про предметита явища навколишнього світу у їх цілісному вигляді.

Так, сприйняття квітки дає нам не тільки інформацію про її окремі властивості (колір, запах тощо), а насамперед формує зоровий образ про неї як своєрідний предмет, відмінний від її середовища.

Необхідною умовою формування інформації про предмет у вигляді відчуття і сприйняття є безпосередня наявність предмета чи явища. Тільки тоді можна виділити окремі властивості предмета або ж характеризувати предмет у його цілісності.

Але ми можемо отримати інформацію про предмет і не споглядаючи його. Відомості про предмети та явища, які сприймалися раніше, можуть відновлюватися в нашій уяві у вигляді різних образів. Ось ці образи і є уявленнями.

Отже, у я в л е н н я м називають таку форму чуттєвого пізнання, яка продукує інформацію про предмет у вигляді наочних образів. Це дає можливість говорити, наприклад, про знайому людину, яка в даний момент відсутня, сперечатися про явище, яке ми сприймали колись, тощо.

На рівні уявлення ми намагаємося подолати хаотичне розмаїття відомостей про предмет, отриманих за допомогою відчуття і сприйняття, встановити тотожність між предметом і його наочним образом, нехтуючи відчуттям і сприйняттям як менш досконалими формами чуттєвого пізнання.

 

Поняття про форми мислення.

Знаючи характерні особливості абстрактного мислення, можна дати йому таке визначення. Абстрактне мислення – це ступінь процесу пізнання, який слідує зачуттєвим пізнанням. Суть цього слідування полягає в тому, що абстрактне мислення полишає (абстрагує) хаотичну інформацію про предмет, яку нам дають органи чуття. В цьому розумінні абстрагуватися – не означає відволікатися від предмета: це означає відволікатися від чуттєвого ступеня пізнання, який виконав свою функцію, зафіксувавши данність предмета в сукупності чуттєвих образів і сигналів. Відповідно до цього стає зрозумілим, що абстрактне мислення не віддаляє нас від предмета, а наближає до нього завдяки систематизації чуттєвої інформації про предмет і вилученню суттєвих зв’язків, властивих природі предмета.

Абстрактне мислення має властиві йому форми і підпорядковується відповідним законам. Формами абстрактного мислення є поняття, судження, умовивід.

Кожна думка має форму і зміст. Змістом думки є те, про що ми мислимо. А формою думки є спосіб зв’язку структурних елементів або складових частин думки.

Особливістю форми думки є те, що вона незалежна, інваріантна від змісту думки. Одна і та сама форма може містити різний зміст. У цій незалежності є водночас і перевага, і недолік. Перевага

в тому, що різноманітний зміст ми можемо стандартизувати, а значить, подавати його у вигляді системи. Недоліком є те, що при цьому ми відсуваємо на задній план тонкощі змістовних відтінків одержаної інформації.

Ця особливість форми думки (тобто її незалежність, інваріантність щодо змісту) визначає етимологію слова «логічний» (логічний аналіз, логічний підхід, логічна форма тощо). Логічний – означає «здатний утримувати незмінним, інваріантним зміст думки за усіх перетворень і перестановок». А оскільки (як ми зазначали раніше) будь-яка думка реалізується у мові, то властивість речень мови

при будь-яких перетвореннях зберігати незмінними їх значення (це можуть бути оцінки: «істинно», «хибно». «правдоподібно», «правильно побудовано», «коректно» тощо) є їх логічною властивістю. У цьому розумінні ми говоримо: логіка мови, логіка теорії тощо.

Отже, ЛОГІЧНІ ФОРМИ – це види мисленнєвих структур, які незалежні від конкретного змісту думки. Вони – своєрідний будівельний матеріал, з якого будуються конкретні міркування. Це й зумовлює те, що логічні форми (або форми мислення) складають інформативний, змістовний бік міркування.

Отже, форма мислення, яка відображає предмети та явища через сукупність суттєвих ознак, називається поняттям.

Закон тотожності

Закон тотожність – це така вимога допроцесу міркування, яка передбачає, що вкладати в думку про один і той самий предмет, взятий в один і тойсамий час, в одному і тому самому відношенні, можналише один і той самий зміст.

Тобто, закон тотожності не забороняє нам міркувати в різних випадках про один і той самий предмет, враховуючи різні його ознаки. Але він вимагає, щоб в усіх міркуваннях про цей предмет міркували як саме про цей предмет, скільки б разів він не з’являвся в думці і як би думка про цей предмет не пов’язувалася б з іншими думками про нього самого або про інші предмети.

Закон протиріччя

Коли глибше осягнути зміст закону тотожності, то стає очевидним, що із його змісту випливає така вимога до процесу міркування: не можуть бути одночасно істинними два судження, з яких одне дещо стверджує про предмет, а друге – заперечує те саме про цей же предмет, у той самий час, в одному і тому ж самому відношенні.

Закон протиріччя – це така вимога до процесу міркування, яка передбачає, що два протилежні судження не можуть бути одночасно істинними; у крайньому разі одне з них буде обов’язково хибним, а то й обидва можуть бути хибними.

Закон виключеного третього

Закон виключеного третього є така вимога до процесу міркування, з якої випливає, що з двох суперечливих суджень, в одному з яких стверджується те, що заперечується у другому, – одне обов’язково істинне.

Закон достатньої підстави

Існує декілька еквівалентних формулювань закону достатньої підстави, які найчастіше вживаються: «будь-якаістинна думка повинна мати достатню підставу»,«щоб визначити яке-небудь судження істинним, необхідно вказати достатню підставу», «будь-яке істиннесудження повинно бути обґрунтоване іншими судженнями, істинність яких уже встановлена». З наведених визначень закону достатньої підстави очевидно, що в пізнавальній або практичній діяльності людини настає час, коли замало мати істинне твердження – необхідно щоб воно було обґрунтованим. Обґрунтованимсудженням є судження, істинність якого дається нам з

Дефініція мови.

Своєрідністю предмета логіки є те, що він не є безпосередньо даним. Процес дослідження форм мислення та різних відношень між ними безпосередньо даним має матеріальне втілення мислення, а саме мову. Тому мова – емпірична реальність для логіки.

У зв’язку з цим виникає необхідність з’ясувати, в чому полягає здатність мови бути виразником і реалізатором мислення, чим характеризуються механізми функціонування мислення у мові, чим детермінований зв’язок між мисленням і появою різних мовних засобів.

Розглядаючи абстрактне мислення, ми вказували на таку важливу його особливість, як зв’язок із мовою, оскільки у мовленні реалізується єдність мови і мислення, яке є послідовністю слів, речень та послідовністю думок. У процесі мислення ми оперуємо мислительним змістом, який безпосередньо не збігається з тією предметною дійсністю, від якої він абстрагований. Тільки в мові цей зміст як щось ідеальне реально існує. Тому мова є дійсність, з якою має справу логіка.

Іншими словами, оскільки логіка має своїм предметом форми мислення та відношення між ними, а мислення нерозривно пов’язане із мовою, то логіка в цьому розумінні є наукою про мову. Але лише в цьому розумінні, інакше не можна буде відрізнити логіку від лінгвістики. Мова визначається як система знаків, між якими існують відношення, що регулюються правилами утворення та перетворення.

 

Типологія мов.

Усю множину мов можна поділити на дві підмножини: природні мови і штучні. Серед природних мов розрізняють мови із специфікованою семантикою і мови із не специфікованою семантикою (розмовна мова різних діалектів) .

П р и р о д н и м и мовами називаються мови, які виникають стихійно, в умовах практичної взаємодії індивідів певної соціальної групи. Природні мови використовуються насамперед як ефективний засіб спілкування.

Ш т у ч н і мови – це мови, які створені спеціально для фіксації способів, засобів і результатів пізнання. Доштучних мов відносять мови математики, логіки, шифри.

У цих мовах комунікативна функція відступає на задній план, вони не використовуються як засіб спілкування. Їхголовна мета полягає у тому, щоб ефективно зафіксувати, утримати отриману інформацію і забезпечити їїнадійну передачувід одного комуніканта до іншого.

 

 

Ф о р м а л і з о в а н о ю м о в о ю, або мовою символів, є будь-яка сукупність спеціалізованих мовних засобів із суворо фіксованими правилами утворення різноманітних виразів і правилами приписування цим виразам певних значень.

У логіці ф о р м а л і з о в а н о ю мовою називають формальну систему разом з її інтерпретацією або інтерпретоване числення. У цій науці термін «формалізація» має кілька значень:

1) метод логіки, який полягає в застосуванні формалізованої мови до вивчення предмета логіки;

2) процес кодування засобами формально-логічної теорії фрагментів наукових теорій чи самих теорій;

3) відображення понять логічної семантики в поняттях логічного синтаксису (наприклад, семантичне відношення логічного слідування виражають через синтаксичне відношення – вивідність) .

Формалізована мова (або мова символів) є ефективним засобом будь-якого дослідження. Прогрес у сучасній науці, особливо в логіці, пов’язаний із застосуванням формалізованої мови.

 

 

Логічне вчення Аристотеля.

Критично аналізуючи відкриття з логіки своїх попередників, Арістотель ставить за мету створити таку науку про мислення, яка б грунтувалася на стійких об’єктивних принципах і не допускала свавілля у процесі міркування.

Арістотель відкрив загальні правила силогізму, за якими не будь-яка комбінація двох категоричних суджень даєправильний умовивід, а лише та, яка відповідає цим правилам. Враховуючи, що в силогізмі повинно бути три терміна, він дав визначення фігури категоричного силогізму івстановив спеціальні правила фігур. У центрі його увагибули три фігури. Четверту він вважав менш досконалою, ніж три перші, тому спеціально її не аналізував. Вивченням цієї фігури, її модусів займався його учень Теофраст.

Значне місце в його логіці займає аналіз логічних помилок. Результати цього аналізу викладені в «Аналітиках» і праці «Про софістичні спростування». Арістотель виділяє серед логічних помилок паралогізми і софізми.

Арістотель, створюючи своє логічне вчення, спирався на відкриття Геракліта, Демокріта, Сократа, Платона та інших мислителів античності, але його великою заслугою є те, що він, здійснивши ряд геніальних відкриттів у галузі логіки, вперше систематичновиклав науку логіки у вигляді самостійної дисципліни.

 

Схоластична логіка.

На VІ–ХV ст. припадає період розвитку логіки, який називають «схоластичною логікою». До видатнихпредставників схоластичної логіки належать Іоанн Росцелін, П’єр Абеляр, Михайло Псьол, Петро Іспанський, РаймундЛуллій, Дунс Скот, УільямОккам та ін.

Схоластична логіка, особливо починаючи з ІХ ст., прагне творчо розробляти арістотелівське вчення і логіку стоїків. У цей час багато робиться для того, щоб сформувати логіку як навчальну дисципліну.

У схоластичній логіці розробляється низка проблем, які знайшли своє продовження в сучасній логіці. Це стосується, зокрема, дослідження властивостей формальної імплікації (РаймундЛуллій), природи логічного слідування (УільямОккам, Дунс Скот), аналізу семантичних антиномій.

Оригінальним відкриттям схоластичної логіки було вчення про суппозиції (з латинської «підміна», «підкладання»). Середньовічні логіки словом «суппозиція» позначали різноманітні випадки вживання термінів.

Річ у тому, що у природній мові один і той самий термін може відноситися до предметів різних типів. Аналіз суппозиції термінів сприяє запобіганню та усуненню логічних помилок.

 

 

Індуктивна логіка Бекона

Звільнення від «привидів» – це лише частина роботи, яку повинен здійснити дослідник на шляху до пізнання істини. Йому потрібно ще озброїтися справжнім методом пізнання, яким, на думку Бекона, має бути індукція. Суть беконівської індукції полягає не в тому, щоб знайти якнайбільше фактів, що приведуть до формулювання загального положення, а в тому, щоб при ретельному аналізі фактів відкинути не суттєве і залишити найсуттєвіше для явища, яке вивчається. Іншими словами, індукція, за Беконом, допомагає знайти причини речей.

У літературі з логіки можна зустріти твердження, що Бекон не збагнув суті арістотелівської силогістики, переоцінив індукцію, віддавши їй перевагу перед дедукцією.

На нашу ж думку, до оцінки беконівської логіки слід підходити конкретно-історично, а крім того, треба розрізняти Бекона-логіка і Бекона-методолога.

Учений мав рацію вважаючи, що схоластизована логіка Арістотеля не може бути «органоном пізнання» і її потрібно звільнити від пут, в яких вона перебувала за панування такої ідеології, як релігія.

Стосовно перебільшення Беконом ролі індукції, то необхідно мати на увазі, що Бекон виступив тут як методолог. Він прагнув показати, що все наше знання має дослідну, емпіричну основу, а головним суддею (всіх) наших теоретичних конструкцій є експеримент.

 

Види ознак предмета думки.

Із наведеного визначення очевидно, що при аналізі поняття «логіка» бере за мету розглянути не конкретні, змістовні ознаки, що мисляться у понятті, а дослідити особливості поняття як своєрідної форми мислення. Тому для логіки має сенс те, що в понятті предмети узагальнюються у класи за загальними і специфічними ознаками. Сукупність загальних і специфічних ознак є і необхідною і достатньою підставою формування поняття. Необхідною підставою тому, що без неї не відбудеться мислене об’єднання предметів у відповідні однорідні класи. А достатньою тому, що тільки при наявності її відбувається виділення цих класів, тобто тих, які відрізняються від інших.

 

Дефініція змісту поняття.

Поняття як форма мислення є такий спосіб відображення дійсності, коли предмет розкривається через сукупність його суттєвих ознак. Тому мати поняттяпро предмет – означає знати, які ознаки йому притаманні, в яких зв’язках і відношеннях він знаходиться з іншими предметами і чим він від них відрізняється.

Родові та видові ознаки.

Похідні ознаки поділяються, у свою чергу, на родові і видові.

Дефініція обсягу поняття.

Типологія видів понять.

Всю множину понять можна розбити на декілька підмножин:

· за кількістю елементів обсягу;

· за характером елементів обсягу;

· за типом елементів обсягу;

· за характером ознак, що складають зміст поняття.

За кількістю елементів обсягу поняття поділяються на пусті (нульові) і непусті. Непусті поділяються наодиничні і загальні.

П у с т и м називається поняття, у обсязі якого немає жодного елемента. Наприклад, «кентавр», «вічнийдвигун», «абсолютно тверде тіло» тощо.

Серед непустих понять виділяють одиничні і загальні.

О д и н и ч н и м називається поняття, у обсязі якого узагальнюється(є) один предмет. Наприклад, «засновник логіки», «столиця Франції» тощо.

З а г а л ь н и м називається поняття, у обсязі якого узагальнюється більше ніж один предмет. Наприклад, «столиця», «підручник», «трикутник» тощо.

За характером елементів обсягу поняття поділяються на збірні і незбірні.

З б і р н и м називається поняття, у обсязі якого узагальнюються не окремі предмети, а деякі множини, що мисляться як окремі предмети. Наприклад, «колектив», «сузір’я», «список студентів», «бібліотека», «ліс» тощо. Елементами обсягу збірного поняття «сузір’я» є неокремі предмети (зірки), а одиничні множини: «сузір’я Лева», «сузір’я Рака» тощо.

Н е з б і р н и м називається поняття, у обсязі якого узагальнюються окремі предмети. Наприклад, «зірка», «студент», «трикутник» тощо.

Збірні поняття можуть бути одиничними («наукова бібліотека Київського університету імені Т. Шевченка», «Голосіївський ліс» тощо) і загальними («футбольна команда», «студентська група» тощо).Треба мати на увазі, що збірними і незбірними, як і одиничними та загальними, можуть бути тільки непусті поняття.

За типом елементів обсягу розрізняють конкретні і абстрактні поняття.

К о н к р е т н и м називається поняття, у обсязі якого узагальнюються предмети або їх упорядковані сукупності. Наприклад, «книги», «рослина», «сучасник» тощо.

А б с т р а к т н и м називається поняття, у обсязі якого узагальнюються властивості предметів. Наприклад, «талант», «успішність», «одночасність» тощо.

За характером ознак, що складають зміст поняття, виділяють позитивні та негативні, співвідносні та безвідносні поняття.

П о з и т и в н и м називається поняття, зміст якого складається із позитивних ознак, або у назві якого є вказівка на наявність певної ознаки у предмета. Наприклад, «старанний студент», «успішність», «провідник електричного струму», «історизм» тощо.

Родній» тощо.

Види поділу понять.

Розрізняють два види поділу понять:

а) поділ за видозмінюваною ознакою,

б) дихотомічний поділ.

Поділом за в и д о з м і н ю в а н о ю ознакою називають такий вид поділу, за допомогою якого розбивають ділене поняття на види на підставі специфічного прояву ознаки у різних видах діленого поняття. Наприклад, «науки бувають гуманітарні, природничі, технічні». Тут кожному із членів поділу специфікується ознака «предмет науки».

Назва дихотомічний поділ походить від грецького слова «дихотомія», що означає: «розсікати на дві частини». Д и х о т о м і ч н и м називається поділ, за допомогою якого ділене поняття розбивають на два суперечливі поняття. Наприклад, «студенти бувають здібні і нездібні», «вироки бувають обгрунтовані і необгрунтовані», «книжкибувають художні і нехудожні» тощо.

 

Види визначення.

У формулюванні визначення як логічної операції (яке наводилось вище) можна виділити два основних завдання,які вирішує ця операція:

по-перше, відшукує, будує який-небудь предмет, вирізняє його серед інших предметів;

Види реальних дефініцій.

До реальних визначень належать:

Генетичне визначення.

Операціональне визначення.

Індуктивне визначення.

Суть дефініції через рід і видову відмінність полягає в тому, що спочатку знаходять найближче родове поняття для Dfd, а потім перераховують характерні видові відмінності.

Якщо потрібно дати визначення універсальним поняттям, а саме категоріям філософії, то тут дефініція через рід і видову відмінність малоефективна. У цих випадках застосовують дефініцію через вказівку на протилежність.

Наступним видом реального визначення є генетична дефініція. Генетичним визначенням називаєтьсятака реальна дефініція, у якій фіксуються способи походження і побудови визначуваного предмета. Генетичні дефініції широко застосовуються у математиці, фізиці, хімії тощо.

Широко розповсюдженою є операціональна дефініція. Операціональним визначенням називаєтьсятакий вид реальної дефініції, який полягає у описовіспецифічних експериментальних операцій для знаходження тих чи інших об’єктів.

До реальних дефініцій належить індуктивне визначення. Індуктивним визначенням є процедура, яка передбачає:

1) явну вказівку на вихідні елементи (вони або повністю перераховуються, або дається критерій, за яким можна виділити їх із певної множини) ;

2) правила утворення із вихідних елементів похідних;

3) обмеження, яке вказує, що окрім наведених в 1 і утворених відповідно до 2 немає ніяких інших, які б належали множині, що визначається.

Види номінальних дефініцій.

Номінальні дефініції поділяються на синтаксичні і семантичні, а семантичні – на аналітичні і синтетичні.

С и н т а к с и ч н и м називається визначення, у якому вказується, як можна замінити знаки або їх сполучення іншими (як правило коротшими), не звертаючи уваги на їх значення.

Граматичні знаки, коми, крапки, дужки тощо також визначаються синтаксично.

Правила визначень.

Спеціальним правилам.

1. Дефініція повинна бути відповідною.

Тобто W Dfd i W Dfn повинні бути однаковими за обсягом. При порушенні цього правила виникає дві помилки: «занадто широка дефініція» та «занадто вузька дефініція».

2. Дефініція не повинна здійснюватися по колу.

При порушенні цього правила виникає помилка «коло у дефініції». Суть цієї помилки полягає у тому, що Dfd визначається через Dfn, a Dfn безпосередньо чи опосередковано визначається через Dfd.

Різновидом кола у визначенні є помилка, яка називається «тавтологією», або «теж, через те ж саме» («idemperidem» – лат.).

Логічна структура судження.

Відношення підпорядкування

Відношення підпорядкування існує між судженнями Asp та Isp; Esp та Osp.Суть його полягає в тому, що при істинності Asp (Esp) обов’язково буде істинним Isp (Osp), а при хибності Asp (Esp) судження Isp (Osp) можуть бути будь-якими.

Відношення противності (контрарності)

У відношенні противності (контрарності) знаходяться судження Asp i Esp. Суть відношення противності полягає у тому, щосудження Asp та Esp не можуть бути разом істинними. В крайньому випадку одне з них обов’язково будехибним, а то й обидва будуть хибними.

Відношення під противності (субконтрарності)

Відношення підпротивності (субконтрарності) має місце між судженнями Isp та Osp.Суть цього відношення полягає в тому, що судженняIsp та Osp можуть бути разом істинними, а хибними-ні. В крайньому випадку одне з них буде істинним.

Відношення протиріччя

Послаблена концепція дозволяє приписувати ознаку«існування» лише предметам теорії. В цьому випадку«існувати» означає «бути конструктом теорії». Тутможна говорити про існування результатів інтелектуальної діяльності.

Формальний аспект проблеми існування полягає упошуку синтаксичних засобів фіксації ознаки існування.Одна із таких спроб полягає в намаганні виразити ознаку «існування» через предикатну змінну. Якщо взятиодиничне судження, то в цьому випадку лише предикатна змінна дійсно несе інформацію про існування. Наприклад: «Англійська конституційна монархія існує» –

ознака «існування» (Англійська конституційна монархія) = Р (а) .

Поняття «Модальність».

М о д а л ь н и м судженням називається таке просте судження, в якому відношення між предметом думки і ознакою предмета думки обумовлюється своєрідним характером зв’язку. Наприклад: «Необхідно, щовода кипить при 100 ° ». Цей характер зв’язку фіксується спеціальними оцінками, які називаються модальностями.

Модальність (від лат. modus – міра, спосіб) – це оцінка висловлювання, яка проголошена з тієї чи іншої точки зору. Модальні оцінки виражаються за допомогою понять: «необхідно», «можливо», «імовірно», «доведено», «обов’язково» тощо.

У традиційній логіці модальні судження за природою модальності поділяють на:

а) судження за об’єктивною модальністю і

б) судження за логічною модальністю.

 

Типологія запитань.

Запитання, на відміну від судження, оцінюються не як «істинні» чи «хибні», а як «логічно коректні» чи «логічно некоректні».

Логічно к о р е к т н и м називається запитання, на яке можна дати істинну або хибну відповідь. Наприклад, «Хто може бути обраний народним депутатом?», «Чому дорівнює відстань від Землі до Сонця?».

Логічно н е к о р е к т н и м називається запитання, на яке не можна дати ні хибної, ні істинної відповіді. Логічно некоректні запитання бувають двох видів:

а) тривіально некоректні запитання і

б) нетривіально некоректні запитання.

Тривіально некоректним є запитання на яке не можна дати ніякої відповіді.

Тривіально некоректні запитання втілюються в реченнях, що містять неясні (невизначені) слова або словосполучення. Наприклад, «Які інтенції властиві квадрату вточці перетину його діагоналей?».

Нетривіально некоректним називається запитання, на яке не можна дати істинної відповіді. Такі запитанняназивають ще провокаційними. Наприклад, «Коли перестануть вирощувати ананаси на Місяці?».

Види відповідей.

Існує типологія відповідей на запитання. Серед істинних відповідей на запитання розрізняють:

а) правильні відповіді і

б) неправильні відповіді.

Структура умовиводу.

Розглянемо «modusponens»

У перекладі з латинської мови «modusponens» означає «від ствердження підстави до ствердження наслідку».

Дане правило широко використовується у сучасній логіці. Справа в тому, що умовивід «від ствердження підстави до ствердження наслідку» є зручним засобом пошуку доведення для довільної думки. Виявляється, що для того, щоб довести висловлювання q, необхідно знайти висловлювання р, яке б не тільки було істинним, а й складена із р та q імплікація p ⊃ q також була істинною. Тільки тоді р виступить достатньою підставою для q і у цьому випадку q можна визнати істинним.

«Modustollens»

У перекладі з латинської мови означає «від заперечення наслідку до заперечення підстави».

Структуру цього умовиводу можна записати у вигляді правила висновку [(p ⊃q) ∧ q]|=p.

Поняття дилеми.

В залежності від кількості альтернатив у розділовому засновку лематичні умовиводи поділяють на:

а) дилеми (дві альтернативи) ;

б) трилеми (три альтернативи) ;

в) полілеми (чотири і більше альтернатив) .

У практиці міркувань найчастіше використовують дилеми, тому зупинимося на