Співвідношення традиційної логіки та сучасної.

Логіка як наука є єдиною теорією. Ця єдність обумовлена тим, що і для традиційної, і для сучасної логіки предмет і метод залишаються одними і тими самими. Відмінність полягає лише в тому, що в сучасній логіці метод формалізації застосовується послідовніше. Це й стало однією з підстав називати сучасну логіку математичною.

Коли ж ми даємо визначення традиційної логіки, то зазначаємо, що це такий розділ логіки як науки про мислення, в якому застосовується метод формалізації у напівформальному вигляді (тобто, поряд із штучною символікою використовуються фрагменти природної мови, наприклад, «Будь-яке S є Р»). Сучасна логіка застосовує метод формалізації в чистому вигляді, виключаючи будь-які засоби природної мови.

 

Формалізація, як метод логіки.

Термін «формалізація» маєкілька значень:

1) метод логіки, який полягає в застосуванні формалізованої мови до вивчення предмета логіки;

2) процес кодування засобами формально-логічної теорії фрагментів наукових теорій чи самих теорій;

3) відображення понять логічної семантики в поняттях логічного синтаксису (наприклад, семантичневідношення логічного слідування виражають через синтаксичне відношення –вивідність) .

Використання її у процесі дослідницької та практичної діяльності має низку переваг.

По-перше, воно дає змогу стисло, у скороченому вигляді фіксувати і передавати різні відношення між досліджуваними об’єктами.

По-друге, мова символів допомагає оцінити характер відношень між об’єктами, що зафіксовані у певній формулі.

По-третє, завдяки формалізованій мові можна однозначно виявити логічну структуру думки, відрізнити логічний синтаксис від лінгвістичного.

Співвідношення понять «традиційна логіка», «сучасна логіка», «символічна логіка», «математична логіка».

Мовні засоби виразу поняття.

Оскільки поняття є форма абстрактного мислення, то для нього, як для абстрактного мислення в цілому, характерна така ознака, як зв’язок з мовою. Тобто, мовною формою понять в природній мові є слова і словосполучення.

Оскільки слово – це знак, то воно володіє двома типами значень – денотацією і смислом. Денотацією слова єпредмет, який воно називає, а смислом – інформаціяпро цей предмет. Коли слово виражає поняття, то справедливо стверджувати, що смислом слова є поняття як концентроване знання про предмет. Але не будь-який смисл слова є поняттям. Тому не всяке слово виражає поняття.

 

 

Види ознак предмета думки.

Із наведеного визначення очевидно, що при аналізі поняття «логіка» бере за мету розглянути не конкретні, змістовні ознаки, що мисляться у понятті, а дослідити особливості поняття як своєрідної форми мислення. Тому для логіки має сенс те, що в понятті предмети узагальнюються у класи за загальними і специфічними ознаками. Сукупність загальних і специфічних ознак є і необхідною і достатньою підставою формування поняття. Необхідною підставою тому, що без неї не відбудеться мислене об’єднання предметів у відповідні однорідні класи. А достатньою тому, що тільки при наявності її відбувається виділення цих класів, тобто тих, які відрізняються від інших.

 

Дефініція змісту поняття.

Поняття як форма мислення є такий спосіб відображення дійсності, коли предмет розкривається через сукупність його суттєвих ознак. Тому мати поняттяпро предмет – означає знати, які ознаки йому притаманні, в яких зв’язках і відношеннях він знаходиться з іншими предметами і чим він від них відрізняється.

Поняття – це форма мислення, яка є результатом узагальнення і виділення предметів деякого класу за загальними та специфічними для них ознаками

Типологія ознак за субстанціональністю.

За субстанціональністю ознаки поділяються на суттєві і несуттєві. Суттєвими називають ознаки, які визначають природу предмета, який відображається в понятті. Суттєві ознаки виступають основою узагальнення предметів у понятті і виділення їх серед іншихсхожих з ними предметів. Наприклад, суттєвою ознакоюдля квадрата є «бути прямокутником, у якому всі сторони рівні».

Несуттєвими є ознаки, які не являються визначальними стосовно якісної специфіки узагальнених у понятті предметів. Так, для квадрата несуттєвою буде довжина сторони.

Суттєві ознаки1 поділяють на основні і похідні.

О с н о в н і суттєві ознаки відображають сутністьпредмета, вони є вихідними.

П о х і д н і – це такі ознаки, які обумовлюються, випливають із основних. Наприклад, у понятті «студент» основною суттєвою ознакою є «навчатися у вищомунавчальному закладі», а похідною для цього поняття будеознака «вивчати якусь науку».

Родові та видові ознаки.

Похідні ознаки поділяються, у свою чергу, на родові і видові.

Р о д о в о ю називають ознаку, яка притаманна предметам певного класу, у межах якого знаходяться предмети, що відображені у даному понятті.

Родова ознака для цих предметів є нерозрізнюваною (наприклад, родовою нерозрізнюваною ознакою для металів є ознака «бути простою речовиною»).

В и д о в о ю, специфічною ознакою є розрізнювала ознака для предметів, узагальнених у понятті. (Наприклад, видовою ознакою для металів є «мати вільні електрони»).

Треба зауважити, що родові ознаки визначаються у кожному конкретному випадку. Тобто, для одного і того ж самого поняття (в залежності від дослідницької мети чи потреб практики міркування) може бути декілька родових ознак. Наприклад, для поняття «метал» родовою ознакою будуть ознаки: «бути простою речовиною», «бутиречовиною», «бути хімічним елементом». Тому вживаним є вираз «найближчий рід» або «найближче родове поняття».

У свою чергу, і видових ознак також може бути багато. Це залежить від ступеня та рівня дослідження предмета, який відображений у даному понятті. Тобто, знакове вираження змісту поняття жорстко не зв’язується ні з яким конкретним синтаксисом.

 

Дефініція обсягу поняття.

Обсягом поняття називається множина предметів, кожен з яких є носієм ознак, що складають зміст поняття.

Наприклад, до обсягу поняття «столиця» входять предмети: «Київ», «Варшава», «Париж». Але до обсягу цього поняття не ввійдуть предмети: «Харків», «Краків»,«Нью-Йорк» тощо, тому що жоден з цих предметів не є носієм ознаки «бути столичним містом».

обсягом будь-якого поняття є деяка множина, а тому це дає можливість вивчити природу обсягу поняття, змоделювати його структурні, функціональні особливості на такому об’єкті, як множина. Тобто, надалі для нас обсягом поняття буде множина і ми будемо з нею поводитися як обсягом конкретних понять. Така точка зору зумовлює необхідність визначити такий об’єкт, як множина, і охарактеризувати основні її ознаки.

М н о ж и н о ю називається будь-яка сукупність визначених і розрізнюваних між собою об’єктів, мислимих як єдине ціле. Множина – це абстракція, в якій кожнийпредмет, що входить до неї, розглядається лише з точкизору тієї ознаки, яка дозволила включити його до свогоскладу. Тому предмети, що складають множину, не розрізнювані між собою (їм приписуються одні й ті самі ознаки).

Наприклад, множина книг, множина держав, множина рослин тощо. Для кожного із предметів, що входять у перераховані множини, характерним є те, що для них усіхпритаманні ознаки, на основі яких утворені ці множини: «бути книгою», «бути державою», «бути рослиною».

Типологія видів понять.

Всю множину понять можна розбити на декілька підмножин:

· за кількістю елементів обсягу;

· за характером елементів обсягу;

· за типом елементів обсягу;

· за характером ознак, що складають зміст поняття.

За кількістю елементів обсягу поняття поділяються на пусті (нульові) і непусті. Непусті поділяються наодиничні і загальні.

П у с т и м називається поняття, у обсязі якого немає жодного елемента. Наприклад, «кентавр», «вічнийдвигун», «абсолютно тверде тіло» тощо.

Серед непустих понять виділяють одиничні і загальні.

О д и н и ч н и м називається поняття, у обсязі якого узагальнюється(є) один предмет. Наприклад, «засновник логіки», «столиця Франції» тощо.

З а г а л ь н и м називається поняття, у обсязі якого узагальнюється більше ніж один предмет. Наприклад, «столиця», «підручник», «трикутник» тощо.

За характером елементів обсягу поняття поділяються на збірні і незбірні.

З б і р н и м називається поняття, у обсязі якого узагальнюються не окремі предмети, а деякі множини, що мисляться як окремі предмети. Наприклад, «колектив», «сузір’я», «список студентів», «бібліотека», «ліс» тощо. Елементами обсягу збірного поняття «сузір’я» є неокремі предмети (зірки), а одиничні множини: «сузір’я Лева», «сузір’я Рака» тощо.

Н е з б і р н и м називається поняття, у обсязі якого узагальнюються окремі предмети. Наприклад, «зірка», «студент», «трикутник» тощо.

Збірні поняття можуть бути одиничними («наукова бібліотека Київського університету імені Т. Шевченка», «Голосіївський ліс» тощо) і загальними («футбольна команда», «студентська група» тощо).Треба мати на увазі, що збірними і незбірними, як і одиничними та загальними, можуть бути тільки непусті поняття.

За типом елементів обсягу розрізняють конкретні і абстрактні поняття.

К о н к р е т н и м називається поняття, у обсязі якого узагальнюються предмети або їх упорядковані сукупності. Наприклад, «книги», «рослина», «сучасник» тощо.

А б с т р а к т н и м називається поняття, у обсязі якого узагальнюються властивості предметів. Наприклад, «талант», «успішність», «одночасність» тощо.

За характером ознак, що складають зміст поняття, виділяють позитивні та негативні, співвідносні та безвідносні поняття.

П о з и т и в н и м називається поняття, зміст якого складається із позитивних ознак, або у назві якого є вказівка на наявність певної ознаки у предмета. Наприклад, «старанний студент», «успішність», «провідник електричного струму», «історизм» тощо.