Сучасна логіка, її визначення, періодизація, специфіка, головні персоналії, терміни та поняття

Західна логіка – єдина й водночас багатопланова наукова теорія. Розрізняють два етапи розвитку цієї теорії. Перший з них – традиційна логіка. Другий – сучасна логіка.

Традиційна логіка є перший історичним етапом розвитку західного логічного знання, який тривав від IV ст. до н.е. до середини ХІХ ст. н.е.

Сучасна логіка – це другий етап історичного розвитку західного логічного знання, який розпочався із середини ХІХ ст. й триває дотепер.

В історії сучасної логіки виокремлюють наступні періоди:

– передісторія сучасної логіки (кінець ХVІІ – середина ХІХ ст.);

– період алгебри логіки (середина – кінець ХІХ ст.);

– період розробки логіки як теорії обґрунтування математики (кінець ХІХ – початок ХХ ст.);

– період розширення сфери логічних досліджень термінів та висловлювань (початок – середина ХХ ст. – дотепер);

– період вивчення аргументативних процесів у реальних комунікативних ситуаціях (70-ті роки ХХ ст. – по теперішній час).

Сучасна формальна логіка охоплює передісторію та три періоди історії сучасної класичної та некласичної логіки. Сучасна неформальна логіка – один, п’ятий період історії сучасної західної логіки. У свою чергу, в періодизації сучасної формальної логіки сучасна класична логіка збігається із передісторією та її першими двома періодами, сучасна некласична логіка – з її останнім, четвертим періодом.

Взаємовідношення між традиційною і сучасною логікою не вкладаються в одну схему. З одного боку, вони репрезентують два послідовні періоди у розвитку логіки. З іншого боку – це дві відносно самостійні гілки логіки. Певним чином традиційна логіка стала базою для сучасної логіки. У сучасній логіці досліджуються переважно ті самі проблеми, але іншими методами й засобами. Точнішу відмінність між традиційною та сучасною логіками можна провести, вказавши на їх предмет та метод.

Предметом західної традиційної й сучасної логіки як єдиної науки є вивідне знання, а методом – формалізація. Принципова відмінність між цими етапами розвитку єдиної науки полягає, по-перше, у тому, що в сучасній логіці метод формалізації виступає у більш досконалому вигляді. Це, певною мірою, й спричинило одну із назв сучасної логіки – «символічна логіка». Широке використання у сучасній логіці символіки штучної мови й застосування формального апарату сучасної логіки до логічного обґрунтування математичного знання дало ще одну назву сучасній логіці – «математична логіка».

По-друге, сучасна логіка відрізняється від традиційної логіки й за специфічним підходом до аналізу міркування. Традиційна логіка вивчала інтелектуальну пізнавальну діяльність та три головних форми мислення, на яких вона базується: першу – поняття, другу – судження, третю – умовивід. Сучасна ж логіка досліджує мову як засіб пізнання, її смисловий зміст. А тому в ній йдеться не про форми мислення, а про терміни, імена й висловлювання та комбінації висловлювань у міркуваннях.

Формування сучасної логіки відбувалось у контексті трьох основних напрямів логіки Нового часу, серед яких тільки один згодом став пануючим. Перший з них йшов шляхом зближення логіки із психологією й сформувався у вигляді психологічної логіки; другий – шляхом зближення логіки із філософією й сформувався у вигляді гносеологічної логіки; нарешті, третій – шляхом зближення логіки із математикою й, врешті, сформувався у вигляді математичної логіки.

Перший напрям особливо чітко представлений у працях британських філософів Дж. Локка (1632 – 1704), Д.Юма (1711 – 1776), Г.Спенсера (1820 – 1903), Дж. Ст. Мілля (1806 – 1873) й німецького логіка Х.Зігварта (1830 – 1904). На думку представників цього напряму, логіка – емпірична наука, яка своїми теоретичними засадами повністю зобов’язана психології. Характерною рисою психологізму в логіці є паніндуктивізм, упереджена, як правило, критика дедуктивних методів у науковому пізнанні й заперечення їхньої цінності. Завдяки такій позиції межі між логікою й психологією стали розмитими.

З різкою критикою психологізму в логіці виступив німецький філософ та математик Е.Гуссерль (1859 – 1938). Він висловив думку, що психологізм приречений на суперечності й внутрішню парадоксальність, бо ставить під сумнів об’єктивність логіки, робить її відносною, підриваючи формальні умови правильності логічного випливання, а в кінцевому результаті й саму ідею істинного знання.

Другий напрям у розвитку новочасної логіки яскраво виражений у працях німецьких філософів І.Канта (1724 – 1804), Г.Гегеля (1770 – 1831), В.Вільденбанда (1848 – 1915) й російського філософа О.Введенського (1856 – 1925), які виходили з того, що між логікою та теорією пізнання існує нерозривний зв'язок. Загалом таке розуміння відношення між логікою й теорією пізнання не викликає заперечень. Дійсно, логіка щільно пов’язана із теорією пізнання або гносеологією. Аби осягнути предмет логіки, необхідно розкрити природу логічних законів та форм, їхнє пізнавальне значення. Для цього також потрібно встановити місце й роль логіки у побудові наукових знань. Сама по собі логіка ці проблеми вирішити не може. Такі проблеми слід розглядати у гносеологічному плані. Проте представники цього напряму переслідували мету не тільки встановлення зв’язку між логікою та теорією пізнання. Вони, по суті, зводили формальну логіку до гносеології. При такому підході формальна логіка втрачає статус самостійної науки, свою специфіку, а її найважливіша проблема – теорія формального виводу – підмінюється іншими проблемами зі сфери теорії пізнання, котра, як наслідок, також позбавляється своєї специфіки.

Третій напрям у розвитку логіки Нового часу пов’язаний зі схоластичною логікою, в якій важливе місце відводили проблемі формалізації. Він рельєфно представлений у працях німецьких філософів, логіків та математиків Г.Ляйбніца (1646 – 1716), Е.Шредера (1841 – 1902), Г.Фреге (1848 – 1925), британських логіків і математиків Дж.Буля (1815 – 1864) та В.Джевонса (1835 – 1872), російського логіка та математика П.Порецького (1846 – 1907), де логіка зближувалася із математикою. Більше того, відбулася математизація логіки, яка виразилась у бурхливому розвитку самої логічної науки й значному збільшенні її ролі у побудові сучасних наукових знань.

Психологічний та гносеологічний напрями в логіці Нового часу виявилися відсунутими на другий план, що, між іншим, зовсім не означає їхньої абсолютної непридатності.

Головним персоналіями, поняттями та термінами сучасної логіки вважаються:

Готфрід Вільгельм Ляйбніц (1646 – 1716) – німецький філософ, логік, математик та юрист. У математиці він відомий як розробник диференціального та інтегрального числення, в логіці – як автор ідеї формалізованої мови. Вважається засновником сучасної символічної логіки. Йому належить декілька фундаментальних праць з логіки: «Про комбінаторне мистецтво», «Елементи універсальної характеристики», «Розмірковування про пізнання, істину й поняття».

Джордж Буль (1815 – 1864) – ірландський логік та математик. Розробив алгебру логіки – один із базових розділів математичної логіки. Його праці «Математичний аналіз логіки» та «Дослідження законів думки» суттєво вплинули на розвиток сучасної символічної логіки.

Готлоб Фреге (1848 – 1925) – німецький філософ, логік та математик. Разом із Г.Ляйбніцем вважається співзасновником сучасної символічної логіки. Його праці «Основи арифметики», «Числення понять», «Про смисл та значення» започаткували нову парадигму в сучасній символічній логіці, яка є діючою й зараз.

Альфред Уайтхед (1861 – 1942) й Бертран Рассел (1872 – 1970) – британські філософи, логіки та математики. Розробляли логіцизм – один із напрямів обґрунтування математики. Написали твір у трьох томах «Принципи математики», в якому здійснено аксіоматизацію й формалізацію числення класів й числення предикатів, а також викладено теорію типів, призначену для усунення парадоксів та антиномій.

Чарльз Сандерс Пірс (1839 – 1914) – американський філософ, логік та математик. Зробив важливий внесок в сучасну символічну логіку своїм відкриттям таблиць істинності. Йому належать праці «Велика логіка», «Дослідження з логіки», «Логічні основи теорії знаків».

Ян Лукасевич (1878 – 1956) – польський філософ, логік, історик логіки, один із головних представників Львівсько-Варшавської школи, засновник некласичної логіки. Розробляв проблеми багатозначної, модальної, імовірнісної логіки. Результати досліджень виклав у працях «Елементи математичної логіки», «Про трьохзначну логіку», «Аристотелева силогістика з погляду сучасної формальної логіки», «До історії логіки висловлювань».

Кларенс Ірвінг Льюіс (1883 – 1964) – американський філософ та логік. Працював у галузі модальної логіки та логічної семантики. Вказав на невідповідність між матеріальною імплікацією й відношенням логічного випливання та висловив ідею заміни матеріальної імплікації строгою імплікацією. Автор праць «Нарис символічної логіки», «Символічна логіка».

Георг Хенрік фон Врігт (1916 – 2003) – фінський філософ та логік, засновник низки нових розділів сучасної некласичної логіки – логіки норм, логіки часу, логіки переваг та оцінок, дослідник фундаментальних логічних проблем. Результати досліджень виклав у працях «Норма і дія», «Багатогранність добра», «Логіка уподобань», «Час, зміна й суперечність» та інших.

Яаакко Хінтикка (нар. 1929) – фінський та американський логік, автор оригінального підходу до дослідження логіко-епістемологічних проблем. Серед його наукових здобутків є розробка модельних множин, семантика можливих світів, теоретико-ігрова семантика, дослідження пропозиційних настановлень, побудова епістемічної логіки, логічний аналіз природних мов. Йому належать праці «Логіко-епістемологічні дослідження», «Людвіг Вітгенштейн: напівістини й півтори істини», «Мова, істина та логіка в математиці» тощо.

Курт Гедель (1906 – 1978) – австрійський логік та математик. Сформулював теореми про неповноту формальних систем (перша теорема Геделя) та про неможливість доведення несуперечливості формальної системи засобами цієї ж системи (друга теорема Геделя). Завдяки цим двом теоремам було обґрунтовано важливий висновок про принципову неможливість повної формалізації наукового знання. Свої міркування виклав у статті «Про формально нерозв’язувані речення Principia Mathematika й родинних систем».

Альфред Тарський (1901 – 1983) – польський та американський логік, математик й видатний представник Львівсько-Варшавської школи. Сфера наукових інтересів – логіка й методологія дедуктивних наук, аксіоматичний метод, теорія множин, теорія моделей, алгебра. Зробив значний внесок у розвиток логічної семантики, логіки висловлювань й логіки відношень. Вченому належать праці «Вступ до логіки й методології дедуктивних наук», «Поняття істини в мовах дедуктивних наук», «Проблема істини у формалізованих мовах».

Стефен Тулмін (1922 – 1997) – британський філософ. Запропонував новий підхід до аргументації та проект створення логіки, альтернативної формальній логіці. Свої концепції та пропозиції виклав у праці «Використання аргументів», якою започаткував неформальну парадигму в логіці.

Хаїм Перельман (1912 – 1984) – бельгійський філософ та юрист. Фундатор неориторики та неформальної логіки як теорії аргументації. Автор праць «Нова риторика: Трактат про аргументацію», «Формальна логіка та неформальна логіка».

Математична логіка – логіка, яка розвивається за допомогою математичних методів.

Символічна логіка – наука про формалізовані мови, в яких описують операції над висловлюваннями чи реченнями.

Алгебра Буля – історично перший розділ математичної логіки, створений в середині ХІХ ст. Дж. Булем. Її розділами є алгебра класів, алгебра висловлювань та алгебра відношень.

Інтуїціоністська логіка – галузь логіки, в якій кінцевим критерієм правильності міркувань є інтуїція, інтуїтивна ясність та переконливість.

Конструктивна логіка – логічні числення, в яких досліджуються міркування про об’єкти, існування яких пов’язується з можливістю їх побудови за певним алгоритмом.

Багатозначна логіка – розділ логіки, який складається із логічних систем, де одному висловлюванню приписується більше двох істиннісних значень.

Релевантна логіка – теорія логічного випливання, що базується на імплікації, яка пов’язує висловлювання, враховуючи їх зв’язок за смислом.

Паранесуперечлива логіка – логіка, яка локалізує суперечності, виключаючи можливість виведення із них будь-яких висловлювань.

Неформальна логіка – логіка, яка аналізує аргументацію в реальних комунікативних ситуаціях та стандарти їх оцінки.