Попередники логічної системи Аристотеля. Аксіоматичні побудови логіки Іонії та Італії. Аналіз мови в логіці Аттики. Індуктивна та дедуктивна логіка Аттики

Виникнення античної логіки зумовлено двома причинами. Одна з них – розвиток наук, насамперед геометрії. Друга причина – це розвиток риторики як теорії та практики ораторського мистецтва.

З усіх античних наук найбільшого розвитку набула геометрія. Вона будувалася за дедуктивним принципом. Її головним методом був аксіоматичний. Аксіоматичний метод – це спосіб побудови теорії, за яким певні її положення приймаються за аксіоми, а усі інші положення, які називаються теоремами, виводяться із аксіом, відповідно до правил дедукції.

Як дедуктивна наука, антична геометрія сформувалась у зв’язку із дослідженнями Фалеса (625 – 547), Піфагора (570 – 500) та Зенона Елейського (490 – 430). Фалес започаткував античну геометрію та логіку. За допомогою аксіоматичного методу він обґрунтував ряд важливих геометричних теорем, одна з яких носить його ім’я – теорема Фалеса. Розробляючи логічні основи теорії доведення, Фалес зазначав, що правильність міркування залежить від його обґрунтованості.

Після Фалеса аксіоматику античної геометрії вивчав Піфагор. Його теорія фігурних чисел, в якій числу відповідала певна геометрична форма, суттєво вплинула на подальший розвиток античної логіки. У піфагорійській системі фігурні числа як «групи одиниць» чи «групи монад» зображали за допомогою маленьких букв альфа. Шляхом такого запису отримували наступні відповідності:

А а а

а а а а а а а і т.д.

1 2 3 4

Піфагор вважав, що фігурне число визначає структуру речі. Тому вивчення фігурних чисел у Піфагорійському союзі, виходячи з такого настановлення, відбувалось шляхом з’ясування того, яку, в узагальненому вигляді, геометричну форму вони мають. Звідси поняття форми думки як базової категорії античної логіки та принципу першості логічної форми міркування перед його змістом.

Аксіоматичний та дедуктивний методи застосовував й Зенон Елейський, який прославився своїми апоріями – проблемами нерозуміння, що виникають при інтерпретації динамічних та просторово-часових характеристик фізичної реальності засобами античної логіки. Найвідоміші серед них – «Ахілл та черепаха», «Дихотомія», «Стріла», «Стадій». Вони є геометрично правдоподібними ситуаціями, які значною мірою відповідають логічним парадоксам. Усі апорії обґрунтовують той факт, що руху немає. Зенон також розробив прийоми непрямого або побічного доведення, які пізніше були перенесені з античної логіки в геометрію.

Якщо філософи Іонії та Італії, будуючи античну логіку, шукали стандарти правильного або коректного міркування в античній геометрії, то філософи Аттики, зокрема софісти, – в античній риториці як мистецтві красномовства та переконання. Для софістів обов’язкового зв’язку між античною логікою та риторикою не існувало. Проблеми античної логіки розглядалися ними тільки з точки зору техніки суперечки. Розробляючи теорію риторики у її зв’язку із еристикою як мистецтвом суперечки та діалектикою яка мистецтвом доведення, софісти змушені були займатися проблемами мовознавства. Софісти Протагор (480 – 410) та Продік (нар. 470) першими із грецьких філософів звернули увагу на мовні проблеми.

Протагор фактично зробив граматику наукою. Він одним із перших серед античних граматиків сформулював визначення мовної норми, усвідомив необхідність вироблення правил мови. У трактаті «Мистецтво суперечки» Протагор обґрунтував діалектичний спосіб міркування, який полягав у постановці запитань, призначених для співрозмовника, з наступною демонстрацією помилковості його відповідей. Згодом цей спосіб міркування почав використовувати Сократ. Протагор є попередником Аристотеля у вивченні доказових міркувань. Дослідження процедури доведення тези привело Протагора до вивчення способів виведення необхідних висновків із засновків та їх класифікації.

Продік займався проблемою синонімії, суть якої полягає у виявленні співпадаючих за смислом слів та з’ясуванні можливостей їхньої взаємозамінюваності в різних мовних контекстах. Розпізнати синонімію, за Продіком, можна шляхом аналізу контексту («околиць») мовних виразів.

Досліджуючи мовні проблеми, софісти відкрили прийоми мовної маніпуляції свідомістю та винайшли софізми. Софізми – це прийоми мовного впливу на аудиторію, які базуються на навмисній мовній чи логічній помилці. Відомі, наприклад, такі софізми: «Чи перестав ти бити свого батька? Так чи ні?», «Я – людина; ти – не я; отже, ти – не людина». Софізми широко використовувалися софістами в дискусіях та суперечках.

Намагаючись отримати перемогу над будь-якими суперниками у будь-якій суперечці, софісти неминуче прийшли до заперечення об’єктивного характеру істини. Вони стверджували, що у кожної людини є своя особлива істина, й тому будь-яка істина може бути тільки відносною. Мірою ж цієї відносності є сама людина, її індивідуальні та суб’єктивні уявлення.

Софісти вважали ключем до реальності сприйняття. Для них істиною була істина сприйняття, істина перцепційна. Будь-яке твердження й пов’язане з ним переконання людини, яке базується на сприйнятті, істинне для неї самої, але воно не обов’язково слушне для інших людей та суспільства загалом. Але у цьому їх можна переконати, змінюючи їхнє сприйняття та погляди. Така перцептивна концепція істини була виразом крайнього суб’єктивізму софістів.

Проти інтелектуального шахрайства, релятивізму та суб’єктивізму софістів повстав Демокріт із Абдер (460 – 371). Розвиваючи свої ідеї у вигляді полеміки із софістами, він у трактаті «Про логічне, або про правила» вперше в античній логіці застосував термін «логічне» для позначення вчення про критерії істини та правила пізнання.

На противагу софістам, Демокріт вважав, що проблеми античної логіки полягають не в дедуктивних нюансах, а в необхідності розробки вчення про індукцію. Виступаючи проти перебільшення ролі дедуктивних прийомів, зокрема проти аподиктичного доведення, яким зловживали у своїх мовних маніпуляціях софісти, Демокріт вперше в античній філософії побудував логіку індуктивного типу.

Методологічною основою індуктивної логіки Демокріта є закон причинності або, в традиційній логічній інтерпретації, закон достатньої підстави. Демокріт вперше в античній логіці сформулював цей закон в онтологічному його аспекті: «Ніщо не виникає безпричинно, без основи». Застосовуючи принцип причинності як метод для аналізу мислення та побудови логіки, Демокріт виокремив елементи інтелектуальної пізнавальної діяльності. Проводячи аналогію між пізнавальним мисленням та мовою та усвідомлюючи щільний зв’язок між ними, він вирізняв:

1) літери – елементи пізнання, окремі дані чуттєвого сприйняття, що відповідають рівню елементів алфавіту;

2) слово – судження, яке утворене з двох елементів: суб’єкта та предиката;

3) фразу – міркування як ціле, в якому обґрунтовується притаманність даного предиката даному суб’єкту.

Демокріт запропонував спосіб розуміння судження як наявності чи відсутності зв’язку між суб’єктом та предикатом, з’єднаних чи розділених між собою у відповідності з тим, з’єднані чи роз’єднані речі та процеси в дійсності. Цей зв’язок, на думку Демокріта, демонструють такі судження: «Атоми – тверді», «Атоми солодкого круглі». Тим самим Демокріт спростував тезу софістів про те, що суб’єкт не може мати з предикатом жодного зв’язку.

У контексті елементів судження – суб’єкта та предиката – Демокріт досліджував відношення між поняттям та його мовним виразом – іменем. Він вказав на чотири випадки відсутності паралелізму між ними:

– коли одним й тим самим іменем позначають різні предмети;

– коли один і той самий предмет позначається різними іменами;

– випадки зміни імен;

– коли предмет не має імені й для його позначення використовується опис.

Визначення Демокріт розумів як вказівку на те, з чого предмет побудований. Наприклад, поняття війська визначалося ним як сукупність індивідів, що складають військо, поняття возу – сумою його частин.

Цілком можливо, що деякі логічні ідеї Демокріта були запозичені Аристотелем. Принаймні він був обізнаний з творчістю Демокріта, оскільки зазначав, що той першим став оперувати логічними поняттями та визначеннями.

Сучасником Демокріта був учень софіста Продіка – Сократ (469 – 399). Він, йдучи за Демокрітом, також повстав проти абсолютного релятивізму та радикального суб’єктивізму софістів. Твердженню Протагора, ніби в кожної людини є своя власна істина, Сократ протиставив вчення про єдину істину для всіх людей, виражену у загальному понятті. Для пошуку загального знання та аналізу міркувань на етичні теми Сократ використовував протагорівський метод постановки запитань та надання відповідей, а також демокрітівську індукцію та дефініцію. Вони були тими логічними прийомами дослідження, на яких базувався діалектичний метод Сократа, що допомагав народитися думці, або його логіка маєвтичного діалогу.

Суть демокрітівської індукції у розумінні Сократа полягала в творенні загальних понять. Вона була, за його уявленням, скерована на пошуки загального в часткових випадках, інколи гіпотетичних ситуаціях, й порівнянні цих випадків між собою. Протагорівське ж мистецтво зіставлення протилежних думок шляхом запитань та відповідей, на погляд Сократа, допомагало уникнути випадковості та несистематичності при підборі прикладів із повсякденного життя або при зверненні до звичайних уявлень людей чи відомих усім загальновизнаних положень.

Демокрітівська індукція для Сократа є основою етичного визначення або дефініції. Ці засоби у нього перебувають у щільному взаємозв’язку. Завдяки індукції встановлюють, що є суттєвим для досліджуваного предмета, а що – ні. Кінцевий результат індукції – утворення загального поняття, здобуття загального знання.

Учень Сократа – Платон (427 – 347), поділяючи погляди свого учителя, відкидав софістичний релятивізм й скептицизм та захищав античну логіку як об’єктивну науку, строге грецьке логічне мислення від навмисних, професійно сконструйованих логічних помилок. У філософії Платона немає систематичного викладу логічної теорії, відсутні реальні логічні ідеї, але є логічні здогади та прозріння. Логічні проблеми Платон розглядав у діалогах «Теетет», «Парменід», «Софіст», «Евтидем», «Тімей» тощо.

Виходячи із вчення Сократа, Платон вдався до термінологічних змін та замінив ім’я «загальне поняття» на термін «абсолютна ідея» або «ідея». Ідея для Платона була водночас і об’єктом, і властивістю об’єкта. Ідея-об’єкт – це логічний підмет, суб’єкт, який вказує на субстрат або речовинну основу. Ідея-властивість – це логічний присудок, предикат, який вказує на вид-вигляд або вид-різновид речовинної основи. Вперше розмежувавши два компоненти висловлювання, Платон окреслив тим самим проблему розподіленості суб’єкта та предиката в ньому, провів розмежування між тим, що повідомляє ім’я, й тим, що повідомляє висловлювання.

На базі такого розмежування виникла логічна теорія висловлювання та судження Платона. Судження, за Платоном, – це ідея цілого в нерозривній єдності його частин: ідеї-об’єкта та ідеї-властивості. Так, висловлювання «В є ейдосом А» тлумачилось ним як «Про субстрат А мовиться В» або «Мовиться, що А має вид-вигляд В», або «Мовиться, що А є видом-різновидом якогось В». Він встановив, що істинними чи хибними можуть бути лише судження.

Для організації думки та побудови міркування Платон використовував багато способів. Серед них – звернення до міфів, геометричне доведення, аналіз та синтез, порівняння, риторична метафора, діалектика як мистецтво діалогу та діалектика як дослідження понять.

Дослідження понять в діалектиці Платона здійснювалось за допомогою трьох методів:

– методу утворення понять, суть якого полягала в абстрагуванні від чуттєвих аспектів пізнання й зведенні усього емпіричного багатоманіття до єдиного поняття;

– методу логічного поділу родових понять на види, але не з метою класифікації, а з метою дефініції якогось одного предмета шляхом відсікання усіх непритаманних йому властивостей;

– методу перевірки гіпотетичних понять, який зводився до того, що придатність поняття визначалась достовірністю наслідків, які з нього можна вивести.

У діалогах Платона зустрічаються багато міркувань, які відповідають силогістичним схемам Аристотеля. Наприклад, у діалозі «Хармід» наявне таке міркування: «Сором’язливість не є щось безумовно добре; стриманість чи почуття міри є щось безумовно добре; отже, стриманість не є сором’язливість», що побудоване за схемою другої фігури силогізму.

Платон сформулював деякі методологічні принципи логіки, зокрема закон несуперечності в його онтологічному аспекті: «Неможливо бути й не бути одним й тим самим». Неодноразово звертався він й до закону виключеного третього, закону тотожності й закону достатньо підстави.

Таким чином, антична логіка зародилась одночасно в трьох грецьких інтелектуальних центрах – Іонії, Італії та Аттиці. Вона розвивалась у щільному зв’язку із геометричними дослідженнями, мистецтвом красномовства та філософським дискурсом. Звідси три напрями античної логіки – математичний, риторичний та філософський. Ціннісний конфлікт між прибічниками риторичного й філософського напряму в античній логіці започаткував відособлення й усамостійнення античної логіки як окремої науки. Однак це ще не була систематично розроблена самостійна логічна теорія, а були тільки окремі спостереження та рекомендації логічного характеру.

 

Логічна система Аристотеля. Методологічні принципи силогістичної системи. Силогістика як логічна теорія дедукції. Висловлювання силогістичної структури. Система логічних категорій. Логічна теорія індукції. Узагальнююча та перехідна індукція

Перша система західної логіки була створена Аристотелем (384 – 322). Сам він називав свою логічну систему аналітикою. За Аристотелем, аналіз чи аналітичне дослідження – це процедура розкладання складного на його компоненти, а компонентів – на аксіоми, на базі яких, застосовуючи аксіоматичний метод, будуються силогізми. Аналітика, таким чином, була для Аристотеля мистецтвом аналізу та мистецтвом побудови силогізмів. Термін «логіка» був запроваджений після Аристотеля. Пізніше, завдяки німецькому філософу І.Канту, логічна система Аристотеля стала іменуватися формальною логікою.

Усі логічні тексти Аристотеля були об’єднані його коментаторами під спільною назвою «Органон», що означає «знаряддя пізнання» чи «інструмент знання». Це повністю узгоджується з думкою Аристотеля, який вважав, що логіка не має власного предмета дослідження, а є лише технічним знанням та вмінням, подібним до риторики, вченням про техніку мислення. До складу «Органону» входять шість трактатів: «Категорії», «Про тлумачення», «Перша аналітика», «Друга аналітика», «Топіка», «Про софістичні спростування». Окрім того, елементи логічного вчення Аристотеля зустрічаються і в інших його творах, а саме: у «Метафізиці», «Фізиці», у трьох книгах трактату «Про душу» та в трактаті «Риторика».

У «Метафізиці» розкрито головні закони логічного мислення: закон виключеного третього, закон несуперечності та закон тотожності. У трактаті «Про тлумачення» подана логічна теорія висловлювання та судження. У «Аналітиках» першій та другій детально розроблена логічна теорія міркування та доведення. У «Категоріях» викладені основи логічного вчення про імена та поняття.

Логічну систему Аристотеля можна розділити на силогістичну та несилогістичну підсистеми, які самі, якщо їх розглядати окремо, можуть тлумачитись, як самостійні логічні системи. Проаналізуємо ці самостійні логічні системи почергово.

Головними методологічними принципами побудови силогістичної системи Аристотеля, між якими він простежував деякий зв’язок, були закон виключеного третього та закон несуперечності. Закон виключеного третього Аристотель визначав так: «Рівним чином не може бути нічого посередині між двома суперечними (один одному) положеннями, але про одне необхідно або стверджувати або заперечувати». Наприклад, «Ця людина може бути або Сократом, або не бути ним». А закон несуперечності Аристотель формулював таким чином: «Неможливо, щоб суперечні твердження були водночас істинними». Наприклад, «Сократ не може бути одночасно добрим та недобрим».

Зазначені закони як головні методологічні принципи логіки Аристотеля були спрямовані проти методологічних настановлень Геракліта (550 – 480) й молодших софістів. Що ж стосується двох інших законів традиційної логіки – закону тотожності й закону достатньої підстави, то їх Аристотель спеціально не досліджував. Це, однак, не означає, що він не мав про них жодного уявлення. Аристотель їх згадував, але відповідні його формулювання дуже фрагментарні. Так, наприклад, закон тотожності Аристотель інколи визначав у такий спосіб: «Неможливо нічого мислити, якщо не мислити (щоразу) щось одне». Закон же достатньої підстави Аристотель окреслював таким чином: «Кожне вчення й навчання застосоване на (деякому) уже раніше наявному знанні».

Центральним розділом формалізованої та аксіоматично побудованої логічної системи Аристотеля є силогістика – логічне вчення про категоричні силогізми. Для Аристотеля категоричний силогізм – це доказове міркування, яке полягає у демонстрації логічного зв’язку між трьома категоричними висловлюваннями або судженнями доведення, – більшим засновком, меншим засновком та висновком, на підставі розподіленості трьох термінів силогізму – більшого, середнього та меншого. Наприклад:

Усі філософи (M) знають геометрію (P) (більший засновок).

Платон (S) – філософ (M) (менший засновок).

Отже, Платон (S) знає геометрію (P) (висновок).

Аристотель називав категоричний силогізм «силогізмом через середній термін». Тільки такий різновид силогізму, на його думку, є доказовим.

За логічним вченням Аристотеля, категоричний силогізм володіє доказовою силою при обов’язковому дотриманні чотирьох умов або причин істини: матеріальної (істинності засновків), формальної (законів та правил логіки), дійової (примусової сили мови, що забезпечує перехід від одного висловлювання до іншого, або, у сучасній термінології, відношення логічного слідування чи випливання між засновками та висновком) та цільової або фінальної (істинного висновку). Логічне вчення Аристотеля про чотири причини істинного знання включає відкриття попередніх античних філософів. Так, матеріальну причину досліджували мілетська та атомістична школи, формальну – піфагорійці та платоніки, дійову – школа еволюціонізму та софісти, цільову або фінальну – школа ноології та афінська школа філософії. Враховуючи сказане, називати логіку Аристотеля формальною, як це робили, наприклад, представники німецької філософської класики І.Кант (1724 – 1804) та Г.Гегель (1770 – 1831), означає неточно розкривати її суть. Логіка Аристотеля не тільки формальна, але матеріальна, дійова та фінальна. Висловлюючись точніше, логіка Аристотеля не формальна, а гілеморфічна та системна.

Аристотелева силогістика – це перша логічна теорія дедукції. У цій теорії Аристотель вперше використав поняття змінної. Це надало йому можливість подати процедуру виведення як формальний процес. Категоричний силогізм у Аристотеля складався із двох типів термінів: логічних змінних та логічних постійних. Логічними змінними є літери A, B, C, які позначають відповідно більший, середній та менший терміни силогізму. Логічними постійними є такі відношення між термінами:

– бути притаманним кожному;

– не бути притаманним кожному;

– бути притаманним деякому;

– не бути притаманним деякому.

Досліджуючи, на підставі яких саме відношень між обсягами трьох термінів силогізму можна побудувати правильні силогізми, а на підставі яких – ні, Аристотель виокремив три фігури силогізму.

Схема першої фігури силогізму в Аристотеля:

А притаманне кожному В.

В притаманне кожному С.

Отже, А притаманне кожному С.

Тут середній термін – В – займає місце посередині між крайніми термінами – А та С. Тому Аристотель розташував терміни першої фігури в лінійному порядку А В С.

Схема другої фігури силогізму в Аристотеля:

В не притаманне жодному А.

В притаманне кожному С.

Отже, А не притаманне жодному С.

Тут середній термін – В – є першим за положенням, оскільки він в ролі предиката в обох засновках передує двом іншим термінам – А та С. Звідси лінійне розташування термінів у другій фігурі: В А С.

Схема третьої фігури в Аристотеля:

А притаманне кожному В.

С притаманне кожному В.

Отже, А притаманне деяким С.

Тут середній термін – В – є останнім за положенням. Лінійне розташування термінів у третій фігурі: А С В.

Кожна із фігур силогізму має, за Аристотелем, свої різновиди або модуси. Загалом у трьох фігурах силогізму їх налічується чотирнадцять. Чотири модуси першої фігури Аристотель вважав найбільш досконалими. Вони, на його погляд, мають фундаментальне значення. Будь-який із модусів другої чи третьої фігури силогізму може бути зведеним до одного із чотирьох модусів першої фігури.

Свою силогістичну систему Аристотель побудував, використовуючи не тільки метод формалізації для символічного запису схем фігур силогізму у вигляді літер та моделей, які він ввів вперше, але й застосовуючи аксіоматичний метод з метою її обґрунтування. Його силогістична система базується на ідеї, що правильність чи коректність міркування залежить від невеликої кількості загальних правил. Ці правила є аксіомами – модусами першої фігури простого силогізму. Якщо модус будь-якого іншого міркування можна звести за його логічною формою до одного із чотирьох модусів першої фігури (до аксіом силогістики), тоді міркування, побудоване за цим модусом, – коректне. В цьому суть аксіоматичного методу Аристотеля як засобу перевірки коректності міркувань.

Традиційна силогістика Аристотеля знайшла вияв у такому розділі сучасної логіки, як числення предикатів. Ретельніше дослідження силогістики показує, що Аристотель, будуючи свою логічну теорію дедукції, користувався й численням висловлювань. Цей висновок враховує те, що для Аристотеля силогізм був своєрідною імплікацією, де антецедентом є кон’юнкція засновків, а консеквентом – висновок.

Другою частиною силогістичної системи Аристотеля є логічне вчення про висловлювання та судження силогістичної або суб’єктно-предикатної структури. Ця структура у тлумаченні Аристотеля містить два компоненти – суб’єкт (ім’я – іменник або займенник) та предикат (властивість – дієслово або прикметник). Вони в Аристотеля були зв’язані між собою не прямим функтором «є», а зворотним функтором «притаманний». Тому, скажімо, логічна схема ствердного висловлювання силогістичної структури у Аристотеля мала вигляд не «S є P», а – «P притаманне S», іншими словами, на першому місці у нього знаходився не суб’єкт, як це прийнято при нормальній формі атрибутивного судження в традиційній логіці, а предикат. Наприклад, висловлювання «Сократ мудрий» в логіці Аристотеля мало б таку будову: «Мудрість притаманна Сократу». Відомий класичний приклад простого силогізму в традиційній логіці

Усі люди ( M ) смертні ( P ).

Сократ ( S ) – людина ( M ).

Отже, Сократ ( S ) є смертним ( P )

в логіці Аристотеля можна подати у такий спосіб:

Смертність ( А ) притаманна кожній людині ( В ).

Людяність ( В ) притаманна кожній розумній істоті ( С ).

Отже, смертність ( А ) притаманна кожній розумній істоті ( С ).

Силогістична система Аристотеля базується на чотирьох типах атрибутивних висловлювань або суджень суб’єктно-предикатної структури:

– загальноствердних, які стверджують щось із всього (наприклад, «Усі люди ( S ) від природи прагнуть до знання ( P )»);

– загальнозаперечних, які заперечують щось із всього (наприклад, «Усе, що не залишається в пам’яті, ( S ) не є загальним ( P )»);

– частковоствердних, які стверджують щось із деякого чогось (наприклад, «Деякі чоловіки ( S ) є греками ( P )»);

– частковозаперечних, які заперечують щось із деякого чогось (наприклад, «Деякі афіняни ( S ) не знають граматики ( P )»).

Подальшим розвитком силогістичної системи Аристотеля, його силогістики із категоричними висловлюваннями та судженнями, була модальна силогістика. Вона базується на поділі висловлювань та суджень за модальністю чи модусами на чотири види:

1) «неминучий» (синонім «необхідного»);

2) «випадковий»;

3) «можливий»;

4) «неможливий».

Наприклад, «Неминуче після весни приходить літо», «Випадково він знаходиться на площі», «Можливо, буде дощ», «Неможливо рухатись поза простором».

Аристотель розглядав модальності в онтологічному чи фізичному аспекті, іншими словами, як відображення певних властивостей об’єктивної реальності. Істина тлумачилась Аристотелем як властивість висловлювання та судження. Висловлювання істинне, якщо воно відповідає тому, що відбувається в дійсності, хибне – якщо їй не відповідає.

Завершальною частиною силогістичної системи Аристотеля є логічне вчення про категорії як роди буття та роди висловлювань про буття, або в сучасній інтерпретації, як типи предикатів або універсальні класи потенційних понять. Завдання пізнання, на думку Аристотеля, полягає у тому, щоб актуалізувати ці поняття, зробити можливе дійсним. Подібна актуалізація здійснюється шляхом переходу від роду до виду, від родового поняття до видового. Засобами актуалізації тут виступають визначення через рід та вид та логічний поділ родів на види. Завдяки цим логічним прийомам вибудовується ієрархія понять. На вершині цієї ієрархії знаходиться категорія, внизу – окреме поняття. Наприклад, «Людина – це жива розумна істота». У цьому визначенні через рід та вид родом є вираз «жива істота», а видовою ознакою – властивість «розумна». Або, наприклад, жива істота може бути смертною та безсмертною, смертна – людиною та твариною, людина – Сократом, Платоном та іншими. У цьому випадку логічний поділ роду на види виконує функцію визначення, як у логіці Платона, оскільки тут вказується, з яких елементів обсягу складається родове поняття.

Аристотель розглядав три види визначень: реальні, номінальні й дескриптивні (або описові). В його логіці міститься й вчення про логічні відношення між поняттями. Він виокремлював тотожні, контрарні, контрадикторні, підпорядковані, співпідпорядковані й субконтрарні поняття.

За Аристотелем, будь-якій окремій речі може бути приписана яка-небудь категорія, що виражає загальні смислові характеристики реальності. Наприклад, високий білий кінь в одному смислі – «високий», в іншому смислі – «білий», в третьому смислі – «кінь».

Система логічних категорій Аристотеля, яка зорієнтована на мовний матеріал, й інколи через це називається граматичною системою, включає в себе десять категорій:

1) субстанція: що це за річ? (наприклад: людина, кінь);

2) якість: які її характеристики? (наприклад: білий, м’який, твердий, учений);

3) кількість: скільки таких речей та які їх розміри? (наприклад: довжиною в два ліктя, три ліктя);

4) відношення: як вона зв’язана з іншими речами? (наприклад: більше, менше, подвійно, половинчасто);

5) місце: де вона знаходиться? (наприклад: в Лікеї, на площі);

6) час: коли вона є або наскільки вона стара? (наприклад: вчора, у минулому році);

7) стан: в якому положенні вона перебуває? (наприклад: лежить, сидить);

8) володіння: що їй належить? (наприклад: озброєний, здібний до математики);

9) дія: що вона робить? (наприклад: ріже, пече);

10) страждання (або підлягання дії): що робиться стосовно неї? (наприклад: її ріжуть, печуть).

При категоріальному осмисленні окремого суб’єкта, скажімо Сократа, відповіддю на запитання «Хто є Сократ?», яка потребує використання предикатів субстанції, буде судження: «Сократ є людина». У цьому судженні речі-суб’єкту «Сократ» приписується субстанція-предикат «людина». А відповіддю на запитання «Який є Сократ?», що потребує використання предикатів якості, буде судження «Сократ – смертний», в якому речі-суб’єкту «Сократ» приписується предикат якості «смертний».

Із десяти категорій, виокремлених Аристотелем, конкретне незалежне існування позначає лише субстанція. Існування інших категорій підпорядковане індивідуальній субстанції. Субстанція володіє онтологічною первинністю, усі ж інші види буття похідні від неї й стосовно неї предикативні. Субстанція знаходиться в основі всього й складає речі або суб’єкти всього іншого. Якби її не було, не існувало би нічого.

Коли стверджують: «дерево із деревини» (якість), «дерево є високе» (кількість), «дерево є в лісі» (місце), «дерево є вікове» (час), «дерево є родюче» (дія) тощо, тоді визначають багатьма способами це одне сутнє, яке є дерево, передбачаючи, однак, єдине визначення його сутності: це є дерево – вихідна єдність сутнього.

Римський філософ Северин Боецій (480 – 525) переклав грецький термін «категорія» на латинську мову як «предикамент», а вчення Аристотеля про категорії назвав вченням про предикаменти.

Пізніше Аристотель скоротив список категорій або типів предикатів, які наявні у його логічній системі, із десяти до чотирьох. Вчення про чотири типи предикатів у висловлюваннях та судженнях отримало назву – вчення пропредикабілії.

Аристотель у вченні про предикабілії поділив предикати на чотири класи:

1) «визначення» («вид»). Наприклад, предикат «тварина, яка володіє розумом» у визначенні поняття «людина»;

2) «власне» («суттєва ознака»). Наприклад, ознака «володіти здатністю до мови» розглядалася Аристотелем як власна ознака людини;

3) «рід». Наприклад, «бути твариною» є родовим поняттям для імен «людина», «кінь» тощо.

4) «привнесене» («несуттєва або випадкова ознака»). Наприклад, ознака «сидіти» для людини.

Поряд із силогістичними або дедуктивними виводами, в яких процес міркування скерований від загального до одиничного, Аристотель розглядав несилогістичні або індуктивні виводи, в яких процес міркування йде від одиничного до загального (при узагальнюючій індукції), або від одиничного до одиничного, або від часткового до часткового, або від загального до загального (при перехідній індукції чи аналогії). Узагальнюючу індукцію Аристотель розглядав як «індукцію за силогізмом» або особливого роду силогістичний процес, в якому висновок першої фігури силогізму, наприклад, виявляється даним фактом, а більший засновок – тезою індукції, яку потрібно обґрунтувати. Ілюстрацією аристотелевої узагальнюючої індукції може бути таке міркування:

Планети (В) близько (С),

оскільки планети (В) не мерехтять (А).

Отже, все, що не мерехтить (А), близько (С).

Порівнюючи індукцію та силогізм, Аристотель зробив висновок про те, що більш переконливою, очевидною для чуттєвого сприйняття є індукція, а силогізм, володіючи більшою примусовою силою, виявляється більш дійовим проти сперечальників у суперечці.

Аристотель розрізняв повну індукцію, неповну індукцію та індукцію через простий перелік. Тільки повну індукцію Аристотель визнавав строго науковою. Аристотель досліджував також й перехідну індукцію або аналогію. Логічне вчення про аналогію він побудував як теорію прикладу («парадейгми»). Міркування за аналогією Аристотель відносив до риторичних міркувань, які дають лише ймовірний висновок та служать для переконання інших.

Таким чином, центральною аксіоматизованою й найбільш формалізованою частиною логічної системи Аристотеля є силогістика. Створивши силогістичну теорію, Аристотель започаткував традиційну логіку. Решта проблем, які досліджував Аристотель, – логічні модальності, індукція, аналогія, структура визначень, теорія логічних помилок, – є менш розробленими та строгими, ніж його силогістична теорія.

Створюючи свою логічну систему, Аристотель узагальнив відкриття грецьких інтелектуальних центрів в Іонії, Італії та Аттиці. Однак його найбільшою заслугою є те, що він, здійснивши ряд геніальних відкриттів у галузі логіки, вперше на Заході систематично виклав логічну теорію у вигляді самостійної дисципліни.