Основні історичні етапи розвитку логіки.

Основні історичні етапи розвитку логіки.

Є підстави вважати, що деякі праці античних мислителів з логіки стали відомими в Київській Русі вже в ХІ ст. Найбільш знаними серед античних мислителів були Аристотель і Платон.Логіка дуже давня наука. Її історія налічує 2,5 тисяч років і поділяється на два основні етапи: традиційний (ІV століття до нашої ери – друга половина ХІХ ст.) і сучасний (друга половина ХІХ ст. – до нашого часу).Розвиток логічних знань на першому етапі відбувався досить повільно. В часи античності логіка вперше з’являється як наука.Її засновником вважається давньогрецький філософ, вчений-енциклопедист Арістотель (Стагиріт). Він дуже високо оцінював цю дисципліну. За його думкою, логіка – це незвичайна наука, вона дозволяє кожному, хто нею оволодів, отримати певний метод дослідження будь-якої проблеми, бо саме ця наука дає можливість у явному вигляді визначити, що є доведення, та виділити його основні види та ступені.Цим методом свого часу вдало користувався герой Артура Конан-Дойла славетний Шерлок Холмс.Поряд із Арістотелем у античні часи логічною проблематикою цікавилися також представники стоїцизму та софістики. Серед стоїків слід відзначити Хрисіппа (281/277 – 208/205 рр. до н. е.), який розробив оригінальну концепцію логіки. Основну увагу він приділяв дослідженню таких схем міркування, завдяки яким висловлювання пов’язуються між собою. Це, наприклад, такі слова природної мови: “якщо,… то”, “…і…”, “…або…” тощо. У сучасних логічних дослідженнях вони отримали назву “логічні сполучники”.Друга велика епоха розвитку традиційної логіки охоплює християнське середньовіччя. Вона тривала із середини ХІІ ст. до середини ХІV ст.Саме у середні віки логіка стає однією з основних дисциплін тогочасної освіти. Вона входить до тривіуму – циклу із трьох наук, до котрого окрім логіки включалися ще граматика і риторика. Вивчення цих трьох дисциплін у тогочасних навчальних закладах було обов’язковим. До речі, логіка була обов’язковим предметом вивчення у Києво-Могилянській академії.Видатні представники середньовіччя дуже високо оцінювали логіку як науку. Ось як писав про неї відомий логік кінця ХІ ст., візантійський письменник, філософ, державний діяч Михайло Псьолл (1018 – 1090): “Логіка – це мистецтво мистецтв та наука наук, яка вказує шлях до початку усіх методів”. Цю точку зору на оцінку методологічного значення логіки підтримувала більшість філософів-схоластів середньовіччя.

Сучасна логіка формувалась наприкінці ХІХ ст. – на початку ХХ ст. але поправу її засновником можна вважати Готфріда Лейбниця – його праці випереджували свою епоху на декілька століть вперед.

Сучасна логіка, засновником якої був Г.Лейбниць, суттєво відрізняється від традиційної, основи якої заклав Арістотель. На другому етапі розвитку логічного знання інтереси логіків значно розширюються. Вони починають звертатися до аналізу таких типів міркувань, яким раніше взагалі було відмовлено в можливості логічного аналізу. Так, поряд з різними видами теоретичних (наукових) міркувань, основна мета яких полягає в обгрунтуванні знання, предметом дослідження багатьох логіків стають практичні міркування, основна мета яких полягає у поясненні дій людини. Виникають нові розділи логічного знання, істотно пов’язані із різними галузями наукового знання і типами міркувань у них. Це – математика, право, лінгвістика, філософія, психологія, економіка, інформатика тощо.

Спочатку сучасна логіка повністю орієнтувалася повністю на аналіз лише математичних міркувань. За її допомогою вчені намагалися розв’язати проблему основ математичного знання після того, як були знайдені парадокси у теорії множин. Цей період в її розвитку іноді називають “класичним”.

Біля джерела класичної логіки стояли поряд з багатьма дослідниками Джордж Буль (1815 – 1864), Огастес (Августус) де Морган (1806 – 1871), Чарлз Пірс (1839 – 1914), Готлоб Фреге (1848 – 1925), Давід Гільберт(1862- 1943) та інші. У їхніх працях було поступово реалізована ідея перенесення у логіку тих методів, які звичайно застосовують у математиці. Результатом цієї роботи стало створення таких розділів сучасної логіки як, логіка висловлювань.

Логічна грамотність – необхідна риса освіченості. Юрист у своїй діяльності широко користується такими логічними категоріями, як поняття, судження, умовивід, дедукція, індукція, аналогія, версія, доказ і заперечення, знання яких значно підвищують культуру мислення, професіональний рівень дослідження правових явищ. Культура мислення – необхідна умова культури дослідження, пізнання, культури обгрунтування здобутих виводів, висунутих положень. Логіка, підвищуючи культуру мислення, безпосередньо впливає на процес пізнання судової істини, на розслідування і розгляд судових справ.

Основні закони формальної логіки.

Закони логіки – це ті закони, яким повинно підпорядковуватись мислення для того, щоб вірно відображувати дійсність.

Вченими (Аристотель, Френсіс Бекон, Рене Декарт, Готфрид Вільгельм Лейбніц та інші) відкриті і сформульовані ті закони, що забезпечують непротирічливий, послідовний, чіткий процес мислення, яких забезпечує нас від помилок, хибних висновків і дає можливість пізнати і висловити в думці істину. Ці закони називаються основними законами логіки. Їх є чотири:

1.Закон тотожності. Кожна вірно логічно сформульована думка чи поняття про предмет повинні бути чітко визначеними і зберігатися однозначно протягом всього процесу мислення і висновку. У вигляді формули закон записується так: А є А, або А=А.

2.Закон протиріччя. Не можуть бути істинними два несумісних висловлювання про один і той же предмет, що береться в один і той же час та в одному і тому ж відношенні; одне з цих висловлювань обв’язково буде хибним. Оскільки цей закон застерігає проти суперечливості мислення, то його інколи називають законом несуперечливості.

3.Закон виключення третього. Дві суперечливі одна одній думки (Біле – небіле) не можуть бути одночасно істинними і хибними. Якщо одна з цих думок істина, то друга – хибна. Третього не дано.

4.Закон достатньої підстави (достатнього обґрунтування). Всяка думка, щоб стати достовірною, повинна бути обґрунтована іншими думками, істинність яких доведена або очевидна.

Логічні операції з обсягами понять (додавання, множення, віднімання, доповнення).

Кожне поняття має зміст і обсяг, тобто в ньому мисляться множина предметів і сукупність відповідних ознак

Обсяг поняття — множина, клас мислимих у ньому предметів, кожен з яких є носієм ознак, що становлять зміст поняття. Так, окремими предметами (елементами обсягу), які мисляться в понятті «ліс», є не дерева, оскільки жодне з них не має ознак лісу, а окремі ліси: Чорний ліс, Овруцький ліс тощо. Між змістом і обсягом поняття існує взаємозв'язок, який називають законом зворотного відношення (змісту і обсягу). Згідно з цим законом чим бідніший зміст поняття (тобто чим абстрактніше поняття, чим менше в ньому мислиться ознак), тим ширшим (а отже, невизначенішим) є його обсяг. І навпаки, чим багатший зміст поняття, тим вужчим і визначенішим є його обсяг. Цей закон діє тільки між поняттями, які перебувають у родо-видових відношеннях. Відомі логічні операції узагальнення і обмеження понять (сутність яких буде розкрито нижче) ґрунтуються на цьому законі.

множення: Це операція над поняттями, суть якої полягає в утворенні нового поняття, обсягом якого є елементи, спільні для вихідних понять.

Віднімання понять. Це операція над поняттями, суть якої полягає в утворенні нового поняття, елементи якого не входять до поняття, яке віднімається.

доповнення понять. Ця операція над поняттями, коли шляхом заперечення вихідного поняття утворюють нове поняття А’ (не-А), обсяг якого в сумі з обсягом поняття А становить цілісність, яка дорівнює одиниці (А + А’=1).

Додавання. ця операція над поняттями,коли шляхом співставлення двох вихідних понять,утворюють нове поняття А,не перше і не друге,а унікальне,яке включає в собі ознаки двох понять з яких складається.

Прості судження та їх види

судження - це форма мислення, в якій стверджується чи заперечується що-небудь про предмети та їх ознаки, або про відношення між предметами.

Простим називається судження, яке складається не більш ніж з двох понять, наприклад: "Алюміній – метал", "Логіка – наука", "Хлор – газ", "Крейсер – корабель", “Турбіна – двигун внутрішнього згоряння” і т.ін.

Є 4 види простих суджень

1.Загальностверджувальні судження, у яких Суб’єкт – поняття загальне, а зв’язка – стверджувальна

3.Частковостверджувальні судження, у яких обсяг Суб’єкта частковий, а зв’язка – стверджувальна. Формула цього судження:Деякі S є Р

4.Частковозаперечні судження, у яких Суб’єкт частковий, а зв’язка заперечна. Формула цього судже:Деякі S не є Р.

Види складних суджень.

Оскільки просте судження виражається розповідним двоскладним реченням, то можна подумати, ніби складні судження виражаються тільки складними реченнями. Насправді це не так, оскільки ці судження можуть виражатися і простими реченнями з однорідними головними членами речення. Складне судження — судження, до складу якого входять два і більше суб'єктів, або два та більше предикатів, або два та більше і суб'єктів, і предикатів. За наявністю чи відсутністю сполучника «якщо.., то...» складні судження поділяють на безумовні та умовні.

Безумовні судження

Безумовні судження поділяють на єднальні, розділові, поділяючі і множинні. В єднальних судженнях, на відміну від простих, наявне твердження чи заперечення про належність предметові двох чи більше ознак, наприклад: «Т. Г. Шевченко — геніальний поет і талановитий майстер живопису». Оскільки в єднальних судженнях може йтися як про один предмет, так і про множину (повну чи неповну) предметів, то вони, так само, як і прості, поділяються на одиничні, загальні і часткові. Пізнавальна функція єднальних суджень полягає в тому, що вони містять знання про сумісність чи співіснування різних ознак в одному і тому ж предметі (чи множині предметів). Гадка про сумісність цих ознак виражається сполучником «і» («й», «а», «та»). Чому гадка? Тому що єднальні судження можуть виявитися і хибними, наприклад: «Це число є простим і ділиться на два». У предикаті розділового судження, як і в предикаті єднального, вказується на дві чи більше ознак. Проте, на відміну від єднального, в розділовому судженні не стверджується, що всі ці ознаки належать предметові судження. У ньому йдеться або про належність (чи неналежність) предметові тільки однієї (до того ж невідомо якої) з перелічених ознак, або про належність (чи неналежність) відповідному предметові принаймні однієї з цих ознак. Перші з наведених розділових суджень називають виключаючими розділовими, а другі — єднально-розділовими. Прикладом перших є судження «Цей кут є або гострим, або прямим, або тупим». А прикладом єднально-розділових може бути судження «Петренко грає у волейбол або футбол». Щоб відрізнити єднально-розділові від виключаючих розділових суджень, необхідно перші з них будувати за схемою «S P або P1» («S є P чи P1»), а другі — «S є або P, або Р1» («S є чи P, чи P1»). Поділяючі судження належать до розділових. Їх специфіка полягає в тому, що в них дається повний перелік різновидів предмета думки, наприклад: «Ліси бувають листяними, хвойними і мішаними». Різновидом поділяючого є судження, з допомогою якого здійснюється дихотомічний поділ («Люди поділяються на геніальних і негеніальних»). Усі види складних безумовних суджень, які розглядались до цього часу, відрізнялися від простих суджень тим, що в них було два чи більше предикатів. Але в них може бути і два чи більше суб'єктів. Так, у множинних судженнях суб'єкт завжди є складеним, а предикат може бути як складеним, так і простим: «Залізо, мідь, золото, свинець та деякі інші метали тонуть у воді»; «Всі люди і деякі тварини мають здатність відчувати, сприймати і уявляти об'єкти пізнання».

Умовні судження

До цих пір розглядалися судження, в яких твердження чи заперечення про наявність зв'язку між суб'єктом і предикатом не ставилися в залежність від тих або інших умов. Проте, крім безумовних, існують і умовні судження. Умовне судження — судження, в якому відображається залежність того чи іншого явища від якихось обставин і в якому підстава і наслідок з'єднуються з допомогою логічного сполучника «якщо.., то...». До умовних можна віднести судження «Якщо всі метали перебувають у твердому стані, то це стосується і ртуті». В умовному судженні потрібно розрізняти підставу і наслідок. Так, у наведеному прикладі підставою слугує думка «якщо всі метали є твердими тілами», а наслідком — «то і ртуть є твердим тілом». Для розуміння сутності умовних суджень важливо осмислити зв'язок між підставою і наслідком: залежність наслідку від підстави і підстави від наслідку. Істотне значення має і характер зв'язки. Наприклад: «Якщо ромб має прямі кути, то він належить до квадратів»; «Якщо ромб має непрямі кути, то він не належить до квадратів». За характером відношення між змістом наслідку і змістом підстави, які констатуються в умовних судженнях, їх поділяють на виділяючі і невиділяючі. У виділяючих умовних судженнях те, про що йдеться в підставі, є достатнім і необхідним для існування того, про що йдеться в наслідку, а те, про що йдеться в наслідку, є необхідним і достатнім для існування того, про що йдеться в підставі. Наприклад: «Число ділиться на три тоді і тільки тоді, коли сума цифр цього числа ділиться на три». У невиділяючому умовному судженні те, про що йдеться в підставі, є умовою достатньою, але не необхідною для існування того, про що йдеться в наслідку, а існування того, про що йдеться в наслідку, є необхідною, але недостатньою умовою для існування того, про що йдеться в підставі. Так, у невиділяючому умовному судженні «Якщо в чотирикутнику всі сторони рівні, а кути прямі, то його діагоналі взаємно перпендикулярні» підстава є достатньою для існування наслідку, проте не необхідною, оскільки існують і такі чотирикутники, в яких кути не є прямими, однак діагоналі їх є взаємно перпендикулярними.

 

Умовиводи та їх види.

Знання людей за їх походженням діляться на знання безпосередні і знання опосередковані, що одержані з інших істинних суджень шляхом умовиводів.

Умовивід – це форма мислення, за допомогою якого з одного чи декількох суджень виводиться нове судження. Умовивід з істинних посилок веде до нового істинного висновку; він є певним підсумком мислительного акту.

Кожний умовивід складається з вихідних знань (посилань), обґрунтувань (логічних основ виведення) і вивідного знання (заключення, висновку). Посилками називають вихідні відомі судження, з яких робиться висновок в формі нового судження; виводом – сама форма, процес обґрунтування, логічного переходу від посилання до заключення; заключеннями (висновками) – одержані логічним шляхом нові судження.

В залежності від ступені достовірності, строгості, розрізняють два види умовиводів: необхідні (демонстративні) і правдоподібні (недемонстративні). В останньому випадку забезпечується лише заключення, в якого істинність лише ймовірна.

За мірою обсягу посилання і заключення умовиводи поділяються на дедуктивні (від знання загального до висновку часткового), індуктивні (від знання часткового до висновку загального) та умовиводи за аналогією.

Дедуктивними (від латинського слова “deductio” – виведення) називаються умовиводи, в яких перехід від знання загального до знання часткового є логічно необхідним. Якщо в дедуктивному умовиводі висновок робиться на основі однієї посилки, то такий умовивід вважається безпосереднім. Безпосередні виводи оперують лише змістом елементів (S, P, є і не-є) одного і того ж судження. Якщо ж в дедуктивному умовиводі вивід робиться на основі декількох посилань, то він називається опосередкованим.

Приклад дедуктивного опосередкованого умовиводу (силогізму):

Береза – дерево.

Дерево – рослина.

Береза – рослина

Індуктивними (від латинського слова “inductio” – включення) називаються такі умовиводи, в формі якого відбувається емпіричне узагальнення; коли на основі ознаки, яка повторюється у окремих явищ та предметів, робиться висновок про належність цієї ознаки всім явищам/предметам певного класу.

За аналогією називаються умовиводи, в яких на основі належності певної ознаки у одного (першого) предмета робиться висновок про належність цих ознак у всіх подібних предметах/явищах, подібних до першого.

Умовивід – це логічний засіб здобування нового знання. У процесі умовиводу здійснюється перехід від відомого до невідомого. Об’єктивною підставою умовиводу є зв’язок і взаємозалежність предметів і явищ дійсності. Якби навколишній світ складався з нагромаджених не пов’язаних між собою випадкових предметів і явищ, то від знання одних предметів не можна було б перейти до знання інших і, отже, умовивід як форма мислення був би неможливим. Але оскільки предмети і явища об’єктивної дійсності взаємопов’язані, підпорядковані певним законом, то існує не тільки можливість, а й необхідність пізнання одних предметів на підставі знання інших.

Умовиводом є не будь-яке сполучення, як тільки таке, у якому між судженнями існує логічний зв’язок, котрий відображає взаємозв’язок предметів і явищ самої дійсності. Якщо ж предмети дійсності не пов’язані між собою, то й судження, що відображають ці предмети, логічно будуть не пов’язаними і тому вивести із них якесь нове значення, тобто побудувати умовивід, не можна.

Термін “міркування” вживається в подвійному значенні. Під “міркуванням” розуміють і розумовий процес виведення нового знання із суджень, і саме нове судження, як наслідок розумової операції.

Міркуванням (умовиводом) називається форма мислення, за допомогою якої з одного або кількох суджень виводиться нове судження, котре містить в собі нове знання.

Міркування за своєю структурою складніше, ніж поняття і та судження, форма мислення. Поняття і судження входять до складу умовиводу, як його елементи.

У будь-якому міркуванні слід розрізняти три види знань:

· Вихідне знання, те, з якого виводять нове знання – воно міститься в засновках умовиводу.

· Висновкове знання – міститься у висновку.

· Обгрунтовуюче знання – знання, котре пояснює правомірність висновку із засновків. Обгрунтовуюче знання міститься в аксіомах і правилах умовиводів, воно не входить до складу умовиводу у вигляді окремого судження, а складає логічну підставу висновків, дає відповідь на запитання про те, чому висновок, здобутий з тих чи інших суджень, є правомірним і необхідним.

Дедуктивним (від латинського слова deductio – виведення) називається міркування, у якому висновок про окремий предмет класу робиться на підставі класу в цілому.

У дедуктивному міркуванні думка рахується від загального до окремого, одиничного, тому дедукцію звичайно визначають як умовивід від загального до часткового.

Індукцією називається міркування, у якому на основі знання частини предметів класу робиться висновок про всі предмети класу, про клас в цілому. Індукція – це умовивід від часткового до загального. Термін “індукція” походить від латинського слова inductio, що означає “наведення”.

Основна функція індуктивних виводів в процесі пізнання – генералізація, тобто отримання загальних суджень. В залежності від повноти і закінченості емпіричного дослідження розрізняють два види індуктивних умовиводів: повну і неповну індукцію.

Повна – умовивід, в якому на основі належності кожному елементу чи частині класу певної ознаки робиться висновок про приналежність ознаки класу в цілому.

Аналогія не є довільною логічною побудовою, в її основі лежать об’єктивні властивості і відношення предметів реальної дійсності. Кожний конкретний предмет або явище, володіючи великою кількістю ознак, представляє не випадкову їх комбінацію, а певну єдність, комплекс. Якою б дрібною не була та чи інша ознака, її існування і зміни завжди обумовлені станом інших сторін предмета або зовнішніх умов.

В залежності від ступені достовірності,розрізняють два види умовиводів: необхідні і правдоподібні..

Основні історичні етапи розвитку логіки.

Є підстави вважати, що деякі праці античних мислителів з логіки стали відомими в Київській Русі вже в ХІ ст. Найбільш знаними серед античних мислителів були Аристотель і Платон.Логіка дуже давня наука. Її історія налічує 2,5 тисяч років і поділяється на два основні етапи: традиційний (ІV століття до нашої ери – друга половина ХІХ ст.) і сучасний (друга половина ХІХ ст. – до нашого часу).Розвиток логічних знань на першому етапі відбувався досить повільно. В часи античності логіка вперше з’являється як наука.Її засновником вважається давньогрецький філософ, вчений-енциклопедист Арістотель (Стагиріт). Він дуже високо оцінював цю дисципліну. За його думкою, логіка – це незвичайна наука, вона дозволяє кожному, хто нею оволодів, отримати певний метод дослідження будь-якої проблеми, бо саме ця наука дає можливість у явному вигляді визначити, що є доведення, та виділити його основні види та ступені.Цим методом свого часу вдало користувався герой Артура Конан-Дойла славетний Шерлок Холмс.Поряд із Арістотелем у античні часи логічною проблематикою цікавилися також представники стоїцизму та софістики. Серед стоїків слід відзначити Хрисіппа (281/277 – 208/205 рр. до н. е.), який розробив оригінальну концепцію логіки. Основну увагу він приділяв дослідженню таких схем міркування, завдяки яким висловлювання пов’язуються між собою. Це, наприклад, такі слова природної мови: “якщо,… то”, “…і…”, “…або…” тощо. У сучасних логічних дослідженнях вони отримали назву “логічні сполучники”.Друга велика епоха розвитку традиційної логіки охоплює християнське середньовіччя. Вона тривала із середини ХІІ ст. до середини ХІV ст.Саме у середні віки логіка стає однією з основних дисциплін тогочасної освіти. Вона входить до тривіуму – циклу із трьох наук, до котрого окрім логіки включалися ще граматика і риторика. Вивчення цих трьох дисциплін у тогочасних навчальних закладах було обов’язковим. До речі, логіка була обов’язковим предметом вивчення у Києво-Могилянській академії.Видатні представники середньовіччя дуже високо оцінювали логіку як науку. Ось як писав про неї відомий логік кінця ХІ ст., візантійський письменник, філософ, державний діяч Михайло Псьолл (1018 – 1090): “Логіка – це мистецтво мистецтв та наука наук, яка вказує шлях до початку усіх методів”. Цю точку зору на оцінку методологічного значення логіки підтримувала більшість філософів-схоластів середньовіччя.

Сучасна логіка формувалась наприкінці ХІХ ст. – на початку ХХ ст. але поправу її засновником можна вважати Готфріда Лейбниця – його праці випереджували свою епоху на декілька століть вперед.

Сучасна логіка, засновником якої був Г.Лейбниць, суттєво відрізняється від традиційної, основи якої заклав Арістотель. На другому етапі розвитку логічного знання інтереси логіків значно розширюються. Вони починають звертатися до аналізу таких типів міркувань, яким раніше взагалі було відмовлено в можливості логічного аналізу. Так, поряд з різними видами теоретичних (наукових) міркувань, основна мета яких полягає в обгрунтуванні знання, предметом дослідження багатьох логіків стають практичні міркування, основна мета яких полягає у поясненні дій людини. Виникають нові розділи логічного знання, істотно пов’язані із різними галузями наукового знання і типами міркувань у них. Це – математика, право, лінгвістика, філософія, психологія, економіка, інформатика тощо.

Спочатку сучасна логіка повністю орієнтувалася повністю на аналіз лише математичних міркувань. За її допомогою вчені намагалися розв’язати проблему основ математичного знання після того, як були знайдені парадокси у теорії множин. Цей період в її розвитку іноді називають “класичним”.

Біля джерела класичної логіки стояли поряд з багатьма дослідниками Джордж Буль (1815 – 1864), Огастес (Августус) де Морган (1806 – 1871), Чарлз Пірс (1839 – 1914), Готлоб Фреге (1848 – 1925), Давід Гільберт(1862- 1943) та інші. У їхніх працях було поступово реалізована ідея перенесення у логіку тих методів, які звичайно застосовують у математиці. Результатом цієї роботи стало створення таких розділів сучасної логіки як, логіка висловлювань.

Логічна грамотність – необхідна риса освіченості. Юрист у своїй діяльності широко користується такими логічними категоріями, як поняття, судження, умовивід, дедукція, індукція, аналогія, версія, доказ і заперечення, знання яких значно підвищують культуру мислення, професіональний рівень дослідження правових явищ. Культура мислення – необхідна умова культури дослідження, пізнання, культури обгрунтування здобутих виводів, висунутих положень. Логіка, підвищуючи культуру мислення, безпосередньо впливає на процес пізнання судової істини, на розслідування і розгляд судових справ.