Просте судження та його види.

В ряду досить чисельної класифікації суджень (а.по змісту: існування, властивості, включення та відношення; б.по якості зв’язки: стверджувальні та заперечні; в.по обсягу: одиничні, часткові, загальні, виділенні; г.по модальності: можливості, дійсності, необхідності, проблематичності та достовірності) виокремлюються головні, а саме – прості види суджень, які постійно вживаються у вивчені всіх можливих логічних операцій з судженнями.

Види простих (основних) суджень:

1. Загальностверджувальні судження, у яких Суб’єкт – поняття загальне, а зв’язка – стверджувальна (позитивна). Формула цього судження: Всі S є Р. Символом загальностверждувального судження є латинська буква А (від слова “affirmo” – стверджую). Наприклад: “Всі студенти МАУП успішно склали іспити з Логіки”.

3. Частковостверджувальні судження, у яких обсяг Суб’єкта частковий (деякі, частина), а зв’язка – стверджувальна. Формула цього судження: Деякі S є Р. Символом цього судження є латинська буква І (друга буква від слова від слова “affirmo” –стверджую). Наприклад: “Лише деякі студенти КПІ склали іспиту з Логіки за першим же заходом”.

4 .Частковозаперечні судження, у яких Суб’єкт частковий, а зв’язка заперечна. Формула цього судження: Деякі S не є Р. Символом цього судження є латинська буква О (друга буква слова “nego”). Наприклад: “Лише деякі студенти МАУП не склади іспиту з Логіки за першим заходом.

судження - це форма мислення, в якій стверджується чи заперечується що-небудь про предмети та їх ознаки, або про відношення між предметами.

Види складних суджень.

Оскільки просте судження виражається розповідним двоскладним реченням, то можна подумати, ніби складні судження виражаються тільки складними реченнями. Насправді це не так, оскільки ці судження можуть виражатися і простими реченнями з однорідними головними членами речення. Складне судження — судження, до складу якого входять два і більше суб'єктів, або два та більше предикатів, або два та більше і суб'єктів, і предикатів. За наявністю чи відсутністю сполучника «якщо.., то...» складні судження поділяють на безумовні та умовні.

Безумовні судження

Безумовні судження поділяють на єднальні, розділові, поділяючі і множинні. В єднальних судженнях, на відміну від простих, наявне твердження чи заперечення про належність предметові двох чи більше ознак, наприклад: «Т. Г. Шевченко — геніальний поет і талановитий майстер живопису». Оскільки в єднальних судженнях може йтися як про один предмет, так і про множину (повну чи неповну) предметів, то вони, так само, як і прості, поділяються на одиничні, загальні і часткові. Пізнавальна функція єднальних суджень полягає в тому, що вони містять знання про сумісність чи співіснування різних ознак в одному і тому ж предметі (чи множині предметів). Гадка про сумісність цих ознак виражається сполучником «і» («й», «а», «та»). Чому гадка? Тому що єднальні судження можуть виявитися і хибними, наприклад: «Це число є простим і ділиться на два». У предикаті розділового судження, як і в предикаті єднального, вказується на дві чи більше ознак. Проте, на відміну від єднального, в розділовому судженні не стверджується, що всі ці ознаки належать предметові судження. У ньому йдеться або про належність (чи неналежність) предметові тільки однієї (до того ж невідомо якої) з перелічених ознак, або про належність (чи неналежність) відповідному предметові принаймні однієї з цих ознак. Перші з наведених розділових суджень називають виключаючими розділовими, а другі — єднально-розділовими. Прикладом перших є судження «Цей кут є або гострим, або прямим, або тупим». А прикладом єднально-розділових може бути судження «Петренко грає у волейбол або футбол». Щоб відрізнити єднально-розділові від виключаючих розділових суджень, необхідно перші з них будувати за схемою «S P або P1» («S є P чи P1»), а другі — «S є або P, або Р1» («S є чи P, чи P1»). Поділяючі судження належать до розділових. Їх специфіка полягає в тому, що в них дається повний перелік різновидів предмета думки, наприклад: «Ліси бувають листяними, хвойними і мішаними». Різновидом поділяючого є судження, з допомогою якого здійснюється дихотомічний поділ («Люди поділяються на геніальних і негеніальних»). Усі види складних безумовних суджень, які розглядались до цього часу, відрізнялися від простих суджень тим, що в них було два чи більше предикатів. Але в них може бути і два чи більше суб'єктів. Так, у множинних судженнях суб'єкт завжди є складеним, а предикат може бути як складеним, так і простим: «Залізо, мідь, золото, свинець та деякі інші метали тонуть у воді»; «Всі люди і деякі тварини мають здатність відчувати, сприймати і уявляти об'єкти пізнання».

Умовні судження

До цих пір розглядалися судження, в яких твердження чи заперечення про наявність зв'язку між суб'єктом і предикатом не ставилися в залежність від тих або інших умов. Проте, крім безумовних, існують і умовні судження. Умовне судження — судження, в якому відображається залежність того чи іншого явища від якихось обставин і в якому підстава і наслідок з'єднуються з допомогою логічного сполучника «якщо.., то...». До умовних можна віднести судження «Якщо всі метали перебувають у твердому стані, то це стосується і ртуті». В умовному судженні потрібно розрізняти підставу і наслідок. Так, у наведеному прикладі підставою слугує думка «якщо всі метали є твердими тілами», а наслідком — «то і ртуть є твердим тілом». Для розуміння сутності умовних суджень важливо осмислити зв'язок між підставою і наслідком: залежність наслідку від підстави і підстави від наслідку. Істотне значення має і характер зв'язки. Наприклад: «Якщо ромб має прямі кути, то він належить до квадратів»; «Якщо ромб має непрямі кути, то він не належить до квадратів». За характером відношення між змістом наслідку і змістом підстави, які констатуються в умовних судженнях, їх поділяють на виділяючі і невиділяючі. У виділяючих умовних судженнях те, про що йдеться в підставі, є достатнім і необхідним для існування того, про що йдеться в наслідку, а те, про що йдеться в наслідку, є необхідним і достатнім для існування того, про що йдеться в підставі. Наприклад: «Число ділиться на три тоді і тільки тоді, коли сума цифр цього числа ділиться на три». У невиділяючому умовному судженні те, про що йдеться в підставі, є умовою достатньою, але не необхідною для існування того, про що йдеться в наслідку, а існування того, про що йдеться в наслідку, є необхідною, але недостатньою умовою для існування того, про що йдеться в підставі. Так, у невиділяючому умовному судженні «Якщо в чотирикутнику всі сторони рівні, а кути прямі, то його діагоналі взаємно перпендикулярні» підстава є достатньою для існування наслідку, проте не необхідною, оскільки існують і такі чотирикутники, в яких кути не є прямими, однак діагоналі їх є взаємно перпендикулярними.

 

Умовиводи та їх види.

Знання людей за їх походженням діляться на знання безпосередні і знання опосередковані, що одержані з інших істинних суджень шляхом умовиводів.

Умовивід – це форма мислення, за допомогою якого з одного чи декількох суджень виводиться нове судження. Умовивід з істинних посилок веде до нового істинного висновку; він є певним підсумком мислительного акту.

Кожний умовивід складається з вихідних знань (посилань), обґрунтувань (логічних основ виведення) і вивідного знання (заключення, висновку). Посилками називають вихідні відомі судження, з яких робиться висновок в формі нового судження; виводом – сама форма, процес обґрунтування, логічного переходу від посилання до заключення; заключеннями (висновками) – одержані логічним шляхом нові судження.

В залежності від ступені достовірності, строгості, розрізняють два види умовиводів: необхідні (демонстративні) і правдоподібні (недемонстративні). В останньому випадку забезпечується лише заключення, в якого істинність лише ймовірна.

За мірою обсягу посилання і заключення умовиводи поділяються на дедуктивні (від знання загального до висновку часткового), індуктивні (від знання часткового до висновку загального) та умовиводи за аналогією.

Дедуктивними (від латинського слова “deductio” – виведення) називаються умовиводи, в яких перехід від знання загального до знання часткового є логічно необхідним. Якщо в дедуктивному умовиводі висновок робиться на основі однієї посилки, то такий умовивід вважається безпосереднім. Безпосередні виводи оперують лише змістом елементів (S, P, є і не-є) одного і того ж судження. Якщо ж в дедуктивному умовиводі вивід робиться на основі декількох посилань, то він називається опосередкованим.

Приклад дедуктивного опосередкованого умовиводу (силогізму):

Береза – дерево.

Дерево – рослина.

Береза – рослина

Індуктивними (від латинського слова “inductio” – включення) називаються такі умовиводи, в формі якого відбувається емпіричне узагальнення; коли на основі ознаки, яка повторюється у окремих явищ та предметів, робиться висновок про належність цієї ознаки всім явищам/предметам певного класу.

За аналогією називаються умовиводи, в яких на основі належності певної ознаки у одного (першого) предмета робиться висновок про належність цих ознак у всіх подібних предметах/явищах, подібних до першого.

Умовивід – це логічний засіб здобування нового знання. У процесі умовиводу здійснюється перехід від відомого до невідомого. Об’єктивною підставою умовиводу є зв’язок і взаємозалежність предметів і явищ дійсності. Якби навколишній світ складався з нагромаджених не пов’язаних між собою випадкових предметів і явищ, то від знання одних предметів не можна було б перейти до знання інших і, отже, умовивід як форма мислення був би неможливим. Але оскільки предмети і явища об’єктивної дійсності взаємопов’язані, підпорядковані певним законом, то існує не тільки можливість, а й необхідність пізнання одних предметів на підставі знання інших.

Умовиводом є не будь-яке сполучення, як тільки таке, у якому між судженнями існує логічний зв’язок, котрий відображає взаємозв’язок предметів і явищ самої дійсності. Якщо ж предмети дійсності не пов’язані між собою, то й судження, що відображають ці предмети, логічно будуть не пов’язаними і тому вивести із них якесь нове значення, тобто побудувати умовивід, не можна.

Термін “міркування” вживається в подвійному значенні. Під “міркуванням” розуміють і розумовий процес виведення нового знання із суджень, і саме нове судження, як наслідок розумової операції.

Міркуванням (умовиводом) називається форма мислення, за допомогою якої з одного або кількох суджень виводиться нове судження, котре містить в собі нове знання.

Міркування за своєю структурою складніше, ніж поняття і та судження, форма мислення. Поняття і судження входять до складу умовиводу, як його елементи.

У будь-якому міркуванні слід розрізняти три види знань:

· Вихідне знання, те, з якого виводять нове знання – воно міститься в засновках умовиводу.

· Висновкове знання – міститься у висновку.

· Обгрунтовуюче знання – знання, котре пояснює правомірність висновку із засновків. Обгрунтовуюче знання міститься в аксіомах і правилах умовиводів, воно не входить до складу умовиводу у вигляді окремого судження, а складає логічну підставу висновків, дає відповідь на запитання про те, чому висновок, здобутий з тих чи інших суджень, є правомірним і необхідним.

Дедуктивним (від латинського слова deductio – виведення) називається міркування, у якому висновок про окремий предмет класу робиться на підставі класу в цілому.

У дедуктивному міркуванні думка рахується від загального до окремого, одиничного, тому дедукцію звичайно визначають як умовивід від загального до часткового.

Індукцією називається міркування, у якому на основі знання частини предметів класу робиться висновок про всі предмети класу, про клас в цілому. Індукція – це умовивід від часткового до загального. Термін “індукція” походить від латинського слова inductio, що означає “наведення”.

Основна функція індуктивних виводів в процесі пізнання – генералізація, тобто отримання загальних суджень. В залежності від повноти і закінченості емпіричного дослідження розрізняють два види індуктивних умовиводів: повну і неповну індукцію.

Повна – умовивід, в якому на основі належності кожному елементу чи частині класу певної ознаки робиться висновок про приналежність ознаки класу в цілому.

Аналогія не є довільною логічною побудовою, в її основі лежать об’єктивні властивості і відношення предметів реальної дійсності. Кожний конкретний предмет або явище, володіючи великою кількістю ознак, представляє не випадкову їх комбінацію, а певну єдність, комплекс. Якою б дрібною не була та чи інша ознака, її існування і зміни завжди обумовлені станом інших сторін предмета або зовнішніх умов.

В залежності від ступені достовірності,розрізняють два види умовиводів: необхідні і правдоподібні..