Види логічних відношень між атрибутивними судженнями.

Усю множину суджень можна розділити на:

· порівнювані - атрибутивні судження, які мають однакові прості судження, але відрізняються логічними термінами.

· не порівнювані - атрибутивні судження у яких різні прості судження.

Порівнювані судження у свою чергу поділяються на дві підмножини:

- сумісні судження - судження, які можуть бути одночасно істинними, але не можуть бути одночасно хибними. (А – І).

- несумісні судження - судження, які не можуть бути одночасно істинними (А – Е).

Між сумісними судженнями існують такі відношення:

- підпорядкування (загально- і частковостверджувальні, загально- і частковозаперечувальні). Суть його полягає в тому, що при істинності Asp (Esp) обов'язково буде істинним Isp (Osp), а при хибності Asp (Esp) судження Isp (Osp) можуть бути будь-якими.. Якщо ж хибним є Isp (Osp), то обов'язково хибними будуть Asp (Esp). При істинності Isp (Osp) судження Asp (Esp) можуть бути будь-якими.

- підпротивності (частковостверджувальне і частковозаперечувальне). Суть цього відношення полягає в тому, що судження Isp та Osp можуть бути разом істинними, а хибними - ні. В крайньому випадку одне з них буде істинним.

Між несумісними судженнями існують відношення:

- протиріччя (загальностверджувальне і частковозаперечувальне; загальнозаперечувальне і частковостверджувальне). Відношення протиріччя передбачає, що з двох суперечливих суджень одне обов'язково буде істинним, а друге обов'язково буде хибним

- протилежності (частково стверджувальне і частковозаперечувальне). Суть відношення противності полягає у тому, що судження Asp та Esp, не можуть бути разом істинними. В крайньому випадку одне з них обов'язково буде хибним, а то й обидва будуть хибними.

Значення дефініцій логічних відношень між атрибутивними судженнями необхідне при побудові безпосередніх умовиводів.

З а п е р е ч е н н я м судження називається така логічна операція, яка полягає у такому перетворенні логічного змісту судження, у результаті якого отримують судження, що знаходиться у відношенні контрадикторності до вихідного.

Типологія суджень з відношеннями.

Судження з відношеннями за якістю поділяються на:

- стверджувальні - судження з відношеннями, в якому стверджується, що предмети знаходяться у певному відношенні.

- заперечувальні - судження з відношеннями, в якому говориться про те, що предмети не знаходяться у певному відношенні.

За кількістю судження з відношеннями поділяються на:

- одинично-одиничні;

- одинично-загальні;

- одинично-часткові;

- загально-загальні;

- загально-одиничні;

- загально-часткові;

- частково-часткові;

- частково-загальні;

- частково-одиничні.

 

Змістовний та формальний аспект трактування суджень існування.

До суджень існування відносять судження, у яких предикат представляє ознаку "бути існуючим". Зауважимо, що при аналізі суджень існування випливає низка проблем формального та змістовного характеру.

Змістовний аспект проблеми пов'язаний із вирішенням питанням про те, яким об'єктам можна приписувати ознаку "існує". Можна виділити дві основні концепції існування:

а) сильна - приписує ознаку існування лише індивідам, властивостям та відношенням об'єктивного світу

б) послаблена - дозволяє приписувати ознаку "існування" лише предметам теорії.

Формальний аспект проблеми існування полягає у пошуку синтаксичних засобів фіксації ознаки існування. Одна із таких спроб полягає в намаганні виразити ознаку "існування" через предикатну змінну. Якщо взяти одиничне судження, то в цьому випадку лише предикатна змінна дійсно несе інформацію про існування. Недоречності виникають при перекладі частковозаперечувальних суджень на мову логіки предикатів. У традиційній логіці спеціально не виділяли суджень існування, оскільки судження існування з певними застереженнями можна витлумачити як атрибутивні.

Поділ суджень на категоричні і некатегоричні.

У простих судженнях приписування ознаки предмету відбувається з певною однозначністю. Тому атрибутивні судження, судження з відношеннями, судження існування називають категоричними.

К а т е г о р и ч н и м називається судження, в якому предикат стверджується або заперечується відносно суб'єкта без формулювання спеціальних умов.

Категоричні судження протиставляються умовним, розділовим і модальним. Можна зобразити поділ суджень за характером зв'язку між предметом думки та ознакою предмета думки такою схемою: