Умовиводи за логічним квадратом. 88. Їх бгрунтування.

Будувати безпосередні умовиводи можна не лише із урахуванням інформації між S і Р, але й виходячи із змісту логічних відношень між категоричними судженнями. Таких відношень існує чотири види: підпорядкування, суперечності, противності і підпротивності. Умовиводи, які будуються із урахуванням цих 4-х типів відношень між категоричними судженнями, називають умовиводами за "логічним квадратом".

Правила висновку умовиводів за "логічним квадратом" поділяються на:

- основні

- похідні

 

Коректність похідних правил можна перевірити, побудувавши їх доведення:

Особливістю безпосередніх умовиводів є отримання інформації різноманітних відтінків.

Структура простого категоричного силогізму.

К а т е г о р и ч н и ммм с и л о г і з м о м називають дедуктивний умовивід, який складається із двох засновків і висновку, представлених судженнями виду: ASP, ESP, ISP, OSP. Простий категоричний силогізм - це такий дедуктивний умовивід в якому висновок здійснюється із двох категоричних суджень на основі співвідношення дескриптивних термінів.

За структурою складається із трьох термінів: S, М, Р:

Термін, що входить до висновку як його суб'єкт називається м е н ш и м і позначається буквою S.

Термін, який виконує роль предиката висновку називається б і л ь ш и м і позначається буквою Р.

Більший і менший терміни називаються к р а й н і м и.

Термін, що входить в обидва засновки, але відсутній у висновку, називається с ер е д н і м і позначається буквою М.

У відповідності до назви термінів засновок, до якого входить більший термін, називається більшим. Засновок, до якого входить менший термін, називається меншим.

Поняття фігури та модусу простого категоричного силогізму.

Ці схеми називають фігурами категоричного силогізму, тобто різновидами категоричного силогізму, які визначаються розташуванням середнього терміна. Різновиди категоричного силогізму розрізняють за формами засновків і висновку. їх прийнято називати модусами категоричного силогізму.

Загальні та спеціальні правила фігур простого категоричного силогізму.

При побудові категоричного силогізму дотримуються певних правил, які поділяються на:

а) загальні правила категоричного силогізму і

б) спеціальні правила фігур.

Загальні правила:

1. У простому категоричному силогізмі повинно бути лише три терміни.

2. Середній термін повинен бути розподіленим хоча б в одному з засновків.

3. Якщо крайній термін розподілений (або не розподілений) у засновку, то він повинен бути розподіленим (або не розподіленим) у висновку.

4. Якщо один із засновків заперечувальне судження, то і висновок буде заперечувальним судженням.

5. Якщо один із засновків часткове судження, то і висновок буде частковим судженням.

6. Із двох заперечувальних суджень висновок отримати не можливо.

7. Із двох часткових суджень висновок отримати неможливо.

Спеціальні правила фігур

Перша фігура:

1. Більший засновок - судження загальне.

2. Менший засновок - судження стверджувальне.

Друга фігура:

1. Більший засновок повинен бути загальним судженням.

2. Один із засновків заперечувальне судження.

Третя фігура:

1. Менший засновок - стверджувальне судження.

2. Висновок - часткове судження.

Четверта фігура:

1. Якщо більший засновок стверджувальне судження, то менший повинен бути загальним судженням.

2. Якщо один із засновків заперечувальне судження, то більший засновок повинен бути загальним судженням.

Побудуємо доведення спеціальних правил (1 фігура). Припустимо, що правила першої фігури неправильні, а правильні їх заперечення:

1. Більший засновок повинен бути частковим судженням.

2. Менший - заперечувальним судженням.

Якщо у результаті доведення цього припущення прийдемо до суперечності, то наше припущення відпаде як хибне, а істинними визнається твердження, що складає правила першої фігури.

Доведення:

- якщо приймаємо наше припущення, то висновком у силогізмі за першою фігурою буде заперечувальне судження (4 - загальне правило силогізму: скорочено - ЗПС);

- окрім цього, висновок буде частково-заперечувальним судженням OSP (по 5 - ЗСП);

- у заперечувальному судженні Р - розподілений:

- отже, більший термін буде розподілений і у засновку (3 - ЗСП);

- оскільки більший і менший засновки заперечувальні, то висновок отримати неможливо (6 - ЗПС).