Раздел III. Совместное Равновесие товарного и денежного секторов. Модель is-lm

Глава 8. Совокупность комбинаций дохода и процента в моделях IS-LM

Модель IS

Модель IS-LM – основная модель, используемая в кейнсианской экономической теории для анализа совместного равновесия товар­ного и денежного рынков.

В соответствии с логикой самой модели сначала отдельно друг от друга анализируются процессы установления макроэкономиче­ского равновесия на товарном и денежном рынках, а затем модели­рование завершается синтезом, объединяющим оба рынка в единую систему.

Взакрытой экономике рынок благ описывается при помощи следующих уравнений:

С^D = С_а + MPC(Y – Т_а – tY) – функция потребительского спроса;

I^D = Io – dr, – функция инвестиционного спроса, где d = - ;

Y^AD = C^D+ I^D + G – функция совокупного спроса (величина G задается экзогенно).

В условиях равновесия: Y^AD = Y^AS = Y.

Тогда уравнение равновесия товарного рынка выглядит сле­дующим образом:

С_а + MPC(Y – T_a – tY) + I₀ – dr+G=Y.

Откуда получим аналитическое определение модели IS в виде одной из двух функций:

Y =1/(1-MPC(1-t)) • (C_a+I₀+G- MPCT_a) – d/(1– MPC(1-t)) • r

или

r = (C_a+I₀+G-MPC-T_a)/d – (1-МРС(1-t))/d • Y.

 

Поскольку для экономики с государственным сектором Y^AS = С + S_Д/Х + Т и Y^AD = С + I + G, то уравнение равновесия товар­ного рынка в следующем виде:

C + S + T = C + I+G. Отсюда, получим: I = Sд/_х + (Т – G), где (Т – G) – сбережения государства (S_r).

Следовательно, во всех точках кривой IS соблюдается равенст­во величины инвестиционного спроса и объёма сбережений в эко­номике: I = S_Д/_Х + S_r → I = S,

где S = S_д/х+ S_r – совокупные сбережения в закрытой экономике, ко­торые равны сумме сбережений домашних хозяйств и государства.

Модель IS обязана своим названием равенству инвестиций и сбережений (Investment = Savings) в условиях равновесия рынка благ. Из уравнения кривой IS: Y = 1/(1-MPC(1-t)) • (C_a+I₀+G- MPCT_a) – d/(1– MPC(1-t)) • r следует, что увеличение автономного потребления домашних хо­зяйств С_а, автономных инвестиций I₀ или государственных расходов G приведёт к смещению кривой IS вправо.

Напротив, повышение автономных налогов Т_а или налоговой ставки t изменит величину равновесного выпуска дохода Y в проти­воположном направлении.

Другими словами, в модели IS изменение автономных расходов и совокупного дохода (при неизменной ставке процента) будет однонаправленным, а автономных налогов или налоговой ставки – разнонаправленным.

Из уравнений кривой IS: r = (C_a+I_a+G-MPC-T_a)/d – (l-MPC(l-t))/d
видно, что тангенс угла наклона кривой IS по отношению к оси Y равен

t_ga = (1 – MPC(1-t))/d.

Откуда следует, что между углом наклона кривой IS и ставкой налога t существует прямая связь. Чувствительность инвестиций к динамике процентной ставки d, а также предельная склонность к потреблению домохозяйств МРС связаны с углом наклона кривой IS обратной зависи­мостью. Другими словами, уменьшение чувствительности инвестиций d к изменению процентной ставки или снижение предельной склонно­сти к потреблению МРС, либо рост ставки налога t каждое по от­дельности (и все вместе) приводят к тому, что кривая IS становится более крутой. И наоборот, рост чувствительности инвестиций d к изменению процентной ставки или увеличение предельной склонности к по­треблению МРС, либо снижение ставки налога t делают кривую IS более пологой.

Наклон и сдвиги кривой IS дают возможность сделать выводы относительно целей, инструментов и эффективности бюджетно-налоговой политики в модели IS-LM. Стимулирующая фискальная политика правительства смещает график кривой IS вправо, а сдерживающая – наоборот, влево. Эффективность стимулирующей или сдерживающей фискаль­ной политики, под которой будем понимать изменение реального совокупного дохода в расчёте на единицу изменения государствен­ных расходов (или автономных налогов), будет зависеть от наклона кривой IS.

Модель LM

Величина совокупного спроса на номинальные денежные остат­ки при каждом значении процентной ставки и совокупного дохода была представлена в виде

M^d = kPY + L(r).

(-)

При этом речь шла о номинальном спросе на деньги, но при вы­воде кривой IS мы оперировали реальной ставкой процента, так как она определяет величину инвестиционного спроса. Поэтому логично в дальнейшем также перейти к реальным па­раметрам экономики. Реальный же спрос на деньги (спрос на реальные кассовые ос­татки) М /Р получается путём деление обеих частей уравнения на уровень цен Р. Тогда получим M^d/Р = kY + L(r).

График реального спроса на деньги аналогичен графику номи­нального спроса на деньги с той лишь разницей, что по вертикаль­ной оси ставится величина не номинальной, а реальной процентной ставки.

Если, как и в случае с моделью IS, предположить линейную за­висимость между спросом на реальные денежные остатки и равно­весной ставкой процента, то функция спроса на деньги: M^d/Р = kY-hr,

где M_dIP – величина реального спроса на деньги в экономике;

к – коэффициент предпочтения ликвидности;

Р = const – уровень цен в экономике;

F – реальный совокупный доход;

г – реальная процентная ставка;

h – коэффициент чувствительности реального спроса на деньги по реальной ставке процента. Он показывает, как изменится величина спроса на реальные кассовые остатки при изменении реальной ставки процента на один процентный пункт.

Когда на денежном рынке устанавливается состояние равнове­сия, величина предложения реальных кассовых остатков ЦБ равня­ется объёму реального спроса на деньги:

M^s/Р = M^d/Р; → М/Р = kY-hr.

Отсюда определяем функцию, описывающую кривую LM, или зависимость величины реального совокупного дохода от реальной процентной ставки:

Y =1/k • M/P + h/k • r.

Уравнение кривой LM можно получить в виде функции, отра­жающей зависимость реальной процентной ставки от величины рав­новесного совокупного дохода (реального ВВП):

r = k/h • Y – 1/h • M/P.

Из уравнения кривой LM: Y =1/k • M/P + h/k • r следует, что увеличение запаса денег М или скорости обращения денег V = 1/k приве­дет смещению кривой LM вправо, и наоборот. Уравнение кривой LM: r = k/h • Y – 1/h • M/P даёт, что тангенс угланаклона кривой tgβ = k/h. Таким образом, между коэффициентом предпочтения лик­видности k и углом наклона кривой LM существует прямая связь. Наоборот, чувствительность спроса на деньги к изменению про­центной ставки h связана с углом наклона кривой LM обратной зависимостью.

Наклон и сдвиги кривой LM позволяют сделать выводы относи­тельно целей, инструментов и эффективности бюджетно-налоговой политики в модели IS-LM. Можно, например, заметить, что стимули­рующая монетарная политика ЦБ смещает график кривой LM впра­во, а сдерживающая, наоборот, влево. Понятно, что эффективность стимулирующей или, напротив, сдерживающей денежно-кредитной политики, под которой будем понимать изменение реального совокупного дохода в расчёте на единицу изменения предложения денег, будет зависеть от наклона кривой LM.