ТОП 10:

Журнал измерения углов способом круговых приемов.



Пункт 9. Прием I.

Ноября 2007 года. Погода: ясно, ветер слабый Видимость: хорошая

Наблюдатель: Cтепанов П.Г.

Вычислитель: Сержантова Р.А.

N ст направление Круг Отсчет º ' Отсчеты по микрометру " аср "   2С   Значение угла
а1 а2
8 Л 0 01 0 8.3 09.2 08.8 -18.2 01 17.9 0.0   00 00 00.0
П 180 01 26.0 28.0 27.0
В Л 76 09 29.8 31.0 30.4 -18.2 09 39.5 - 0.4 76 08 21.2
П 256 09 48.1 49.0 48.6
10 Л 270 08 39.6 40.9 40.2 -14.3 08 47.9 - 0.8 270 07 29.2
П 90 08 54.0 55.0 54.5
8 Л 0 01 0.5 10.0 10.2 -17.8 01 19.1 - 1.2 _________
П 180 01 7.0 29.0 28.0
Замыкание горизонта
    Δкл= +1.4 Δкп= +1.0 Δср= +1.2  

Если Δср > 0, то требуется рапределение невязки за “не замыкание горизонта” с обратным знаком на все направления, пропорционально их номерам. Поправки в средние направления вычисляют по формуле:

 

(4) ;

 

где n’ – число направлений;

i - порядковый номер направления.

Значения приведенных к общему нулю направлений получают, вычитая среднее значение первого направления из каждого последующего, исправленного за поправку σi

Колебания направлений в отдельных приемах не должно превышать ±8". В случае несоблюдения данного допуска прием вычеркивается и переделывается. Прием переделывается при той же установке начального направления. Вся программа измерения углов переделывается полностью в том случае, если количество переделываемых приемов ≥ 30%.

Окончательное значение направлений получают как среднее арифметическое из направлений, измеренных в отдельных приемах.

 

Оценка точности угловых измерений.

а) В одиночном полигонометрическом ходе оценка точности состоит в получении СКП собственно измерения угла m’b , которую вычисляют

а) по уклонениям vb отдельных приемов от среднего

(5) ;

 

где n’ -число приемов измерений;

k -число пунктов хода, на которых производились измерения.

 

б) По разности db между приемами

(6).

При вычислении значений m'β по приведенным формулам не учитываются погрешности центрирования, редукции и погрешности связанные с внешними условиями. Поэтому погрешность m'β , вычисленная по приведенным формулам, будет примерно в два раза меньше полной средней квадратической погрешности угла mβ .

Средняя квадратическая погрешность самой погрешности измеренного угла mβ, вычисленная по формуле 5 и 6 определяется по формуле

(7) .

Пример В полигонометрическом ходу 4 класса измерено 5 углов 6 приемами каждый. Для измерения углов использовался теодолит 3Т2КП. Вычислить среднюю квадратическую погрешность собственно измерения угла по уклонениям каждого приема от их средних значений.

Таблица 8

N n/n v" v2 N n/n v" v2
-0.5 0.25 -2.3 5.39
+1.5 2.25 0.0 0.00
-1.0 1.00 +2.3 5.39
-2.5 6.25 -0.2 0.04
+1.0 1.00 -0.3 0.09
+1.5 2.25 +0.6 0.36
-2.0 4.00 +0.3 0.09
0.0 0.00 +1.2 1.44
+2.0 4.00 -1.5 2.25
-1.0 1.00 +3.0 9.00
-2.4 5.86 -0.5 0.25
+3.4 11.56 -2.0 4.00
+3.3 10.89 -2.5 6.25
-2.4 5.86 +1.0 1.00
-0.9 0.81 +1.0 1.00
Σ=0.1 Σ=93.53

; .

б) В системе ходов Предварительную оценку точности угловых измерений можно выполнить по приведенным выше формулам. Окончательную оценку точности выполняют по угловым невязкам ходов или полигонов, а так же по поперечным невязкам вытянутых ходов.

a) Если известны угловые невязки fβ по N ходам или полигонам, то среднюю квадратическую погрешность угла определяют по формуле 8

 

(8) ;

где

n - число углов в каждом ходе или полигоне.

Среднюю квадратическую погрешность самой погрешности измерения углов находят по формуле 9

(9) .

Пример Вычислить среднюю квадратическую погрешность измерения угла по угловым невязкам 8 ходов (таблица 9).

Таблица 9

N хода n fβ
-6.0 3.3
+5.2 1.6
+12.3 9.4
+9.8 7.4
+4.2 1.1
+9.0 5.1
-6.5 3.2
-1.1 0.1
      Σ=31.2

; .

 

б) Если известны поперечные невязки по N вытянутым ходам, то среднюю квадратическую погрешность угла определяют по формуле 10 и 11

(10) ,

или

 

(11) ,

 

где

u- поперечные невязки вытянутых ходов, вычисленные по углам, исправленным за угловую невязку;

u' - поперечные невязки вытянутых ходов, вычисленные по неисправленным за угловую невязку углам;

 

 

Поперечная невязка u вычисляется по формуле:

 

(12)

где

L -длина замыкающей хода

u'связанасu следующим соотношением:

В случае, если влияние погрешностей исходных данных на величины невязок ничтожны по сравнению с влиянием погрешностей полевых измерений, то формулы 8,10, 11 дадут близкие между собой значения mβ, которые действительно характеризуютточность угловых измерений.

В случае, если влияние погрешностей исходных данных будет заметным, результаты вычислений по формулам 8, 10 и 11 дадут преувеличенные и не согласующиеся между собой результаты. Причем наибольшее отличие от истинных результатов даст формула 10, как наиболее чувствительная к погрешностям исходных данных, а наименьшее – формула 8, значение которой принимают за наиболее близкую к истинной величине.







Последнее изменение этой страницы: 2016-04-18; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 35.171.146.16 (0.008 с.)