Определение длины и дирекционного угла истинной замыкающей хода.

а) Найдем приращения истинных координат и длину замыкающей линии хода R1 между пунктами ГГС Т1 и Т2.

D x_ист = X_Т2 - X_Т1

D y_ист = Y_Т2 - Y_Т1 ;

_.

б). Определим румб истинной замыкающей R1.

.

По известным правилам, от румба линии перейдем к дирекционному углу a.

 

Определение приращений координат, длины и дирекционного угла замыкающей хода с произвольно заданным дирекционным углом первой измеренной линии.

а) Зададим первой линии хода произвольный дирекционный угол a^‘ и определим по известным зависимостям последующие дирекционные углы линий хода.

a_i+1^‘= a_i^‘+b_{i изм} ± 180°.

Как правило, дирекционному углу первой линии задают значение a^‘ = 0.

б). По измеренным линиям и вычисленным дирекционным углам найдем приращения координат поворотных точек хода

Dx’_i = S_i cos(a_i^‘);

Dy’_i= S_i sin(a_i^‘);

в). Просуммируем приращения координат и определим длину замыкающей проложенного хода R1’. Оценим качество измерений.

.

По определению, длина радиус-вектора не зависит от угла его поворота. Тогда можно записать

R = R’

Однако ввиду неизбежных ошибок измерений данное соотношение выполняться не будет, а будет верно равенство

R - R1’= dr,

где

dr - линейная невязка хода f_s ,

которая является совокупностью ошибок линейных и угловых измерений.

Если выполняется соотношение

dr/R £ 1/ T;

где

1/Т - заданная относительная погрешность

то вычисления можно продолжить, в противном случае, присутствуют грубые ошибки измерений, которые необходимо исключить, выполнив повторные измерения.

г). Определение угла доворота d a вычисленной замыкающей линии хода - R’

По вычисленной сумме приращений координат измеренных линий найдем румб r’ - вычисленной замыкающей.

,

от которого перейдем к дирекционному углу a ^‘.

Чтобы получить истинные приращения координат необходимо развернуть R’ с заданным углом a ^‘ в направлении R с заданным истинным углом a. Для этого определим угол доворота da линии R’.

da = a - a ^‘.

Введя поправку da в начальный, произвольно взятый дирекционный угол a ^‘

a ^‘_испр = a ^‘ + da

и исправив последующие дирекционные углы за da, окончательно определим исправленные приращения координат.

(Если a ^‘- дирекционный угол первой линии =0, то da =a ^‘_испр – искомый дирекционный угол первой стороны вычисляемого хода)

На этом первое приближение заканчивается.

Второе приближение

Далее используется стандартный алгоритм вычисления рабочих координат. Отличие состоит в том, что в данном алгоритме отсутствует угловая невязка, которая скомпенсировалась доворотом хода – замыкающая хода совпадает с истинной замыкающей.

Пример вычисления рабочих координат полигонометрического хода (координатная привязка). Рассмотрен предыдущий пример.Исходные дирекционные углы изъяты из вычислений

Первое приближение

N	betta	alfa	S	dx	dy
Пп2	° ´ "	° ´ "
		0 0 0,0	552,007	552,007
	247 51 8,1
		67 51 8,1	565,338	213,13	523,624
	156 32 34,9
		44 23 43,0	339,025	242,244	237,183
	139 20 10,9
		3 43 53,9	400,408	399,559	26,06
	157 18 32,0
		341 2 25,9	356,831	337,472	-115,934
	170 6 59,2
		331 9 25,1	372,263	326,082	-179,584
	179 59 40,8
		331 9 5,9	348,716	305,44	-168,253
Пп3
		ΣS=	2934,588
			ΣdXизм =	2375,935
			ΣdXтеор =	-1281,861
				ΣdYизм =	323,096
Δα =	114 34 19,6			ΣdYтеор =	2026,442
Sв=	2397,802
Sпракт =	2397,84
fs =	-0,037

 

После того, как в первом приближении вычислили угол доворота и дирекционный угол замыкающей, выполняют второе приближение, в котором вычисляют окончательные координаты точек хода. Для этого первая измеренная линия хода принимает значение вычисленного дирекционного угла.

Второе приближение

N	betta	alfa	S	dx	dy	X	Y
Пп2	° ´ "	° ´ "				10901,025	7050,4
		114 34 19,6	552,007	-229,546	502,016
	247 51 8,1					10671,476	7552,422
		182 25 27,7	565,338	-564,832	-23,914
	156 32 34,9					10106,64	7528,514
		158 58 2,6	339,025	-316,438	121,676
	139 20 10,9					9790,2	7650,194
		118 18 13,5	400,408	-189,852	352,538
	157 18 32,0					9600,345	8002,736
		95 36 45,5	356,831	-34,899	355,12
	170 06 59,2					9565,444	8357,86
		85 43 44,7	372,263	27,723	371,229
	179 59 40,8					9593,164	8729,093
		85 43 25,5	348,716	26,002	347,745
Пп3						9619,164	9076,842
		[S]=	2934,588
			ΣΔx =	-1281,841		ΣdYизм =	2026,411
			Δxтеор =	-1281,861		ΣdYтеор =	2026,442
Fs =	0,037		fx =	0,02		fy =	-0,031

Косвенная привязка к пунктам ГГС

а) привязка к близлежащим пунктам;

б) привязка к отдаленным пунктам.

Используя различные способы привязки, можно получить также координаты ряда боковых пунктов.

Рассмотрим указанные способы привязки.

 

Передача координат с вершины знака на землю (снесение координат)

Этот вид привязки полигонометрического хода применяется тогда, когда пункт государственной геодезической сети недоступен для непосредственных измерений, но имеется возможность по­дойти к нему на расстояние порядка 100—500 м. На практике могут иметь место следующие случаи:

1) пункт недоступен ни для линейных, ни для угловых изме­рений;

2) пункт доступен для угловых измерений, но недоступен для линейных измерений.

Рассмотрит оба случая.