![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Определение положения двух пунктов по двум исходным
(задача Ганзена)
Практически это есть задача по определению двойной прямой засечкой двух пунктов по двум исходным. Координаты двух точек Р и Q могут быть определены, если в точках Т1 и Т2 измерить углы φ1,φ2,ψ1,ψ2 образуемые направлениями на два определяемых пункта P и Q (рис. 22). Однако точки Т1 и Т2 недоступны для измерений, а углы φ1,φ2,ψ1,ψ2 неизвестны. Для аналитического определения данных углов, на местности измеряют углы β1,β2,β3,β4 . Существует много способов решения этой задачи. Наиболее простым из них является способ условных координат, суть которого заключается в определении условных координат точек Т1 и Т2 в единой условной системе координат для всех точек (Т1,Т2,P,Q - в условной системе координат фигура останется подобной исходной). Через условные дирекционные углы направлений вычислить неизвестные углы φ1,φ2,ψ1,ψ2. Затем, перейдя в заданную систему координат, определить координаты искомых точек прямой однократной засечкой по формулам 43 и 44. Рассмотрим алгоритм решения задачи.
рис. 22 1. Зададим условную систему координат. Примем точку Р за начало условных координат x'Py', а направление PQ — за положительное направление оси ординат. Расстояние PQ условно примем равным, например, 10 000,000 м. Тогда условные координаты точек Р и Q будут:
x'p =0; y'p = 0; x'q =0; y'Q = 10 000, 000 м.
2. Определим условные дирекционные углы направлений Для решения прямой засечки в условных координатах, определим в условной системе координат дирекционные углы направлений: αРQ = 90º т.к. РQ задает ось ординат условной системы координат. Тогда условные дирекционные углы направлений можно вычислить через измеренные углы β1,β2,β3,β4,β5. Из рисунка 22 следует:
α'РТ1 = αРQ - β2 α'QТ1 = αРQ – 180 + β3 α'РТ2 = α'РТ1 + β1 α'QТ2 = αРQ – 180 + β4
3. Используя формулы 43 и 44 в ычислим условные координаты точек Т1 и Т2 По формулам прямой засечки из треугольников PQТ1 и PQТ2 найдем соответственно условные координаты точек T1
4. Вычисление углов φ1,φ2,ψ1,ψ2 по условным координатам По условным координатам точек Т1 и T2 можно определить условный дирекционный угол (Т1Т2)' из решения обратной геодезической задачи, после чего отыскать все углы, образуемые направлениями с точек Т1 и Т2на точки Р и Q как разности дирекционных углов соответствующих направлений:
Аналогично находят углы φ2 и ψ2. В отыскании углов φ1,φ2,ψ1,ψ2 при точках Т1 и Т2 и состояла цель введения условных координат.
5. Вычисление истинных дирекционных углов с точек Т1 и Т2 на определяемые точки Р и Q По истинным координатам точек Т1 и T2 определим дирекционный угол (Т1Т2) из решения обратной геодезической задачи, после чего вычислим все дирекционные углы, образуемые направлениями с точек Т1 и Т2на точки Р и Q:
6. Вычисление истинных координат определяемых точек Р и Q По действительным координатам точек Т1 и Т2 найдем искомые координаты точки Р из треугольника Т1Т2Р:
Координаты точки Q можно найти из треугольника T1T2Q
При таком определении координат точек Р и Q возможные промахи в измерениях или в выписке исходных данных обнаружены не будут. Поэтому с целью проверки правильности определения координат точек Р и Q по крайней мере на одной из них должно быть измерено добавочное направление на третий исходный пункт Т3 и дважды определен дирекционный угол (QT3)
где
Точность определения координат искомой пары точек зависит главным образом от величины углов четырехугольника, образованного двумя данными и двумя искомыми точками. Наибольшая точность получается тогда, когда образованный четырехугольник по своей форме близок к квадрату.
При выполнении привязки данным способом, необходимо делать абрис, на котором нужно указать, как измерялись углы. Пример решения задачи Ганзена. Исходные данные Пункт x y T1 5186.006 5320.088 T2 3104.924 7302.548 T3 2292.775 7830.615
N/N betta b1 255°16' 33" b2 323°17' 19" b3 43°14' 15" b4 100°52' 16" b5 134°24' 45" 1. Определение координат п. Т’1 и Т’2 в условной системе координат Путкт Т1 Пункт Т2 из треугольника Т1Р1Р2 и треугольника Т2Р2P1:
X’p1 = 0.000 X’p2 = 0.000 Y’p1 = 0.000 Y’p2 = 10000.000 α’P1Т1 = 345° 16'33.0" α’P1Т2 = 53° 17'19.0" α’P2Т1 = 313° 14'15.0" α’P2Т2 = 10° 52'16.0"
2. Вычисление условного дирекционного угла α’T1Т2 и искомых углов φ1, φ2, φ3, φ4, (Искомые углы находят как разность соответствующих дирекционных углов.)
α’T1Т2 = 104°12'26.3" φ1 = 32° 2'18.0" φ2 = 29° 1'48.7" φ3 = 50°55' 7.3" φ4 = 42°25' 3.0" 3. Вычисление истинных координат точек Р1 и Р2. Для этого необходимо определить истинный дирекционнй угол направления Т1Т2 - αT1Т2 и истинные дирекционные углы направлений Т1Р1, Т1Р2, Т2Р1 и Т2Р2.
Из треугольника Т1Р1T2: И из треугольника Т2Р2T1:
XT1 = 5186.006 XT2 = 3104.924 YT1 = 5320.088 YT2 = 7302.548 αT1P1 = 197°27'31.7" αT1P2 = 165°25'13.7" αT2P1 = 265°28'17.7" αT2P2 = 223° 3'14.7"
4. Контроль вычислений.
Контролем вычислений служит вычисление угла β5 через разность дирекционных углов направлений Р2Р1 и Р2Т3. А) определение дирекционного угла αР2Р1 αР2Р1 = 302º 10' 58.8" б) определение дирекционного угла αР2Т3 αР2T3 = 76º 35' 47.3" в) вычисление β5 β5 выч = αР2T3 + 360º - αР2Р1= 134º 24’ 48.5” β5 изм = 134°24' 45" Разность измеренного и вычисленного угла составила 3.5”, что соответствует точности измерений угла полигонометрии IV класса.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-18; просмотров: 1135; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.17.176.60 (0.029 с.) |