Определение поправок за центрировку и редукцию и учёт их при привязках

В измеренные углы, с помощью которых осуществляется привязка, не­обходимо вводить поправки — за центрировку и редукцию.

Результаты измерения углов должны быть отнесены к центрам пунктов. При постройке геодезических знаков проекция оси визир­ного цилиндра должна быть совмещена с центром знака. Однако вследствие ряда причин визирные цилиндры могут сместиться немного в сторону и при наблюдении на них измеренные углы будут отличаться от углов между направлениями, проходящими через центры этих пунктов. Для приведения измеренных углов к центрам знаков вводят поправки за редукцию.

При измерении углов на пунктах триангуляции стараются совместить ось прибора с отвесной линией, проходящей через центр знака. Для этого на сигналах проектируют положение центра пункта С на столик для прибора в точку J (рис. 85, а) Но установить прибор точно над центром не всегда возможно. Это может быть из-за того, что столик может сместиться в сторону от отвесной линии, проходящей через центр вследствие, напри­мер, деформации конструкции деревянного сигнала от воздей­ствия влаги и солнечных лучей, или из-за того, что детали сигнала загораживают нужное направление. В этих случаях возникает необходимость в приведении измеренных углов к центру знака, с которого велись наблюдения, что достигается введением попра­вок за внецентренную установку прибора. Эти поправки назы­ваются поправками за центрировку.

Для вычисления указанных поправок необходимо определить взаимное положение в одной горизонтальной плоскости проекции центра пункта С, вертикальной оси прибора J и оси визирного цилиндра V (см. рис. 23, a), а также ориентировку соединяющих их линий относительно измеренных на пункте направлений.

 

рис. 23

Для вычисления поправки за центрировку на каждом пункте надо знать расстояние и угол между направлением этой линии и начальным направлением на пункте. Угол и — элементы центрировки. Для вычисления поправки за редукцию надо знать и (рис. 23, б). Элементы центрировки и редукции называются элементами приведений. Углы и при точках J и V отсчитывают от направления на центр пункта С по ходу часовой стрелки до начального направления.

Элементы приведения определяют обычно графическим спосо­бом. Этот способ состоит в том, что центр пункта С, точку стояния прибора J и вершину оси симметрии визирного цилиндра V проектируют при помощи теодолита на лист бумаги, который называют центрировочным листом. Центрировочный лист укреп­ляют на специальном центрировочном столике или мензуле, устанавливаемых над центром знака. Лист бумаги ориентируют при помощи буссоли по линии «север—юг». Затем наблюдатель с трех установок теодолита, последовательно наводя зрительную трубу на центр пункта С, точку стояния прибора J и вершину оси симметрии визирного цилиндра V, с помощью своего помощ­ника отмечает на центрировочном листе следы пересекающихся плоскостей, в пересечении которых находятся проекции искомых точек С, J и V.

Для каждой из проектируемых точек все три следа должны были бы пересечься в одной точке. Однако вследствие ошибок проектирования получаются треугольники погрешностей. Раз­меры сторон треугольника 0,5—1 см считаются допустимыми, и в каждом из них на глаз намечают центр, который и считают за проекцию соответствующей точки.

Установки теодолита выбирают таким образом, чтобы проекти­рующие плоскости пересекались между собой под углом, близким к 120°, а само проектирование выполняется при двух положениях трубы. Устанавливать теодолит надо на расстоянии, не меньшем полуторной высоты знака, с тем, чтобы ослабить остаточное влия­ние наклона оси трубы при визировании на высоко расположен­ные точки J и V на отклонение визирных плоскостей от отвесного положения.

Чтобы ориентировать элементы приведения и контроля пра­вильности прочерчивания направлений, из точек J и V прочерчи­вают направления на начальный пункт и еще на один из наблюдае­мых пунктов. Эти углы измеряют транспортиром, они могут отличаться от соответствующих углов, измеренных на пункте, на 1—2°.

Зная элементы приведения , и , , можно вычислить соответственно поправки за центрировку и редукцию.

 

рис. 24 (а)

На рис. 86(а) изображены центр пункта С, проекция оси при­бора J и пункт C1, на который измерен угол М от начального направления, s — расстояние между пунктами С и С1. Вследствие ошибки за центрировку в угол М должна быть введена поправка с, значение которой найдем из решения треугольника CJC1:

(139),

 

так как угол с мал, выразим его в секундах дуги

 

(140)

 

Для вывода формулы поправки за редукцию визирной цели рассмотрим рис. 24(б), где С — центр пункта, V — проекция оси визирной цели и C1 — некоторый пункт, на котором изме­рено от начального направления направление M1 на пункт С. За счет редукции визирной цели l₁ в направление М1 должна быть введена поправка r. Для определения r можно с достаточной степенью точности принять угол PVC1 равным измеренному на пункте C1 углу M1 на пункт С.

 

 

рис. 24 (б)

Тогда из решения треугольника CVC1 имеем

(141)

или

(142)

При принятом правиле отсчетов углов и , поправки с" и r" алгебраически суммируются с направлениями. Поправка c" за цен­трировку вводится в направления, измеренные на том пункте, где были определены элементы центрировки. Поправки за редукцию r" вводятся в направления, измеренные на других пунктах и идущие на тот пункт, на котором определялись элементы ре­дукции.