Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Измерение вертикальных угловСодержание книги
Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
Вертикальный угол - это плоский угол, лежащий в вертикальной плоскости. К вертикальным углам относятся угол наклона и зенитное расстояние. Угол между горизонтальной плоскостью и направлением линии местности называется углом наклона и обозначается буквой ν. Углы наклона бывают положительные и отрицательные. Угол между вертикальным направлением и направлением линии местности называется зенитным расстоянием и обозначается буквой Z. Зенитные расстояния всегда положительные (рис.4.20). Рис.4.20
Угол наклона и зенитное расстояние одного направления связаны соотношением: Z + ν = 90o, (4.22) или ν = 90o - Z, (4.23) или Z = 90o - ν. (4.24) Вертикальный круг теодолита. Вертикальный круг теодолита предназначен для измерения вертикальных углов, то-есть, углов наклона или зенитных расстояний. Вертикальный круг большинства теодолитов устроен следующим образом: лимб вертикального круга жестко соединен с трубой (насажен на один из концов оси трубы), центр лимба совмещен с геометрической осью вращения трубы, а его плоскость перпендикулярна этой оси. Деления на лимбе наносят по разному: либо от 0o до 360o, либо от 0o до 180o в обе стороны со знаками "плюс" и "минус" или без знаков и т.д. Для отсчета по лимбу имеется алидада. Основные части алидады: отсчетное приспособление, цилиндрический уровень (или компенсатор) и микрометренный винт. Пузырек уровня в момент отсчета приводится в нуль-пункт, то есть, ось уровня служит указателем горизонтального направления. Отсчетным индексом является нулевой штрих отсчетного приспособления. Ось уровня и линия отсчетного индекса (линия, соединяющая отсчетный индекс с центром лимба) должны быть параллельны; при выполнении этого условия линия отсчетного индекса будет горизонтальна в момент взятия отсчета по вертикальному кругу. Взаимное положение лимба и зрительной трубы должно удовлетворять условию: визирная линия трубы и нулевой диаметр лимба должны быть параллельны. Оба условия вместе составляют так называемое главное условие вертикального круга теодолита; оно читается так: визирная линия трубы должна занимать горизонтальное положение, когда отсчет по лимбу равен нулю и пузырек уровня находится в нульпункте. На практике оба эти условия могут не выполняться и имеет место случай, изображенный на рис.4.21-а. Во-первых, при насаживании лимба на ось трубы между нулевым диаметром лимба и визирной линией трубы остается малый угол x. Во-вторых, линия отсчетного индекса может быть непараллельна оси уровня и между ними существует малый угол y. Таким образом, хотя отсчет по лимбу равен нулю, визирная линия трубы занимает наклонное положение, и угол наклона ее равен: ν = x + y. Рис.4.21
Если установить визирную линию горизонтально (рис.4.21-б), то отсчет по лимбу станет равным: N = 360o - (x + y). (4.25) Этот отсчет называется местом нуля вертикального круга и обозначается М0. Таким образом, место нуля вертикального круга теодолита - это отсчет по лимбу вертикального круга при горизонтальном положении визирной линии трубы и оси уровня вертикального круга. Для конкретного теодолита формулы для вычисления угла наклона и места нуля приводятся в паспорте. Например, для теодолитов 2Т30 и Т15 эти формулы имеют вид: М0 = 0.5. (NL + NR), (4.26) ν = 0.5. (NL - NR), ν = NL - M0, ν = M0 - NR. Положение вертикального круга, при котором отсчет по лимбу вертикального круга равен (с точностью до M0) углу наклона, считается основным; у большинства современных теодолитов основным положением является КЛ. Для измерения углов наклона удобно иметь М0 близким к нулю, поэтому нужно регулярно выполнять поверку места нуля, которая предусматривает следующие действия: наведение трубы на точку при КЛ, приведение пузырька уровня в нульпункт и взятие отсчета по вертикальному кругу, перевод трубы через зенит, наведение трубы на точку при КП, приведение пузырька уровня в нульпункт и взятие отсчета по вертикальному кругу, вычисление по соответствующим формулам места нуля М0 и угла наклона ν. Если М0 получается большим, то при основном положении круга нужно навести трубу на точку и микрометренным винтом алидады установить отсчет, равный углу наклона; при этом пузырек уровня отклонится от нульпункта. Исправительными винтами уровня привести пузырек в нульпункт.
Измерение расстояний Мерные приборы Различают непосредственное измерение расстояний и измерение расстояний с помощью специальных приборов, называемых дальномерами. Непосредственное измерение выполняют инварными проволоками, мерными лентами и рулетками. Инварные проволоки позволяют измерять расстояние с наибольшей точностью; относительная ошибка измерения может достигать одной миллионной; это означает, что расстояние в 1 км измерено с ошибкой всего 1 мм. Инвар - это сплав, содержащий 64% железа и 36% никеля; он отличается малым коэффицентом линейного расширения α = 0.5 * 10-6 (для сравнения: сталь имеет α = 12 * 10-6). Мерные ленты обеспечивают точность измерений около 1 / 2 000, т.е. для расстояния в 1 км ошибка может достигать 50 см. Мерная лента - это стальная лента шириной от 10 до 20 мм и толщиной 0.4 - 0.5 мм (рис.4.22). Мерные ленты имеют длину 20, 24 и 50 м. Целые метры отмечены пластинами с выбитыми на них номерами метров, полуметры отмечены круглыми заклепками, дециметры - круглыми отверстиями диаметром 2 мм. Рис.4.22
Фактическая длина ленты или проволоки обычно отличается от ее номинальной длины на величину Δl. Фактическую длину ленты определяют, сравнивая ее с эталонной мерой. Процесс сравнения длины мерного прибора с эталоном называется компарированием, а установка, на которой производится компарирование, - компаратором. Согласно ГОСТ 7502 - 80 допускается отклонение фактической длины новой ленты 2 мм для 20- и 30-метровых лент и 3 мм для 50-метровых. Вследствие износа фактическая длина ленты изменяется, поэтому компарирование производится каждый раз перед началом полевых работ. Длина стальных рулеток бывает 20, 30, 50, 75 и 100 м. Точность измерения расстояния стальными рулетками зависит от методики измерений и колеблется от 1/2 000 до 1/10 000. Измерение линий мерной лентой. Измеряют линии, последовательно укладывая мерную ленту в створе линии. Прежде чем измерять линию, ее нужно подготовить, а именно: закрепить на местности ее концевые точки и обозначить створ. Створом линии называют отвесную плоскость, проходящую через концевые точки. Для обозначения створа линию провешивают, т.е. устанавливают вехи через 50-150 м в зависимости от рельефа. Измерение линии выполняют два человека. Они укладывают ленту в створ и считают число уложений. В комплект кроме самой ленты входят 6 или 11 шпилек и 2 проволочных кольца (рис.4.1), на которые надевают шпильки. Передний мерщик в процессе измерения линии втыкает шпильки в землю, а задний собирает их. В конце линии измеряют остаток с точностью до 1 см. Длину линии определяют по формулам: D'= k * (l0 + Δl) + r + (Δl/l0) * r, (4.27) D = D'+ D'* a * (t - tk) = D' * [1 + a * (t - tk)]; здесь l0- номинальная длина ленты; Длину линии обычно измеряют два раза - в прямом и обратном направлениях. Допускается расхождение между результатами двух измерений на величину: где 1/T - относительная ошибка измерения расстояния. Например, при 1/T = 1/2000 и длине линии 500 м расхождение между прямым и обратным измерениями не должно превышать 0.5 м. Приведение длины линии к горизонту. Измеренная линия имеет угол наклона ν; проекция ее на горизонтальную плоскость, называемая горизонтальным проложением линии, вычисляется по формуле: S = D - ΔD, где ΔD- поправка за приведение к горизонту. Формула для вычисления поправки ΔD выводится следующим образом. Из ΔABB' (рис.4.23) видно, что: S = D * Cos ν; далее пишем: ΔD = D - D * Cos ν = D * (1 - Cosν), ΔD = 2 * D * Sin2 ν/2. (4.29) Угол наклона линии измеряют либо теодолитом, либо специальным прибором - эклиметром. В исправном эклиметре нулевой диаметр всегда занимает горизонтальное положение. При наклоне эклиметра в прорезь виден отсчет, равный углу наклона линии. Ошибка измерения угла наклона эклиметром равна 15'- 30'. Рис.4.23
Если линия имеет переменный угол наклона, то ее нужно разделить на части, каждая из которых имеет постоянный угол наклона, и измерить каждую часть отдельно. Если ν<10, то поправку за приведение к горизонту учитывать не нужно. Покажем это: ΔD/D =2 * Sin2(ν/2); Sin(ν/2) = Sin30'= 1/115; ΔD/D = 1/6500. При ν=10 поправка за наклон не превышает 1/6500, а точность измерений мерной лентой - около 1/2000, следовательно, поправкой за наклон можно пренебречь. Поправку ΔD за наклон линии можно вычислять и через превышение h точки B над точкой A. Запишем теорему Пифагора для треугольника ABB': D2 = S2 + h2, и выразим S S = D * (1 - h2/D2)1/2. Для выражения в скобках выполним разложение в ряд, ограничившись двумя членами разложения, Тогда и При измерении расстояний мерными лентами и рулетками второе слагаемое иногда не учитывают и применяют формулу: (4.30)
Оптические дальномеры В дальномерах измеряется не сама длина линии, а некоторая другая величина, относительно которой длина линии является функцией. В геодезии применяют 3 вида дальномеров: оптические (дальномеры геометрического типа), электрооптические (светодальномеры), радиотехнические (радиодальномеры). Рис.4.24
Геометрическая схема оптических дальномеров. Пусть требуется найти расстояние АВ. Поместим в точку А оптический дальномер, а в точку В перпендикулярно линии АВ - рейку. Обозначим: l - отрезок рейки GM, Из треугольника АGВ имеем: (4.31) или D = l * Ctg(φ). (4.32) Обычно угол φ небольшой (до 1o), и, применяя разложение функции Ctgφ в ряд, можно привести формулу (4.31) к виду (4.32). В правой части этих формул два аргумента, относительно которых расстояние D является функцией. Если один из аргументов имеет постоянное значение, то для нахождения расстояния D достаточно измерить только одну величину. В зависимости от того, какая величина - φ или l, - принята постоянной, различают дальномеры с постоянным углом и дальномеры с постоянным базисом. В дальномере с постоянным углом измеряют отрезок l, а угол φ - постоянный; он называется диастимометрическим углом. В дальномерах с постоянным базисом измеряют угол φ, который называется параллактическим углом; отрезок l имеет постоянную известную длину и называется базисом. Нитяной дальномер с постоянным углом. В сетке нитей зрительных труб, как правило, имеются две дополнительные горизонтальные нити, расположенные по обе стороны от центра сетки нитей на равных расстояниях от него; это - дальномерные нити (рис.4.25). Нарисуем ход лучей, проходящих через дальномерные нити в трубе Кеплера с внешней фокусировкой. Прибор установлен над точкой А; в точке В находится рейка, установленная перпендикулярно визирной линии трубы. Требуется найти расстояние между точками А и В. Рис.4.25
Построим ход лучей из точек m и g дальномерных нитей. Лучи из точек m и g, идущие параллельно оптической оси, после преломления на линзе объектива пересекут эту ось в точке переднего фокуса F и попадут в точки М и G рейки. Расстояние от точки A до точки B будет равно: D = l/2 * Ctg(φ/2) + fоб + d, (4.33) где d - расстояние от центра объектива до оси вращения теодолита; Обозначим (fоб + d) через c, а величину 1/2*Ctg φ/2 - через С, тогда D = C * l + c. (4.34) Постоянная С называется коэффицентом дальномера. Из Dm'OF имеем: Ctg φ/2 = ОF/m'O; m'O= p/2; Ctg φ/2 = (fоб*2)/p, где p - расстояние между дальномерными нитями. Далее пишем: С = fоб/p. (4.35) Коэффициент дальномера равен отношению фокусного расстояния объектива к расстоянию между дальномерными нитями. Обычно коэффицент С принимают равным 100, тогда Ctg φ/2 = 200 и φ = 34.38'. При С = 100 и fоб = 200 мм расстояние между нитями равно 2 мм. Измерение нитяным дальномером наклонного расстояния. Пусть визирная линия трубы JK при измерении расстояния АВ имеет угол наклона ν, и по рейке измерен отрезок l (рис.4.26). Если бы рейка была установлена перпендикулярно визирной линии трубы, то наклонное расстояние было бы равно: D = l0 * C + c. Но l0 = l*Cos ν, поэтому D = C*l*Cosν + c. (4.36) Горизонтальное проложение линии S определим из Δ JKE: S = D*Cosν или S= C*l*Cos2ν + c*Cosν. (4.37) Рис.4.26
Для удобства вычислений принимаем второе слагаемое равным с*Cos2ν; поскольку с величина небольшая (около 30 см), то такая замена не внесет заметной ошибки в вычисления. Tогда S = (C * l + c) * Cos2ν, или S = D'* Cos2ν. (4.38) Oбычно величину (C*l + c) назыывают дальномерным расстоянием. Обозначим разность (D' - S) через ΔD и назовем ее поправкой за приведение к горизонту, тогда S = D' - ΔD, где ΔD = D' * Sin2 ν. (4.39) Угол ν измеряют вертикальным кругом теодолита; причем при поправка ΔD не учитывается. Точность измерения расстояний нитяным дальномером обычно оценивается относительной ошибкой от 1/100 до 1/300. Кроме обычного нитяного дальномера существуют оптические дальномеры двойного изображения.
Понятие о светодальномерах Измерение расстояний с помощью светодальномера основано на измерении промежутка времени t, в течение которого свет дважды проходит расстояние D, в прямом и обратном направлении (рис.4.27). Рис.4.27
Обозначив через V скорость света в атмосфере, напишем формулу для расстояния: D = V * t/2. (4.40) Скорость света в вакууме V0 считается известной V0 = 299 792 458 м/сек, а для получения скорости света в атмосфере V нужно еще знать показатель преломления воздуха n: V = V0/n. (4.41) Светодальномеры бывают импульсные и фазовые. В импульсных светодальномерах промежуток времени t измеряется непосредственно,а в фазовых - через разность фаз. В фазовых светодальномерах используют модулированный свет; частота модуляции бывает от 7 мгц до 75 мгц (что соответствует длине волны от 4 до 40 метров); это так называемая измерительная или масштабная частота; несущие волны располагаются в субмиллиметровом диапазоне. Приведем рабочие формулы для вычисления расстояний, измеренных фазовым светодальномером: или D = (N + ΔN) * λ/2. (4.42) На практике для вычисления горизонтального проложения линии, измеренной светодальномером, используют формулу: Sизм = Dст. + ΔD t + ΔDP + ΔDe + C - ΔDH, (4.43) где: Dст.- длина линии, соответствующая некоторому стандартному значению скорости света Vст. при значениях температуры t0 и давления P0; обычно принимают: t0 = + 12oC, P0 = 984 ГПА, ΔDt, ΔDP, ΔDe - поправки за отклонение фактических значений метеоэлементов от их стандартных значений, ΔDt = kt * Dст./100, ΔD P = kP * Dст./100, ΔDe = ke * Dст./100. Коэффициенты kt (температурный), kP (давления) и ke (влажности воздуха) выбирают из заранее составленной таблицы, (4.44) Согласно ГОСТу 19223-90 светодальномеры в нашей стране выпускаются четырех типов (групп): Средняя квадратическая ошибка расстояния, измеренного светодальномером, вычисляется по формуле: mD = a + b * D * 10-6. Для каждой группы светдальномеров значения коэффициентов a и b имеют значения: Устройство конкретного светодальномера, порядок его поверок и исследований, правила подготовки к работе, методика измерения расстояния, обработка измерений, - все это подробно описывается в документации, прилагаемой к каждому экземпляру светодальномера. Приведение измеренного расстояния к центрам пунктов. При измерении расстояния светодальномером может возникнуть ситуация, когда центрирование светодальномера и отражателя выполнить не удается; в этом случае нужно ввести в измеренное расстояние поправки за центрировку и редукцию. Рис.4.28
Пусть на рис.4.28-а точка B обозначает центр пункта, а точка B' - проекцию на горизонтальную плоскость оси вращения светодальномера; точка A обозначает центр второго пункта. Измерим элементы центрировки: l - линейный элемент и Θ - угловой элемент; по аналогии с центрировкой теодолита (раздел 4.1.4) угол Θ строится при проекции оси вращения прибора и отсчитывается от линейного элемента по ходу часовой стрелки до направления на наблюдаемый пункт A. В треугольнике BAB' угол при точке A очень мал, поэтому в зависимости от положения точки B' относительно точки B будет выполняться одно из равенств: γ = Θ, γ = 180o - Θ, γ = Θ - 180o, γ = 360o - Θ. (4.45) Опустим перпендикуляр из точки B' на линию BA, тогда поправка за центрировку будет равна: ΔSc = BC = l * Cos(g) = - l * Cos(Θ). (4.46) Аналогичные построения на пункте установки отражателя (A - центр пункта, A' - проекция оси вращения отражателя, l1 - линейный элемент и Θ1 - угловой элемент редукции) позволяют написать формулу: ΔSо = AD = l1 * Cos(g1) = - l1 * Cos (Θ1). (4.47) Расстояние S, приведенное к центрам пунктов будет равно: S = Sизм + Δ Sс + ΔSо. (4.48)
Измерение превышений
|
||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-06-29; просмотров: 596; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.224.54.118 (0.01 с.) |