Тема 10. Економічна динаміка

Мета: поглибити, систематизувати та закріпити знання студентів з теорії економічного зростання та макроекономічної нестабільності.

План вивчення теми

1. Сутність економічного зростання, його фактори.

2. Модель Домара-Харрода.

3. Модель Солоу.

Методичні рекомендації до самостійної роботи

 

Мета теми — дати учням можливість вивчити фактори економічного зростання та його базову модель.

Основними показниками економічного зростання є абсолютне збільшення продукту або його збільшення на душу населення. Обсяг продукту (Y) залежить від кількості виробничих факторів (або ресурсів) та рівня технічного прогресу. До основних виробничих факторів належать капітал (К) та праця (L).

Для вимірювання та оцінки економічного зростання використовують показники абсолютного приросту, темпів приросту реального обсягу випуску в цілому та на душу населення. Останній показник є більш точним для оцінки економічного зростання, що важливе, перш за все, як основа зростання добробуту населення, засобу вирішення багатьох соціально-економічних проблем.

 

ΔY_t= Y_t - Y_t-1 (2.60)

Δy_t= ΔY_t/Y_t-1)×100 (2.61)

 

Крім капіталу і праці, на економічне зростання впливає технічний прогрес. Для вимірювання його впливу на продукт Солоу запропонував застосовувати показник сукупної продуктивності факторів, який модифікує виробничу функцію таким чином: Y = AF(K, L), де А — сукупна продуктивність факторів.

З урахуванням усіх факторів темп приросту продукту визначається за формулою:

 

, (2.62)

 

де ΔY/Y, ΔК/К, ΔL/L, ΔА/A — темп приросту відповідних показників, а — частка капіталу в продукті; (l-а) — частка праці в продукті.

Оскільки вплив сукупної продуктивності факторів безпосередньо ідентифікувати неможливо, то він визначається за залишковим принципом, тобто відніманням із загального темпу приросту того внеску, що його робить капітал та праця:

(2.63)

 

З огляду на це внесок сукупної продуктивності факторів у зростання продукту (ΔА/А) дістав назву «залишок Солоу».

Залежність економічного зростання від його факторів описується з допомогою певних моделей. Найбільш показовою серед них є модель Солоу. Вона ґрунтується на низці передумов, серед них головними є такі:

1. Цільовою функцією моделі є зростання не загального обсягу продукту, а його виробництва на одного працюючого, тобто збільшення продуктивності праці. Тому в даній моделі абревіатура спирається на малі букви, які відображають певні показники в розрахунку на одного працюючого:

 

продуктивність праці — у = Y/L; (2.64)

 

капіталоозброєність праці — k = K/L; (2.65)

 

інвестиції — i = I/L. (2.66)

 

Крім того, враховуємо, що s^/ — норма заощаджень, d — норма амортизації.

2. Продуктивність праці залежить від її капіталоозброєності. Це положення реалізується на основі перетворення виробничої функції: Y=F(K, L). Якщо обидві частини цього рівняння поділити на L, то отримаємо:

 

(2.67)

 

У наведеній формулі Y/L=y, a F[K /L, L/L)=f(k). Звідси виробнича функція набирає такого вигляду: у = f(k).

3. Капіталоозброєність ставиться в залежність від трьох факторів: запас капіталу, приріст населення, технічний прогрес.

4. Інвестиції дорівнюють заощадженням, тобто: і = s^/ • у = s^/ • f(k ). Виходячи із наведених передумов, визначається вплив окремих факторів на капіталоозброєність і, як наслідок, на економічне зростання.

Формула стійкої капіталоозброєності:

 

Δk=O=s^/f(k^x) - (d+n+g)× k^x, (2.68)

де n – темп приросту населення,

g – темп приросту ефективності праці,

k^x - стійка капіталоозброєність.

Головний висновок моделі Солоу полягає в тому, що лише технічний прогрес забезпечує постійне зростання обсягу продукту на душу населення і тому є постійним чинником зростання життєвого рівня населення. Цей висновок випливає із формули продуктивності праці з незмінною ефективністю:

(2.69)

 

Звідси обсяг продукту в розрахунку на одного працюючого зростає згідно з коефіцієнтом ефективності праці: y×E=Y/ L. Ця формула, у свою чергу, пояснює абсолютне збільшення продукту за рахунок зростання продуктивності праці: Y = y(L× E).

Ключовими елементами моделі Домара-Харрода є величина заощаджень узагалі і схильність до заощадження зокрема. Величина заощаджень, за інших однакових умов, залежить від: ціни або процента, доходу; суспільних передбачень.

Функція економічного зростання у моделі Домара-Харрода має вигляд:

 

Gr=ΔY/Y= I/k / I/s^/ = s^//k (2.70)

 

де s^/ - гранична схильність до заощадження;

k -частка приросту капіталу у прирості продукту (внесок капіталу у збільшення продукту).

Важливою особливістю економіки, яка спирається на ринкові відносини, є її нестабільність. Розвиток ринкової економіки протягом останніх двох століть засвідчує, що зростання виробництва Періодично чергується з його падінням. У роки падіння ВВП безробіття зростає, ціни падають, а прибутковість зменшується. У роки зростання ВВП підвищується рівень зайнятості населення, зростають ціни і збільшуються прибутки. Такі коливання в економіці відбуваються не хаотично, а в формі економічних (ділових) циклів, які складаються із чотирьох фаз:

1) криза (або падіння);

2) депресія (або застій);

3) пожвавлення;

4) піднесення (або зростання).

Практичні завдання

 

Варіант 1

В країні А коефіцієнт k становить 3, а в країні Б – 2,7. Гранична схильність до споживання в країні А дорівнює 0,8, в країні Б – 0,75. Порівняти економічне зростання в цих країнах.

Варіант 2

Відомо, що темп приросту продукту = 5%, темп приросту капіталу = 10%, темп приросту праці = 1%, частка капіталу у продукті = 20%. Обчислити „залишок Солоу”.

Варіант 3

Маємо умови: Y = 11000 грн., L = 1100 осіб, Е = 1. Обчислити приріст продуктивності праці за моделлю Солоу.

Варіант 4

Маємо умови: У = 1000 грн., L = 100 чол., Е = 1,04. Обчислити приріст продуктивності праці під впливом технічного прогресу згідно з моделлю Солоу.

Варіант 5

Маємо умови: У = 10000 грн., L =100 чол., d =0,08, К =25000 грн. Обчислити норму заощаджень, за якої забезпечується стійкий рівень капіталоозброєності.

 

Варіант 6

Маємо умови: У = 10000 грн., L = 100 чол., d = 0,13, n = 0,02. Обчислити капіталоозброеність, за якої забезпечується критична величина інвестицій.

Варіант 7

Економіка країни характеризується виробничою функцією Y = A×K^0,4×L^0,6. Темп зростання капіталу становить 4%, а чисельності зайнятих 3%. Продуктивність виробничих факторів зростає з темпом 2,5% за рік. Як зміниться обсяг виробництва?

Варіант 8

Виробнича функція Кобба-Дугласа для умов країни A має вигляд Y = А×К^0,3 ×L^0,7. Якщо загальна продуктивність факторів зростає з темпом 3 %, темп зростання обсягу виробництва дорівнює 6,9 %, а капітал зростає з темпом 8 % за рік, то якими темпами має бути збільшена чисельність зайнятих у виробництві?

 

Варіант 9

Економіка країни характеризується такими макроекономічними показниками: валовий внутрішній продукт становить 1720 млн. грн., чисельність зайнятих у виробництві – 15,3 млн. осіб, вартість основного капіталу – 3825 млн. грн., норма амортизації – 0,1. обчислити норму заощаджень, за якої забезпечується стійкий рівень капіталоозброєності.

Варіант 10

Відповідно до моделі Р.Солоу обчисліть капіталоозброєність, за якої забезпечується критичний обсяг інвестицій, якщо економіка країни характеризується такими показниками: норма амортизації становить 0,18, норма заощаджень – 0,25, темп приросту населення – 0,02, вартість капіталу – 2564 млн. грн., чисельність працюючих – 25,17 млн. осіб.

Варіант 11

Маємо умови: У = 20000 грн., L = 500 чол., Е = 1,04. Обчислити приріст продуктивності праці під впливом науково-технічного прогресу згідно з Моделлю Солоу.

 

Варіант 12

Якщо гранична схильність до заощадження становить 25 %, коефіцієнт k змінився з 3 до 3,45. Як за моделлю Харрода-Домара зміниться економічне зростання?

 

Варіант 13

Маємо умови: У = 20000 грн., L = 100 чол., а = 0,08, К = 25000 грн. Обчислити норму заощаджень, за якої забезпечується стійкий рівень капіталоозброєності.

Варіант 14

Якщо гранична схильність до споживання становить 45%, коефіцієнт k змінився з 3 до 4. Як за моделлю Харрода-Домара зміниться економічне зростання?

Варіант 15

Відомо, що темп приросту продукту = 7%, темп приросту капіталу = 10%, темп приросту праці = 2%, частка капіталу у продукті = 30%. Обчислити „залишок Солоу”.

 

Питання для самоконтролю

1. Якими показниками вимірюється економічне зростання?

2. Перелічіть основні фактори економічного зростання.

3. Розкрийте зміст моделі Р.Солоу.

4. Охарактеризуйте модель Домара-Харрода.

5. Яку роль відіграє стійкий рівень капіталоозброєності у поясненні економічного зростання?

6. Назвіть основні причини циклічних коливань.

7. Чому коливання інвестицій впливає на економічний цикл?

8. Які можливості відхилення від стану рівноваги в умовах циклічності?

9. В чому особливості концепції реального ділового циклу?

10. Які фази включає економічний цикл?

 

Бібліографічний список до самостійної роботи

1.(275-370); 2.(208-238;561-607); 3.(39-59); 4.(141-181; 296-365); 5.(87-138;193-232); 6.(52-70;218-235)