ТОП 10:

Показатели изменения уровней динамического ряда



 

Анализ динамических рядов социально-экономических явлений обычно начинают с рассмотрения статистик, расчет которых не требует какой-либо предварительной обработки анализируемого динамического ряда. Речь идет о так называемых показателях динамического ряда, позволяющих пояснить характер, скорость, интенсивность и направление развития изучаемого явления за определенный временной период.

В результате того или иного сопоставления уровней динамического ряда формируется система абсолютных и относительных показателей динамики, к числу которых относятся абсолютные приросты (и их среднее значение), ускорение, коэффициенты роста (и их среднее значение), коэффициенты прироста (и их среднее значение), абсолютное значение одного процента прироста. Сравниваемый уровень динамического ряда называется текущим, а уровень, с которым производится сравнение, базисным. В зависимости от того, что принимается за базу сравнения будут получены различные показатели динамики. Приняв за базу сравнения некоторый постоянный уровень, например y1 получим серию базисных показателей, которые характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от первого периода (или момента времени) до текущего периода. Следует иметь ввиду, что в реальных задачах за базу сравнения может быть принят уровень ряда, относящийся к периоду (моменту), выходящему за пределы анализируемого динамического ряда (например, начальный момент периода с которого начинается некоторый новый этап развития).

Если производится сравнение текущего уровня (yt) с непосредственно предшествующим (yt-1), то получаютсяцепные показатели динамики.

Абсолютным приростом называется разность между значениями уровней данного периода и предшествующего (либо базисного):

,

где ytуровень ряда динамики в момент времени t;

yt-1 — уровень ряда динамики в момент времени t-1;

Dt — абсолютный прирост.

За весь период, описываемый временным рядом, абсолютный прирост (D) выразится как алгебраическая сумма частных цепных приростов или, что очевидно, как разность между последним и первым уровнями:

,

где yn ¾ последний уровень ряда;

у1 ¾ первый уровень.

Абсолютный прирост может быть как положительным, так и отрицательным. Он показывает, насколько уровень текущего периода выше или ниже предшествующего и выражает абсолютную скорость роста или снижения уровней ряда.

Абсолютные изменения уровней динамического ряда могут быть примерно одинаковы, т. е. выступать константой тенденции развития явления. Но если величина абсолютного прироста со временем возрастает, это означает, что уровни ряда изменяются с ускорением. Ускорение – это разность между последующим и предыдущим абсолютными приростами.

 

 

При расчете характеристики ускорения, сопоставляемые временные отрезки должны быть одинаковы, а показатель может быть рассчитан только на основе цепных абсолютных приростов.

Ускорение – это скорость изменения скорости (так называемые вторые разности). Отрицательное значение ускорения говорит о замедлении скорости роста уровней ряда или об ускорении скорости их снижения.

Темпом роста (коэффициентом роста) - это отношение последующего уровня к предыдущему или какому-либо другому, принятому за базу сравнения. Темп роста оценивает, во сколько раз уровень текущего периода выше или ниже уровня базисного периода, или сколько процентов он составляет по отношению к базисному. Таким образом, темп роста может быть представлен в виде коэффициента, когда определяется непосредственное отношение абсолютных размеров уровней, и в процентах к базисному уровню, принятому за 100%.

Темп роста в виде коэффициентов вычисляется по формулам:

¾ цепные темпы роста;

¾ базисные темпы роста,

где yconst – база сравнения ;

¾ темп роста за весь период.

Величина темпа роста больше единицы показывает увеличение уровня текущего периода по сравнению с базисным. Величина темпа роста, равная единице, показывает, что уровень текущего периода по сравнению с базисным не изменился, меньше единицы - уменьшение уровня текущего периода. Темп роста всегда имеет положительный знак. Цепные темпы роста характеризуют интенсивность изменения уровней ряда.

Темпом прироста - это отношение абсолютного прироста к базе сравнения, т. е.

,

где Dt ¾ абсолютный прирост данного уровня;

yt-1 — базисный уровень (уровень предыдущего периода);

Tnp — темп прироста (в виде коэффициента).

Этот показатель характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени.

Темп прироста, выраженный в процентах, показывает на сколько процентов увеличился или уменьшился текущий уровень по сравнению с базисным, принятым за 100%, или, иначе, сколько процентов составляет абсолютный прирост данного уровня по отношению к базисному уровню.

Поскольку абсолютный прирост (D) за весь период равен уп - у1, то темп прироста за весь период составит:

,

а есть темп роста за этот период. Тогда Тпр=Тр - 1, еслитемп роста и темп прироста выражаются в виде коэффициентов, и Тпр(%)=Тр(%) - 100, если они выражаются в процентах.

При темпах роста, меньше 100% или единицы (уменьшение уровней ряда), получаем отрицательные темпы прироста, т.е. темпы снижения.

Следующая статистическая характеристика динамики, основанная на измерении соотношений уровней, называется абсолютным значением одного процента прироста.

Абсолютное значение одного процента прироста показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем — одним процентом прироста. Оно представляет собой отношение величины абсолютного прироста к темпу прироста, выраженному в процентах.

 

 

Следовательно, абсолютное значение одного процента прироста можно вычислить как 0,01 от базисного (предшествующего) уровня. Этот показатель имеет большое значение в экономическом анализе, поскольку темпы роста могут иметь тенденцию к уменьшению или оставаться на одном уровне, а абсолютное значение одного процента прироста расти.

Рассмотрим алгоритм расчета вышеописанных показателей в системе STATISTICA. Для этого потребуется произвести некоторые дополнительные преобразования имеющихся переменных.

В разделе главного меню Statistics выбираем подменю Advanced Linear/Nonlinear Models и в нем команду Time Series/Forecasting.

Открывается модуль, в котором реализованы практически все современные методы анализа и прогнозирования, и который будет постоянно использоваться при выполнении курсового проекта.

 

Рис.6 Модуль анализа и прогнозирования

 

Рассмотрим рабочую область данного модуля:

1. В верхней части панели, в информационном поле записываются имена анализируемых и преобразованных переменных. Рядом с информационным полем расположены стандартные кнопки системы (Cancel, Options). Сверху от информационного поля уже известная нам кнопка Variables для выбора переменных и кнопка ОК (transformations, autocorrelations, crosscorrelations, plots).

2. Нижняя часть панели (под пояснительным текстом) - функциональная. На закладке Quick расположены кнопки, открывающие специальные диалоговые окна анализа, а закладка Missing Data содержит опции обработки пропущенных значений.

Как и всегда начинаем работу с выбора переменных – нажимаем кнопку Variables и выбираем интересующую нас переменные Import, Export (с удаленными данными последних двух периодов).

После выбора переменной для анализа в информационном поле появляются ее имя, слева - значок «L» в графе Lock, который означает, что выбранные переменные являются закрытыми на «ключ» и не могут быть удалены без прерывания анализа. Дальнейшая работа происходит именно с этими переменными, которые можно преобразовывать, анализировать, трансформировать, но нельзя удалять из текущего анализа.

В процессе работы динамические ряды подвергаются многократному преобразованию. Однако, не все результаты этих преобразований необходимы в работе. Кнопка Delete highlighted variable позволяет удалять из диалогового окна лишнюю информацию (выделенную переменную). Напротив, некоторые переменные используются для дальнейшего анализа и их необходимо сохранять (кнопка Save variables).

Для расчета цепных показателей изменения уровней динамического ряда необходимо иметь две переменные: первая переменная – исходный динамический ряд, состоящий из уровней сравниваемых периодов yt, а вторая переменная – динамический ряд, состоящий из уровней непосредственно предшествующих периодов yt-1, т.е. база сравнения.Очевидно, что первые переменные у нас имеется, для получения вторых переменных нажмем на кнопку ОК (transformations, autocorrelations, crosscorrelations, plots), открывающую диалоговое окно преобразования переменных Transformations Of Variables. Выбираем закладку Shift и ставим метку в поле Shift (Lag) Series Back с числом лагов 1, так как мы хотим получить временной ряд, смещенный относительно исходного на один временной период (лаг).

Далее нажимаем кнопку ОК (Transform Selected Series).

Система автоматически строит график полученного динамического ряда, а в информационном поле диалогового окна в графе Variables появляется преобразованная переменная.

После этого нажимаем на кнопку Save variables для сохранения результатов преобразования. Результаты сохраняются в отдельной электронной таблице в виде двух переменных.

Во избежание потери данных предлагается поместить данную таблицу в исходную рабочую книгу путем нажатия на кнопку Add to Workbook и выбором соответствующей рабочей книги.

 

После того как получены необходимые для дальнейших вычислений переменные, можно приступать непосредственно к расчету показателей динамики.

В качестве примера рассмотрим процедуру расчета цепных темпов роста для динамических рядов. Для этого на вновь полученном рабочем листе уже известным нам способом (см. выше) создадим новую переменную, в которой будут рассчитаны цепные темпы роста (TRC). Сначала выберем формат переменной – нас интересует числовой (значит в поле Display Format выбираем Number).

Система позволяет вводить в электронные таблицы новые данные, на основе имеющихся, путем вычислений с использованием формул, которые задаются в поле Long Name (Label Or Formula With Functions).

Система воспринимает все математические операторы, таким же образом, как и другие Windows-приложения. Пробелов между элементами уравнения ставить не надо. В формулу можно вводить и численные значения и функции, полный набор которых вызывается кнопкой Function или автоматически раскрывается при вводе первой буквы соответствующей функции.

Условием получения новых данных является постановка знака равенства перед любой формулой.

Переменные в системе вводятся в следующем формате: любая переменная обозначается буквой «v» c соответствующим номером, обозначающим порядковый номер столбца, в котором эта переменная содержится. При этом регистр буквы не важен.

Важно обратить внимание, чтобы в поле Decimal places не значился ноль (что будет означать округление до целого); цифра, фиксируемая в данном поле, означает число знаков после запятой в десятичной дроби.

Записываем формулу для расчета цепных темпов роста для импорта «=v3/v1», где «v1» - исходный динамический ряд, а «v3» - динамический ряд, опережающий исходный на один лаг.

Далее нажимаем ОК. И при появлении следующего окна выбираем «Да». Это означает подтверждение расчета новой переменной и согласие с тем, что в случае невозможности расчета каких-либо ячеек, они будут оставлены пустыми.

 

Рис.7 Запрос системы

 

Рис.8 Расчет TRC

 

В итоге получается новый столбец с рассчитанными цепными темпами роста. Естественно, что первая и последняя его ячейка будут пустыми, так как в первом случае отсутствует делитель, а во втором делимое.

Теперь рассмотрим формулу для построения базисных темпов роста, здесь в качестве знаменателя дроби будет использоваться численное значение первого уровня динамического ряда. С тем, чтобы показатели изменения уровней динамического ряда не были сдвинуты относительно друг друга, базисные показатели следует рассчитывать на основе опережающего ряда.

 

Рис.9 Расчет TRB

 

Далее представим формулы соответственно для абсолютных цепных и базисных приростов и абсолютных и базисных темпов прироста.

 

Рис.10 Расчет APRC

 

Рис.11 Расчет APRB

 

 

Рис.12 Расчет TPRC

 

 

Рис.13 Расчет TPRB

 

Далее можно перенести столбцы с показателями в исходную таблицу, где в качестве временной оси уже вбиты интересующие нас периоды. В итоге получается следующая таблица.

 

 


 

Таблица 1. Исходная таблица со столбцами показателей

  IMPORT EXPORT IMPORT_1 EXPORT_1 TRC Im TRC Ex TRB Im TRB Ex APRC Im APRC Ex APRB Im APRB Ex TPRC Im TPRC Ex TPRB Im TPRB Ex
    12,987 12,971     1,00 1,00     0,00 0,00        
71,340 81,083 79,922 98,211 1,12 1,21 6,15 7,57 8,58 17,13 66,94 85,24 0,12 0,21 0,43 1,32
79,922 98,211 109,831 102,299 1,37 1,04 8,46 7,89 29,91 4,09 96,84 89,33 0,37 0,04 1,50 0,32
109,831 102,299 141,296 130,441 1,29 1,28 10,88 10,06 31,46 28,14 128,31 117,47 0,29 0,28 1,57 2,17
141,296 130,441 142,866 151,495 1,01 1,16 11,00 11,68 1,57 21,05 129,88 138,52 0,01 0,16 0,08 1,62
142,866 151,495 131,499 138,385 0,92 0,91 10,13 10,67 -11,37 -13,11 118,51 125,41 -0,08 -0,09 -0,57 -1,01
131,499 138,385 126,437 146,965 0,96 1,06 9,74 11,33 -5,06 8,58 113,45 133,99 -0,04 0,06 -0,25 0,66
126,437 146,965 136,176 169,700 1,08 1,15 10,49 13,08 9,74 22,74 123,19 156,73 0,08 0,15 0,49 1,75
136,176 169,700 130,488 177,164 0,96 1,04 10,05 13,66 -5,69 7,46 117,50 164,19 -0,04 0,04 -0,28 0,58
130,488 177,164 127,553 210,757 0,98 1,19 9,82 16,25 -2,94 33,59 114,57 197,79 -0,02 0,19 -0,15 2,59
127,553 210,757 151,033 231,286 1,18 1,10 11,63 17,83 23,48 20,53 138,05 218,32 0,18 0,10 1,17 1,58
151,033 231,286 187,378 264,856 1,24 1,15 14,43 20,42 36,34 33,57 174,39 251,88 0,24 0,15 1,82 2,59
187,378 264,856 209,715 273,932 1,12 1,03 16,15 21,12 22,34 9,08 196,73 260,96 0,12 0,03 1,12 0,70
209,715 273,932 235,368 287,581 1,12 1,05 18,12 22,17 25,65 13,65 222,38 274,61 0,12 0,05 1,28 1,05
235,368 287,581 236,999 314,786 1,01 1,09 18,25 24,27 1,63 27,20 224,01 301,82 0,01 0,09 0,08 2,10
236,999 314,786 233,246 339,885 0,98 1,08 17,96 26,20 -3,75 25,10 220,26 326,91 -0,02 0,08 -0,19 1,94
233,246 339,885 241,624 362,244 1,04 1,07 18,61 27,93 8,38 22,36 228,64 349,27 0,04 0,07 0,42 1,72
241,624 362,244 275,235 397,005 1,14 1,10 21,19 30,61 33,61 34,76 262,25 384,03 0,14 0,10 1,68 2,68
275,235 397,005 335,882 443,116 1,22 1,12 25,86 34,16 60,65 46,11 322,89 430,14 0,22 0,12 3,03 3,55
335,882 443,116 349,152 410,901 1,04 0,93 26,88 31,68 13,27 -32,21 336,16 397,93 0,04 -0,07 0,66 -2,48
349,152 410,901 338,754 420,957 0,97 1,02 26,08 32,45 -10,40 10,06 325,77 407,99 -0,03 0,02 -0,52 0,78
338,754 420,957 280,484 387,927 0,83 0,92 21,60 29,91 -58,27 -33,03 267,50 374,96 -0,17 -0,08 -2,92 -2,55
280,484 387,927 311,262 419,367 1,11 1,08 23,97 32,33 30,78 31,44 298,27 406,40 0,11 0,08 1,54 2,42
311,262 419,367 379,511 479,249 1,22 1,14 29,22 36,95 68,25 59,88 366,52 466,28 0,22 0,14 3,41 4,62
379,511 479,249 349,089 403,496 0,92 0,84 26,88 31,11 -30,42 -75,75 336,10 390,52 -0,08 -0,16 -1,52 -5,84
349,089 403,496 337,194 416,726 0,97 1,03 25,96 32,13 -11,89 13,23 324,21 403,76 -0,03 0,03 -0,60 1,02
337,194 416,726 382,930 471,817 1,14 1,13 29,49 36,37 45,74 55,09 369,94 458,85 0,14 0,13 2,29 4,25
382,930 471,817 454,542 565,675 1,19 1,20 35,00 43,61 71,61 93,86 441,55 552,70 0,19 0,20 3,58 7,24
454,542 565,675 514,922 594,905 1,13 1,05 39,65 45,86 60,38 29,23 501,94 581,93 0,13 0,05 3,02 2,25
514,922 594,905                            

 

 


Все рассчитанные показатели могут быть представлены графически. Для этого воспользуемся процедурой построения графиков, рассмотренной ранее.

 

Рис.14 Графическое представление показателя APRC для импорта

 

 

Рис.15 Графическое представление показателя APRC для экспорта

 

 

Рис.16 Графическое представление показателя TRC для импорта

 

 

Рис.17 Графическое представление показателя TRC для экспорта

 

Рис.18 Графическое представление показателя TRB для импорта

 

 

Рис.19 Графическое представление показателя TRB для экспорта

 

 

Рис.20 Графическое представление показателя TPRC для импорта

 

Рис.21 Графическое представление показателя TPRC для экспорта

 

Рис.22 Графическое представление показателя TPRB для импорта

 

Рис.23 Графическое представление показателя TPRB для экспорта

 

Рассчитанные абсолютные и относительные показатели динамики варьируют, изменяются во времени. Это обстоятельство вызывает необходимость расчета обобщающих характеристик, которыми являются средние показатели. Прежде чем приступить к рассмотрению методики их расчета, остановимся на понятии периодизации рядов динамики.

Средние показатели динамики

 

Как уже отмечалось, средние показатели необходимы для получения обобщающих оценок изменения уровней временного ряда. Часто использование средних показателей становится просто необходимым. Например, сельскохозяйственное производство в огромной степени зависит от погодных условий конкретного года, и сравнение годовых показателей становится нецелесообразным. Правильнее сравнивать среднегодовые уровни, среднегодовые абсолютные приросты и темпы роста, рассчитанные за несколько лет. При сравнительном анализе изменения тех или иных показателей по разным странам, регионам или, например, при сопоставлении темпов роста заработной платы и производительности труда также целесообразно использовать средние показатели рядов динамики.

Анализируя временные ряды, можно рассчитать средний уровень ряда, средний абсолютный прирост и средний темп роста (средний темп прироста определяется на основании темпа роста).

Средний уровень ряда рассчитывается по-разному для моментных и интервальных рядов динамики. Средний уровень интервального ряда вычисляется по формуле средней арифметической простой:

Если отдельные периоды интервального ряда динамики имеют неодинаковую длину, то для определения среднего уровня следует воспользоваться средней арифметической взвешенной. Для неполных интервальных рядов иногда определяют полусумму уровней на начало и конец периода и принимают ее за характеристику среднего уровня всего периода. Но этот средний уровень является грубой оценкой и применяется редко.

Средний уровень моментного ряда определяется по формуле, получившей название средней хронологической:

 

 

В знаменателе формулы - число уровней без единицы, поскольку в числителе первый и последний уровни берутся в половинном размере.

Для неполных моментных рядов динамики применяется взвешивание сумм каждой смежной пары уровней по продолжительности периода между ними, т. е.

,

где t1 ¾ время (в соответствующих единицах) между моментом регистрации у1 и моментом регистрации у2;

t2 — время между моментом регистрации y2 и y3 и т.д.

В знаменателе берется удвоенная сумма периодов, поскольку каждое слагаемое числителя суммируется два раза.

Обобщающим показателем скорости изменения явления во времени служит средний абсолютный прирост – среднее значение цепных абсолютных приростов за равные промежутки времени.

Если абсолютные приросты обозначить через D1, D2, D3, ..., то средний абсолютный прирост, обозначаемый через , может быть найден по формуле:

,

 

где п - 1 — число цепных показателей абсолютного прироста за период.

Так как SDt равна разности между последним и первым уровнями уп ‑ у1, то средний абсолютный прирост можно найти по формуле:

 

При исчислении среднего темпа роста нужно учитывать, что интенсивность развития явлений идет по правилам сложных процентов, где накладывается прирост на прирост. Поэтому средний темп роста принято вычислять по формуле средней геометрической на основании цепных темпов роста.

Если через Tp1, Tp2, Tp3, ... , Тр обозначить цепные темпы роста за равные промежутки, то средний темп роста выразится формулой:

 

,

 

где Тр — средний темп роста;

n-1 — число темпов роста.

Поскольку цепной темп роста является отношением последующего уровня ряда к непосредственно предшествующему, так что ; , ..., в формуле средней геометрической подкоренное выражение преобразуется:

 

Следовательно, средний темп роста может быть представлен формулой:

 

,

 

где п ¾ число уровней;

уп ¾ уровень последнего года (периода);

у1 ¾ уровень первого года (периода).

 

 

Формула средней геометрической взвешенной в общем виде будет иметь вид:

 

,

 

где t ¾ интервал времени, в течение которого сохранялся данный темп роста;

St ¾ сумма отрезков времени.

 

При использовании логарифмов для вычисления средних темпов роста не надо забывать о том, что логарифмы величин, меньших единицы (но положительных), имеют отрицательную характеристику.

Для расчета средних темпов прироста пользуются уже известным соотношением: (в виде коэффициентов) и .

Интерпретация всех выше описанных показателей обязательно должна сопровождаться указанием временного отрезка, за который рассчитана характеристика, а также единицы времени, которая является его единицей измерения, например: среднегодовой абсолютный прирост численности населения за 20 лет; среднемесячный темп роста объема продаж за 10 лет и т. п.

Рассмотрим алгоритм расчета описанных выше показателей в STATISTICA. Выбираем меню Statistics/Nonparametrics. Также эти показатели можно получить с помощью меню Statistics/Basic Statistics/Tables/Descriptive Statistics (см. пособие «Методы анализа распределений. Выборочное наблюдение»).

В появившемся диалоговом окне выбираем пункт Ordinal descriptive statistics (median, mode,…) – обычные описательные статистики.

Рис.27 Меню Nonparametric Statistics

 

В появившемся окне сначала выбираем переменные, нас интересует средние показатели по ряду динамики в общем, а так же показатели четвертого периода. Поэтому выбираем следующие переменные Import – исходные данные, APRC – абсолютный прирост, TRC – цепные темпы роста, TPRC – цепные темпы прироста. Следует повторить процедуру и для Export. Для вычисления показателей по четвертому периоду необходимо создать дополнительные переменные, содержащие показатели изменений уровней динамического ряда за последний год. Далее нажимаем кнопку Summary: Ordinal descriptive statistics. Это приводит к вычислению разнообразных статистик, включая нужные нам: геометрическую среднею (для расчета среднего коэффициента роста) и среднею арифметическую (для расчета среднего уровня за период и среднего абсолютного прироста).

Появляется расчетная таблица, для того чтобы привести ее к удобному для анализа виду необходимо транспонировать матрицу. Для этого выбираем меню Data/Transpose/File.

 

Рис.28 Результат расчета параметров для импорта

 

Рис.29 Результат расчета параметров для экспорта

 

В данной таблице Mean – средняя арифметическая, этот показатель используется для нахождения среднего уровня ряда и определения среднего абсолютного прироста(APRC). Для определения среднего темпа роста используется показатель геометрической средней - Geometric (столбец TRC). Для нахождения среднего темпа прироста из последнего показателя вычитаем единицу.

Результаты рассчитанных выше показателей, а также результаты показателей рассчитанных в предыдущих пунктах приведены в таблицах ниже.

Для третьего периода рассчитаем отдельно все показатели и построим гравики.

 

 

Посчитаем основные параметры для третьего периода.

Рис. 30. Исходные данные за третий период с рассчитанными для низ показателями

 

Рис. 31. Результат расчета параметров для импорта

 

Рис. 32. Результат расчета параметров для экспорта

 

 


Таблица 2. Расчет показателей Import

Период Год yt Dt Tp Tp'    
(млрд $ )
71,34 6,45 1,1 5,49 0,1 0,32
79,922 8,58 1,12 6,15 0,12 0,43
109,831 29,91 1,37 8,46 0,37 1,5
141,296 31,47 1,29 10,88 0,29 1,57
142,866 1,57 1,01 0,01 0,08
2-й период 131,499 -11,37 0,92 10,13 -0,08 -0,57
126,437 -5,06 0,96 9,74 -0,04 -0,25
136,176 9,74 1,08 10,49 0,08 0,49
130,488 -5,69 0,96 10,05 -0,04 -0,28
127,553 -2,94 0,98 9,82 -0,02 -0,15
151,033 23,48 1,18 11,63 0,18 1,17
187,378 36,35 1,24 14,43 0,24 1,82
209,715 22,34 1,12 16,15 0,12 1,12
235,368 25,65 1,12 18,12 0,12 1,28
236,999 1,63 1,01 18,25 0,01 0,08
233,246 -3,75 0,98 17,96 -0,02 -0,19
241,624 8,38 1,04 18,61 0,04 0,42
3-й период 275,235 33,61 1,14 21,19 0,14 1,68
335,882 60,65 1,22 25,86 0,22 3,03
349,152 13,27 1,04 26,88 0,04 0,66
338,754 -10,4 0,97 26,08 -0,03 -0,52
280,484 -58,27 0,83 21,6 -0,17 -2,92
311,262 30,78 1,11 23,97 0,11 1,54
379,511 68,25 1,22 29,22 0,22 3,41
349,089 -30,42 0,92 26,88 -0,08 -1,52
337,194 -11,9 0,97 25,96 -0,03 -0,6
382,93 45,74 1,14 29,49 0,14 2,29
454,542 71,61 1,19 0,19 3,58
514,922 60,38 1,13 39,65 0,13 3,02
  Средние значения за третий период. 359,0797 21,7897 1,0586 0,0586
  Средние значения для всего ряда 192,5004 13,5658 1,1046 0,1046

 


Таблица 3. Расчет показателей Export

Период Год yt Dt Tp Tp'    
(млдр $)
81,083 13,78 1,2 6,25 0,2 1,06
98,211 17,13 1,21 7,57 0,21 1,32
102,299 4,09 1,04 7,89 0,04 0,32
130,441 28,14 1,28 10,06 0,28 2,17
151,495 21,05 1,16 11,68 0,16 1,62
2-й период 138,385 -13,11 0,91 10,67 -0,09 -1,01
146,965 8,58 1,06 11,33 0,06 0,66
169,7 22,74 1,15 13,08 0,15 1,75
177,164 7,46 1,04 13,66 0,04 0,58
210,757 33,59 1,19 16,25 0,19 2,59
231,286 20,53 1,1 17,83 0,1 1,58
264,856 33,57 1,15 20,42 0,15 2,59
273,932 9,08 1,03 21,12 0,03 0,7
287,581 13,65 1,05 22,17 0,05 1,05
314,786 27,21 1,09 24,27 0,09 2,1
339,885 25,1 1,08 26,2 0,08 1,94
362,244 22,36 1,07 27,93 0,07 1,72
3-й период 397,005 34,76 1,1 30,61 0,1 2,68
443,116 46,11 1,12 34,16 0,12 3,55
410,901 -32,22 0,93 31,68 -0,07 -2,48
420,957 10,06 1,02 32,45 0,02 0,78
387,927 -33,03 0,92 29,91 -0,08 -2,55
419,367 31,44 1,08 32,33 0,08 2,42
479,249 59,88 1,14 36,95 0,14 4,62
403,496 -75,75 0,84 31,11 -0,16 -5,84
416,726 13,23 1,03 32,13 0,03 1,02
471,817 55,09 1,13 36,37 0,13 4,25
565,675 93,86 1,2 43,61 0,2 7,24
594,905 29,23 1,05 45,86 0,05 2,25
  Средние значения за третий период. 450,9284 17,9909 1,0375 0,0375
  Средние значения для всего ряда 242,3496 15,7279 1,1089 0,1089

 







Последнее изменение этой страницы: 2016-04-08; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.232.125.29 (0.041 с.)