Сопоставимость уровней и смыкание рядов динамики.

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПРОФСОЮЗОВ

Вопросы к экзамену (зачету) по статистике

 

1. Понятие статистики, ее цели и задачи. Объект и предмет теории статистики и социально-экономической статистики.

2. Методология и методика статистики.

3. Организация статистики в РФ

4. Статистическое наблюдение, его виды, организационно-методические основы

5. Группировки и классификации в социально-экономической статистике

6. Статистические показатели: понятие, принципы построения, основные виды. Система относительных показателей.

7. Средние величины: понятие, задачи, основные виды

8. Условия применения и правила построения простых и взвешенных средних величин.

9. Показатели вариации: решаемые ими задачи и основные виды абсолютных показателей вариации.

10. Относительные показатели вариации: методы расчета и интерпретация значений.

11. Среднее квадратическое отклонение, порядок расчета, интерпретация числовых значений.

12. Индексы в социально-экономической статистике: определение, задачи, принципы построения.

13. Краткий обзор основных видов индексов. Классификация индексов.

14. Методика построения агрегатных индексов. Индекс цен, физического объема, товарооборота. Метод абсолютных разниц.

15. Методика построения средних индексов.

16. Индивидуальные и общие (сводные) индексы – условия применения и правила построения.

17. Цепные и базисные индексы. Взаимосвязи индексов.

18. Задачи и основные приемы изучения динамики. Понятие динамического ряда, виды рядов динамики, построение их графиков, система рядов динамики.

19. Периодизация динамики: понятие, задачи, принципы. Основные виды показателей динамики.

 

Сопоставимость уровней и смыкание рядов динамики.

Важнейшим условием правильного построения рядов динамики является сопоста-

вимость всех входящих в него уровней. Данное условие решается либо в процессе сбора и

обработки данных, либо путем их пересчета.

Несопоставимость уровней ряда может возникнуть вследствие изменения единиц

измерения и единиц счета. Нельзя сравнивать и анализировать цифры о производстве

тканей, если за одни годы оно дано в погонных метрах, а за другие – в квадратных метрах.

Важно также, чтобы в ряду динамики интервалы или моменты, по которым оп-

ределены уровни, имели одинаковый экономический смысл. Скажем, при изучении

роста поголовья скота бессмысленно сравнивать цифры поголовья по состоянию на 1 ок-

тября с данными 1 января, так как первая цифра включает не только скот, оставшийся на

зимовку, но и предназначенный к убою, а вторая цифра включает только скот, оставлен-

ный на зимовку.

Уровни ряда динамики могут оказаться несопоставимыми по кругу охватывае-

мых объектов вследствие перехода ряда объектов из одного подчинения в другое.

Несопоставимость уровней ряда может возникнуть вследствие изменений терри-

ториальных границ областей, районов и так далее.

Следовательно, прежде чем анализировать динамический ряд, надо, исходя из це-

ли исследования, убедиться в сопоставимости уровней ряда и, если последняя отсутст-

вует, добиться ее дополнительными расчетами.

Под смыканием рядов динамики понимают объединение в один ряд двух или нескольких рядов динамики, уровни которых являются несопоставимыми. Для осуществления смыкания необходимо, чтобы для одного из периодов (переходного) имелись данные, исчисленные по разной методологии.

В случаях несопоставимости при анализе развития во времени экономических показателей отдельных стран, ряды динамики приводятся к одному основанию, то есть к

одному и тому же периоду или моменту времени, уровень которого принимается за базу

сравнения, а все остальные уровни выражаются в виде коэффициентов или в процентах по

отношению к нему.

 

Аналитические показатели ряда динамики

На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется

ряд основных аналитических показателей. К таким показателям относятся:

· Абсолютный прирост

· Темп роста и прироста

· Абсолютное значение одного процента прироста

При этом принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым происходит сравнение – базисным.

Абсолютный прирост характеризует размер увеличения (или уменьшения)

уровня ряда за определенный промежуток времени.

Δi = y_i – y_i-k,

где y_i – текущий уровень ряда динамики; i = 2,3,…,n; k = 1,2,…,n-1.

Коэффициент роста или темп роста - показатель интенсивности изменения уровня ряда – в зависимости от того, выражается ли он в виде коэффициента или в процентах.

Темпы роста характеризуют отношение двух сравниваемых уровней ряда в виде:

Тр = y_i / y_i-k * 100%

где y_i – текущий уровень ряда динамики; i = 2,3,…,n; k = 1,2,…,n-1.

Темп прироста характеризует абсолютный прирост в относительных величинах.

Определенный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу сравнения.

Тпр = y₁ – y_1-k / y_1-k * 100%

где y_i – текущий уровень ряда динамики; i = 2,3,…,n; k = 1,2,…,n-1.

Абсолютное значение одного процента предназначено для сопоставления показателей темпов прироста и абсолютного прироста. Оно представляет собой одну сотую часть базисного уровня и в то же время – отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста:

|%| = 0.01 * y_i-1

 

Средние показатели в рядах динамики и методы их исчисления

Средний уровень ряда динамики (y) рассчитывается по средней хронологической.

Средней хронологической

Средний уровень ряда определяется по-разному для моментных и интервальных

рядов.

• Для интервальных равноотстоящих рядов средней уровень находится по формуле

простой средней арифметической:

где n – число уровней или длина ряда.

• Для интервальных неравноотстоящих рядов средний уровень находится по формуле взвешенной средней арифметической:

где t_i – продолжительность интервалов времени между уровнями (число периодов време-

ни, при которых значение уровня не изменяется).

Средняя геометрическая

где t – интервал времени, в течение которого сохраняется данный темп роста.

Средний темп прироста

Ср. Tnp = Tp −100%

 

23. Методы анализа основной тенденции(тренда) в рядах динамики.

Под основной тенденцией развития ряда динамики – систематическая составляющая долговременного действия. Для выявления основной тенденции развития в статистике применяются 2 группы методов:

• сглаживание или механическое выравнивание отдельных уровней ряда динамики с

использованием фактических значений соседних уровней;

• выравнивание с применением кривой, проведенной между конкретными уровнями

таким образом, чтобы она отражала тенденцию, присущую ряду и одновременно

освободила его от незначительных колебаний.

Рассмотрим методы каждой группы.

Метод укрупнения интервалов основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни.

Сглаживание ряда динамики. Суть различных приемов сглаживания сводится к замене фактических уровней ряда расчетными уровнями, которые в меньшей степени подвержены колебаниям.

Метод простой скользящей средней. Сглаживание ряда динамики с помощью

скользящей средней заключается в том, что вычисляется средний уровень из определенно-

го числа первых по порядку уровней ряда, затем средний уровень из такого же числа уровней, начиная со второго, далее – начиная с третьего и т.д.

Способ центрирования. Центрирование заключается в нахождении средней из двух

смежных скользящих средних для отнесения полученного уровня к определенной дате.

При центрировании необходимо находить скользящие суммы, скользящие средние нецен-

трированные по этим суммам и средние из двух смежных нецентрированных скользящих

средних.

Аналитическое выравнивание предполагает представление уровней данного ряда динамики в виде функции времени – y = f(t).

 

Что за группы?

Население можно разделить на 3 группы:

1. Лица, которые моложе трудоспособного возраста (до 14 лет)

2. Лица в трудовом возрасте

3. Лица старше трудового возраста или пенсионеры

 

К безработным относятся:

· Лица от 14 лет и старше, которые в течение рассматриваемого периода:

1. не имели работы

2. искали работу

3. были готовы приступить к работе

· Лица, обучающиеся по направлению от службы занятости

Для характеристики безработицы рассчитывается уровень безработицы:

У б = Б / ЭАН * 100 %

Продолжительность безработицы – величина, которая характеризует в среднем длительность поиска работы (в месяцах) лицами, имеющими статус безработного на конец рассматриваемого периода, а также теми безработными, которые были в этом периоде трудоустроены.

 

Переменного состава

Постоянного состава

Структурных сдвигов.

 

Индекс переменного состава показывает изменение среднего уровня качественного показателя под влиянием 2 факторов: количественного – объем q, и качественного – цена p.

Индекс переменного состава - на основе индекса цен.

Iср.p= ср.p₁/ср.p₀

Если выразить через доли => индекс переменного состава примет вид:

Iср.p = ∑p₁d₁/∑p₀d₀

d - доля объема каждого вида продукции в общем объеме (доля d также является частостью ωi).

Индекс постоянного состава – характеризует изменение среднего уровня качественного показателя под влиянием изменения самого этого показателя по каждой единице совокупности, т.е., например, он показывает изменение средней цены реализации металлов только под влиянием изменения цен на эти металлы, т.е., фактор объема исключается из расчета индекса.

Ср.Ip = ∑p₁ d₁/∑p₀ d₁

Величина показывает во сколько раз или на сколько процентов изменился средний уровень качественного показателя в результате изменения цен по каждой единице совокупности.

Индекс структурных сдвигов – характеризует изменения среднего уровня качественного показателя за счет изменения структуры совокупности, например, объемов реализации металла, выраженных в долях.

Индекс структурных сдвигов тождественен индексу физического объема.

Id = ∑d₁ p₀/∑d₀ p₀

Величина индекса показывает на сколько процентов или во сколько раз изменится средний уровень качественного показателя под влиянием структурных сдвигов совокупности (изменения долей).

Взаимосвязь индексов:

Iср.p = Ср.Ip * Id

 

 

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПРОФСОЮЗОВ

Вопросы к экзамену (зачету) по статистике

 

1. Понятие статистики, ее цели и задачи. Объект и предмет теории статистики и социально-экономической статистики.

2. Методология и методика статистики.

3. Организация статистики в РФ

4. Статистическое наблюдение, его виды, организационно-методические основы

5. Группировки и классификации в социально-экономической статистике

6. Статистические показатели: понятие, принципы построения, основные виды. Система относительных показателей.

7. Средние величины: понятие, задачи, основные виды

8. Условия применения и правила построения простых и взвешенных средних величин.

9. Показатели вариации: решаемые ими задачи и основные виды абсолютных показателей вариации.

10. Относительные показатели вариации: методы расчета и интерпретация значений.

11. Среднее квадратическое отклонение, порядок расчета, интерпретация числовых значений.

12. Индексы в социально-экономической статистике: определение, задачи, принципы построения.

13. Краткий обзор основных видов индексов. Классификация индексов.

14. Методика построения агрегатных индексов. Индекс цен, физического объема, товарооборота. Метод абсолютных разниц.

15. Методика построения средних индексов.

16. Индивидуальные и общие (сводные) индексы – условия применения и правила построения.

17. Цепные и базисные индексы. Взаимосвязи индексов.

18. Задачи и основные приемы изучения динамики. Понятие динамического ряда, виды рядов динамики, построение их графиков, система рядов динамики.

19. Периодизация динамики: понятие, задачи, принципы. Основные виды показателей динамики.

 

Сопоставимость уровней и смыкание рядов динамики.

Важнейшим условием правильного построения рядов динамики является сопоста-

вимость всех входящих в него уровней. Данное условие решается либо в процессе сбора и

обработки данных, либо путем их пересчета.

Несопоставимость уровней ряда может возникнуть вследствие изменения единиц

измерения и единиц счета. Нельзя сравнивать и анализировать цифры о производстве

тканей, если за одни годы оно дано в погонных метрах, а за другие – в квадратных метрах.

Важно также, чтобы в ряду динамики интервалы или моменты, по которым оп-

ределены уровни, имели одинаковый экономический смысл. Скажем, при изучении

роста поголовья скота бессмысленно сравнивать цифры поголовья по состоянию на 1 ок-

тября с данными 1 января, так как первая цифра включает не только скот, оставшийся на

зимовку, но и предназначенный к убою, а вторая цифра включает только скот, оставлен-

ный на зимовку.

Уровни ряда динамики могут оказаться несопоставимыми по кругу охватывае-

мых объектов вследствие перехода ряда объектов из одного подчинения в другое.

Несопоставимость уровней ряда может возникнуть вследствие изменений терри-

ториальных границ областей, районов и так далее.

Следовательно, прежде чем анализировать динамический ряд, надо, исходя из це-

ли исследования, убедиться в сопоставимости уровней ряда и, если последняя отсутст-

вует, добиться ее дополнительными расчетами.

Под смыканием рядов динамики понимают объединение в один ряд двух или нескольких рядов динамики, уровни которых являются несопоставимыми. Для осуществления смыкания необходимо, чтобы для одного из периодов (переходного) имелись данные, исчисленные по разной методологии.

В случаях несопоставимости при анализе развития во времени экономических показателей отдельных стран, ряды динамики приводятся к одному основанию, то есть к

одному и тому же периоду или моменту времени, уровень которого принимается за базу

сравнения, а все остальные уровни выражаются в виде коэффициентов или в процентах по

отношению к нему.