Область применения изложенной базовой модели.

Описанная выше модель имеет значительно более широкую область приложений, чем описание связанных и свободных финансов.

Этой моделью - или ее вариантами - описывается взаимодействие вообще между любыми двумя КС, принадлежащими к одному и тому же уровню иерархии. Действительно: пусть одна КС характеризуется параметром Ф ⁱ, а другая - параметром Ф ^c. Тогда математическая модель для взаимодействия этих параметров имеет вид (6.8), а ее простейшая реализация - (6.8) и (7.9) (или (6.10) - при учете взаимодействия этих двух КС с окружающей средой).

Таким образом, моделями (6.8) - (6.10) могут быть описаны многие из сторон социальной и экономической активности Человека. В частности, - взаимодействие между двумя партиями или же двумя "общественными мнениями" (и тогда Ф ⁱ и Ф ^c - это, например, количество людей, придерживающихся соответствующих взглядов или точек зрения) - явление, известное в политологии как "эффект маятника".

Интересно, что наличие в стране 3-х или более "влиятельных" социальных групп (партий, социальных движений и т.п.), как следует из предыдущего пункта, уже не позволяет осуществить надежный политический прогноз и организовать "упорядоченную" передачу власти от одной партии к другой. Вероятно, что это может служить объяснением того, по какой причине в большинстве экономически развитых - и прогнозируемых! - стран мира имеется всего две основные социальные или политические силы ("правящая" и "оппозиционная" группировки), которые периодически сменяют друг друга у власти - по мере того, как они полностью реализуют свою социальную и/или экономическую Программу (или же - по мере того, как будет самой жизнью доказана ее бесперспективность).

Вопросы.

1. Сформулируйте Ваше собственное определение управляющих параметров. Приведите примеры управляющих параметров для разных а) социальных и б) экономических систем.

2. Что такое положительная и отрицательная обратная связи? Сформулируйте Ваше собственное определение этих понятий. Приведите примеры этих связей для а) социальных и б) экономических систем.

3. Приведите примеры социальных и экономических задач, где необходимо при помощи управления обеспечить а) устойчивость системы (объекта, процесса, и т.п.) и б) перевод системы (объекта, процесса, и т.п.) в новое состояние. Опишите, как бы Вы добивались поставленной цели.

4. Приведите примеры а) социальных и б) экономических систем (объектов, процессов, и т.п.), для которых справедлива модель линейной обратной связи (модель Мальтуса). Каким образом Вы предлагаете в рамках приведенных Вами примеров осуществлять управление параметром k?

5. Приведите примеры а) социальных и б) экономических систем (объектов, процессов, и т.п.), для которых будет справедлива нелинейная обратная связь (модель Ферхюлста). Опишите, как Вы предлагаете осуществлять изменение управляющих параметров.

6. Приведите примеры а) социальных и б) экономических систем (объектов, процессов, задач и т.п.), для которых характерны двухкомпонентные модели. Опишите, какие именно характеристики является компонентами для каждого из случаев.

7. Опишите в рамках двухкомпонентной модели процесс взаимодействия двух политических партий. Проведите интерпретацию полученных в тексте результатов для этого случая.

8. Опишите в рамках двухкомпонентной модели процесс «борьбы за рынок» двух конкурирующих между собой фирм. Проведите интерпретацию полученных в тексте результатов для этого случая.

Задачи.

1. Решите уравнения (6.1), (6.4), (6.6) и (6.7) методом разделения переменных. Объясните, почему для последних трех уравнений применить операторный метод не представляется возможным.

2. Получите стационарное решение уравнения (6.11) – то есть получите соотношения (6.12). покажите, что при малых значениях управляющих параметров a и b справедливы соотношения (6.13).

3. Опишите процесс взаимодействия банка и производственного предприятия в рамках двухкомпонентной модели. Проведите интерпретацию полученных в тексте результатов для этого конкретного случая. Вы получите не только инновационную модель развития региона, но также и объяснение природы инновационных циклов развития той или иной отрасли.