Классификация моделей по глубине описания.

Моделирование является важнейшим и, вероятно, самым мощным методом и инструментом системного анализа. Этот метод обладает массой достоинств и характеризуется множеством различных подходов к моделированию. Ниже приведен ряд определений, раскрывающих сущность этого понятия.

Модель – (от латинского modulus – мера, образец, норма) – это система, исследование которой служит средством для получения информации о другой системе (Резников Б.А. Системный анализ и методы системотехники. Часть 1: Методология системных исследований. Моделирование сложных систем. - МО СССР, 1990.). В данном определении отражена иерархическая организация процесса познания: во-первых, модель сама выступает в качестве системы, что является предпосылкой для дальнейшего развертывания системного подхода к моделированию, а, во-вторых, модель сама выступает как средство получения информации о некоторой системе (прототипе модели).

Вероятно, более функциональным будет следующее определение модели (Курносов Ю.В., Конотопов П.Ю. «Аналитика»):

Модель - это совокупность логических, математических или иных соотношений, отображающих с необходимой или достижимой степенью подобия некоторый фрагмент реальности, подлежащий изучению, а также описание всех существенных свойств моделируемого объекта.

Можно рассматривать различные аспекты подобия между моделью и моделируемыми ею фрагментами реального мира:

· физическое подобие, когда модель и объект имеют близкую физическую сущность;

· функциональное подобие, когда сходны их функции;

· динамическое подобие, проявляющееся в сходстве динамики изменения состояния объекта;

· топологическое подобие, проявляющееся в сходстве пространственной (в широком смысле, в том числе - организационной) структуры и иные.

Соответственно можно выделять физические, функциональные, динамические, топологические и иные виды моделей.

Степень формализации моделей может варьироваться в широких пределах: от моделей, не подвергнутых процедурам формализации, до моделей строгих и формальных. Выбор формальных средств, используемых для представления моделей, не является произвольным и определяется двумя аспектами-компонентами модели:

· моделью интерпретации или интерфейсным компонентом, который характеризует процесс двунаправленного взаимодействия с потребителем, в роли которого может выступать как человек, так и автоматизированная система, реализующая функции ввода и считывания данных;

· сущностным компонентом, который характеризует специфику моделируемого фрагмента реальности, закономерности его функционирования, структуры и т.п.

Не претендуя на полное раскрытие вопроса о классификации моделей, опишем их в рамках повышения глубины степени формализации описания при переходе от одного класса моделей к другому классу моделей.

Первыми как наименее формализованные можно назвать вербальные, или понятийные модели. Их еще называют концептуальными, лингвистическими или естественно-языковыми моделями. Как правило, первичная - вербальная - модель представляет собой просто словесный портрет системы и проблемной ситуации. Отметим, что в практическом осуществлении процесс синтеза первичной вербальной модели может производиться и при участии сторонних (приглашенных) специалистов. Вербальная модель – это не обязательно исключительно только текстовый документ: она может содержать, например, и количественные характеристики – такие как элементы структуризации (например, таблицы и графики).

Следующими в иерархической пирамиде моделей идут логико-лингвистические и семиотические модели и представления. Этот тип моделей характеризуется уже более высокой степенью формализации и проработки, которая затрагивает преимущественно логический аспект существования или функционирования моделируемой системы. При построении логико-лингвистических моделей широко используется символьный язык, наиболее часто – язык дискретной математики: логику, формализм теории графов и алгоритмов. Логические отношения между отдельными элементами модели могут отображаться с применением выразительных средств различных логических систем, причем строгость логических отношений может варьироваться в широких пределах: от отношений строгого детерминизма до отношений вероятностной (нечеткой) логики. Существует возможность построения логико-лингвистических моделей в базисе нескольких формально-логических систем, отражающих различные аспекты функционирования системы и знаний о ней, а также в рамках многомодальной логики (позволяющей включить в рассмотрение более чем две возможные альтернативы).

Одним из видов логико-лингвистических моделей являются сценарии или сценарные модели - разновидность логико-лингвистических моделей, предназначенных для отображения развернутых во времени последовательностей взаимосвязанных состояний, операций или процессов. Сценарии могут иметь как линейную, так и ветвящуюся структуру, в которой могут быть установлены условия перехода к той или иной частной стратегии, либо просто отображены возможные альтернативы без указания условий. Требование взаимосвязанности применительно к сценарным моделям не является строгим и носит довольно условный характер, поскольку устанавливается на основе субъективных суждений экспертов, а также определяется спецификой формулировки целей деятельности. Сценарии, как разновидность логико-лингвистических моделей, широко распространены в отраслях деятельности, связанных с моделированием социально-экономических объектов, систем, процессов и явлений.

Далее идут логические модели. Они представляют собой следующий уровень формального представления (по сравнению с логико-лингвистическими): в них естественно-языковые высказывания замещаются на примитивные высказывания - литералы, между которыми устанавливаются отношения, предписываемые формальной логикой. Логические модели широко используются для описания систем знаний в различных предметных областях: например, именно в рамках логических моделей сформулированы многие социальные и экономические теории. При этом уровень формализации описания в таких моделях существенной выше чем в логико-лингвистических. Фактически, логические модели представляют собой последний этап формализации, на котором в качестве элементов высказывания еще могут выступать понятия, сформулированные на языке человеческого общения. Но при этом в логические методы уже активно вмешиваются элементы формальных систем, речь о которых пойдет далее.

Следующей стадией идут статистические и теоретико-вероятностные модели, методологической основой которых являются статистические и теоретико-вероятностные методах описания. На этом уровне формализации модели речь о вскрытии закона, обеспечивающего устранение неопределенности при принятии решения, пока еще не идет, но уже существует некоторый массив наблюдений за данной системой или ее аналогом, позволяющих сделать некие выводы относительно прошлого (текущего, будущего) состояния системы, основываясь на гипотезе об определенной инвариантности (неизменности) ее поведения. Статистическое моделирование тесно сопряжено с имитационным моделированием, в ходе которого модель объекта нередко "погружается в вероятностную (статистическую) среду", в которой имитируются различные ситуации и режимы функционирования модели (моделируемого объекта). Однако, в раде случаев, имитационные модели могут реализовываться и в детерминированных средах.

Наконец – наиболее высокий класс формализации: аналитические модели. Данный класс моделей обладает высочайшей степенью формализации описаний и применяется там, где закономерности протекания процессов и функционирования системы являются достаточно хорошо изученными, а сами процессы могут рассматриваться как детерминированные. Нередко аналитические модели справедливо отождествляются с моделями детерминированных процессов. Такие ограничения являются достаточно жесткими, что ограничивает сферу их применения системами, функционирующими в стационарных условиях (т.е. в малой степени подверженных влиянию случайных возмущающих воздействий) или требуют существенного упрощения модели.

Следует, однако, отметить, что в последние годы математический аппарат и методология моделирования развились до такой степени, что позволили включить в себя также описание существенно недетерминированных систем. В частности, появились методы строгого описания неравновесных сред на основе вероятностного описания, нелинейного анализа, фрактальной геометрии, с привлечением стохастических понятий, таких как «странный аттрактор», «структура шума» и многие другие – один из примеров приведен в главе 5.

Важным достоинством аналитического моделирования является возможность получения на его основе фундаментальных результатов и инвариантных зависимостей, которые могут быть распространены как на различные случаи использования моделируемой системы в тех или иных ситуациях и распространены на случаи рассмотрения других систем данного класса. Основным же недостатком аналитического моделирования является то, его применение к сложным системам необходимой требует существенной идеализации описания системы. Это связано с разрастанием объемов вычислений даже при несущественном усложнении описаний. Такая идеализация может приводить к неполной адекватности получаемых результатов, к тому, что эти результаты могут использоваться лишь в качестве первого приближения.

В самом низу пирамиды могут быть помещены модели имитационные - комплексное логико-математическое представление системы, реализованное в виде программы, предназначенной для решения на ЭВМ, включающее в себя модели различного типа, и рассматривающее аспект функционирования динамической системы во времени. Эти модели применяется при невозможности строгого аналитического решения задачи или проведения натурного эксперимента. Имитационные модели служат для изучения поведения во времени сложной неоднородной динамической системы, о структуре которой существуют точные знания или детализированные гипотезы. Для каждого элемента моделируемой системы в памяти ЭВМ формируется блок данных, характеризующих ее текущее и предшествующие состояния, блок логических и вычислительных процедур, описывающих изменения критических параметров во времени, а также производить вычисления этих параметров на основе заданных значений.