Способ распознавания иерархического строения системы СЭС.



Мы поможем в написании ваших работ!


Мы поможем в написании ваших работ!



Мы поможем в написании ваших работ!


ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Способ распознавания иерархического строения системы СЭС.



Выше был описан математический аппарат, с помощью которого может быть количественно описано распределение по массе финансов для однородных социально - экономических объектов. При этом под массой финансов необходимо понимать все имущество данного объекта - как движимое, так и недвижимое, - выраженное в финансовом (денежном) измерении.

В этом разделе описаны элементы методики для проведения анализа экспериментальных данных, основанные на развитой выше системе моделей и математической формализме для их описания. Такие материалы позволяют экономистам успешно применять результаты и выводы, полученные специалистами в области экономической кибернетики. При этом пользователи таких результатов могут обойтись без знания как математического аппарата, так и положений, которые специалистом были положены в основу модели. Поэтому завершение каждой работы в области математического моделирования социальных и экономических систем – это формирование и описание такой процедуры использования полученных результатов, которая бы не требовала большого количество специальных знаний. Чем ниже требования к будущему пользователю, чем меньше ему требуется подготовки – тем большее распространение получат плоды вашего труда. Собственно, это все является аксиомами рынка.

Поскольку каждый уровень для социальных иерархических систем состоит из однородных объектов, то такие распределения, построенные для каждого из таких уровней, будут различаться между собой. прежде всего по 1) общей (суммарной) массе финансов, аккумулированной в объектах данного уровня иерархии, 2) средней массе финансов, приходящейся на один единичный структурный элемент данного уровня иерархии, и 3) уровнем вариабельности (изменчивости) массы финансов между отдельными объектами. Это - основные параметры, по которым может иметь место такое различие между разными уровнями.

В общем случае распределение СЭС по массе финансов (по общей стоимости их имущества) внутри каждого иерархического уровня будет одномодальным: наличие многомодальности означает наличие нескольких (по числу мод) видов объектов, - что, в общем случае, приводит к нестабильности экономики (см. выше).

Таким образом, построив график (гистограмму) зависимости N(m) (где N - число объектов (уже произвольного уровня иерархии - от отдельного человека и до транснациональной корпорации), а m - масса финансов, принадлежащих этим объектам), по числу мод данного графика можно найти иерархическое строение данной социальной структуры для социально - экономических иерархических систем произвольной природы - от фирм и до государства (даже - для всей Планеты в целом).

Опишем алгоритм анализа таких графиков.

Прежде всего - определим саму степень выраженности иерархии по степени выраженности максимумов распределения N(m). Например, для количественного выражения этой величины можно предложить формулу

        (1)

Обозначения см. на Рис. 5.5.

Введенная таким образом величина Pi изменяется от  Pi=0 для полного отсутствия иерархического уровня и до  Pi=1 для максимально полной отделенности данного иерархического уровня от других.

Далее - из N(m) находим количество иерархических уровней, которые проявляются в функционировании данной социально - экономической структуры. Например, на Рис. 5.6 изображена трехуровневая иерархическая система.

Наконец - область вблизи максимума описываем при помощи блока функций (4) - (5), вследствие чего каждый из уровней описывается 3-мя числами. Первое - значение Nimax - наиболее вероятное количество объектов для данного иерархического уровня (количество объектов, которые имеют массу финансов в количестве  mimax). Второе - детерминистическое значение массы финансов m0 для объектов данного уровня иерархии (то значение массы финансов, которым обладали бы все объекты в случае, если бы 1) все они были абсолютно одинаковыми и 2) все они находились в абсолютно одинаковых условиях). Третье число - s2, которое описывает уровень вариабельности (разнообразия) либо самих объектов данного уровня иерархии, либо условий, в которых они находятся (более подробно это описано в предыдущем параграфе.)

Интересно также то обстоятельство, что данные экономической статистики позволяют определить уровень развитости также и пирамиды управления в данной стране!

Для такого анализа нужно построить график (гистограмму) N(n), где n - количество людей, работающих в данном объекте, а N - количество объектов с таким количественным составом сотрудников - безотносительно к их уровню иерархии.

Анализ этого графика следует производить совершенно аналогично описанному выше. Спектр чисел {nimax} даст тогда количественный состав пирамиды управления.

Также совершенно аналогично описанному выше находятся для каждого иерархического уровня свои тройки чисел Nimax, ni0 и s n2, а также - степень Pi(n) выраженности иерархической структуры данного социального объекта (включая и государство в целом). Интересно, что мы можем решать как прямую задачу об оптимальной аппроксимации N(n) - если известен вид зависимости m ~ ns между массой финансов и количеством сотрудников (для всех уровней иерархии одновременно или же для каждого из уровней в отдельности - соответствующие sобщ или спектр значений {si} могут быть найдены из статистических данных).

Но мы можем решать и обратную задачу: сделав в (4) и (5) замену переменных m ® n, мы можем искать те параметры an, bn и s n2, которые наиболее хорошо описывают экспериментальные кривые - а уже после этого, из сравнения найденных значений an, bn, s n2 и am, bm,s m 2 найти зависимость (зависимости) m ~ ns.

Отметим, что в математическом плане задача о выборе наилучшей аппроксимации заданной кривой с использованием данного класса функций достаточно хорошо разработана и имеется большое количество уже готовых алгоритмов и программ для ее реализации (см., например [12]), и поэтому конкретные методы реализации таких задач здесь мы не описываем.

 В заключение этого параграфа сделаем замечание о виде представления экспериментальных (статистических) данных: свести их воедино на одном графике возможно только в дважды логарифмических координатах - то есть когда вдоль осей отложены lgN и lgm (или же lgn; - впрочем, можно использовать и натуральные логарифмы - это не принципиально)

Вопросы.

1. Перечислите трудности, которые возникают, по Вашему мнению, при построении моделей социальных и экономических систем, в которых необходимо производить явный учет управленческой деятельности человека. сравните полученное Вами с описанным в тексте и прокомментируйте.

2. Сформулируйте Вашу собственную систему предположений, которую Вы бы положили в основу моделирования функционирования «единичного объекта» а) социальной и б) экономической деятельности. Есть ли различия при моделировании социальных и экономических систем? Могут ли Ваши предположения быть представлены в формализованном виде?

3. Каковы причины, по которым степенные формы зависимости широко распространены в социальных и экономических науках? Чем это обусловлено: наличием теоретических предпосылок или же способом обработки экспериментальных фактов?

4. Каковы причины, по которым рассматриваются только «модель А» и «модель В»? По каким причинам не рассмотрена «смешанная» модель? Описаны ли в тексте классы социальных и экономических задач, которым соответствуют модели А и Б? Предложите Ваши собственные модели социальных и экономических задач, которые могут быть описаны моделями А и Б.

5. Перечислите причины, побудившие подробно рассматривать случай «белого шума» в рамках моделей А и Б. Каков характер этих причин, и какую природу они имеют: например, обусловлены ли они спецификой социальных/экономических задач, имеют ли они математическое происхождение, можно ли было бы продвинуться в решении этой задачи каким-либо другим способом (и каким именно). Какие а) социальные и б) экономические задачи соответствуют этой модели? (Приведите примеры и обоснуйте свое мнение.)

6. Выделите основные моменты процесса перехода от общего обсуждения (на уровне вербальный и логических моделей) к постановке задач на оптимальное управление для модельного примера (уровень математической модели).

7. Приведите примеры использования полученных в рамках модельного примера «белого шума» результатов для постановки разных задач на оптимальное управление. Приведите несколько примеров таких задач, отвечающих разным целям управления.

8. Опишите процедуру для осуществления экспериментального обнаружения иерархической структуры объектов экономики на уровне региона. Выделите те этапы, где предполагается использовать изложенные в тексте результаты.

Задачи.

1. Докажите, что уравнения моделей А и Б не изменяют своего вида (в математике это называется - являются инвариантными) при замене переменной m на переменную L вида m= kLs. Здесь k и s – некоторые постоянные. Как изменятся при этом постоянные a и b?

2. Используя формулы (4.14) и (4.17), получить для моделей А и Б соотношения (4) и (5).

Глава 6. Математический аппарат для описания кибернетического управления: концепция "обратной связи".

Принципы кибернетического управления: положительная и отрицательная обратная связь ("кнут и пряник"). - Линейный случай - модель Мальтуса. - Нелинейная обратная связь - модель Ферхюлста. - Интерпретация и обобщение модели Ферхюлста: "квота вылова" как модель оптимального управления. - Двухкомпонентная модель социально-экономической системы с обратной связью: математическое исследование, экономическая и социальная интерпретации. – Вопросы и задания.

Принципы кибернетического управления: положительная и отрицательная обратная связь ("кнут и пряник").

Итак, управление системой мы можем рассматривать как осуществление переходов между ее состояниями. Но что такое состояние? Это, по определению, нечто устойчивое, - то есть имеется в виду, что параметры, которые его характеризуют, принимают некие стационарные, неизменные во времени значения. Однако каждая система подвергается случайным (или целенаправленным) воздействиям со стороны окружающей среды. В этом случае мы ожидаем, что система, будучи выведенной из определенного (например, равновесного или стационарного) состояния, обладает способностью «самопроизвольно» вернуться к стационарным характеристикам, то есть в рассматриваемое состояние.

А что делать, если система не обладает этим свойством? Чтобы ответить на этот вопрос, зададим встречный: а как же тогда мы можем говорить о «состоянии»? Таким образом, приходим к выводу, что говорить о состоянии для системы имеет смысл только в том случае, когда это состояние является устойчивым. Иными словами, мы ожидаем, что состояние системы должно обладать некими границами устойчивости, то есть что при малом изменении своих параметров (оставаясь все еще внутри границы устойчивости) система останется все в том же состоянии.

Но ведь могут быть ситуации, когда такие границы устойчивости для системы являются «слишком узкими», и нам очень хотелось бы их расширить. Можно ли это сделать, и если можно, то каким образом?

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, нужно ввести понятие об «управляющем воздействии». Для того, чтобы описать его, произведем разбиение всего множества параметров, характеризующих систему, на два класса. Первый класс: параметры, на которые мы не можем оказать влияния. Второй класс – это параметры, которые мы можем – в тех или иных пределах – изменять. Вот такие параметры, которые мы можем изменять, и называются управляющими.

Управляющими параметрами называются такие характеристики системы, которые обладают двумя свойствами: во-первых, они могут быть изменены в нужную для нас сторону (например, по величине и знаку) путем внешних по отношению к исследуемой системе воздействий, и, во-вторых, они определяют границы устойчивости системы (в частности – скорость стремления других характеристик системы к своему стационарному значению, которое характеризует данное состояние системы). В общем случае для каждого состояния управляющие параметры будут разными.

Отметим, что мы не связываем управляющие параметры исключительно только с процессом возврата системы к данному состоянию. Определение дано в таком виде, что оно допускает и управление переходом системы к новому состоянию. Например, это возможно, когда границы устойчивости системы (в данном состоянии!) под воздействием внешнего управления сужаются до величины, когда внешние случайные воздействия (факторы) уже выводят систему за эти границы.

Как следует из сделанного выше примечания, мы можем, в общем случае, все способы управления системой разделить на два альтернативных класса.

· Управление, призванное обеспечить устойчивость системы в данном состоянии. Это обеспечивается за счет так называемой отрицательной обратной связи.

· Управление, призванное обеспечить перевод системы из одного состояния в другое. Это достигается за счет положительной обратной связи.

Как организована вообще обратная связь?

Представим себе систему. Пусть она отклонилась от своего текущего состояния. Об этом мы можем судить по изменению значений ряда параметров, которые ее характеризуют. Теперь мы вынуждены принимать решение – то есть определять цель своего управления: способствовать ли возвращению системы в свое первоначальное состояние (отрицательная обратная связь – прилагательное «отрицательная» имеет не только буквальный смысл (это мы увидим ниже!), но и подчеркивает, что мы стремимся уменьшить те изменения, которые внесены окружающей средой), или же наоборот, увеличить это отклонение с тем, чтобы система перешла к новому состоянию (положительная обратная связь: опять прилагательное «положительная» имеет не только буквальный смысл, но также и символический, подчеркивающий наше стремление увеличить имеющие место отклонения в системе).

По сути, положительная и отрицательная обратные связи образуют тем самым контур управления, имеющий замкнутый вид за счет появления возможности дозирования управляющих воздействий и анализа их результатов.

Известно всего два эффективных – и взаимодополняющих! – способа управления людьми в социальных и экономических структурах: это методы «кнута» и «пряника». По сути – они часто трансформируются в методы поощрения и наказания. Это – осуществление все той же самой положительной или отрицательной обратной связи. Поощрение соответствует отрицательной обратной связи, фиксирующей те или иные действия сотрудника, то есть – поощряющие его к продолжению текущей своей деятельности. Теперь мы можем сказать – поощрение стимулирует его нахождение в данном состоянии. Наказание – наоборот: поощряет его изменить свое текущее состояние на другое. Кстати: теперь нам становятся ясными также и причины наличия именно этих двух систем управления отдельным человеком, - это оптимальный набор, позволяющий осуществлять эффективное управление его деятельностью и поведением. Использование только одного из этих методов означает, тем самым, неэффективность управления. В эффективно работающей фирме должны быть четко зафиксированы как способы поощрения, так и способы наказания сотрудников. Конечно, при этом и поощрения, и наказания должны относиться исключительно только к той области, результаты которой зависят от личной деятельности данного сотрудника, - то есть определяются тем состоянием, в котором находится данный сотрудник. Непонимание этого обстоятельства – когда сотрудник наказывается/поощряется не за свои личные действия, приводит к неэффективности управления социальными и экономическими системами.



Последнее изменение этой страницы: 2021-04-05; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 35.172.136.29 (0.01 с.)