Алису и кота Базилио. Допустим, что наши друзья имеют 11 шил и

9 кусков мыла. Однако распределяются эти блага неравномерно:

Шил и 2 мыла — у Алисы и 3 шила и 7 кусков мыла — у Базилио.

Поскольку у Алисы много шил и мало мыла, то она заинтересована

В обмене. Допустим, что предельная норма замены (Marginal Rate of

Substitution — MRS) шила мылом для Алисы равняется 1/3. Это значит,

Что для получения одного куска мыла она готова отдать 3 шила.

Следовательно, для Алисы 1 кусок мыла = 3 шилам.

Глава 11 Общее равновесие и экономическая эффективность

Наоборот, Базилио предпочитает шило, поэтому готов отдать

Куска мыла за 1 шило (MRS мыла шилом для Базилио равняется 3).

В условиях столь разных предпочтений возможна взаимовыгодная

Сделка (см. табл 11—1). Дело в том, что Алиса предпочитает мыло

шилу (1 кусок мыла = 3 шилам), а Базилио шило мылу (1 шило = 3

кускам мыла или 1 мыло = 1 / 3 шила). Итак, запишем неравенство:

_ д ценность шила

Для Алисы: — > 1.

Ценность мыла

Д_ ля _Б,а зилио: ценность шила < 1.

Ценность мыла

Эффективность в данном случае означает отношение ценности

Результата к ценности затрат. Для обоих участников сделки эффективность

Обмена определяется их собственными оценками. Если

при сделке удается обменять 1 шило на 1 мыло (1Ш=1М), то'выигрывают

Оба, так как готовы были пойти на большие жертвы ради

Достижения своей цели. В этом смысле сделка эффективна.

Подведем итоги. В той мере, в какой предельные нормы замещения

(субституции) у участников сделки различаются между собой,

Существует возможность взаимовыгодного обмена и повышения

Эффективности. И наоборот, если предельные нормы замещения

равны для всех пар обмениваемых товаров'

MRS* -MRS* (П.2)

Или

мш мш>

ценность шила \ А _ / ценность шила \ Б Г-(- ценность мыла / V ценность мыла

То распределение эффективно и дальнейший взаимовыгодный обмен

Невозможен.

„,, Применим в исследовании процесса обмена меж-

S^ ду лисой Алисой и котом Базилио так называемую

"коробку Эджуорта" (Эджворта). Английский

Экономист Фрэнсис Эджуорт (Edgeworth, 1845—1926) предложил

в своей книге "Математическая психология. Эссе о применении

математики к моральным наукам" (1881) следующий подход к

Анализу процесса обмена

Возьмем прямоугольник, в котором левый нижний угол будем считать

Началом системы координат Алисы, а верхний правый угол —

началом системы координат Базилио (рис. 11—2).

Отложим по нижней горизонтальной оси количество шил Алисы

И по левой вертикальной оси — кусков мыла Алисы, а по верхней

Горизонтальной оси — количество шила Базилио и по правой

Вертикальной оси — кусков мыла Базилио. Так как Алиса владеет

Шилами, а Базилио — 3, общая длина горизонтали прямоугольника

Составит 11 шил. Соответственно, сложив куски мыла, принадлежащие

Нашим героям, получим длину вертикальной оси, равную

Эффективность обмена 359

Кускам мыла. Учтем, однако, что счет шил у Алисы ведется слева

Направо и мыла — снизу вверх, а у Базилио счет шил ведется

Справа налево и мыла — сверху вниз. Отложив параметры исходного

распределения Алисы (8 шил и 2 мыла) и Базилио (3 шила и 7

кусков мыла), получим точку А. В результате обмена наши герои

Переместились из точки А в точку В. В этой точке Алиса располагает

Шилами и 3 кусками мыла, а Базилио — 4 шилами и 6 кусками

Мыла. Обмен, как мы знаем, улучшил положение и Алисы, и

Базилио, но является ли он эффективным распределением продуктов?

Попытаемся ответить на этот вопрос.

Шило Базилио Базилио

Ш 4Ш ЗШ О с

ЗМ

ч

<

О 2М

ч

S О л

Алиса

в

+1М

+1Ш

-1М

-1Ш|А

!.„ >, _

6М

7М

9М

Шило Алисы 7Ш 8Ш 11Ш

Рис. 11—2. Обмен в "коробке Эджуорта"

Отложим в "коробке Эджуорта" кривые одинаковой полезности

(кривые безразличия) Алисы U A \ U A

U A

U 4./Очевидно, что

они будут удаляться от левого нижнего угла (рис. 11—3). Аналогич-_

но построим кривые безразличия кота Базилио U B ', U B

U B

U B

4.

Они, в свою очередь, будут удаляться от правого верхнего угла.

Оценим движение из точки А в точку В. Как видно из рис. 11—3, в