Углов синхронных маши11 tt наnряжений, а также для осследования

-всех видов устойчивости систем с небол ьшим числом источников и учете влияния rегуляторов частоты вращения и возбуждения гене­ раторов и их характеристик исnользуются аналоговые ЭВМ. Эго

машины неnрерывного действия. кm·uрые состоят из набора оnера­ ционных элементов (усил ителей постоя111юго тока) и выполняют операции сложения, умножения, интегрирования, дифференциро­ вания, преобразования функций и т. д-

Для аналоговых ЭВМ независимой перемеииой является физи­ ческая переменная - время. В такую машину ввод -rгся система уравиеиий, 01шсывающих переходный процесс в рассматриваемой

электрической системе с учетом переходных процессов в ее регули­ рующих устройствах. Если решение ведется в реальном масштабе времени, то к машине могут быть подключены реальные регулято­ ры. Увеличение количества источников в исследуемой системе nри­ воднт к значительному увелич.снию числа операционных элементов, включаемых в модель. Эrо затрудн"ет ввод задачи в машину и сни· жает точность решения.

Для расчета устойчивости электрических систем по различным критериям могут применяться цифровые ЭВМ. Они отвечают вы­

соким требованиям то(шости расчетов сложных систем с учетом

большого числа факторов. Единственным требованием nри их нс­

nользовании является требование математического описания пере­ ходных процессов и действия факторов. Применение циj>ровых ЭВМ также целесообразно при большом диапазоне изменений показа­ телей системы и расчетных условий, оценке принимаемых в анали­ зе устойчиВОL7И доr ущений.

ззз

 

Для исследования устойчивости и анализа происходящих про­ цессов со сложным их!\"'атематическим описанием могут применять-­ ся физические модели. Они используются при исследовании новых технических средств повышения устойчивости. разработке новых регуляторов и устройств автоматического управления. Физическое моделирование осуществляется для воспроизведения на модели фи­ зических явлений, подобных тем, которые происходят в реа11ьной исследуемой системе. Физическая модель представляет собой умень­ шенную копию системы, где все элементы (генераторы, трансфор­ маторы, ЛЭП, нагрузки и др.) выполняются физически подобными соответствующим реальным лементам.

Сочетание расчетов иа моделях переменного тока, аналоговых и цифровых ЭВМ с экспериментами иа физических моделях и действующих СЭС является наиболее эффективным методом ис­ следования переходных процессов и устойчивости.

 

12.9. Примеры расчетов

Пример 12.1. Для СЭС с шинами неизменного напряжения. расчетная схема

которой ооказава на рис. 12.23, а, построить векторную динrрамму напряжений

и yr o:1:ех: а=_тfЪс: е а8=:и:о (;и кj;;.е тн и ма1 а ар&

метры:

z.11 = z,12 = j(),12+0.2 + /0.5 = 0,2 + /О.62 = О,738ехр (172,1");

По вычисленным значениям вектора напряжения 11 9. д. с. строим векторнуD диаг r а р; ·и ·ика активной мощности sквивалентиого генератора

Pr = E qy.11 sin ai1 + E.11U. сУ.12 sin (li-cti =

= 1,58". 1,З55siп 17.9" + 1.58 ·1. l.355siп (6- 17,9") =

= 1,04 + 2,14siп (6-17,9")

изображена не рис. 12.23. г..

Пример 12.2. Оценить статяческу!? устоАчнвость режима СЭС из nредыцуще­

rо примера н вычислить запас ее устоич11вости.

р е ш е и н е. Оценку статической устойчивости вьmолинм по положитель­

ному знаку синхронизирующей мощности. Ее ураm1ение получим дифференци­

роDа11ием угловой характеристнки мощности:

SE= dP/dli = 2,14 cos (6-17,9").

ИсходиыА режим С.ЭС (Pr = P(I) устойчив np11 11зменении угпа В от О до .Sy......

(см. рис. 12.23, г), который определяется из условия SE-= dPldfJ = О:

2,14cos(.Sкp- I7,9°)==0, ОТJ{уда 6кр= 107,9°.

Наибольшая мощность, отдаваемая эквивалентным rе11ератором!fЗ гра 1ше·

статическоА устоАчивости, Р rnaxlб=io7,gc z::::a 3.18. Запас статическои устончР"-

оости f c=47

КэР=(Ртлх-Ро)· 100/Ро= '1Q,,Q, - -;- f'O,o=0.7

= (3, 18-О,В) ·IОО/О,8 298%. qв

 

rf,r•,t;u..n,st

У.11=У.12=-1,355; а.1.1=a.:i2=90-72,1=17.9'"'.

Jf'.!•iU1o•O.B•JO. .VG,•c J o u. n)t•f иf,р_Р.

Пример 12.З. Узел наrруsки fl рис. L2.24, а питается от мощной СЭС. Его комnлекс1tаи нагрузка зад2на стати­ ческими херектеристикеми:

Р,.--О,1 +o,8U,;

17,6

q

qz

.""_,*t fl(JX -------------------- 1

z:,,.jO,f2 z.1.=0,Z•iO,> 4 2 s,(.r} 1

а ==== IF=:.=.:::::.::o,::=-r

E,,f<eio!n-!s3f.. ' OJ!i!!> l · 'l+-"--'--=!!i,-'--'- Г+- 11:"

o-·· Ur ·/

о В а

Рис. 12.23. К примерам 12.1 и 12.2

Определяем модуль и аргумент вектора напряжения на зажимах rенера-­

тора:

и.г V<iP.c+ P,.,R." +Q.o".")'+<P.o"••• -Q.oR •.,.)' 1и•• -

= f (l'+0.8 ·0,2+0,6 ·0,5)'+ (0.8 ·0,5-О,6 ·0,2)it1 = 1. 81

\g6" = (Р,о"· -Q.0R •••li(IP.c + P,.,R," +Q,o",.,.)=

= (О,В · 0,5 -0,6 ·0,2)/(1' + 0,8 ·0,2 + 0,6 ·0,5) = О, 192: 6.н = 0,9°.

Находим синхронну ю э. д. с. и угол между э. д. с. 11 напряжением системы

Е •• = f(l'+o.в ·0.2+0.6 · о,б2J'+ (О,8. о.ы -о,6. 0.2)' = 1,58;

tg 6 = (0,8. 0,62 -О,6 ·0,2)/(12 + 0,8 - 0,2 + 0,6 ·0,62) = 0,245; 6 = 13,8°.

Q, = 2,1-6,\U• +4,71Р.. -q2

Определить запас Статической устой- -4-9

11нвор:;3:: "РС;:С" вной иезави- Рис. 12.24. К примеру 12.3

с11мой переме11иой. которая отражнет со-

стояние узла нагрузки, ямяеrся н11.пряжен11е в точке включения_ нагрузки.

Оценку стат11•Jескои устойчивости СЭС вылолн11м, t нелизируя по этои перемен­ ной систему уравнений установившегося режима с 11спользованием критерия.·

d (Qr.••-Q.J/dU <О:

Q"=(-U.+ У &.."U:-P.x;.,.,J '"·о••; 1

Q•• = 2,1-6,IИ.+4,71Р.; дQ.=Q"-Q••.

Подставив сюда чuсле1шые значения величин, получим

Q,г=-0,5U:+ V!P.-P';; }

дQ, =-5,2И +Б,IИ.+ vи; -Р -2,1.

РезуnЬ'ГВТЫ решения этой системы уравнений сведены в т бл. 12.2 и отражены

118 рис. 12.24, б. Из рисунка следует, что d (ЛQ.)/dU • с: О при U •кv = 0.63

Таблица 12.2. Результаты решени я системы уравненнА

 

.()	1,0	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,4
Р-.	0,7	0,62	0,54	0,46	0.38	0,3	0.22
oCJ ••	0,7	0.42	О.228	0, 133	0,132	0,23	0,41
<Qог	0,214	0,247	0,271	0,283	0,284	0,275	0,254
LJ.Q.	-0,4116	-0,173	0,043	0,15	0,152	0,045	-0,156

 

Лри этом запас статической устоRчивости СЭС

к.и= (И.0 -и••,> ·lOO/U0 0 = (1-0,63). 10011=37 %.

Пример 12.4. От шин неизмеиного напряжения СЭС.через ЛЭП питается узел

 

иоминалы1ым СJ{ольжеrшем)

и.со = V (U:,.ot,i:+Q.oX."к)" +{P.tx";..,)' =

=V < 1•+0.215. 0.115>'+ (о.9. 0,1151• = 1,05.

Запас статнческоil усrойчивости С.ЭС по активной мошносп1

8

К р = (Р•.,,,,, -Р0) • 100/Р0 = (2,2 -0,9) · 100/0,9 = 144 %,

11. по напряжению

K,u = (U.со- U •<..,,) • 100/ll.co = (1.05 -0,85). 100/1.05 = 19;.

При неизменной потребляемо акт11вноепt ма.цн0С1·и (Р0 = const) существен­ ной переменной, иоторая отражает состояние узла нагрузки, является напряжение_ В:.том случае статическую устойчивость СЭС оцен11ваем по критерию dQ/dU(: =

= --o::i на основе уравнений баланса реактивной мощ11ости:

•н = оrо д: вигателя. Оnредел11ть критическое напряжение в системе. пр11 котором про·

 

Q., = lf.cf(x". +х")/[(х." + х

 

 

+ (r,/s)'J = 0,402U c/[0,402 + (r,/s)']:

'Нагрузки, который 11е рнс. 12.25, а представлен в виде эквивалентного асинхрш1•

СЭС.р).tаживание двигаталей узла нагрузки, и запас статической устой·

Q.µ = U:,Jxµ = 0,357l/ c;

 

0,) '

Решен и с. Схема замещения узла нагрузки изображена на рис. 12.25, 6.

tСопроrивле1ше рассеяния двигателя

Q. = Q.µ

+ Q".

 

Xs = iP.иoul(2P0ma•) = 1/(2 ·2,2) = 0,227,

Расчеты решения зтих У['авнений сведены в табл. 12.З, а графики зависимое ·

Tt>A составляющих реактивнои мощuосm от напряжения показаны на рис. 12.25, в.

Таблица 12.8. РезуJJЬтаты реWt:иия уравнений tап.анса реактивной мощности

 

0.02 о.оз 0,04 0,05 0,06 0,(17 О.Об 0,09 0,095 0.1 0,2 '2'$ 0,95 0,63 0,475 0,38 0,37 0,27 0.24 0,21 0,2 0, 19 0,095 1. 0.973 1,19 1,38 1,54 1,56 1,83 1,94 2,07 2,12 2, 18 3,08 и., 1,00 0,889 0,857 0,852 0,853 0,857 0.868 0,94 0,953 0,97 1,27 Q., 0,38 1 0,590 0,760 0,953 0,978 1,35 1,51 1,72 1,81 1,91 3,81

а

 

 

.Рис. 12.25. 1(примеру 12.4

 

Сопротивлен11е poropa найдем, решив квадрапюе урав11енис, полученное 11осле преобразования уравнения (12.37) при значениях параметров 11сходного

.режима Р •iioм =- 1 11 U •ном = 1:

(r,fs)'- (r2/s) + 0,227 = О,

.сткуда

r.Js::::о: 0,95 и г1 == 0.019.

Так как соотношение соnроruвлений в схеме &WeщfJiия х•»1:1 < (О, 1 +О, 15) хµ., то ветвь с сопротивлением намаmнчивання моЖJ.ю не учитьmать и считать, что х•эк = х•в1:1·

При измене1111н nотре()ляемой активноА моЩ1-10С111 существенной переменной

отраж.ающеrt: состояние узл нагрузки, яаляется скольжсн11с. Поэтому статнчС:

<кую усrойЧНВОС1'Ь С.ЭС оцениваем по крлтерию dP.!ds > О. Пр11 этом критическое и.апряже11ие в системе

U.c_.p= v·2•т Р.н-о-.(х-.-"-+ х-,) = J.-2 ·0,9 · 1 (0,175 + О, 227) = 0,85.

Напряжение в системе для исходного режш.ш nри Р •О == тР •Jюм и Q.0 =

-== P0xsl(r 2/s) = 1 • 0,9 • 0,227/О,95 = 0,2 15 (nолагаем, что двигатель работает о

Q." 0,357 0,282 0,262 0,259 0,26 0,271 0,283 0,316 0,324 0,336 О,57Ь

Q о.738 0,872 1,02 1,21 1,24 1,63 1,77 2,04 2,13 2,25 4,39

 

Из рнсушrе следует, что критические параметры режJiм а, соответствующие кри­ терию dQ!dUc = --сх:>, следующие: U •кр= 0,85 н Q.кр = 1,22; при этом значе­ ние критического напряжения в системе совладает со значением, вычисленным ло

критерию dPids > О.

•

Пример 12.Б. Оnределmь предельное время отключения поврежденной цепн ЛЭП в СЭС, схема которой изображена на рис. 12.26, а, пр11 трехфазном КЗ в на­

чаJJе JШH1Uf •

=:: л =й о°::;:

Решен 11 е. Предельное время отключения трехфазного КЗ можно опре­

.делить по 11редельному углу отключения. значение которого наflдем по методу ПJJО-

Ьпао:а:: к "иС:ип"р:о:. q::: Kj;::

ПЕредаваемая в сеть, равна нулю.

Схемы замещения СЭС для нормального и послеавариliного режимов показа­ ны на рис. 12.26, 6 и в. Результирующие сопротивлею1я в системе:

в нормальном режиме

х01 = Х:4 + х.трl + О,5х 0• + х•тр2 = 0,183+0.142 +О,312 + 0, 117 = 0,7;4;

22 8-3755 337

 

/!И

 

8

 

Р е w е н и е. Оце 1нм ус1·ойчнвость СЭС при двухфаз1юм КЗ по х8рактеру 11зменеиия угла 6 во времени. Эту зав11симость рассчитаем методом шх:.ледова­ тельных 1111тервалов.

Уrлоnые характеристики мощности для нормального и nослеанариi\ноrо pe­

ЖliMOB рассчитаны в примере 12.5. Определим угловую характеристику мощности

системы в aвapli йна.1 режиме.

Схема ззмсщения СЭС для зтого режима показана на рис. 12.26. г, rде допол­

нительное сощютнвленне. обусловленное несимметрие. определяется через ре­

аупьтируюпr.ее солроrнвленне обратной последоsательнОС"lн

х.2рс" = (x.2r +х.2тр1) (О,5х.2л +х.2тр2)/(х.2г +x.2'rpt +0.sx.211 +х.2тр2) =

= (О,142 +0.142) (О,312 +о.111)/(0.142 +0.142 + 0,312+0.111) =0.11

11 результирующее соп)ЮТивление нулевой лоследоватмы10С"m

Х80ре11 = X•DтpJ (0,5X8JI +X80rp2}/(X80тpt +0,5X 8o.n +Х80тр2) =

= 0,142 (1,03 +о.117)/(О,142 + 1,03 +0.111) = 0.126

Рис. 12.26. К примерам 12.5 и 12.6

 

в послеавар11йном режиме

x.u1 = x.d+ x•тi:it + х.п -т-х,..тр2 = 0,183 +О.142 +о,624 +О,117 = 1,066.

Угловые характеристию1 мощности: в норммьном режиме

\Р.1 = E'.u •с. slnl5Jx.1 = 1,33 ·1slnб/0,754 = 1,77 sln б;

в лослезиарийном режиме

Р.111 ==E'.u.c.slnlJJx.111 =1,33 • 1 sln6/l,066 = l.25sin6.

По характеристике нагрузки и угловым характеристикам мощности на· ходим:

угол между Е. и U.с в нормальном режиме

60 =arcsln (Р. of P •max/) =.arcsln (1/1,77) = 34,4°;

кр11тическ11А угм в nослеаварийиом режиме

х.ь, =Х•2рсзХ•ор ез/(х.2рез+х. 0рез) = 0,17 • 0,126/(0,17 +0,126) = 0,072.

Взаимное сопротивление между рассматриваемым11 точками системы в ава­

рийном ре.жиме

x.u x:d+ х•трl +о,бх.п + х.тр'2+ (x d +х•трl) (О1бх.л+х.тr12}/х.Д =

= О,754 + (0,183+О,142) (О,312+О,117)/0,072 = 2,66.

У(»'11:111е угловоА характеристики мощности

Р. = Е'.и« sln бtx.u = 1,33. 1 siп б/2,66= 0,5sinб.

Рассч11таем зависимость 6 = f (t), приняв длите.пьность интерваJJа Лt =

= 0,1 с, при кот рой постоянная

k 18 000 (Л/)1/Т J = 18 ООО • О,1'/12,9 = 14.

Лервьd1 ин.пwрва YГOJI 60 в момент возншшовеJiНЯ КЗ остается иеиз'l-1ениым,

а мощность снижается о значения

Р•(О) = P.rnaxllsln 60 = 015siп 34,4° = 0,282.

Избытон мощности в начале первого интервала

6"" = arcsln (P.of P •.,.,111) = arcsln (1/1,25) = 126,9'.

ПредеJJы1ыА угол отключения поврежденной цепи ЛЭП вычислнем по форму

ЛР00

= Р.0 -Ро<О\ = 1-0,282 =0,718.

пе (12.83) при Р.и = О:

llarкл.npe,a. = arccos {[Р.0 (-&i) + P•maxJl/cos liкpl/P•max//JJ =

= аrссоз [[1 (126,9-34,4) n/180 + l,25cos 126,91/1,25} = 46,5'.

ГJредельное время отключения трехфазного КЗ

l°'""·"P"A = VTJ (бОП<Л.Пр<А- бо)/(9000Р.о) =

-У 12,9(46,5-34,4)/(9000· 1) =0,IЗс.

Пример 12.8. Проверить дИ11амнческ ую устойчивость СЭС из преды.дущеrо

Лриращеиие угла 61в тetJeuиe первого интервала

М1= kЛР. of2 = 14 • 0,718/2 = 5°.

YrOJI ll1в конце первого интервала

б1=б.+М,=34,4+5=39,4'.

Второа ин.те!J8ал. МDщность rенератора в конце первого митервал.а

Р •I = Р. rnax// stn б1 = 0,5 sin 39,4<1 = 0,318.

Иs6ЫТО1t мощности в начале второго ннтервила

ЛР. =Р.0 -Р. =1-0,318=0,682.

примера при переходящем двухфазном КЗ на землю в начале одной цепи ЛЭП с_ 1 1

последующим трехфазным АПВ. Длительность КЗ tl<З = 0,2 с, nродолжитель­ носlЪ бестоковой паузы АПВ t АПВ = 0,4 с. Параметры мементоо системы в ава­ рийном режиме:

Пр11ращею1е уrла Лб11: в течение второго 1111тервала

М,=М1 +kЛР, 1 =5+ 14 • О,682= 14,5°.

х.2г = 0,142; х•.отрl == х•трl = х•Отрl;

х · тр2-== Х•Отр2 = Х11трl; х•.ол = х.л; х.0л =2,06.

Угол бsi: в конце второго шrrервала

б, 61+ ЛI), = 39,4 + 14,5 = 53,9'.

338 22• 339

 

Tpemut1 интерГ1аА. В ю1чаJ1е третьего интервала лронсходит отклю1rение по· врежденной цешt ЛЭП. Мощность генератора и избыток мощнос'П'! до отключения r10врежде1111ой uепи

Р:2 =::1 Р •maxll tilп li2 = 0,5 sln 53,g<I = 0,404; лР:2= Р.о-Р 2 = l-U,4U4 = U,596.

1'<·1ощность rе11ератора н избыток мощности после отклЮ'-1С1JИя поврежденной

uen11

Р:2 = P.rn11xlJJ sin б1= 1.26sin 53,g<I = 1,01;

лР:, =P.o-P:2=1-l,01=-0,0I.

ПрирашРние yr.na Л в третьем юrтервэле

Л>, = м, +U,5k (М'.,-1- лР·:,) = 14,5 +о,5. 14 (0,596 -0,01) = 18,5°.

Угол б3 в J<Оице третьего интервала

б. = lJ,, +м, = 53,9 + 18,5 = 72.4°.

+ +

Расчет четnертого и пятого интервалов выполняем так же, как и расчет вто· рого интервала. т0.11ъко t.ющиос:,ь генератора уже выч11сляем по угловой Jшрак­ теристике мощности nослеаварииноrо режима.

n начале шестого интервала (при t = tкз tдnв == 0,2 0,4 = О,б с)

срабатывает устройство АПВ:Расчет шестого интервала выпол11яем аналогич1ю

ТобАица 12.4. Результаты расчетов динамической устойчивости

о 34,4 0,1 39,4 0,282 0,718   Расчет поР ,11 (б) 0,318 О,682 14,5 То же 0,2 63,9 0,404 0,596 18.5 Переход с Р.п (б)

'• '·rp"I р• лР. 1 лО, rр•д 1 tlр1мсчакне

 

 

1.01 -0.01 на Р.1"(б)

-·-

U,3 72,4 1,19 -0,19 15,8 Расчет по Р •111(6)

0,4 88,2 1.25 -0.25 12,3 То же

0,5 100.5 1.23 -0.23 9,1

о.6

109,1 1,18 -0.18 3,1 Переход с Р, 111(б)

= arccos ((1 (126,9-34,4) n/160 + l,25cos 126,9° -0.5cos 34.4°1/(1,25-

- 0,5)} = 53°,

11 при фактической длmелыюс·п1 КЗ tкз = О,2 с уrол uтклю11ен11я КЗ бо.11ьше 11

рввеи 53.9° (см. тзб.•. 12.4). •

Пример 12.7. ОпреАедить предел нередаваемоi\ мощ11ос1"И и запас стнmчес1ю•1

устойчнвосru С:ЭС. расчетння аема 1ютоr.1ой показа11а 11а р11с. 12.27. а. Эквнвзлен­

тный rенератор системы осиаще11 УСТJЮЙСТВОМ АРБ no отклоnенню напряжения.с

коэффиuиеtпом уснлеш1я К и = 30.

Срнвнить дос·111гАеJ.1ый ripeдe.r1 11ередаваемой мощuост!1 с его з11а-:е иями np11

'прощен11ом у•JеТе АРВ (схема замещеиия генератора с Eq == oonst и xd). а также

без АРБ (схема замещения генер:пора с Eq = coлst 11 XtJ)·

Р.

2

 

Рис. 12.27. К примеру 12.7

р е ш е н и е. Определяем исходные 11араметры схемы замещени я СЭС. Ре­

ву.пьтнрующие сопр<>1J1ВJ1е11ия

х,,= х·••+ х ••• = 1,645 +о.571 = 2,216;

х. = х:, + х ••" = о,11э3 +o.s11 = о,754.

Постоянная времени

т = т,0х:.1х •• = 10. о.754/2.216 = 3,57 с.

Значение э. д. с. за синхронным соnротнnлени ем

E,qo = //(и:с +О.0Х,4)' + (Р.оХ ••) '!И.с =

= V(l' + 0.12. 2.216)' + <1. 2.21GJ' 11 = 2,55.

1,67

-О.67

на Р.1(б) ·

0.7 112,2 1.64 -0.64 -5,9 Расчет ло Р •1 (б)

о.в 100.3 То же

 

расчету третьего интервала. только используем угловые характерисn:ки мощное

тн послеаварийного и иормяпьного режимов.

Последующие иктерRаJ1ы рассчитываем аншюп1чно расчету второго ин­

терnала, только 11сnользуем угловую характеристику мoщttOCТll нормального

режима.

Реэу11ьтвты расчетов сведены в табл. 12.4 и отраже11ы на рис. 12.26, д. По­ лученные данные свидетельствуют о том, что д1111амнче ская устойqивость СЭС при двухфазном КЗ на землю с последующим трехфазным АЛВ сохраняется. Без АЛВ система не сохранила бы устойчивость, так как прслельныn. угол отключе­ ния двухфазного КЗ на землю

боткл.nред = вгссоs ((Р.() (бкр-бс) + P.rnaxlllc os 1'>кр­

-Р.mах!/ cos б0J/(P•max///-P•mвx!J)) ==

Уrол между з. д. с. генератора Е •QO и напряжением в системе U •с

б, = arcsi11 (P.0X.4J(E •.Jl. сН = arcsln (1 ·2.216/(2.55 · 1)1 = 00.2°.

Напряжен ие генератора U •сО по формуле (12.112, CS)

U."v= E.виfX.d-t-U.cc 6(X.d -.\•"н)/X"d =

=2,55.0,571/2,216+1oos6(2.216-0,571)12.216=1,007.

Синхрошюе зна•1ен11е з. д. с. с учетом козффын11е11та усн.:1сн11я шшряж<"ния по формуле (12.132)

E.q = JE,q0 + Кu(И."'- И,.соs б(Х •• - x •••)JX.4\f(I + l<ux •••1x••1 =

= \ 2,55 + 30 (1.007- 1 соsб(2.216 -0,571)/2,216J!(I+ 30 0,571/2,216) = 3,84-

-2,54cos б.

Составляем уравнение угловой характернстикн мощности СЭС...:

Р = Е ••и.с sin б/Х.4 = (3.81 - 2,54 cos б) · 1 sin 6/2.216 =

= 1,73 siл 6- 0,573 siл 26.

310 З11

 

Таблица 12.5. Результаты rасчета угловой характеристики мощности еэс

 

б, гр...
Е.,,	3,18	3,84	4,50	5,12
Р.	1,39	1.73	1,96	2,0
P.ynp	1,31	1,59	1,75	1,75

 

Результаты расчета угловой характерисmки мощности СЭС приведены в табл. 12.5, а ее график изображен на рис. 12.27, 6 {кривая /).

Чтобы иаАти nреде.п:ьное значение угла перемещения ротора генератора бпред.•

соответствующего условию сохранения устойчивости еэс. воспользуемся уравне­

:и м с 2.134), 110 предварительно рассчитаем входящие о 11ero коэффициенты с._.

ci = и. IКи <т +т.J 1x••-x•••)f{x.41x,4+x ••"KuH +

+ т:" (Х••- x:4Jt<X ••х:4н = 1 (30 (3,57 +2J 12.216-О,571)/(2,216 (2,216-

 

Результаты рас1Jета характеристики Р • = f (6) приведены в табл. 12.5, а ее rрафик показан на рис. 12.27, б {кривая 2). Из граф1жа следует, что предел пере· даваемоА мощности Р •rnax = 1.79. а запас статяческоА устойчивости СЭС

К,р= (1,79-1) ·10011- 79 %.

При отсутствии АРВ генератора nреде.л передаваемоА мощности

Р •ma• - E.q!/J.cfX.4 =2,55 • 1/2,216 = 1,15,

в э;н ас статической устойчивости СЭС

К,р (1,15-1). 100/1=15 %-

Теним ойрвзом, упрощенны§ учет АРБ.дает допустимую для практических

рас"81'0в погрешность (завышение запаса статическоА устойчивости на 2 %). АРВ

:е о/; оиению напряжения повышает предел статической устойчиво--

 

Ko11тpoJ1J.JJЫ:e вопросы

1. К.еiковы упрощенные математические описания - уравнения движения * основных элементов СЭС: синхронных машин, асиихронных двигателей. рабочих механизмов. электрической сети н узлов нагрузки?

:!Эс ем основывается применение практических критериев устойчивости

 

-0,57l ·30)) + 3,57 (2,216-0,754)/(2,216. 0,754)J = 9,55;

•·=-U.с<т + т,) (E,q0+Ku1f.,..)l{x•• + Х •..Кu) =

=- 1 (3,57 +2) (2,55+30. 1,027)/(2,216+0,571. 30) = -9,6;

С,=-v:.т (Х.,,-х:.) {Х.4Х:.,) + т, <Т:.+ T,)/{T;ro.{{I + т, (Х4-

-Х",) Х /{Т:,{Х -Х.") Х4)) {Х -Х.,.) /(u/{Xd-X 0,j-1)) =

= - 1•. 3,57 (2,216-0,754)/2,216. 0,754 + 12,9 (3,57 + 2)/(2'. 314 {(1 +

+ 2(2,216-0,571) ·0,754/3,57 {О,754-0,571) ·2,216)) (0,754-

-0,571). 30/(2,2 16-0,571)-1)) = -0,522.

После &тоrо уравнение (12.134) примет вид

9,55 cos бпред -9,6 cos бпред -О.522 =О,

2.

 

З. Каково содержание оценки статнческоА устойчивости СЭС по практнче-­

ским критериям? В чем суть принимаемых допущений?

4. Почему практнческие критерии устойчивости СЭС не ЯВ.11ЯЮТСЯ униве смьными?

&. К.вкие 11з nракntческнх критериев устоАчиnостtf ислопьэуются при ана­

лизе характерных схем СЭСJ

6. В чем состоит линеаризация нелинейных ураnне11нй по первому прнблн•

женню и кякова цель ее применения?

7. Что является необходимым н достато1шьrм условием устойчивости и ка· кимн математическими критериями пользуются для оuеикн условий ста· тнческой устойчивости СЭС?

8. В чем суть применения критериев Гурвица, Рауса, Михайлова и кривых D-разбисння для оценки статической устойчив ости СЭС?

9. Какие допущения положены в основу упроЩСНliЫХ методов оценки динй·

ми•1еской устоiiчиnостн СЭС?

ОТl<)'ДЗ

cos бnред = --(),052 и 60,,.д

= arccos (--(),052) = 93°.

10. В чем эак.rrю• ается звдача анализа дннами•1еской устойчивости СЭС?

11. Как определить предельные угол и время отклю•1ения КЗ?

По графш;у угловой характернсrnкн мощности СЭС (рис. 12.27, б) находим

nределы1ую мощность по условию статической устойчивости Р. nрсд = J,77.

Запас статической устойчиоосr11 СЭС

К0р= {P•npeд-P.r) · 100/Р.о= (1,77-1) • 100/1 =77 %.

реж и уnроЩСf{ном учете АРВ сосласно (12.111, б) переходная з. д. с. в исходном

 

Е:" = Е,,,,,х:.1х •d +и. c<os 6. {Х""- х:4)/Х •d =

= 2,55 • 0.754/2,216 + 1соsбО,2° (2,216-0,754)/2,216 = 1,197,

н уравнение уrловой характеристики мощности в соответствии с (12.127)

Р.у11р = E qrP •с sin fJ/X"d- U c sin 26(X.d-X 4)/(2X.4X:d) =

= 1,197 ·1 sln б/0,754-12 sin 26 (2,216-0,754)/(2. 2,16. 0,754) =

= 1,59 sln 6-0,44 sin 26.

12. Как оценивается динамическая устойчивость СЭС по изые11еиию угла

во времени?

13. Как проверить динамическую устоiiчнвость СЭС при восстановлении нс·

ходного режима путем АПВ?

14. Кнковы особенности анадиза динамической устойчнвостя СЭС 11ри нали­

чии в ней нескольких источников?

15. Что понимается под проблемой искусt".ТRешtоА устоi\чноостн СЭС?

16. Какие существ}10т типы устройств АРВ и каJ<ова облаСТh их примене­ ния?

17. Каковы прн•111ны возникновения асинхроttных режимов работы син­

хро1шы.х машин?

18. Каком суть процесса рес1111хронизаttю1 с1111хронных генератора н дви·

rателя?

19. По каким дост·аточным условия можно оuениrь возможность втягивания

11 СIШХрОНИЗМ двигателей?

 

Темы рефератов

1. Оценка статической устойчивости СЭС по практическим критериям и ме­

Тцду малых..:олебаш1й.