Ветст.зу1сщим коэффициентам характеристического уравнения, про-

1101щиональные коэффициенту усиления регулятора).

Анадизируя (12.121), можно сделать следующие выводы:

тшэффшtиенты а0 н а1 всегда положительны и не зависят от ре­ жима работы н параметров сеш, па которую работает генератор: коэффициеmы а2, а3, Л4 н а4 зависнт аг режима работы и пара­ метров сети. С увеличением угла б некоторые из них становятся vтрнцательнымн (рис. 12.18,. в), что свидетельствует о нарушении

необходимого условия устойчивости системы, соответствующего 1юJюжительным значениям всех коэффициентов характеристиче­

-с1юго уравнения.

 

те.пьное значение при углах, ббльших п/2, и тем самым устранить причину нарушения устойчивости нерегулируемого генератора. Условие наличия положительного знака у коэффициента а4 опре­ деляет границу иаимеиьших значений коэффициента усиления по mклонеиию напряжения, что следует из (12.124):

•

(12.. 126)

 

Характер изменения зависимости К.и m;n (б) показан на рис. 12.18, г. При положительном коэффициенте а4 устойчивосrь может нарушиться при изменении знака ·"ибо у коэффициента а, (наJ1нчие регулирова11ия по отклонению напряжения на него не влияет), либо у неравенсrва (12.125).

в;.

Можно показать, что коэффициент а2 зависит от знака синхро­ низирующей мощности, определенной при постоянстве переход­ ной э. д. с. Если в уравнение (12.105) вместо Е.0 подсrавить

21 8-3'755 321

(12.111, б), то получим

Р = E U sin6/X -U2 sinl>cosl>(Xd- x;)/(XdX). или

Р= E Usinl>IX.-U 2 sin26(X.- Х)/(2Х•Х). (12.127)

Частная производная при Е = const имеет в щ

дР/дЬ = sЕ = Ер cos 1>1х - и• cos 21> (Х.- X >t<x.x >-

c учетом (12.111, б) и равенства cos21> = соs2б -sin26 имеем

SE = E,JJ cosl>/X• + U'sin2 l>(X.-X)/(X•X). Если учесть также (12.119), то получим

 

условие по критершо Гурвица (12.122)-(12.125). Неравенство (12.122) не определяет устойчивость системы, nоскольку оно нару­ шается всегда позже неравенства (12.123). что очевидно из (12.121). Из сопоставления неравенств (12.123) и (12.124) следует, что раньше

нарушается неравенство (12.123): при Т, = О и 1> = l>npeд оба неравенства нарушаются одновременно, а при Т, >О увеличи·

ваются значения Ku, что обеспечивает соблюдение неравенства (12.124) при больших углах 6.

Таким образом, граничное условие устойчивости системы

определяется неравенствами (12.123) и (12.125). Из неравенства (12.125) следует, ч,то максимальное значение коэффициента усиле­

ния регу"1ятора определяется выражением

(12.130)

SE = sE. +и• sin2 6(X.-X)/(X.X).

(12.128)

При уве 1ичении IЮСТОJIННОЙ времени возбудителя Ки max так­

Из сопоставления (12.128) с выражением а8 в (12.121) следует, что при Т, =О а3 = T SE. Таким образом, знак у коэффициента

же возрастает (рис. 12.18, д). С увеличением угла 1> значения Ки rna' вследствие уменьшения коэффициента 0з [см. (12.121)1 падают. При а3 =О коэффициент усиленияКиmа:х = аiЛ4, что меньше его

а q в;·

8 определяется знаком синхронизирующей мощности S

Анализируя (12.125) с учетом (12.121). находим максимальное значение коэффициента усиления регулятора

Ки mвх = Х,!(Х •• (1 - x4X.t((x.- х) Х."))),

а интерва"1 изменения этого коэффициента следующий:

-а4/Л4 < Ки <(а1а4 -а2а8)(а1Л4 -Л2а3). (12.129)

Рис. 12.18, г показывает, что устойчивость снеrемы нарушается при углах 6 > бnред, лежащих вне выделенной на нем области.

Для 1> = linpeд после преобразования (12.129) 11u,1учаем

а (Л а - а2Л) =О,

значения при Т, =О!см. (12.129)1. Поэтому при возрастании угла

1> и Т, >О первым нарушается условие устойчивости (12.125). которое является граничным для установления предела мощности по статической устойчивости системы с автоматичес1mм регулятором пропорционального типа по отклонению напряжения.

При АРБ генератора по отклонению напряжения с заданным коэф:jшциентом усиления регулятора предел статической усгой· чивости системы рассчитывают в следующем порядке:

1. Определяют значение э. д. с. в установившемся режиме

Е.=Е.о+Ки(И.о-Иг). (12.131)

где Er;o и Uго -соответственно э. д. с. за синхронным индук· тивным сопротивлением и напряжение на зажимах генератора в

3 2 4 4

исходном режиме.

а если учесть (12.121) при Т, = О, то последнее равенство можно записать так:

SE (TДJro0)U2 sin2 1iX•• (Х. Х••)/Х =О.

 

Следовательно, при /(u of:. О и 1> = l>npeд синхронизирующая мощность еще положительна. Эго позволяет сделать вывод о том. что граничным условием нарушения устойчивости системы с авто­ матическим регулятором пропорuионалыюrо типа по отклонению напряжения является условиеSЕr; =О. Кроме того, введение такого

•

регулятора не может увеличить предела устойчивости системы, найденного по условию положительного значения синхронизиру­ ющей мощности SE. и постоянства Е, так как это ус.повие не за-

висит от коэффициента усиления регулятора.

При постоянной времени возбудителя Т, > О оценка условий

уст<>йчивости системы состоит в следующем. Выделяют граничное

2. Подставив значение (12.112, б) в уравнение (12.131). нахо­ д>1т значение синхронной э. д. с. 110 формуле

Е. = lE.o+ Ки(Игv-U cosl>(X.-X••)}IX.1/(1 +

. + KuX ••tX.). (12.132)

3. Вычисляют по формуле (12.111, б) значение переходноi1

э. д. с.

4. Преобразуя уравнение (12.105) с учетом (12.132), получаю

угловую характеристику мощности

Р= l(Equ + KuИгo)Usinl\-U"l(u(X•-X•.) х

х sin2б/(2X.))/(X.+KиX"). (12.133)

С достаточной дл>1 практических расчетов точностью угловую ха­ рактеристику мощности можно определить также по формуле (12.127), используя найденное "" (12.111. б) значение синхронной э. д. с.

В22 21• З2З

5. Находят предел передаваемой мощности и предельное зна­ чение угла перемещеиия ротора генератора. При использовании угловой характеристики мощности (12.133) предел передаваемой мощности определяют rю предельному значению угла бnреА• полу­ чаемому из решения уравнения (12.130), которое приравнивают зада11ному значению кОЭФРициента усиления, и вычисляют значе­ ния коэффиuие1tГОв по (12.121), а сиихроиную э. ц. с. по (12.132): с, cos• блоод + с, cos 1\лред + с3 = О и бnред = arccos 1\nред. (12.134)

 

возбудителя, то прн форсировке возбуждения закон ее нарастания

Можно за писать в виде

Е" = Еqеф = Eq«J +(Е., rnax -E.")fl -ехр(-1/Т,)], lмп <

<1<11• (12.135,а)

Форсировка возбуждения продолжается до достижения 11а11ря· жения генератора (0,95 7 1,05) Uг.но•· При снятии форснроnк11 напряжение возбуднтедя и э. д. с. генератора уменьшаются 1ю

где

с,= ll'[Ku(Ta + T,)(Xd-X ••y(Xd(X. + Х.нКи)) +

+ Td(Xd- X)/(XdX)];

с, = - U (Т + Т,) (Eq0 + KuUгo)!(X. + х."Ки):

закону

 

rде

 

Е., = Е"Ф-(Е"-Е,,.о)[l -ехр(-1/Т,)], t>t" (12.135,б)

 

Е••Ф Е IE.,o, Е.,.,,,,,].

с, = - U'T (Xd -X)/(XdX) + Т,(Т + T,)i(T w0 Х

х ((1 + Т.(Х.-Х••)Х!(Т (Х -Х••)Х.)) х

х (Х -Х,")Ки/(Ха-Х,.)-1)).

6. При испоJJьзовании угловой характеристики мощиоеrи (12.127) предельное значение угла бпрец можно найти из уравнения (12.128), iюлагая SЕ' = О.

Зная закон изменения э. д. с. генератора можно методом nоследовательных интервалов чис­

.n

Е., (/),

ешю решить уравнение электро·

магнитного переходного проuесса

в роторе генератора

Т.rodE!dl +.Е. = E.,(t)