Гии, запасенной им во время ускорения.

Если вся кинетическая энергия будет израсходована до дости­ жения ротором генератора угла 6кр (точка f на характеристике Р,11 (б)), то под действием избыточного тормозящего момента ро­ тор начнет перемещаться в обратном направлении по характеристике

Р ш (б) и после несrюJJьких колебаний перейдет в новый установив­

щийся режим с углом бу. Если ротор пройдет угол бкр. то избыточный мпмент вновь станет ускоряющим. С уnеличением угла б ускоряю­ ш11й момент ротора будет прогрессивно возрастать и генератор вый­ дет из синхронизма. Таким образом, в первом случае система дина­ мичеснн устойчива, а оо втором - неустойчива.

Рассмотренные переходные режимы системы при разных возму­ щениях по..•соляют сформулировать отличительные признаки стати­ ческой н динамнческой устойчивости:

при статической устойчивости в nрсцессе появления возмуще­ лнй мощность генератора изменяется по одной и той же угловой характеристю<е, а после их исчезновения параметры системы остают­ ся такими же, как и до появления возмущений;

при динамической устойчивости система переходит на другую

Рис. ll.16. rJювые характе.

ристикн мощности генерато­

Ра дпя раэ11ых режимов

сопротивление шунта КЗ будет макси­

Мальным.

Угловые характеристики мощности генератора для нормального Р1 (б), ава­

у1·1ювую характерисп ну, причем после исчезновения возмущений

еР параметры отличаются от первоначальных, но остаются в допусти­

Мых пределах.

рийного Pu (б) и послеаварийного Р//1 (б) режимов показаны

на рис. 11.16. Отдаваемая генератором мощность и угол между

э. д. с. Е' и напряжением U0 в норма11ьнам ·режиме обозначены соот­ ветственно Р0 и 60. В начальный момент КЗ из-за инерции ротора генератора угол б мгновенно измениться не может. Это привuдит к внезапному уменьшению мощности от точки а на характеристике Р1 (6) Ю точки Ь на характеристике Рп (б). В результате на валу генератора возникает некоторый избыточный ускоряющий момент обусловленный разностью мощностей первичного двигат еля и гене: ратора, под влияuием которого ротор генератора 11ачи11ает переме­ щаться относительно вектора напряжения приемно системы (угол б увеличивается). Этому перемещенню соответствует увеличение мощности по характеристике Ри (б) в направлении к точке с.

11.4. Результирующая устойчивость

Резулы·ирующая устойчивость характеризует способность систе­ мы самопроизвольно восстанавливать синхронную работу после кратковременного нарушения устойчивости.

Если выпавшая из синхронн зма сисrема после устранения nр1-1-

чи11ы нарушения устойчивости вновп втягивается в синхрони зм, то считают, что система с подключен11ыми к 11 й rенераторамн облд­

дает результирующей устойчивостью. При расчете переходных про­ нессов, вы:Jванных нарушением устойчнвосп1, 1юJ1ьзуюrся поня­ тиями асинхронного режима и асинхронного момента.

АсttнхронНЬlм называется режим работы системы при большнх отклонениях частоты вращения роторов генераторов или двигателей

 

от синхронной частоты. Выпадение генератора из синхронизма со­ нровождается резким повышением частоты вращения ротора.

При асинхронном ходе и частоте, большей чем синхронная, гене­ ратор работает как асинхронный н генерирует актнвиую мощность, которая называется асинхронной.

Причинами rюявления асинхронного режима могут быть: исчез­ новение тока возбуждения; нарушение динамической устойчивости после резкого возмущения; нарушение стап1чес1<0Й устойчивости сильно перегруженной системы при слабом возмущении.

Воэникновение асинхронного режима приводит и различным на­

рушениям нормальной работы СЭС:

":

могут появляться периодические понижения напряжения. при ко­ rорых затормаживаются двигатели и отключаются пускатели в сети напряжением 0,4 кВ, а также понижается устойчиВ0С1ъ парал­ ле.льной работы генераторов в синхронно работающих частях ЭЭС;

где s -скольжение (в отличие от асинхронных двигателей здесь за положительное принято скольжение при частаrе вращения pmo­ pa, большей чем синхронная); Т - постоянная времени обмотки

возбуждения при замкнутой обмотке статора; т; и т; -сверхпе­

реходные постоянные времени генератора в продольной и попереч­

ной осях; х4, х, х - синхронное, переходное и сверхпереходное сопротивления генератора по продольной оси; х. их; -синхронное и сверх переходное сопротивления генератора по поперечной оси.

Из (11.26) следует, что асинхрон­ ный момент геIJератора имеет три н" составляющие: 2

м.., = м + м + м. (11.27)

из-за снижения напряжения и увеличения тока может нару­

шиться селективная работа релейной защиты;

возннкают колебанин активной мощности, при которых появ­

ляется знакопеременный момент иа вaJiy турбины, приводшций к o­

 

н:;

юnолните..1ьны:м механическим усилиям;

Возrюжно возникновение резонансных колебаний, опасных для

оборудования и синхронной работы частей ЭЭС;

пр11 наличии между отдельными частями ЭЭС большого а11тив-

1юго сопротивления увеJJичивается дефицит активной мощиости в

Приемной части системы.

В асинхронном режиме генератор, кроме момента, обусповлеu­ ного его возбуждением, развивает еще и асинхронный момеит под

действием свободных токов, которые возникают в его обмотке воз­ буждения 11 демrхрерных контурах из-за движения ротора по от1ю­ шению к поз1ю, созданйому внешними э. д. с.

Наличие несимметрии генератора (явнополюсность, одноосность обмотки DОЗбуждения и т. д.) приводит к тому, что его асинхрон­

ная мощность пульсирует окмо некоторого среднего значения (рис. 11.17). Аналогично изменяются реактивная мощность и напря­ женне.

Таким образом, асинхронный момент генератора может быть

представлен в виде двух составляющих: среднего асинхронного мо­

мента и знако11еременного. Первый зависит от типа и конструкции генератора, а также от средН!'ГО скоJJьжения; второй не оказывает существенного влияния на протекание асинхронного режима и им о расчетах пренебрегают.

Средний асинхронный момент генератора, подключенного не­

nосредствеflно к шинам неизменного напряжения, определяется вы­

ражением

Мао= u; fsT (xd -х)/([1 + (sT)'I х.х) +

+ sT (x -x)/([I + (sT;)2]x x;) +

+ sт; (х.- х;)/(11 + (sт;)'J х.х;)}/2, (11.26)

t 0,0G qов •

Рис. 11.17. Лульсация асннхрон110А Рис. IJ.18. Зависимост;асин.хр0tшог<> мощности генератора момента rенератора и ero состввляю­

Ших от аюльжения

которые обусловлены действием обмотки возбуждения (М). а так­ же демпферных продольной (М;) н поперечной (М) обмоток.

Зависимость аснихроuного момента геиератора и его составляю­

щих от скольжения изображена на рис. 11.18. Видно, что наиболь­

ший вклад в Л1ас. вносит составляющая м;.

Скольжения, соответствующие максимальным значейиям отдель­

ных составляющих асинхронflоrо момента, можно определить. если продифференцировать выражения sT I\ 1 + (sT)2 1, sT;/(1 +(s:т',;)2] и sт;111 + (sТ.)'1 по скольжению и приравнять производные к

нулю.

Тогда из равенства

дМ /дs = (T [I +(sT }'j- sT. 2sТ ·и1 + (sT)21• =о

находим

s = 1/Т. (11.28)

а из аналогичных равенств дМ;lдs = О и дЛ(,lдs = О получае,1

s = 11т; и s 11т;.

Из (11.28) следует, ч1·0 чем больше постоянная времени контура, в котором находятся свободные токи. тем меньше скольжение, соаr­ ветствующее максимуму асинхронного момента.

Прнмер 11.1. Для СЭС, схема хотарой изображена на рис. 11.19, а, оnределИ1Ъ коэффициент запаса статической устоilчивости no идеальному npeдeJIY мощности. Система состоит на ТИJtРОЭЛехтростанции (ГЭС) с геиераторгми GJ, 02 и ТЭС с эк4пвм:ентныw турбоrtнератороw: 03..

Параметры гидрогенераторов: Uном = 10,5 кВ, Р rl = Р г2 = 200 МВт.

,;:;os <i>гt = cos <rг2 = 0,85, xdl = xd 2 = 90 %, л: 1 = х 2 = 25 %; параметры по­ вышающих трансформаторов: К = 10,5/242, Sтpt = Sтр2 = 240 МВ ·А. ик1 =

-= uК2 = 12 %; параметры ЛЭП: l = 300 км, хй = 0,41 Ом/км, Рп = 350 МВт.

"COS <i>п = О,9; параметры понижающего трансформатора: К= 10,5/233, SтрЗ =

= 1800МВ- А; Uкз = 14 %: параметры турбогенератора: ином3 = 10,5 кВ. р гЗ =

 

Активная мощность в относительных единицах, передаваемая по ЛЭП,

Р. = Рл/Sо = 350/350 = l.

Реактивная мощность при cos <vп = 0,9 (tg ЧJп = 0,485), передаваемая по ЛЭП.

Q_. = р •Л lg ']Jл = l • 0,485 = 0,485.

Полная мощность. передаваемая по ЛЭП,

= 1500 МВт, cos <i>гз = 0,8, хdз = 180 %; параметры потребнтелеИ: Р11 =

1200 МВт, cos 'Рн = 0,8, Ии= 220 кВ.

р е ш е п и е. Так юж мощность ТЭС значительно превышает мощность

ГЭС, то можно принять. что генераторы GJ и G2 подключены к системе неоrрани­

·ченно большой мощности и напряжение на шинах потребители постоянно (Uн =

s.n = р •n +iQoл = l +j0,485.

Для оnредс.'lения коэффициента запаса ста­ 'Тичес.кой устойчивости СЭС по идеальному пре­ делу мощности находим э. д. с. холостого хода генератора

Таблица 11.2. Результаты расчета yrловой

хара (тернстики мощности

rенераторов ГЭС

= 220 кВ). При это;"11: условии схему замещения СЭС можно представить в виде,

Eq = V< U +-Qл_x_dp-,-,l U J' + (=P x_d_p_" /U=) ' =

б, град

stn 6 р

0 0

Tf ЛJIJ

 

 

а

,Рис. 11.19. К примеру 11.1

/f Zzf

=Y(l+o,485- l,36tlJ'+(I · 1,36/1)'=2.15

н составляем уравнение угловой характеристики

его мощности

Р = EqU sin б/хdрсз = 2,15 • 1sin бtl,36 =

= 1,58sinб.

лить мощность генераторов ГЭС, которая долж­   0,98 1,56 на передаnаться в СЭС без нарушения ее стати­   0,87 1,37 ческой устойчивости. Результаты расчета приве­   0,64 IЩ дены в табл. 11.2.   0,34 о 0,537 о

Изменяя угол В от О до 18(f. можно опреде­

о о

20 0,34

40 0,64

60 0,87

80 0,98

90 l

о 0,537 l,02 l,37 l,56 l,58

 

показанном на рис. 11.19, 6. Принимая за базисную мощность Sб = 350 МВ • А,

JJ за базисное напряжеине U6 = 220 кВ, приводим реактивные сопротивления се

.элементов к базисным услониям н находим их результирующие значения:

для генераторов

 

Идеальный предел мощности, соответствую­ щий в= go:i•

Рmзх iJД = 2,15 • 1/1,36-== 1,58.

 

180

2

хгl = хг2 = xdu;,0мS6K /(SнoмU · 100) =

)

= 90. 10,5'. 350 · 2422/((200/О,85) ·2202 • 100 · Ю,52 = l,Бl;

для повышающих трансформаторов

Хтрl = Хтр2 = хтри омSб/(lООSНОМ) =

= 12. 2422 • 350/(100. 240. 2202) = 0,212;

для ЛЭП

х, = xJSolU = 0,41 • 300. 3501220' = 0,89.

Результирующее реактивное сопротивление СЭС

xdpeo = (х,1 +х,Р1 + х,)/2 = (О,212 + l,бl +0,89)/2 = l,36.

Внешнее реактивное сопротивление СЭС

Хе= (х,"1 + x,;j/2 = (О,212 + 0,89)/2 = О,55.

Лереходное реактиnнос сопротнвлсине генератора ГЭС

х = х %U ONS1/(100SнmP) =

)

= 25. 10,5•. 350. 242'/(100(200/0,85). 2202 • 10,52 = 0,45.

Результирующее переходное сопротнвл-ение СЭС

х1 = х ре' = (0,45 -1- 0,212 -1- 0,89)/2 = 0,775.

Напряжение на шинах потребителя в относительных единицах

u0 = U/Uo = 220/220 = 1.

Угол сдвига фаз между э. д. с. генераторов н напряжением на зажимах по­

т.ребителя

б0 = arcsin (Р0/Рmзх liд) = arcsln (1/1,58) = 39°20'.

Коэффициент заnа статическоii устойчивости СЭС по идеальному пределу

t.ющностн

к,= (l,58- l). 100/1=58 %.

 

.Контрольные вопросы

 

1. На какие группы подразделяются злектромеханиче<:кие переходные процессы?

2. Какие дuпущсния принимаются при анализе устойчивости СЭС?

3. Какие физические процессы описываются уравнениями электромехани­ ческих переходных процессов?

4. Какие схемы замещения синхронных генераторов используются в расче­

тю; устойчивостнi'

5. Как формулируется критерий статической устойчивости системы в обще:.r видеi'

6. С какой целью выполняется исследование статической устойчивости

СЭС?

7. Как формулируются особенности исследования Шiнамической устой­ чивости СЭС прн разлиtIНЫХ видах КЗ?

В. Какие отличительные признаки статической и динамической устойчиво­

сти СЭС?

9. Капой режим генератора называется асинхронным?

10. Что представляет собой асинхрQнный момент генератора?

.282 283

Темы реферато•

1.. Осо6е1шос111 9J!ектромехs нических переходных реж11мов н шt плияш1е на

Работу СЭС.

еэс.

2. Математичесl(()С 011иашие 9.11ектромеханическнх переходных процессов

в

3. Отлнч1rrельные особенност11 ста-rнческой, дина.\1нческоn и результиру10-

щей устсЖ•1нвост н СЭС.

 

ГJ1ава 12

ПРАКТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ И l\IЕТОДЫ РАСЧЕТА 'СТОЙЧИВОСТИ СИСТЕ!\1 ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

 

12.1. Модели элементов при анализе

Устойчивости