Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Интегрирование некоторых иррациональных функций с помощью тригонометрических подстановокСодержание книги
Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
Рассмотри интегралы, содержащие квадратный трехчлен:
.
Выделив полный квадрат под корнем, получим один из трех интегралов: , , . Все они вычисляются с помощью тригонометрических подстановок.
1.
.
2. .
3.
.
Интегрирование простейших иррациональных выражений .Класс иррациональных функций очень широк, поэтому универсального способа их интегрирования просто быть не может. В этой статье попытаемся выделить наиболее характерные виды иррациональных подынтегральных функций и поставить им в соответствие метод интегрирования. 1.Используя метод непосредственного интегрирования, достаточно просто находятся неопределенные интегралы вида, где p – рациональная дробь, k и b – действительные коэффициенты. 2.Бывают случаи, когда уместно использование метода подведения под знак дифференциала. Например, при нахождении неопределенных интегралов вида , где p – рациональная дробь.
3.Достаточно часто приходится иметь дело с неопределенными интегралами вида , где p и q – действительные коэффициенты. В этом случае выделяем полный квадрат под знаком корня: и используем формулу из таблицы неопределенных интегралов . Понятие интегральной суммы Понятие интегральной суммы естественно обобщается на случай знакопеременной функции. 25 Свойства определенного интеграла 1) Если f (x) = c = const, то 3) Если f1 (x) и f2 (x) интегрируемые на [a; b], то: 4) Если в определенном интеграле поменять местами пределы интегрирования, то интеграл только изменит свой знак на противоположный. 5) Определенный интеграл с одинаковыми пределами интегрирования равен нулю. 6) Если f (x) - интегрируема в любом из промежутков [a; b], [a; c], [c; b], то: 8) Если f (x), g (x) - интегрируемые и f (x) ³ g (x) для x Î [a; b], b> a, то: 9) Если f (x) - интегрируема и m £ f (x) £ M, для x Î [a; b], b> a, то 10) (Теорема о среднем): Если ф-ия f (x) - непрерывная для x Î [a; b], b> a, то найдется такая точка x = c Î [a; b], что:
|
||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-07; просмотров: 699; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.146.255.161 (0.006 с.) |