Вычислить жесткость воды, если в 140 л воды содержится 16,2 г ионов кальция и 2,92 г ионов магния.

 

Дано: = 16,2 г = 140 л = 2,92 г	Решение   Ж = + ;   = 20 г/моль (мг/ммоль)
Ж –?

 

=12 г/моль (мг/ммоль).

 

1000 – перевод моль в миллимоль.

 

Ж = =7,53 ммоль/л.

 

Ответ: Ж = 7,53 ммоль/л.

 

Определить массу сульфата кальция в 200 л воды, если жесткость, обусловленная этой солью, равна 9 ммоль/л.

 

Дано: = 200 л Ж = 9 ммоль/л	Решение   Ж = ,
–?

 

откуда ;

 

= 68 г/моль (мг/ммоль).

=122,4 г.

 

Ответ:

 

3. Рассчитать обменную емкость катионита КУ-2, если через адсорбционную колонку, содержащую 1 кг катионита, пропустили 2,5 м³ воды общей жесткости 13,6 ммоль/л. Написать уравнение протекающей реакции.

 

Дано: = 2,5 м^3 Жобщ = 13,6 ммоль/л = 1 кг	Решение Обменная емкость катионита (ε) – максимальное количество ионов (ммоль), поглощаемое 1 г катионита обменным путем (ммоль/г).
ε –?

 

Na₂ R + Ca²⁺(Mg²⁺, Fe²⁺) = 2Na⁺ + Ca(Mg²⁺, Fe²⁺) R;

 

ε = ;

 

ε = = 34 ммоль/г.

 

Ответ: ε = 34 ммоль/г

 

УРОВЕНЬ С

1. На титрование 100 см³ воды, содержащей гидрокарбонат магния, ушло 12 см³ 0,15 н раствора HCl. Написать уравнение протекающей реакции. Рассчитать жесткость воды и определить массу соли, содержащейся в 40 л этой воды.

 

Дано: = 100 см^3 = 12 см^3 = 40 л С эк(HCl) = 0,15 моль/л	Решение Составляем уравнение реакции:   Mg(HCO3)2 + 2HCl = MgCl2 + + 2H2O + 2CO2↑;   Ж = = = .
? Ж –?

 

Согласно закону эвивалентов

 

n _экMg(HCO₃)₂ = n _эк(HCl) = C_эк(HCl) · V ,

 

откуда

 

Ж = = 18 ммоль/л.

 

Определяем массу гидрокарбоната магния, содержащегося в 40 л воды:

 

Ж = ,

 

откуда

 

= = = 52,56 г.

 

М _эк[Mg(HCO₃)₂] = =73 г/моль (мг/ммоль);

 

Ответ: Ж = 18 ммоль/л, = 52,56 г.

2. При кипячении 2 л воды (при рН > 10,3), содержащей только гидрокарбонат магния, образовался осадок массой 28 мг. Написать уравнение протекающей реакции. Определить жесткость воды и массу соли в 0,5 м³ этой воды.

Дано: = 2 л = 28 мг = 0,028 г. = 0,5 м^3	Решение   При кипячении воды, содержащей гидрокарбонаты кальция, магния или железа, осадок выпадает в результате следующих реакций:
? Ж –?

 

Сa(HСО₃)₂ = CaCO₃↓ + H₂O + CO₂↑;

 

Mg(HCO₃)₂ = Mg(OH)₂↓ + 2CO₂↑ (при рН > 10,3);

 

Fe(HCO₃)₂ = Fe(OH)₂↓ + 2CO₂.

 

Так как все вещества реагируют и образуются в равных количествах их эквивалентов, жесткость можно рассчитать по массе осадка гидроксида магния:

 

Ж = = = 0,48 ммоль/л;

 

М _эк[Mg(OH)₂] = 29 г/моль (мг/ммоль).

 

Массу гидрокарбоната магния в 0,5 м³ воды определяем по формуле

 

Ж = ,

откуда = ;

 

М _эк[Mg(НСO₃)₂] = 73 г/моль (мг/ммоль).

 

= = 17,52 г.

 

Ответ: Ж = 0,48 моль/л, = 17,52 г.

 

3. Для устранения жесткости к 10 л природной воды, которая содержит 0,015 % мас. гидрокарбоната кальция и 0,005 % мас. гидрокарбоната магния, добавили гашеную известь. Плотность воды 1 г/см³. Написать уравнения протекающих реакций. Определить массу гашеной извести, необходимую для устранения временной жесткости.

 

Дано: = 10 л = 0,015 % мас. = 0,005 % мас.	Решение   Гидроксид кальция Ca(OH)2 (гашеная известь) используется для устранения временной жесткости. При этом протекают следующие реакции:   Ca(HCO3)2 + Ca(OH)2 = 2CaCO3↓ + 2H2O;
= 1 г/см^3 –?

 

Mg(HCO₃)₂ + 2Ca(OH)₂ = Mg(OH)₂↓ + 2CaCO₃↓ + 2H₂O.

 

Необходимые для расчета массы солей найдем по их массовым долям в воде:

 

∙100;

 

∙100,

откуда

 

∙10^-2 ∙ m _воды = = 0,015·10^-2 10·10³·1 = 1,5 г.

 

∙10^-2 ∙ m _воды = = 0,005·10^-2·10·10³·1 = 0,5 г.

 

Ж = =

= 2,53 ммоль/л.

 

М _эк[Сa(НСO₃)₂] = 81 г/моль (мг/ммоль);

М _эк[Mg(НСO₃)₂] = 73 г/моль (мг/ммоль).

 

Жесткость можно также выразить через массу гашёной извести, пошедшей на ее устранение:

 

Ж = ,

 

откуда

 

= = = 0,94 г.

 

М _эк[Сa(OH)₂] = 37 г/моль.

 

Ответ: