Тема 5. «Растворы. Концентрация растворов»

5.1 Содержание программы Понятие дисперсных систем и растворов. Растворимость веществ. Физико-химическая теория растворов. Сольваты, гидраты. Способы выражения состава растворов.

Уровень теоретической и практической подготовки Студент должен знать классификацию дисперсных систем, усвоить понятия «сольватация» и «гидратация», основные способы выражения количественного состава растворов. Студент должен уметь выполнять расчеты: навесок (объемов) для получения раствора заданной концентрации или заданного объема; концентраций по известному количеству компонентов; по переводу одних способов выражения концентраций в другие. Студент должен владеть навыками взвешивания веществ на технических весах и работы с лабораторным оборудованием, техникой измерения объемов жидкостей с необходимой точностью, измерения плотности растворов ареометром.

5. 2 Методические рекомендации к теме

Растворами называются гомогенные (однородные) системы переменного состава, которые содержат два или несколько компонентов.

Между растворителем и растворенным веществом эквивалентные соотношения не наблюдаются. Этим отличаются растворы от химических соединений, имеющих постоянный состав. Однако при растворении веществ часто наблюдаются тепловые явления. Например, растворение серной кислоты, щелочи в воде сопровождается выделением тепла, а растворение в воде некоторых солей (KNO₃, NH₄NO₃ и др.) сопровождается охлаждением раствора. Данные тепловые явления указывают на химическое взаимодействие между растворителем и растворенным веществом. Следовательно, процесс растворения является сложным физико-химическим процессом, а растворы занимают промежуточное положение между механическими смесями и химическими соединениями. Для выражения концентрации растворов существует несколько способов. Наиболее распространенные из них приведены в таблице 5. Здесь же даны и формулы перехода от одного способа выражения концентрации к другому.

Таблица 5 – Формулы пересчета концентраций растворов

Определяемая концентрация	Исходная концентрация
Массовая доля растворенного вещества W, %	Молярная СМ, моль/л	Молярная концентрация эквивалента CЭКВ, моль/л	Титр Т, г/мл
Массовая доля растворенного вещества W% показывает число граммов растворенного вещества в 100 граммах раствора	(14) (15)	(19)	(20)	(21)
Молярная концентрация СМ показывает количество вещества в 1 литре раствора	(22)	(16)	(23)	(24)
Молярная концентрация эквивалента СЭКВ показывает количество эквивалентов вещества в 1 литре раствора	(25)	(26)	(17)	(27)
Титр Т показывает число граммов вещества в 1 мл раствора	(28)	(29)	(30)	(18)

r - плотность раствора, М – молярная масса, М _ЭКВ – молярная масса эквивалента.

Необходимо помнить, что при разбавлении растворов водой масса растворенного вещества не изменяется, поэтому

W₁·m_1р-ра = W₂ · m_2р-ра (31) или

W₁·V₁ · ρ₁= W₂ ·V₂ ·ρ₂ (32)

В случае молярной концентрации и молярной концентрации эквивалента формула имеют вид: С₁ · V₁ = C₂ · V₂ (33)

5.3 Примеры решения задач Задачи на расчет концентраций При решении таких задач необходимо знать формулы концентраций (формулы 14-17). При этом следует иметь в виду, что объемы в данных формулах выражены в миллилитрах (1л = 1000 мл). Подставив в формулы значения масс растворенных веществ и масс или объемов растворов, рассчитывают нужную концентрацию раствора. Задача 1. В воде массой 300 г растворили сульфат натрия массой 30г. Какова массовая доля сульфата натрия в растворе? Решение: 1) Определяем массу раствора (необходимо помнить, что плотность воды равна 1г/мл): m_р-ра = m_в-ва + m_воды = 30 + 300 = 330г 2) Рассчитываем массовую долю сульфата натрия по формуле 14
Задача 2. Вычислите массовую долю (%) гидроксида натрия в растворе (плотность 1,100 г/мл), если 5л его содержат 506г NaOH. Решение: 1) Так как дан объем раствора, то для решения подходит формула 15:

Задача 3. Вычислите молярную концентрацию, молярную концентрацию эквивалента и титр раствора ортофосфорной кислоты, если в 200 мл раствора содержится 29,4г ортофосфорной кислоты при условии ее полной нейтрализации. Решение: 1) Молярную концентрацию раствора рассчитываем по формуле 16: М(Н₃РО₄)=98г/моль
2) Рассчитаем молярную массу эквивалента ортофосфорной кислоты, учитывая что при условии полной нейтрализации ее фактор эквивалентности равен ⅓: М_экв = f · M(H₃PO₄) = ⅓ · 98 = 32,7 г/моль 3) Молярную концентрацию эквивалента рассчитаем по формуле 17:

4) При вычислении титра используем формулу 18:

Задачи на расчет масс компонентов, необходимых для приготовления растворов заданной концентрации Приготовление растворов широко применяется в сельскохозяйственной практике и в быту. Простейшим способом приготовления растворовявляется растворение навески вещества в определенном количестве растворителя. При этом расчет навески производится по формулам соответствующих концентраций, решая уравнения относительно массы вещества. Задача 4. Какие массы декагидрата карбоната натрия Na₂СO₃ · 10H₂O и воды надо взять, чтобы получить раствор массой 350г с массовой долей карбоната натрия 10%? Решение: 1) Вычислим массу карбоната натрия, необходимую для приготовления 350 г раствора:
2) Вычислим массу кристаллогидрата Na₂СO₃ · 10H₂O, необходимого для приготовления раствора: M(Na₂СO₃)=106 г/моль; M(Na₂СO₃ · 10H₂O)=286 г/моль;
3) Вычисляем массу воды: m(p-pa) = m(H₂O) + m(Na₂СO₃·10H₂O); m(H₂O) = m(p-pa) - m(Na₂СO₃·10H₂O); m(H₂O) =350–189=161 г.

Задача 5. Сколько граммов сульфата калия необходимо для приготовления 250 мл 0,5 н. раствора? Решение: 1) Так как речь идет о молярной концентрации эквивалента, задачу будем решать по формуле 17, выразив из нее массу вещества

M_экв(К₂SO₄) = f · M(K₂SO₄) = ½ · 174 = 87 г/моль

Задачи на переход от одной концентрации к другой При решении таких задач необходимо помнить, что каким бы способом не выражалась концентрация данного раствора масса растворенного вещества в нем постоянна, и использовать выведенные формулы взаимосвязей 19-30. Задача 6. Вычислить молярную концентрацию, молярную концентрацию эквивалента и титр 40%-ного раствора Н₂SО₄, плотность раствора 1,3 г/мл. Решение: 1) Рассчитываем молярную массу и молярную массу эквивалента серной кислоты: М(Н₂SO₄) = 98 г/моль; М_экв(Н₂SO₄) = f · М(Н₂SO₄) = ½ · 98=49 г/моль 2) Молярную концентрацию рассчитаем по формуле 22: 3) Молярную концентрацию эквивалента рассчитаем по формуле 25:

4) Рассчитываем титр раствора по формуле 28: Задача 7. Определитемолярную концентрацию 2 н. раствора гидроксида бария в реакции его нейтрализации до основной соли. Решение: 1) Рассчитаем молярную массу эквивалента гидроксида бария исходя из уравнения реакции: Ba(OH)₂ + НCl ↔ BaOHCl + H₂O Так как замещена одна гидроксильная группа фактор эквивалентности гидроксида бария равен 1, а молярная масса эквивалента молярной массе: М_экв= f · M(Ва(ОН)₂) = 1 · 171 = 171 г/моль; 2) Молярную концентрацию рассчитываем по формуле 23: Задачи на разбавление и концентрирование растворов При приготовлении растворов методом разбавления концентрированных растворов необходимо рассчитывать не массу навески, а объем концентрированного раствора и необходимого количества воды. При этом необходимо помнить, что масса растворенного вещества не изменяется, и для расчетов подходят формулы разбавления 31-33. Иногда требуется наоборот концентрировать раствор. Это достигается либо выпариванием (кипячением), либо добавлением дополнительного количества растворенного вещества. Следует помнить, что в первом случае указанные формулы применимы, а во втором масса растворенного вещества меняется и расчеты по формулам необоснованны.

Задача 8. К 300 мл 20% раствора соляной кислоты (ρ = 1,1 г/мл) прилили 250 мл воды. Определить массовую долю соляной кислоты в полученном растворе. Решение: 1)Находим массуисходного раствора: m₁(p-pa) = 300 · 1,14 = 342 г; 2) Так как плотность воды равна 1 г/мл, то масса воды составляет 250г, поэтому после добавления воды масса конечного раствора равна m₂(p-pa) = 342 + 250 = 592 г 3) Определяем массовую долю соляной кислоты в конечном растворе по формуле разбавления 14: Задача 9. Какой объем 96% раствора серной кислоты плотностью 1,84 г/мл, и какой объем воды необходимы для приготовления 2л аккумуляторного электролита с массовой долей серной кислоты 36,19 % (ρ=1,27 г/мл). Решение: 1) Расчет исходного концентрированного раствора удобно провести по формуле 32:

2) Рассчитываем объем воды, который равен разности объемов: V(H₂O) =V₂ - V₁ = 2000 – 520,4= 1479,6 мл Задача 10. Сколько миллилитров 35%-ного раствора гидроксида калия (плотность раствора 1,34 г/мл) надо взять для приготовления 500 мл 0,2М
раствора? Решение: 1) Сначала переведем массовую долю в молярную концентрацию по формуле 22: М(КОН) = 56 г/моль 2) Рассчитываем объем исходного раствора по формуле разбавления 33:
Задача 11. Какой объем воды необходимо выпарить из 1л 4%-ного раствора поваренной соли (ρ=1,027 г/мл), чтобы получить 25%-ный раствор. Решение: 1) Рассчитываем массу исходного раствора: m_1(р-ра)=V₁ · ρ₁ =1000·1,027=1027 г 2) Рассчитываем массу конечного раствора по формуле разбавления 31:
3) Рассчитываем массу выпаренной воды как разность масс растворов: m(H₂O) = m₁ – m₂=1027–164,3=862,7 г. Так как плотность воды равна 1г/мл объем воды составляет 862,7 мл. Задача 12. Сколько граммов гидроксида натрия необходимо растворить в 200 мл 6%-ного раствора (плотность 1,065 г/мл), чтобы получить 10%-ный раствор (плотность 1,11 г/мл). Решение: 1) Рассчитываем массу исходного раствора: m_1(р-ра) = V₁ · ρ₁ = 200 · 1,065 = 213г 2) Находим массу гидроксида натрия в исходном растворе по формуле 14: 3) Пусть растворили х г гидроксида натрия, тогда масса вещества во втором растворе станет (12,78+х), масса раствора (213+х). Составляем и решаем уравнение относительно х: Масса добавленной щелочи 9,47г.

Задачи на смешение растворов При смешении растворов одного и того же вещества масса конечного раствора равна сумме масс смешиваемых растворов, а масса вещества равна сумме масс веществ исходных растворов. Задача 13. Cмешали 800 мл 3 н. раствора NaОН и 1,2л 12 %-ного раствора NaОН плотностью 1,13 г/мл. Вычислить молярную концентрацию эквивалента полученного раствора. Решение: 1) Рассчитываем массу NaОН в первом растворе по формуле 17:

2) Рассчитываем массу NaОН вo втором растворе по формуле 15:

3) Объем конечного раствора равен: V₃=V₁+V₂=800+1200=2000 мл, а масса гидроксида натрия m₃(NaOH)=m₁(NaOH)+m₂(NaOH)=96+162,7=258,7г 4) Рассчитываем молярную концентрацию эквивалента конечного раствора по формуле 17: М_экв=f ·M(NaOH)=1·40=40 г/моль

Задача 14. В каких массовых отношениях нужно смешать 30%-ный и 15%-ный растворы соляной кислоты для приготовления 25% раствора. Решение: 1) Предлагаем использовать правило креста:

W1 W W2

W – W2 30 W1 – W 15

25 – 15 = 10   30 – 25 = 5

W₁ – массовая доля большая; W – массовая доля промежуточная; W₂ – массовая доля меньшая. Значит надо взять 2 массовые части 30% - ного и 1 массовую часть 15%- ного раствора.

5.4 Лабораторная работа №3 «Приготовление раствора заданной концентрации» Цель работы: овладение способами приготовления растворов из навески растворенного вещества и путем разбавления концентрированного раствора; отработка навыков проведения необходимых расчетов, работы с химической посудой и реактивами; взвешивания на лабораторных весах; измерения объемов растворов; пользования ареометром при измерении плотности приготовленных растворов. Оборудование и реактивы: весы лабораторные, цилиндры емкостью 50 и 100 мл, конические колбы емкостью 300 мл, стеклянные палочки, ареометр, кристаллический хлорид натрия и дистиллированная вода. Выполнение работы. Опыт 1. Приготовление раствора с заданной массовой долей хлорида натрия Задание. Рассчитать массу хлорида натрия и объем воды, необходимые для приготовления 250 мл раствора с заданной массовой долей. После проверки результатов расчетов у преподавателя приступайте к приготовлению раствора. При приготовлении раствора выполните последовательно следующие операции: 1. Взвесить рассчитанную массу хлорида натрия на лабораторных весах, перенести навеску в коническую колбу емкостью 300 мл. 2. Отмерить мерным цилиндром нужный объем воды, перелить воду в стакан с навеской хлорида натрия. 3. Растворить кристаллическую соль и перелить полученный раствор в мерный цилиндр емкостью 50 мл. 4. Измерить плотность приготовленного раствора хлорида натрия с помощью ареометра. 5. Построить график зависимости W% от плотности раствора хлорида натрия, используя данные приложения 2 и определить массовую долю по измеренной плотности приготовленного раствора. 6. Рассчитать молярную концентрацию, молярную концентрацию эквивалента, титр приготовленного раствора и относительную ошибку. Данные занести в таблицу 6.

Таблица 6 – Результаты опыта 1

Заданная массовая доля, W %	Плот-ность,r1	Рассчитанныемассы компонентов, г	Плотность эксперим, r2	Экспериментальные концентрации	Относит. ошибка, О %
NaCl	H2O	W %	См	Сэкв	T

Относительная ошибка вычисляется по формуле: Опыт 2. Приготовление однонормального раствора хлорида натрия (1н) из исходного раствора методом разбавления Задание. Рассчитать объем исходного раствора хлорида натрия для приготовления 250 мл 1н. раствора. При приготовлении раствора выполнить следующие операции: 1. Отмерить с помощью цилиндра нужный объем приготовленного раствора хлорида натрия и долить до метки «250 мл» водой. Тщательно перемешать. 2. Измерить с помощью ареометра плотность приготовленного раствора и по графику найти W% экспериментальную. 3. Зная W%_эксп, рассчитать молярную концентрацию эквивалента приготовленного раствора, а также относительную ошибку. Данные занести в таблицу 7.

 

Таблица 7 – Результаты опыта 2

Заданная молярная концентрация эквивалента, Сэкв 1	Рассчитанные объемы компонентов, мл	Плотность эксперим. r1	Молярная концентрация эквивалента эксперим. Сэкв 2	Относит. ошибка, О, %
NaCl	H2O
1 н.

Относительная ошибка вычисляется по формуле: Вопросы к защите: 1. Что такое растворы? 2. Как классифицируются растворы по агрегатному состоянию? 3. Из каких компонентов состоит жидкий раствор? 4. Что является растворителем в водных и неводных растворах? 5.Что называется концентрацией раствора? 6. Каковы наиболее распространенные способы выражения концентрации растворов? 7. По какой формуле можно рассчитать массовую долю растворенного вещества? 8. По какой формуле можно рассчитать молярную концентрацию? 9. По какой формуле можно рассчитать молярную концентрацию эквивалента? 10. Что такое титр раствора? 11. Приведите примеры применения растворов в технике, сельском хозяйстве.

5. 5 Тесты самоконтроля Тест 1 1. Какова массовая доля сахара в растворе, содержащем 50г сахара и 150г воды: 1) 25% 2) 33,3% 3) 30% 4) 20% 2. Сколько граммов карбоната натрия содержится в 500 мл 0,2 н. раствора: 1) 53 2) 106 3) 10,6 4) 5,3 3. Что показывает титр раствора: 1) число граммов вещества в 100г раствора; 2) число граммов вещества в 1мл раствора; 3) число граммов вещества в 1л раствора; 4) массу 1 мл раствора 4. Дисперсная система, в которой дисперсионная среда является жидкостью, а дисперсная фаза – твердым веществом, называется 1) гидрозоль 2) эмульсия 3) суспензия 4) аэрозоль 5. Какие характеристики применимы для описания истинных растворов 1) однородные системы 2) системы постоянного состава 3) системы переменного состава 4) неоднородные системы 6. Какие явления отвечают за знак и величину теплового эффекта растворения кристаллических веществ в воде 1) гидратация 2) разрушение кристаллической решетки вещества 3) диффузия частиц растворенного вещества в воде 4) все предыдущие ответы неверны 7. В растворе какого вещества молярная концентрация и молярная концентрация эквивалента совпадают? 1) КOH 2) К₂CO₃ 3) H₂SO₄ 4) СаCl₂ 8. Для приготовления 500г 20%-ного раствора необходимо иметь 90%-ный раствор массой 1) 11,1г 2) 111,1г 3) 1111г 4) 1,11г 9. Какова молярная концентрация эквивалента 1М раствора серной кислоты (при условии полной нейтрализации)? 1) 0,5н 2) 2н 3) 1н 4) 4н 10. Массовая доля раствора, полученного смешением растворов массами 130 и 120 г с массовыми долями 15 и 20 % соответственно, равна 1) 18,7 % 2) 17,4 % 3) 32,5 % 4) 43,5 %

Тест 2

1. Молярная концентрация (моль/л) 0,4 н. раствора азотной кислоты равна 1) 0,4 2) 0,2 3) 0,5 4) 0,1 2. Молярная концентрация эквивалента показывает 1) число граммов вещества в 1 литре раствора 2) число моль эквивалентов вещества в 1л раствора 3) число молей вещества в 1л раствора 4) число граммов вещества в 1 мл раствора 3. Дисперсная система, в которой дисперсная фаза и дисперсионная среда жидкости, является 1) дым 2) молоко 3) туман 4) краска 4. Молярность концентрированной соляной кислоты (ρ = 1,18 г/см³), содержащей 36,5 % HCl, равна: 1) 1,18 моль/л 2) 118 моль/л 3) 5,18 моль/л 4) 11,8 моль/л 5. Масса КNO₃, содержащаяся в 250 мл раствора с молярной концентрацией 0,2 моль/л составляет 1) 5,05 2) 101 3) 50,5 4) 10,1 6. Массовая доля раствора нитрата серебра, полученного смешением растворов нитрата серебра массами 140 и 180 г с массовыми долями 14 и 30 % соответственно, равна 1) 15 % 2) 23 % 3) 32 % 4) 43 % 9. Процесс растворения является 1) чисто химическим процессом 2) чисто физическим процессом 3) физико-химическим процессом 4) все ответы неверны 10. В растворе какого вещества молярная концентрация и молярная концентрация эквивалента совпадают? 1) HCl 2) К₂SO₃ 3) H₃PO₄ 4) СаCl₂