Інвестиційні ризики та причини їх виникнення

Вид ризику	Причини виникнення
Ризик утраченого зиску	Імовірність появи непрямих (побічних) фінансових утрат, які виражаються в недоотриманні прибутку в результаті нездійснення фірмою певного заходу, завдяки якому вона могла отримати прибуток
Ризик зниження доходності	Імовірність зниження розміру відсотків та дивідендів за портфельними інвестиціями, вкладами, кредитами
Процентний ризик	· будь-які зміни в облікових ставках державного банку; · зміни маржі комерційних банків за кредитами та депозитними рахунками; · зміни в розмірах обов’язкових для резервування фондів комерційних банків у державному банку; · зміни в системі оподаткування всіх суб’єктів господарювання та фінансових інститутів; · будь-які зміни в портфелі інвестицій підприємства, зміни в доходності власне інвестицій; · імовірність змін у структурі пасивів (співвідношення власних і позикових коштів); · зростання банківського відсотка, випуск цінних паперів з фіксованим відсотком; · вкладення коштів інвестором у середньострокові та довгострокові цінні папери за поточного підвищення середньострокового відсотка порівняно з фіксованим рівнем
Кредитний ризик
· біржовий ризик	імовірність виникнення втрат у результаті проведення фірмою біржових угод
· селективний ризик (ризик вибору)	неправильний вибір видів капітальних вкладень, цінних паперів під час формування інвестиційного портфеля, вибору позичальника тощо
· ризик ліквідності	імовірність втрат у процесі реалізації цінних паперів чи інших товарів унаслідок зміни їх якості, споживчої вартості
· ризик банкрут- ства	неправильний спосіб вкладення капіталу; повна втрата підприємцем власного капіталу; неспроможність розрахуватися за власними зобов’язаннями

Класифікацію та причини виникнення решти двох видів ризиків подано в табл. 7.13 і 7.14.

Таблиця 7.13

Ризики незабезпечення господарської діяльності
необхідним фінансуванням та причини їх виникнення

Вид ризику	Причини виникнення
Ризик незнаходження єдиного джерела фінансування діяльності підприємства в цілому чи окремого напряму	Заплановане використання підприєм- ством одного джерела фінансування (особливо у випадку використання тільки власних коштів) та уникнення їх комбінування
Ризик неспрацювання обраного методу фінансування	· планування підприємством фінансування діяльності самостійно (тільки за рахунок власних коштів); · орієнтація у фінансуванні на сторонні джерела; · імовірність виникнення дефіциту коштів, навіть за наявності декількох джерел фінансування; · недостатньо швидка та якісна робота банку, що обслуговує дану фірму
Ризики зникнення джерел фінансування в ході реалізації конкретного проекту	· ліквідація, банкрутство, арешт майна кредиторів підприємства; · законодавче повідомлення щодо недійсності плану з випуску ЦП, який (план) передбачалося реалізувати; · зрив чи опротестування угод, доходи від яких мали становити певну частину у фінансуванні даної діяльності

 

Таблиця 7.14

Ризики непередбачення витрат
і перевищення кошторису витрат на виробництво
та причини їх виникнення

Вид ризику	Причини виникнення
Ризик зростання ринкових цін на ресурси	· імовірність здійснення помилки під час проведення аналізу та прогнозування кон’юнктури на ринках ресурсів; · можливість зміни в силу цілого ряду причин політики ціноутворення у деяких постачальників ресурсів; · імовірність звуження ринків, на яких підприємство може вибирати найбільш оптимальних для себе постачальників

Закінчення табл. 7.14

Вид ризику	Причини виникнення
Ризик майбутнього підвищення плаваючої відсоткової ставки за кредитами, що надаються під­приємству, та зниження депозитної ставки з коштами, що зберігаються на рахунках у банках	Зміна політичної та економічної ситуації в країні
Ризик вимушеного зростання раніше запланованого розміру дивідендів за акціями, або виплат за паями підприємства (іншими виплатами з прибутку)	Імовірність виникнення ситуації, за якої підприємство під упливом ряду причин повинно здійснити виплату дивідендів, що не планувалося раніше, або збільшити раніше запланований їх обсяг
Ризик, пов’язаний з виділенням асигнувань на непередбачені планом розвитку підприємства захо­ди	· імовірність технічних невдач у процесі створення інноваційного продукту та, як наслідок цього, необхідність проведення повторних дослідів і дослідних розробок; · необхідність доведення нових продуктів та технологій до повного впровадження, що є причиною підвищених матеріальних та трудових витрат; · імовірність настання потреби в організації посиленого контролю за якістю ресурсів, що постачаються на підприємство, у разі виникнення непередбачених проблем із якістю (чи з будь-якими характеристиками)
Ризик виплати надбавок за терміновість виконання ро­біт і поставок унаслідок зриву їх контрагентами підприємства	· імовірність виникнення ситуації. Коли підприємству доведеться скористатися послугами інших контрагентів (у випадку відмови постійних партнерів); · імовірність скорочення строків виконання робіт і поставок, що зумовить підвищення ціни на виконання замовлення

 

Зовнішньоекономічна діяльність (ЗЕД) реалізується як на рівні держави, так і на рівні окремих фірм. У другому випадку ЗЕД виявляється в укладанні й виконанні контрактів з іноземними партнерами.

Структура ризиків ЗЕД велика та налічує, за висновками сучасних теоретиків ризику, близько 150 видів. Основними з них є [30]:

Ø країнні ризики, пов’язані з особливостями країни-партнера (політичні ризики:ризик націоналізації та експропріації; ризик трансферту, пов’язаний з обмеженнями на конвертування національної валюти; ризик розриву контракту через дії країни, в якій перебуває контрагент; ризик воєнних дій і громадянських завору­шень; макроекономічні ризики, пов’язані з платоспроможністю країни-дебітора);

Ø ризики вибору й надійності партнера;

Ø маркетингові ризики, пов’язані з можливістю просування товарів на іноземні ринки збуту;

Ø транспортні ризики (регламентуються «Міжнародними комерційними умовами» — «Інкотермс»; ці ризики ми вже розглянули докладно);

Ø комерційніризики, що виникають у процесі реалізації товарів і послуг (ризик відмови реєстрації товару у країні ввезення, ризик упущеної вигоди, ризик прямих фінансових утрат тощо); ступінь можливості виникнення комерційних ризиків становить близько 20 % решти ризиків і залежить від кожної конкретної ситуації;

Ø митні ризики (ризики, пов’язані з несвоєчасною сертифікацією товарів; ризики неправильного розрахунку митних платежів, акцизів, ПДВ тощо; ризики недотримання вимог щодо запов­нення документів ЗЕД).

Завдяки якісному аналізу можна виділити велику групу ризиків, які виникають у процесі здійснення господарської діяльності. Розглянута вище класифікаційна система ризиків носить універсальний характер та може бути використана для вибору засобів управління ризиком у виробничо-господарській діяльності підприємств.

7.2. Кількісний аналіз ризиків господарювання

Потреба в ідентифікації та відокремленні суттєвих чинників ризику, підвищенні ефективності процесу управління, існування можливості вибору конкретного господарського рішення із сукупності альтернативних варіантів зумовлює необхідність доповнення якісного аналізу кількісним. Він покликаний кількісно визначити ступінь окремих ризиків і ризику певного виду діяльності в цілому.

Ступінь ризику — ймовірність появи випадку втрат (імовірність реалізації ризику), а також розмір можливого збитку від нього. Вирізняють два основних параметри оцінювання ступеня ризику:

ü імовірність появи втрат (імовірність реалізації ризику) — чим вона вища, тим більший ризик;

ü величину втрат (розмір можливого збитку) — чим вона біль­ша, тим більший ризик) [11, с. 23].

Ступінь ризикованості залежить від розмірів підприємства, кіль­кості працівників, величини активів, частки ринку збуту, обсягів продукції. З цього погляду можна виділити такі групи підприємств:

· найбільш ризикові (заводи-«гіганти», фабрики, оскільки вони ресурсоємні, мають значний розмір грошового обігу, велику кількість працівників);

· підприємства середнього ступеня ризикованості (сільсько-
господарські підприємства, оскільки їх діяльність залежить від природних умов, основним засобом виробництва є земля, від ефективності використання якої залежить результативність роботи підприємства);

· найменш ризикові (малі підприємства, агрофірми, фермерські господарства, оскільки вони невеликі за розміром, випускають незначні обсяги продукції, мають місцеві ринки збуту).

Розвиток підприємницької діяльності як основи функціонування ринкової економіки несе в собі потенційну загрозу збитків. У багатьох працях для встановлення підприємницького ризику наголошується на розходженні понять «витрати», «збитки», «втрати». Будь-яка підприємницька діяльність неминуче пов’я­зана з витратами, тоді як збитки мають місце за несприятливого збігу обставин, прорахунках і зумовлюють додаткові витрати понад заплановані. Утратами вважається зниження прибутку, доходу порівняно з очікуваними величинами. Підприємницькі втрати — це, в першу чергу, випадкове зниження підприємницького прибутку. Тому в оцінці підприємницького ризику необхідним є аналіз і прогнозування ймовірних утрат ресурсів — випадкових, непередбачених, але потенційно можливих утрат, які виникають унаслідок відхилення реального перебігу подій від запланованого. У процесі підприємницької діяльності ймовірні такі втрати, як фінансові, матеріальні, соціальні, морально-психоло­гічні, збутові, екологічні втрати, втрати часу [8; 47], детальну характеристику яких подано в табл. 7.15.

Для кожного виду втрат вихідну оцінку їх величини та ймовір­ності їх виникнення необхідно здійснювати за визначений час (місяць, рік, строк здійснення підприємництва). У цілому треба враховувати тільки випадкові втрати, що не піддаються прямому розрахунку та безпосередньому прогнозуванню. Якщо втрати можна заздалегідь передбачити, то їх слід розглядати не як збитки, а як неминучі витрати й включати в розрахункову калькуляцію.

Таблиця 7.15

Імовірні втрати у процесі здійснення
підприємницької діяльності

Вид втрат	Характеристика
Фінансові втрати	Прямий грошовий збиток, що може бути завданий підприємству внаслідок реалізації певного ризику, групи ризиків або їх сукупності (наприклад, зниження обсягів реалізації товарів або послуг, абсолютне чи відносне зниження прибутку фірми тощо)
Матеріальні втрати	Непередбачені планом розвитку підприємства додаткові витрати або прямі втрати виробничих фондів (устаткування, площ, виробленої продукції, сировини, енергії тощо)
Втрати часу	Втрати, пов’язані з нераціональним використанням часу внаслідок виникнення певних видів ризику. Доцільним є відокремлення двох груп втрат часу: ü трудові втрати часу (спричинені випадковими обставинами (вихід із ладу устаткування, хвороба працівника тощо); ü неефективні втрати часу(виникають унаслідок уповільнення процесу діяльності або коли норма отримання прибутку на вкладений капітал на даному підприємстві менше, ніж середньогалузева або середня по економіці в країні в цілому)
Соціальні втрати	Втрати, пов’язані із завданням шкоди здоров’ю та життю людей
Збутові (репутаційні) втрати	Втрати, пов’язані зі зміною ставлення покупців (реальних або потенційних) до продукції підприємства у бік переваги товарів інших виробників
Екологічні втрати	Втрати, пов’язані із завданням шкоди навколишньому природному середовищу
Морально-психологічні втрати	Втрати, зумовлені тим, що будь-яке підприємство є складною соціальною системою і порушення рівно­ваги цієї системи може призвести до небажаних для нього наслідків (наприклад, плинність кадрів, викликана нездоровим психологічним кліматом у колективі)

 

Залежно від виду підприємницької діяльності доцільно розріз­няти втрати від здійснення виробничої, комерційної та фінансової діяльності (рис. 7.2).

Рис. 7.2. Збитки, притаманні
підприємницькій діяльності

Аналіз ризику, як правило, передбачає використання таких припущень [38]:

· величини втрат від різних видів ризику незалежні одна від одної (якщо один із видів ризику переходить у категорію реалізованого, то втрати внаслідок реалізації інших ризиків не змінюються);

· реалізація певного виду ризику не обов’язково збільшує чи знижує можливість виникнення ризику іншого виду (за винятком форс-мажорних обставин);

· максимально можливі збитки (втрати), у випадку реалізації конкретного ризику, не повинні перевищувати фінансових можливостей суб’єкта господарювання (цей принцип ґрунтується на теорії оптимального ризику, що передбачає наявність ефективного ризику тільки в межах власних активів).

Система показників кількісної оцінки ризику включає абсолютні величини (дисперсія, середньоквадратичне відхилення, семі­варіація, семіквадратичне відхилення), відносні (ймовірність, коефіцієнт варіації, коефіцієнт ризику) (табл. 7.16). Для кількісної оцінки ризику необхідно визначити всі можливі наслідки окремої події та ймовірності цих подій. Абсолютна величина ризиків характеризується розміром прогнозованих (можливих) утрат (збитків) у матеріально-речовинному чи вартіс­ному вираженні, якщо збитки піддаються такому вимірюванню. У ситуації, коли недостатньо знати лише розмір ризику в абсолютному вираженні, а його значення необхідно порівняти з певними показниками, що характеризують діяльність підприємства, проводять оцінку ризику у відносному вираженні. Найпоширенішими вимірниками ступеня ризику є: ймовірність виникнення збитків або недоотримання доходів порівняно з прогнозованим варіантом; дисперсія, середньоквадратичне відхилення, коефіцієнт варіації.

Таблиця 7.16

Система показників абсолютного
та відносного вимірювання ризику

Показник	Формула розрахунку	Характеристика
Абсолютне вимірювання ризику
Абсолютна величина ризику (абсолютний рівень втрат)	де W — величина ризику, p н — імовірність небажаних наслідків, х — величина цих наслідків	Перевагою даного підходу є те, що в якості i-го параметра (Pі) можна використовувати широкий спектр показників, за якими підприєм­ство прогнозує збитки у випадку реалізації певного ризику або групи ризиків
Математичне сподівання	Для дискретної величини де хі — значення випадкової величини, і = 1, 2,…, рі — відповідні ймовірності.	Математичне сподівання, пов’язане з невизначеною ситуацією, є середньо- зваженим усіх можливих результатів, де ймовір­ність кожного з них ви­користовується як час­тота або питома вага відповідного значення.

Продовження табл. 7.16

Показник	Формула розрахунку	Характеристика
	Для обмеженого числа (n) можливих значень випадкової величини Для випадкової неперервної величини x або , якщо неперервна випадкова величина визначена на інтервалі [ a, b ], де f (x) — щільність ймовірності	Сподіване значення вимірює результат, котрий середньому очікується. Імовірнісний зміст мате­матичного сподівання кон­кретного параметра від проведення підприємницької діяльності полягає в тому, що воно приблиз­но дорівнює середньому арифметичному його можливих значень
Дисперсія	Для випадкової величини X Для дискретної випадкової величини Х Для неперервної величини Х або	Дисперсія — середньозважене з квадратів відхилень дійсних результатів від середніх очі­куваних. Характеризує розсіювання значення ви­падкового параметра від його середнього прогнозованого значення
Середньоквадратичне відхилення		Показує максимально мож­ливе коливання певного параметра від його се- редньоочікуваної величини та дає можливість оцінити ступінь ризику з погляду ймовірності його здійснення (чим біль­ша величина даної числової характеристики, тим ризикованішим є господарське рішення)

Продовження табл. 7.16

Показник	Формула розрахунку	Характеристика
Семіваріація	де Р ^+= — сумарна ймовірність настання тих зовнішньоекономічних умов, які дають ймовірність, більшу від середнього значення	Додатна семіваріація характеризує дисперсію тих значень прибутку, які біль­ші від середнього. Чим більше значення вона має, тим більшим є очікуваний від варіанту рішення прибуток. Від’ємна семіваріація ха­рактеризує дисперсію тих значень прибутку, які менші від середнього. Чим менше від’ємна семі­варіація, тим менші очікувані втрати
Семіквадратичне відхилення		Додатне семіквадратичне відхилення абсолютного значення сподіваного при­бутку; показує абсолютну відстань, на якій знаходиться значення прибутку, більше від серед­нього (математичного спо­дівання). Чим більше зна­чення показника, тим більший ризик. Від’ємне семіквадратичне відхилення характеризує відхилення абсолютного значення очіку­ваних втрат (можливе збільшення втрат). Чим більше значення показника, тим менший ризик
Відносне вимірювання ризику
Величина ризику у відносному вираженні	Розмір збитків, віднесений до конкретної бази, обраної безпосередньо підприємством, залежно від специфіки та виду оцінюваного ризику	Базою віднесення збитків можуть виступати: витрати на виробництво, вартість основних вироб­ничих фондів, активи підприємства, прибуток, чисельність персоналу, вартість окремих ресурсів і т. д.

Закінчення табл. 7.16

Показник	Формула розрахунку	Характеристика
		Вибір тієї або іншої бази не має принципового значення, але необхідно віддавати перевагу показ­нику, що має високий ступінь достовірност
Коефіцієнт варіації K (х) VAR	, де δ(х) — середньоквадратич­не відхилення доходів, M (x) — величина сподіваних доходів	Порівнює ризикованість напрямів діяльності і конкретних ситуацій за ознаками (втратами), вираженими у різних одиницях виміру. Коефіцієнт варіації може змінюватися в межах від 0 до 100 %. Чим менша величина, тим більш ста­більною є прогнозована ситуація і, відповідно, менший ступінь ризику здійснення напряму діяльності чи певного заходу
Коефіцієнт ризику (KR)		Чим більше значення, тим більшим є ступінь ризику варіанту рішення

Приклад 7.1

Адміністрація театру вирішує, скільки потрібно замовити програмок для вистав. Вартість замовлення — 200 грн плюс 0,3 грн за штуку. Програмки продаються за 0,6 грн за штуку, і до того ж дохід від реклами становить додатково 300 грн. Із минулого досвіду відомо відвідування театру (табл. 1).

Таблиця 1

Відвідування театру

Відвідування, осіб
Імовірність	0,1	0,3	0,3	0,2	0,1

Припускається, що 40 % відвідувачів купують програмки. Потрібно побудувати платіжну матрицю доходів і визначити, яку кількість продукції театру необхідно замовити за допомогою таких критеріїв, як: математичне сподівання, дисперсія, середньоквадратичне відхилення та коефіцієнт варіації. За іншими критеріями ПР в умовах ризику розв’язок прикладу наведено в розділі 5.

Розв’язання

Побудуємо платіжну матрицю прибутків (табл. 2).

Таблиця 2

Матриця прибутків, тис. грн

Пропозиція програмок (40 % відвідувачів), Аi	Попит на програмки, Sj
4000 · 0,4 = 1600	(1600 · 0,6 + 300) – – (1600· 0,3 + 200) = 580
4500 · 0,4 = 1800	(1600 · 0,6 + 300) – – (1800 · 0,3 + 200) = 520	(1800 · 0,6 + 300) – – (1800 · 0,3 + 200) = 640
5000 · 0,4 = 2000
5500 · 0,4 = 2200
6000 · 0,4 = 2400
Імовірність	0,1	0,3	0,3	0,2	0,1

Розрахуємо показники кількісної оцінки ризиків: математичне сподівання, дисперсію, середньоквадратичне відхилення та ко-
ефіцієнт варіації (табл. 3).

Висновок: найбільший імовірний прибуток можливо отримати за умови замовлення 2000 програмок. Найменше відхилення від очікуваного результату та найменший ризик (0 %) має перший варіант (А ₂), згідно з яким адміністрації театру необхідно замовляти 1600 штук програмок. Порівнюючи значення ймовірних прибутків та ступеня ризику доцільно обрати другий варіант, який передбачає замовлення 1800 програмок. За А ₂ ризик неотримання очікуваного прибутку в розмірі 628 тис. грн становить 5,7 %.

Таблиця 3

Визначення
оптимального обсягу продукції

Пропозиція програмок, Аi	Попит на програмки, Sj	Математичне сподівання	Дисперсія	Середньоквадратичне відхилення	Коефіцієнт варіації
						580 · 0,1 + 580 · 0,3 + + 580 · 0,3 + 580 · 0,2 + + 580 · 0,1 = 580
								36,00	0,057
								80,50	0,126
							13 824	117,66	0,191
							18 900	137,50	0,250
Ймовірність	0,1	0,3	0,3	0,2	0,1	×	×	×	×

Приклад 7.2

Фірма планує вкласти певну частину своїх коштів у розвиток економічної діяльності. Альтернативні варіанти розвитку задано певними стратегіями. Зовнішньоекономічні умови (з/е), які впливатимуть на показники ефективності кожної стратегії, ймовірні. Виграші за реалізації кожної стратегії та ймовірності зовнішньоекономічних умов наведено в табл. 1.

Таблиця 1

Виграші при реалізації кожної стратегії
та ймовірності зовнішньоекономічних умов

Стратегії, Sі	Прибуток за з/е умов
S 1
S 2
S 3
S 4
S 5
S 6
Рі	0,64	0,18	0,05	0,08	0,05

 

Необхідно визначити ефективність і ризикованість кожної стратегії розвитку фірми та зробити висновок, у яку стратегію доцільно вкладати кошти та чому.

Розв’язання

1. Визначення середньої ефективності кожної стратегії:

(1)

де і — номерстратегії;

j — номер зовнішньоекономічної умови;

a_ij — прибуток, який може отримати фірма від і - стратегії за
j - умов.

Результати розрахунків подано в табл. 2.

Таблиця 2

Ефективність стратегій

Стратегії, Sі	Прибуток за з/е умов	Мі
S 1
S 2						16,2
S 3						26,5
S 4						15,3
S 5						17,3
S 6						13,9
Рі	0,64	0,18	0,05	0,08	0,05	×

Оскільки ми знаємо, що чим більша середня ефективність стратегії, тим вигідніша стратегія, то, керуючись матрицею табл. 2 прикладу 7.1, бачимо, що третя стратегія має найбільшу середню ефективність і є найвигіднішою, а решта стратегій № 1; 2; 4; 5; 6 найменш ефективні.

2. Кількісна оцінка ризикованості кожної стратегії на основі показників варіації:

а) за дисперсією:

. (2)

Результати розрахунків подано в табл. 3.

Таблиця 3

Дисперсії стратегій

Стратегії, Sі	Прибуток за з/е умов	Dі
S 1						31,62
S 2						84,52
S 3						195,89
S 4						23,38
S 5						13,18
S 6						54,16
Рі	0,64	0,18	0,05	0,08	0,05	×

Дисперсія є одним з абсолютних показників кількісної оцінки ризику. Чим більша дисперсія, тим більший ризик притаманний стратегії. Виходячи з цього стратегія № 5 характеризується меншим ризиком, ніж решта стратегій, тобто за цим показником п’ята стратегія є вигіднішою;

б) на основі стандартного відхилення (сигма):

. (3)

Результати розрахунків подано в табл. 4

Таблиця 4

Стандартне відхилення

Стратегії, Sі	Прибуток за з/е умов	δ і
S 1						5,62
S 2						9,19
S 3						13,99
S 4						4,84
S 5						3,63
S 6						7,36
Рі	0,64	0,18	0,05	0,08	0,05	×

Сигма — це середнє лінійне відхилення від фактичного значення прибутку, показник мобільної ефективності (у світовій літературі — ризик). Звідси чим менше сигма, тим надійніша стратегія. Тож за цим показником найвигіднішою є п’ята стратегія;

в) за коефіцієнтом варіації:

. (4)

Результати розрахунків подано в табл. 5

Таблиця 5

Коефіцієнт варіації

Стратегії, Sі	Прибуток за з/е умов
S 1						0,402
S 2						0,567
S 3						0,528
S 4						0,316
S 5						0,209
S 6						0,530

 

Чим більше значення коефіцієнта варіації, тим більш ризикованою та менш ефективною є стратегія. За цим показником вигідніша п’ята стратегія;

г) за семіваріацією:

. (5)

Результати розрахунків подано в табл. 6.

Таблиця 6

Семіваріація

Стратегії, Sі	Прибуток за з/е умов
S 1						15,73	66,98
S 2						216,04	25,43
S 3						12,23	503,41
S 4						215,50	21,69
S 5						26,61	9,17
S 6						24,54	120,08

Додатна семіваріація характеризує середні квадратичні відхилення тих значень прибутку, які більші за нього. Тобто, чим більший цей показник, тим більший очікуваний від стратегії прибуток. За даних умов, вигіднішою є друга стратегія.

Від’ємна семіваріація характеризує середні квадратичні відхилення тих значень прибутку, які менші за нього. Тобто, чим менші від’ємна семіваріація, тим менші прогнозовані втрати. За цим показником вигіднішою є п’ята стратегія;

д) за семіквадратичним відхиленням:

. (6)

Результати розрахунків подано в табл. 7.

Таблиця 7

Семіквадратичне відхилення

Стратегії, Sі	Прибуток за з/е умов
S 1						3,97	8,18
S 2						14,70	5,04
S 3						3,50	22,44
S 4						14,68	4,66
S 5						5,16	3,03
S 6						4,95	10,96

 

Додатне семіквадратичне відхилення характеризує відхилення абсолютної величини очікуваного прибутку (можливе збільшення прибутку). Тобто, чим більше додатне семіквадратичне відхилення, тим більшим може виявитись абсолютне значення фактич­ного очікуваного прибутку. За даних умов кращою є друга стратегія.

Від’ємне семіквадратичне відхилення характеризує відхилення абсолютного значення прогнозованих утрат (можливе збільшення втрат), тобто більше значення від’ємного семіквадратичного відхилення вказує на можливість збільшення абсолютної величини передбачуваних утрат. Це свідчить про перевагу п’ятої стратегії;

е) за коефіцієнтом ризику:

. (7.7)

Результати розрахунків подано в табл. 8.

Таблиця 8

Коефіцієнт ризику

Стратегії, Sі	Прибуток за з/е умов	KR
S 1						2,06
S 2						0,34
S 3						6,42
S 4						0,32
S 5						0,59
S 6						2,21

 

Чим менший коефіцієнт ризику (K_R), тим менший ризик. За цим показником найвигіднішою є четверта стратегія.

3. Інтервальна оцінка ефективності кожної стратегії та визначення типу ризику кожної з них.

Для її визначення необхідно розрахувати граничну похибку, яка є абсолютним показником інтегральної оцінки ризику.

Результати розрахунків подано в табл. 9.

Таблиця 9

Граничні похибки

Стратегії, Sі	Прибуток за з/е умов	∆і
S 1						15,61
S 2						25,53
S 3						38,86
S 4						13,42
S 5						10,08
S 6						20,43

, (8)

де t — критерій Стьюдента (таблична величина), l — рівень значущості, або ймовірність, з якою відхиляється рівень граничної похибки.

Додамо граничну похибку до середньої ефективності (математичного сподівання) й дістанемо максимально можливий рівень ефективності із заданою ймовірністю: . У результаті віднімання матимемо мінімально можливе значення очікуваної ефективності: . Чим менше значення граничної похибки (граничного відхилення), тим безпечніша й надійніша стратегія. Такою є п’ята стратегія.

Результати розрахунків подано в табл. 10.

Таблиця 10

Максимально та мінімально можливий
рівень ефективності

Стратегії,