Распределение геометрических понятий по классам.

1 класс. Точка, линия – кривая и прямая. Отрезок. Ломаная. Звенья ломаной. Вершина ломаной, замкнутая и незамкнутая ломаная. Многоугольники. Треугольники и четырехугольники – задания на распознавание, сравнения, обобщение и классификацию геометрических фигур.

2 класс. Длина ломаной. Прямой угол. Непрямой угол. Прямоугольник. Квадрат.

3 класс. Периметр многоугольника. Площадь прямоугольника. Круг. Окружность. Радиус. Диаметр. Треугольники равносторонние, равнобедренные, разносторонние.

4 класс. Диагонали прямоугольника. Свойства диагоналей прямоугольника. Луч. Числовой луч.

Угол. Элементы угла. Прямой, острый и тупой угол. Треугольники остроугольные, прямоугольные, тупоугольные.

Рассмотрение видов заданий на измерение и вычисление по годам обучения.

1 класс:

- сравнение длин полосок с помощью одинаковых мерок.

- нахождение равных и неравных отрезков;

- черчение отрезков с помощью линейки;

- измерение отрезков заданной длины;

- сравнение длин отрезков двумя способами;

- нахождение длины ломаной линии.

2 класс:

- черчение и сравнение длин отрезков;

- черчение прямоугольника, квадрата;

- черчение нескольких ломаных из двух звеньев разной длины;

- черчение ломаных из четырех звеньев и нахождение длины ломаной.

3 класс:

- измерение сторон треугольника в мм и сравнение суммы длин отрезков;

- вычисление периметров многоугольников;

- сравнение периметров квадрата и прямоугольника;

- вычисление площади прямоугольника, квадрата;

- измерение радиуса окружности и черчение окружности такого же радиуса;

- черчение квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника с данными сторонами, нахождение периметра квадрата;

- нахождение длины каждой стороны равностороннего треугольника с заданным периметром;

- составление прямоугольника из трёх одинаковых квадратов, узнать периметр этого прямоугольника, если задана сторона квадрата.

4 класс:

- черчение луча, отложение на нем нескольких отрезков с заданной длиной, нахождение длины отрезка от начальной точки;

- черчение и деление отрезков на равные части; определение 5/6 доли отрезка;

- нахождение площади треугольника в фигуре, состоящей из прямоугольников и треугольников;

- деление квадрата на 4 равных треугольника и нахождение площади каждого из них;

- нахождение диаметра большого круга, если известен радиус расположенного в нём меньшего круга.

б) Распределение видов заданий на построение:

- формирование у ребёнка практических умений построения геометрических фигур с помощью циркуля, угольника, линейки;

- подготовка к обучению рассуждениям и доказательству;

- создание базы для развития пространственного воображения у ребёнка, умения наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать, абстрагировать.

Задачи для выполнения

1 класс:

- черчение в тетради ломаной, состоящей из 4 – х звеньев. Посчитать количество вершин у этой ломаной;

- вырезание геометрических фигур и составление из них домика, кораблика, рыбки и др.

- рассмотрение разных вариантов черчения четырехугольника и проведения в нем отрезка для получения двух треугольников;

- проведении в треугольнике 1 отрезка так, чтобы получилось 3 треугольника;

- составление фигур палочек.

- черчение ломаной с четырьмя звеньями и 5 вершинами и ломаной, у которой 4 звена и 4 вершины;

- черчение любого 4-х угольника и проведение в нем двух отрезков так, чтобы получилось 8 треугольников.

.

.

.

2 класс:

- отметить 3 точки на прямой. Сколько отрезков получилось?

- черчение фигур и дополнение их до прямоугольника;

- в четырехугольниках разных видов провести по одному отрезку, чтобы получились квадраты;

- сложить из треугольников заданные фигуры.

3 класс:

- черчение двух отрезков так, чтобы длина одного была в 2 раза больше длины данного отрезка, а длина другого – в 2 раза меньше длины данного;

- составление 4 – угольника, 5 – угольника из прямоугольника и 2-х треугольников;

- начертить три 4- угольника. В каждом из них провести 1 отрезок так, чтобы он разделил 4 – угольник:

а) на 2 треугольника;

б) на треугольник и прямоугольник;

в) на квадрат и четырёхугольник.

 

 

 

- показать, как двумя взмахами ножниц разрезать 5 – угольник так, чтобы получилось 2 четырехугольника и 1 треугольник.

 

 

 

- начертить любую фигуру,кроме прямоугольника,так, чтобы её площадь была 12 см².

4 класс:

- черчение прямого, острого и тупого угла с общей вершиной в точке В разными карандашами;

 

.

В

 

 

- черчение 4-угольника АВСД. Провести в нем отрезок ВМ так,чтобы угол ВМС был прямым.

С

В

М

 

 

Д

А

- черчение квадрата с диаганалью равной 4 см. Проведение окружности так, чтобы она прошла через все вершины квадрата;

- черчение окружности, проведение в ней диаметра и соединение его концов с любой точкой окружности.Кокого вида треугольник получился?

- черчение разностороннего прямоугольного треугольника: равнобедренного тупоугольного треугольника;

- черчение прямоугольника, проведенеив ней диаганалей. Построение окружности с центром в точке их пересечения, которая проходит через все его вершины;

- построение равнотороннего, равнобедренного треугольника;

- деление отрезка попалам с помощью циркуля.

Литература

1. Сборник рабочих программ. – М.: Просвещение, 2011.

2. Белошистая, А.В. Методика обучения математике. – М.: Владос, 2008.

3. Учебники.Моро М.А. Математика 1-4 кл.

 

 

Практическое занятие № 19. Анализ учебников математики разных авторов по разделам

Знать: программы и учебно-методические комплекты для начальной школы по математике.

Вопросы для обсуждения

1. Классификация учебных материалов по разделам. Содержание обязательного минимума образования.

2. Распределение по годам обучения программного материала по математике в различных системах.

Организация занятий

1. Чтение «Требований к уровню подготовки выпускников по математике из образовательного стандарта».

2. Распределение программного материала по математике по годам обучения:

а) программный материал по математике в системе Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова;

б) распределение материала в системе «Гармония»;

в) распределение учебных материалов по программе «Школа России»;

г) система «Начальная школа ХХI века».

3. Сопоставительный анализ программ:

а) объём изучения тем;

б) распределение тем по годам обучения.

Литература

1. Истомина, Н.Б. Математика: комплект учебников «Гармония». 1-4 кл. [Текст] / Н.Б.Истомина – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 1996.

2. Моро, М.И. и др. Математика: комплект учебников. 1-4 кл. [Текст] – М.: Учебная литература, 2013.

3. Рудницкая, Н.В. Математика: комплект учебников. 1-4 кл. [Текст]. – 2001.

4. Сборник рабочих программ. 1-4 классы. [Текст] – М.: Просвещение, 2011.

 

 

5. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ СТУДЕНТОВ

 

Самостоятельная работа № 1. Фрагменты внеклассного занятия по математике

Цель: формирование умения планировать внеклассную работу по математике в начальной школе.

Задачи:

1. Изучить формы внеклассной работы по математике в начальной школе.

2. Определить методические особенности каждого вида.

Тип задания: разработка фрагмента внеклассного занятия, подготовка сообщений.

Порядок выполнения работы

1. Изучение стр. 49-63 Методики преподавания математики в начальных классах Бантовой М.А. по теме своего занятия.

2. Подготовка сообщения по классификации внеклассных занятий.

3. Составление фрагмента внеклассного мероприятия по математике в 1, 2, 3, 4 классе (по выбору).

Формы контроля

ü Анализ выступлений студентов.

ü Проверка правильности написания внеклассного мероприятия.

Критерии оценок

- уровень освоения учебного материала;

- умение использовать теоретические знания при составлении фрагмента занятия.

Литература

1. Арутюнян, Е.Б. Занимательная математика. [Текст] – М.: Просвещение, 1973.

2. Бантова, М.А. и др. Методика преподавания математики в начальных классах. Пособие для пед.училищ. [Текст] / под ред. М.А.Бантовой. – М.: Просвещение, 1973.-304 с.

3. Волина, В.В. Праздник числа. [Текст] – М.: АСТ ПРЕСС, 1996.

4. Чилингарова, Л.К. Играя, учимся математике. Пособие для учителя. [Текст] – М.: Просвещение, 1993- 191с.

 

Самостоятельная работа № 2. Подготовка к контрольной работе по теме: «Урок как форма обучения»

Цель: проверка знания типологии уроков, их деятельностной и образовательной задач.

Для подготовки к контрольной работе ответьте на следующие вопросы.

Примерный вариант контрольной работы

1. Деятельность педагога при планировании урока математики (рефлексия).

2. Какие задания занимают основное место на уроке рефлексии?

3. Напишите классификацию ошибок, влияющих на снижение оценки.

4. Напишите характеристику цифровой оценки итоговой работы.

5. Напишите характеристику цифровой оценки письменной работы.

6. Опишите особенности итогового контроля.

7. Опишите особенности организации письменного контроля по математике:

8. Опишите особенности урока «открытия» новых знаний.

9. Опишите особенности урока рефлексии.

10. Определите планируемые результаты.

11. Определите тему, цель и задачи урока математики в 3 классе. М.И. Моро, 3 кл., 2 ч., стр. 26.

12. Определите тему, цель и задачи урока математики по учебнику математики И.И.Моро, 1 кл., 1 ч., стр. 90.

13. Подберите задания для актуализации знаний.

14. Составьте задания для актуализации знаний.

15. Составьте итоговую контрольную работу.

16. Составьте тематическую контрольную работу по теме «Проверка сложения». М.И. Моро, 2 кл., 1 ч., стр. 84-85.

17. Тематическая проверочная работа, её особенности.

 

Самостоятельная работа № 3. Изучение вопросов нумерации в начальной школе

Цель: Формировать умение определять цели и задачи урока математики, планировать его с учетом особенностей предмета.

I. Задачи. Определить методические особенности изучения указанной темы,

2. Выстроить последовательность учебных заданий по теме (подобрать из учебника или составить самостоятельно).

3. Составить проект плана- фрагмента урока по теме.

4. Представить защиту проекта плана урока (с элементами проигрывания).

Тип задания: анализ УМК, подготовка выступлений по заполнению таблиц, составление фрагмента урока.

Порядок выполнения работы

1. Рассмотрите задание своего варианта.

2. Изучите стр.52 методического пособия Н.Б. Истоминой или А.В. Калинченко, стр. 27, 36, 44- 50. по теме своего варианта, законспектируйте в соответствии с целями, выполните указанные задания.

3. Рассмотрите задания своего варианта в соответствии с целью №2, заполните таблицу.

Таблица №1

№	Последовательное содержание учебного материала	Виды упражнений.	Средства наглядности

4. Составьте проект плана урока с опорой на рекомендации.

5. Проведите обсуждение и защиту проекта.

Рекомендации к оформлению проекта.

Тема: Примерный план- фрагмента урока.

Цели: образовательные: …; развивающие: …;

Воспитательные: …; практические ….

УУД:

Предметные:

Метапредметные:

Таблица № 2

№	Этапы урока	Самостоятельная деятельность	Виды упражнений
1.	Актуализация знаний учащихся (повторение ранее изученного материала)
2.	Разработка системы учебных заданий для введения нового материала.
3.	Обобщение нового понятия.
4.	Закрепление сформированных знаний, рефлексия.
5.	Задание на дом.

Задания

Вариант №1. Тема: Методика изучения вопросов нумерации в концентре «Десяток».

Ход работы варианта №1.

1. Методические особенности изучения темы (Н.Б. Истомина «Методика обучения математике в начальных классах», п. 2.2, стр.21) Калинченко А.В методика, стр. 27 Повторение теории. (Пункты 1, 2 порядка выполнения работы)

2. Выстраивание последовательности учебных заданий по теме (подобрать из учебника или составить самостоятельно, Н.Б. Истомина, задание 8, стр. 25).

(Пункт 3 порядка выполнения работы, оформление в виде таблицы №1).

3. Составление проекта плана фрагмента урока по теме: «Нумерация чисел в концентре «ДЕСЯТОК»».

Учебник М.И. Моро «Математика» 2 класс (I часть), стр.8. (Пункт 4 порядка выполнения работы, оформление в виде таблицы №2).

4. Составьте план защиты проекта (Пункт 5 порядка выполнения работы).

5. Укажите даты проведения работы; номер варианта, состав рабочей группы.

6. Представьте материалы работы на проверку в оформленном виде.

7. Укажите перечень учебной литературы, используемой дополнительно.

Вариант №2. Тема: Методика изучения вопросов нумерации в концентре «Сотня».

Ход работы варианта №2.

1. Методические особенности изучения темы (Н.Б. Истомина «Методика обучения математике в начальных классах», п. 2.9, стр. 47). Калинченко А.В. стр. 36

2. Выстраивание последовательности учебных заданий по теме (подобрать из учебника или составить самостоятельно, Н.Б. Истомина, задания 19, стр.48).

(Пункт 3 порядка выполнения работы, оформление в виде таблицы №1).

3. Составление проекта плана фрагмента урока по теме: «Нумерация чисел в концентре сотня».

Учебник М.И. Моро «Математика» 2 класс (I часть), стр.8. (Пункт 4 порядка выполнения работы, оформление в виде таблицы №2).

4. Составьте план защиты проекта. (Пункт 5 порядка выполнения работы).

5. Укажите даты проведения работы; номер варианта, состав рабочей группы.

6. Представьте материалы работы на проверку в оформленном виде.

7. Укажите перечень учебной литературы, использованной дополнительно.

Вариант №3. Тема: Методика изучения вопросов нумерации в концентре «Тысяча»

Ход работы №3.

1. Методические особенности изучения темы (Н.Б, Истомина «Методика обучения математике в начальных классах», п. 2.9, стр. 48).Калинченко А.В. стр. 44.Повторение теории. (Пункты 1,2 порядка выполнения работы).

2. Выстраивание последовательности учебных заданий по теме (подобрать из учебника или составить самостоятельно, Н.Б. Истомина, задание 20, стр. 48). (Пункт 3 порядка выполнения работы, оформления в виде таблицы №1).

3. Составление проекта плана фрагмента урока по теме: «Нумерация чисел в концентре тысяча».

Учебник М.И. Моро «Математика» 3 класс, стр. 38. (Пункт 4 порядка выполнения работы, оформление в виде таблицы №2).

4. Составьте план защиты проекта. (Пункт 5 порядка выполнения работы).

5. Укажите дату проведения работы; номер варианта, состав рабочей группы.

6. Представьте материалы работы на проверку в оформленном виде

7. Укажите перечень учебной литературы, использованной дополнительно.

Вариант №4. Тема: Методика изучения вопросов нумерации в концентре «Многозначные числа»

Ход работы варианта №4.

1. Методические особенности изучения темы (Н.Б. Истомина «Методика обучения математике в начальных классах», п. 2.9, стр. 49) Калинченко А.В. стр. 50

2. Выстраивание последовательности учебных заданий по теме (подобрать из учебника или составить самостоятельно), Н.Б. Истомина, задание 21, стр. 48. (Пункт 3 порядка выполнения работы, оформление в виде таблицы №1).

3. Составление проекта плана фрагмента урока по теме: «Нумерация чисел в концентре «Многозначные числа»

Учебник М. И. Моро «Математика» 4 класс (Iч), стр. 22. (Пункт 4 порядка выполнения работы, оформление в виде таблицы №2).

4. Составьте план защиты проекта. (Пункт 5 порядка выполнения работы).

5. Укажите дату проведения работы; номер варианта, состав рабочей группы.

6. Представьте материалы работы на проверку в оформленном печатном виде.

7. Укажите перечень учебной литературы, используемой дополнительно.

V. Формы контроля;

- Анализ выступлений студентов

- Проверка правильности и фрагментов урока математики;

- Проверка правильности написания разноуровневой контрольной работы.

VI. Критерии оценок:

- уровень освоения учебного материала;

- умение использовать теоретические знания при выполнении практической работы;

- сформированность учебных умений;

- правильность и обоснованность изложения ответа;

- правильность оформления материала.

VII. Литература.

1. Истомина, Н.Б методика обучения математике в начальных классах – М. «Академия», 2001г

2. Калинченко, А.В. – М «Академия», 2013г.

3. Моро, М.И. Математика – 2 кл. (1м), 3кл. (2ч), 4кл. (Iч) – М. Просвещение, 2013г.

 

Самостоятельная работа № 4. Методика изучения табличного и внетабличного сложения и вычитания