Обучение младших школьников решению задач с помощью уравнений.

Суть метода: для решения задачи с помощью составления уравнения искомое число (неизвестное) обозначают буквой, выделяют в условии задачи связи, которые позволяют составить равенство, содержащее неизвестное, записывают соответствующие выражения и составляют равенство. Полученное уравнение решают.

Этапы обучения детей решению задач с помощью уравнений.

Подготовительный этап:

- обучение составлению выражений, содержащих неизвестное, в соответствии с текстом задания.

а) Если неизвестное число умножить на 32, то получится 1524.

х · 32 = 1524

х = 1524: 32

х = 47

32 ·47 = 1524

б) Если вычесть из 4020 неизвестное число, то получится 3036.

4020 – х = 3036

х = 4020 – 3036

х = 984

4020 – 3036 = 984

в) К какому числу надо прибавить частное чисел 240 и 3, чтобы получить 500?

а + 240: 3 = 500

а + 80 = 500

а = 500 – 80

а = 420

420 + 240: 3 = 500

2 этап. Решение простых задач с помощью уравнений.

В классе 14 мальчиков и несколько девочек. Всего в классе 27 человек. Сколько девочек в классе?

х + 14 = 27; х = 27 – 14; х = 13.

3 этап. Использование уравнений при решении составных задач.

В книге 54 страницы. Алёша читал книгу в течение трёх дней, по 10 страниц ежедневно. Сколько страниц ему осталось прочитать?

х + 10 · 3 = 54; х + 30 = 54; х = 54 – 30; х = 24.

Литература

1. Сборник рабочих программ. – М., Просвещение, 2011.

2. Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе. – М. Владос, 2008.

3. Учебники. Моро М.И. и др. Математика. 1 - 4 кл.

 

Практическое занятие № 13. Анализ программ. Планирование работы по изучению алгебраического материала в начальном курсе математики

Цель: проанализировать образовательные программы учебного предмета «Математика» начального общего образования. Рассмотреть содержание алгебраического материала в начальной школе.

Уметь: использовать различные средства, методы и формы организации учебной деятельности обучающихся на уроках математики.

Вопросы для обсуждения

1. Рассмотрение традиционного списка изучаемых в начальной школе алгебраических понятий.

2. Рассмотрение решения задач с помощью составления уравнений.

Организация занятия

Обсуждение вопросов:

а) знакомство с понятиями равенства, неравенства, выражения (1 кл.);

- равенства с неизвестным числом – уравнения (2 кл.);

- неравенства с переменной нахождение значений буквенных выражений при заданных значениях этой переменной (3 кл.);

б) определение характеристики деятельности учащихся.

 

Элементы алгебры	Характеристика деятельности учащихся
1. Числовое выражение. Порядок выполнения действий в числовых выражениях.	Чтение и запись числовых выражений, равенств, неравенств. Вычисление выражений со скобками и без них, сравнение двух выражений.
2. Выражения с переменной а + 14, в – 11, 52 - с	Вычисление значения буквенного выражения с одной переменной при заданных значениях буквы, использование различных приёмов при вычислении значения числового выражения.
3. Уравнения вида: 12 + х = 12, 25 – х = 20, х – 2 = 8	Решение уравнений способом подбора значения неизвестного.
4. Уравнения с неизвестным слагаемым, неизвестным уменьшаемым, неизвестным вычитаемым на основе взаимосвязи чисел при сложении и вычитании.	Решение уравнений на нахождение неизвестных слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого на основе знаний о взаимосвязи чисел при сложении, при вычитании.
5. Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок.	Использование математической терминологии при чтении и записи числовых выражений.
6. Выражения с двумя переменными вида а + в, а – в, а · в, с: d(d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях букв.	Вычисление значения выражений с двумя переменными при заданных значениях входящих в них букв, используя правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, свойствах сложения, прикидку результата.
7. Решение уравнений на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.	Решение уравнения на нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя.
Уравнения, решаемые на основе математических свойств равенств.	Решение уравнений с использованием 1 и 2-го математического свойства равенств.

 

Литература

1. Сборник рабочих программ. – М., Просвещение, 2011.

2. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе. – М. Владос, 2008.

3. Учебники. Моро М.И. и др. Математика. 1 - 4 кл.

 

Практическое занятие № 14. Разработка конспектов уроков нетрадиционного вида по изучению алгебраических понятий

Цель: составление технологической карты урока деятельностной направленности «открытия» нового знания.

Знать: - типологию и структуру уроков деятельностной направленности;

- список изучаемых в начальной школе алгебраических понятий.

Вопросы для обсуждения

1. Повторение типологии уроков и их структуры.

2. Рассмотрение двух кардиально-противоположных тенденций в определении содержания алгебраического материала в курсе математики начальной школы.

Организация занятия

1. Рассмотрение типологии и структуры уроков деятельностного подхода.

2. Выбор списка алгебраических понятий из программы начальной школы.

3. Выбор темы для урока.

4. Определение цели и учебных задач урока.

5. Составление технологической карты с целью выработки образца педагогической деятельности.

Литература

1. Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций. [Текст] / А.В.Белошистая. – М.: ВЛАДОС, 2008. – 455 с.

2. Моро, М.И. и др. Математика: комплект учебников. 1-4 кл. [Текст] – М.: Учебная литература, 2013.

3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа. – М.: Просвещение, 2011.

Практическое занятие № 15. Решение задач и упражнений по теме: «Величины»

Цель: - определение видов заданий по введению понятия величин;

- рассмотрение процесса подготовки студентов к обучению выполнения практических заданий

Уметь: осуществлять отбор контрольно-измерительных материалов, форм и методов, диагностики результатов обучения.

Знать: требования к содержанию и уровень подготовки младших школьников.

Вопросы для обсуждения

1. Выбор из учебников математики и классификация заданий по теме «Величины».

2. Приведение примеров основных заданий из учебника математики, направленных на осознание понятия о величине как свойстве предметов, выполнение арифметических действий с числами, полученными при измерении.

3. Рассмотрение фрагментов уроков.

Организация занятия

1. Поиск в учебниках математики заданий, связанных переводом величин из одних единиц в другие. Приведение рассуждений учащихся при выполнении этих заданий.

2. Разработка фрагмента урока «Вычисление площади прямоугольника».

3. Составление разноуровневой контрольной работы по теме «Площадь».

Литература

1. Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций. [Текст] / А.В.Белошистая. – М.: ВЛАДОС, 2008. – 455 с.

2. Калинченко, А.В. Методика преподавания начального курса математики: учеб. пособ. для студ. учреждений СПО [Текст] / А.В.Калинченко и др. – М.: Издательский центр Академия, 2013. – 208 с.

3. Моро, М.И. и др. Математика: комплект учебников. 2, 3, 4 кл. [Текст] – М.: Учебная литература, 2013.

 

 

Практическое занятие № 16. Составление технологической карты по теме урока

Цель: учиться отбирать содержание урока математики, выбирать методы и приёмы ведения урока.

Уметь: определять цель и задачи урока математики, планировать его с учётом особенностей предмета.

Знать: содержание учебного предмета «Математика» и методику преподавания начального курса математики.

Вопросы для обсуждения

1.Выбор темы урока, формулировка цели и задач.

2. Отбор содержания урока.

3. Рассмотрение фрагмента урока.

Организация занятия

1. Повторение типологии урока и их этапов.

2. Составление технологической карты урока математики:

а) создание условий для актуализации опорных знаний;

б) создание проблемной ситуации, объяснение учебной задачи, наблюдение учащихся;

в) организация деятельности учащихся по самостоятельному выбору по теме урока;

г) подбор заданий для установления правильности составленного алгоритма;

д) подбор заданий для выявления качества усвоения материала.

Литература

1. Моро, М.И. и др. Математика: комплект учебников. 1, 2, 3, 4 кл. [Текст] – М.: Учебная литература, 2013.

 

Практическое занятие № 17. Проведение фрагмента урока по теме: «Обучение решению задач по нахождению доли числа и числа по его доле»

Цель: учиться обосновывать выборы методов и приёмов планирования, оценивать эффективность и качество урока математики.

Уметь: определять цели и задачи урока, планировать его с учётом особенностей учебного праздника, возраста, класса.

Вопросы для обсуждения

1. Задания на нахождение доли величины.

2. Задания на нахождение числа по его доле.

3. Рассмотрение фрагментов уроков.

Организация занятия

Рассмотрение подходов к формированию понятия о доле:

а) выполнение предметно-практических действий при ознакомлении с долями. Реальный предмет или геометрическая фигура является одним целым, и это целое делится на равные части;

б) описание методических приёмов обучения решению задач на нахождение дроби числа;

в) составление заданий творческого и поискового характера;

г) анализ фрагментов уроков, составленных самостоятельно.

Литература

1. Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе. – М. Владос, 2008.

2. Калинченко, А.В. и др. Методика преподавания начального курса математики. – М.: Академия, 2013.

 

Практическое занятие № 18. Составление таблицы заданий на измерение, вычисление, построение

Цель: использование оптимальных средств, методов и форм организации учебной деятельности обучающихся для формирования у детей измерительных умений, для развития пространственного воображения у ребёнка, умения наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать, абстрагировать.

Уметь: анализировать процесс и результаты педагогической деятельности и обучения по математике, корректировать и совершенствовать их.

Вопросы для обсуждения

1.Обязательный минимум понятий геометрического характера в начальной школе.

2. Классификация основных видов заданий, построенных на геометрическом содержании.

Организация занятия