Логический подход к проблеме подтверждения и парадокс подтверждения

Подтверждение физической теории, построенной с помощью гипотетико-дедуктивного метода,— это реальная процедура, которой пользуются ученые в своей научной деятельности. Ее реальность не зависит от философских интерпретаций. Однако философы, занимающиеся проблемами научного познания, всегда проявляли к ней большой интерес. В результате возникли различные философские интерпретации (или теории) подтверждения.

Цель теории подтверждения не сводится к простому описанию процедуры подтверждения. Она заключается

прежде всего в том, чтобы выявить проблемы, с которыми эта процедура сталкивается, и затем дать рекомендации для их решения. Основная трудность, связанная с процедурой подтверждения теории, состоит в следующем: каким образом и в какой степени можно подтвердить систему универсальных высказываний небольшим числом эмпирических фактов? Задача теории подтверждения заключается в том, чтобы выяснить возможности процедуры подтверждения справиться с указанной трудностью, рационализировать эту процедуру, сделать ее более эффективной.

Первый вариант теории подтверждения, который мы рассмотрим, — это так называемая логическая теория подтверждения, созданная философами неопозитивистского направления — К. Гемпелем, Р. Карнапом и др. Основной замысел неопозитивистов состоял в том, чтобы свести весь процесс познания к его логическому компоненту и описать его на языке логики. Что же касается самой логической теории подтверждения, то сущность ее хорошо характеризуют следующие слова: «При решении вопроса о том, подтверждается ли гипотеза h фактом е и в какой степени, мы должны принимать во внимание только высказывания h и е и логические отношения между ними. При этом совершенно безразлично, было ли е известно раньше, а h предложено с целью его объяснения, или же е получается в результате проверки предсказаний, вытекающих из h» '.

Как видно из приведенной характеристики, сторонники логической теории подтверждения отвлекаются от исторического контекста выдвижения гипотезы. Это касается не только социально-психологических аспектов ее открытия, которые находятся в компетенции социологии и психологии, но и временного аспекта, который мог бы находиться в поле зрения философии науки. В силу этой предпосылки логическая теория подтверждения рассматривает процедуру подтверждения как статический акт, осуществляющийся во «вневременной» обстановке.

Логизация процесса подтверждения приводит к так называемому парадоксу подтверждения, который был сформулирован Гемпелем. Этот парадокс возникает,

' А. Mu.sgra.ve. Logical versus historical theories of confirmation. — «Brit. j. for the philosophy of science», 1974, vol. 25, N 1. p. 2.

если мы примем следующие две предпосылки: 1) любой факт, согласующийся с гипотезой h, может рассматриваться как ее подтверждение; 2) если данный факт подтверждает гипотезу и, то он подтверждает и любую другую, логически эквивалентную ей, гипотезу. Парадокс состоит в том, что к числу фактов, подтверждающих данную гипотезу, относятся и такие факты, о которых сама гипотеза ничего не говорит явным образом.

Разберем парадокс более подробно на следующем примере. Допустим, у нас имеется предложение «Все вороны черные». Мы можем записать его, используя логическую символику, формулой

(х)[В(х) —> Ч(х)], (1)

которая в ее содержательном виде утверждает: для всякого х, если х является вороной, то а: — черная. Казалось бы, правильность этого утверждения подтверждается любым х, который обладает свойствами вороны черного цвета. Однако применение аппарата логики приводит к значительному расширению множества фактов, подтверждающих данное универсальное высказывание.

Такой вывод получается на основе следующих рассуждений. Формула (1) логически эквивалентна формуле

(х)[В(х)VЧ(х)]. (2)

Далее, известно, что некоторое утверждение А эквивалентно импликации И—>А, где И — любое истинное утверждение. Отсюда следует, что формула (2) логически эквивалентна импликации:

(х) [В (х) V B(х)] —> (х) [B(х) V Ч (х)]. (3)

Примем следующий критерий подтверждения: предложение (х) [P(x)—>Q(x)] подтверждается тем, что имеется объект, обладающий свойствами Р и Q. В силу этого критерия импликация (3) подтверждается наличием объектов, которые обладают свойствами, указанными в ее основании и следствии. Но основание представлено тождественно истинной формулой, т. е. его истинность не зависит от опыта, что делает его применимым для любого объекта. Поэтому импликация подтверждается наличием объекта, обладающего вторым свойством — свойством, описанным следствием, т. е. [В(х)VЧ{х)].

Гемпель вводит следующий критерий: «То, что подтверждает (опровергает) одно из двух эквивалентных предложений, подтверждает (опровергает) и другое»'.

Принимая во внимание, что (3) эквивалентно (2), а (2) эквивалентно (1), мы можем сказать, что (3) эквивалентно (1). Предложение об объекте, обладающем свойством B(x)VЧ(x), подтверждает не только (3), но и (1). Следовательно, предложение «Все вороны черные», символически записанное в виде формулы (х) [В(x)—> —>Ч(x)], подтверждается предложением о существовании объектов, обладающих свойством «Не ворона или черная», символически записанным в виде формулы В(x)\/ V (x).

Полученный результат означает, что универсальные предложения подтверждаются не только фактами, которые ими предполагаются, но и фактами, содержательно не связанными с этими предложениями. Любой факт, который не противоречит данному предложению, считается его подтверждением.

Гемпель, сформулировавший парадокс подтверждения, считал его псевдопарадоксом. Он, в частности, писал:

«Впечатление парадоксальности ситуации не имеет объективных оснований, оно представляет собой психологическую иллюзию» 2. В чем же состоит причина его мнимой парадоксальности? На этот вопрос Гемпель отвечает следующим образом. Нам кажется, что гипотеза, сформулированная в виде предложения «Все Р суть Q», относится к объектам Р. Однако эта идея смешивает логическое и практическое рассмотрения: «...наш интерес к гипотезе может быть сконцентрирован на ее применимости к конкретному виду объектов, но гипотеза тем не менее утверждает кое-что о всех объектах и накладывает ограничения на них... На самом деле гипотеза типа «каждое Р есть Q» запрещает любой объект, обладающий свойством Р, но лишенный свойства Q» 3.

Парадокс подтверждения в действительности не содержит логического противоречия. Более того, можно согласиться с Гемпелем, что некоторые утверждения о локальном классе явлений в скрытой форме утверждают кое-что и о мире в целом. Об этом свидетельствуют не

' С. Hempel. Aspects of scientific explanation. New York—London, 1965, p. 13.

2 Ibid., p. 18.

3 Ibid., p. 27.

только тривиальные примеры типа «Все вороны черные», но в еще большей степени научные утверждения, формулировки научных законов. Каждый закон не только что-то утверждает в отношении определенного круга явлений, но и запрещает применительно ко всему миру определенные отношения, противоречащие ему. Но все же никому не придет в голову подтверждать универсальные предложения высказываниями об объектах, о которых сами эти предложения ничего не говорят. Эта практика процедуры подтверждения в реальной науке отнюдь не связана с чисто субъективными наклонностями ученых. Она выражает существенные особенности функционирования научного знания. И то, что логическая теория подтверждения не может объяснить этого обстоятельства, считая его чисто субъективным, свидетельствует о неадекватности логической теории подтверждения реальной практике научного познания.

Парадокс подтверждения был интерпретирован как аргумент, который может, хотя бы частично, сгладить разрыв между универсальностью проверяемой гипотезы и ограниченностью подтверждающих ее фактов. Однако расширение множества фактов, участвующих в процедуре подтверждения, достигаемое чисто логическим путем, противоречит реальному научному процессу. Как мы покажем далее, это обстоятельство не случайно. Оно связано с недостаточностью чисто логического подхода к анализу процедуры подтверждения.

Подтверждение и вероятность

Гемпелев парадокс подтверждения — слишком слабое средство, чтобы заполнить брешь между универсальной теорией и ограниченным множеством фактов, на которые она опирается. Мало кто всерьез допускает подобное использование этого парадокса. По мнению Карнапа, наиболее рациональный путь, ведущий к указанной цели, состоит в строгом описании процедуры подтверждения на языке логики, включая точную количественную оценку степени подтверждаемости. Карнап предложил в связи с этим специальный вариант теории вероятностей, основанный на понятии логической, или индуктивной, вероятности.

Логическая вероятность, по Карнапу, представляет собой количественную оценку степени подтверждаемости научных гипотез. Она характеризует логическое отношение

между гипотезой h и свидетельством e. Если свидетельство настолько сильное, что гипотеза логически следует из него, то логическая вероятность гипотезы по отношению к данному свидетельству равна 1. Если же из свидетельства следует отрицание гипотезы, ее логическая вероятность по отношению к данному свидетельству равна 0. Между 1 и 0 существует целый континуум случаев. Именно эти случаи и соответствуют гипотезам эмпирических наук, которые основаны на данных опыта.

Неопозитивизм трансформировал понятие истины в понятие подтверждаемости. Что же касается Карнапа, то предложенная им количественная оценка степени подтверждаемости с помощью логической вероятности привела к дальнейшей ревизии понятия истины. Согласно Карнапу, место научной истины должна занять не просто подтверждаемость, а вероятность.

В отличие от сторонников классической концепции научной истины, которые считают, что истина определяет цель научного познания, Карнап полагал, что цель научного познания определяется вероятностью. Наука стремится к тому, чтобы вероятность выдвигаемых ею гипотез непрерывно возрастала. Эта точка зрения была подвергнута критике рядом зарубежных философов — Поппером, Лакатосом и др. Поппер усматривал ее недостатки в том, что она не соответствует «духу науки». Карнаповская концепция вероятности ориентирует на такое развитие научного знания, которое преследует цель создания наиболее вероятных теорий. В действительности, считает Поппер, цель науки диаметрально противоположна: наука стремится ко все менее вероятному знанию.

Чтобы доказать это, Поппер вводит понятие информативного, или эмпирического, содержания гипотезы. Рост этого содержания означает прогресс научного знания. Однако величина информативного содержания гипотезы и степень ее вероятности связаны обратно пропорциональной зависимостью. Поппер иллюстрирует это на следующем примере. Эмпирическое содержание конъюнкции двух предложений а и b больше или, по крайней мере, равно содержанию одного из ее компонентов. Допустим, что а означает «в пятницу будет дождь», а b — «в субботу будет ясно», тогда а & b означает «в пятницу будет дождь и в субботу будет ясно». Информативное содержание последнего утверждения больше, чем у двух предыдущих.

Однако очевидно, что вероятность двух событий а и b меньше, чем вероятность каждого из них в отдельности. Символически это можно записать так:

/ (а) ≤ (а & b) ≥ / (b),

P(a) ≥ P(ab) ≤ P(b),

где I — информативное содержание, а Р — вероятность. Из этих неравенств следует, что рост информативного содержания сопровождается уменьшением вероятности. Поппер пишет: «Если рост знания означает, что мы имеем дело с теориями со все возрастающим содержанием, то это также должно означать, что мы оперируем с теориями со все уменьшающейся вероятностью (в смысле исчисления вероятностей). Итак, если наша цель заключается в приращении знания, то высокая вероятность (в смысле исчисления вероятностей) не может служить такой же целью, ибо эти две цели несовместимы» 1.

Отвечая Попперу, Карнап заметил, что «его критика несостоятельна в силу того обстоятельства, что Поппер и я используем термин «степень подтверждения» в двух совершенно различных смыслах» 2. Поппер действительно употреблял понятие вероятности в ином смысле, чем Карнап. Поэтому его критические замечания в адрес Карнапа логически уязвимы. Тем не менее позиция последнего все же неудовлетворительна — хотя и по иным причинам, нежели те, которые приводит Поппер.

Во-первых, программа Карнапа была стимулирована необходимостью строго логического описания процедуры подтверждения в науке. Ортодоксальный верификационизм, рассматривающий универсальные высказывания, при помощи которых формулируются законы науки, как бессодержательные, не справился с этой задачей. Но и карнаповская теория не решила ее. Как показал сам Карнап, степень подтверждаемости универсальных положений с точки зрения разработанной им теории логической вероятности равна нулю3.

Во-вторых, согласно Карнапу, понятие вероятности есть заменитель понятия научной истины. Вероятность не является, однако, равноценной заменой истины. Наука

' К. Popper. Conjectures and refutations. L., 1963, p. 217—218.

2 «The philosophy of Rudolf Carnap». Cambridge, 1963, p. 874.

3 Д. Carnap. Logical foundations of probability. Chicago, 1950, p. 571.

пользуется различными вариантами теории вероятностей, но при этом сохраняет приверженность понятию истины. Попытки противопоставить эти два понятия и исключить из науки понятие истины противоречат реальной научной практике.

Таким образом, поиски процедур строгого логического описания проверки научного знания не привели неопозитивистов к формулировке удовлетворительного критерия истины.