Косвенная оценка качества переходных процессов в системе регулирования по вещественной переходной характеристике замкнутой системы.

Оценка качества переходного процесса по форме вещественной частотной характеристики базируется на зависимости:

Группа оценок качества:

1) Установившееся значение переходного процесса определяется по начальному значению ВЧХ:

Низкие частоты оказывают наибольшее влияние на форму завершающей части переходного процесса.

2) Начальное значение переходного процесса определяется по конечному значению ВЧХ:

Высокие частоты оказывают наибольшее влияние на форму начальной части переходного процесса.

3) Если ВЧХ непрерывная, положительная, имеет вид вогнутой кривой и монотонно убывает по абсолютной величине, то переходной процесс в системе – монотонный.

 

 

4) Если на какой-либо частоте ордината ВЧХ больше начальной, то переходной процесс немонотонный.

5) При положительной, невозрастающей ВЧХ перерегулирование не превышает 18%.

 

 

6) При наличии у положительной ВЧХ максимума, перерегулирование можно оценить по формуле:

 

 

7) Если ВЧХ положительна при частотах от 0 до ω_П, то время регулирования можно оценить по формуле:

22. Косвенная оценка качества переходных процессов в системе регулирования по амплитудной частотной характеристике замкнутой системы. Показатель колебательности М, полоса пропускания, резонансная частота, частота среза. Технология определения показателя колебательности М по годографу амплитудно-фазочастотной частотной характеристике разомкнутой системы.

Показатель колебательности:

 

Считается, что система имеет допустимый запас устойчивости, если M = 1,5...1,7. Хороший запас устойчивости, если М = 1,1...1,3. Показатель колебательности М характеризует склонность системы регулирования к колебаниям.

Полоса пропускания: Интервал частот от 0 до ω_П, на котором выполняется условие A(ω)≤0,707*A(0). Если ПП большая, то система будет пропускать высокочастотные возмущения (помехи).

 

 

Резонансная частота: Частота ω_р, при которой колебания проходят через систему с наибольшим усилением, а АЧХ достигает максимума.

 

 

Частота среза: Частота, при которой АЧХ принимает значение, равное 1. Как правило системы регулирования имеют на нулевой частоте А(0)=1.

 

 

По частоте среза можно определить время регулирования:

Технология определения: На комплексной плоскости строится семейство окружностей с радиусом

и центром, смещённым влево от начала координат на величину, равную

.

При этом значение показателя колебательности М изменяется от 1 до ∞. При M=1 окружность вырождается в прямую, параллельную оси ординат и сдвинутую влево от начала координат на 0,5. При М=∞ окружность вырождается в точку с координатами (-1, j0).

Затем на этой комплексной плоскости строится годограф АФЧХ разомкнутой системы. Наименьшая окружность, которой коснется этот годограф, определяет показатель колебательности разомкнутой системы.