Синтез двухконтурных каскадных систем регулирования с использованием метода модального оптимума.

Вопрос: Можно ли опираясь на знания синтезировать систему с дифференциатором? Ответ:

Вопрос: для управления какими объектами используется подобная система регулирования? Ответ: с запаздыванием и существенной инерционностью.

 

Модификация метода модального оптимума.

Знаем, что метод модального оптимума приводит к получению стандартной передаточной функции замкнутой системы, которая зависит от σ – сумма малых постоянных времени.

ξ связан с одним из прямых показателей качества, а именно с перерегулированием.

Попытаемся ввести коэффициент дэмпфирования в формулу для расчёта коэффициента усиления ПИ или ПИД регулятора. Если удастся, то получим возможность варьируя коэффициент ξ получать любое перерегулирование.

Синтез систем с дифференцированием сигнала из промежуточной точки на основе метода модального оптимума и упредителя Смита.

 

Схема с упредителем Смита:

 

 

Вкл. упредителем Смита в схему дает: запаздывание как бы выноситься за контур регулирования т синтез рег-р можно с исп. Методов синтеза для объектов без запаздывания. Обоснуем это утверждения на основе формулы Мейсона:

Ф=1- …

n=1 à = (p)*

n=3 à = (p)*

à =

à = *

Ф= 1+ ( * * )=1+

= эта функция соответствует след структурной схеме:

(p)* = * (

à

;

Синтез систем регулирования методом симметричного оптимума. Критерий оптимизации. Базовая передаточная функция. Вывод условий оптимизации.

Кр= (T₁)/4Ko๙- лин. Оптимум

Обьект управления кроме инерционных звеньев первого порядка может вкл. и интегрирующие звенья. В этом случае использование модального оптимума уже нельзя.

В методе симметричного оптимума исп. Такой же критерий как и в методе мод. оптимума

Опр. АЧХ замкнутой системы

Выведем аналит. выраж. для АЧХ з.с. в соответствии с базовой перед. ф-цией

Условия оптимизации

; если эти условия выполняются, то хотя бы на о-ой частоте график АЧХ з.с. равен 1

Синтез систем регулирования методом симметричного оптимума. Выбор типа регулятора и параметров его настройки, когда объект включает одно интегрирующее звено и n инерционных звеньев с соизмеримыми постоянными времени.

;

В этом случае целесообразно использовать ПИД регулятор: ;

и подставим в ;

y(t)

2%

 

 

=>

Компенсировать большую инерционность можно

Большое перерегулирование обусловлено тем, что числитель обладает дифференцирующими свойствами (упреждением).

Синтез систем регулирования методом симметричного оптимума. Выбор типа регулятора и параметров его настройки, когда объект включает одно интегрирующее звено и n инерционных звеньев одно из которых имеет существенно большую постоянную времени.

(начало смотри вопрос 45)

Выбор типа регулятора и параметров его настройки, когда объект включает одно интегрирующее звено и n инерционных звеньев одно из которых имеет существенно большую постоянную времени.

Компенсировать большую инерционность T₁ можно за счёт соответственно выбора постоянной дифференцирования .

Отметим, что полученная передаточная функция разомкнутой системы имеет тот же вид, что и в предыдущем случае, если применить условие оптимума, то получим те же К_р Т_и. В итоге получим стандартный вид передаточной функции. (смотри вопрос 45)

Отметим, что перерегулирование >43% в реальных системах, за редким исключением недопустимо.