Метод розрахунку за граничними станами

 

Відповідно до діючих будівельних норм залізобетонні конструкції розраховують за методом граничних станів. Під граничним станом розу-міють такий стан конструкції, після досягнення якого подальша експлуа-тація стає неможливою унаслідок втрати здатності протидіяти зовнішнім навантаженням або одержанням неприпустимих переміщень чи місцевих ушкоджень. Існує дві групи граничних станів: I – за несучою здатністю; II – за придатністю до нормальної експлуатації.

 

Розрахунок по першій групі виконують для запобігання руйнування(розрахунок по міцності), утрати стійкості (розрахунок на поздовжній вигин, перекидання, ковзання), утомлене руйнування (розрахунок на витривалість).

 

Розрахунок по II групі граничних станів проводять для недопущеннярозвитку надмірних деформацій (прогинів, кутів поворотів), появи тріщин, обмеження ширини розкриття тріщин у бетоні і т.п.

 

Такий метод розрахунку гарантує, що за період нормальної експлуа-тації будинку чи споруди не наступить жодний з граничних станів. Конс-трукції розраховують за цими станами у стадії експлуатації, виготовлення, збереження, транспортування і монтажу.

 

Відповідно до розглянутого методу всі типи навантажень поділяють-

 

ся на три види: постійні, тимчасові й особливі. До постійних наванта-

 

жень відносяться:власна вага конструкцій,тиск грунту чи води на підпір-ні стінки, греблі, гідротехнічні споруди, а також зусилля попереднього на-пруження; до тимчасових навантажень відносяться вітрові, снігові, а та-кож дуже великий клас корисних навантажень від устаткування, складу-вання матеріалів, людей, транспортних засобів, розміщення меблів, прила-дів, технологічного оснащення, стелажів для книг і т.п. Тимчасові наван-таження у свою чергу підрозділяються на тимчасові тривалої дії і тимча-сові нетривалої дії (короткочасні).Так,внутрішні цегельні перегородкивідносяться до тимчасових навантажень тривалої дії, а вага технологічного матеріалу і людей до навантажень нетривалої дії. Окремі види тимчасових навантажень підрозділяються на два типи (частина тривалої дії, а частина нетривалої дії). Так, снігове навантаження може мати частину тривалого характеру дії, а частину короткочасної дії. Для III снігового району 30% від загальної ваги приймається тривалої дії, а 70% – нетривалої. Тимчасові на-вантаження від мостових кранів також мають частину загального наванта-ження тривалої дії і частину нетривалої дії (50÷60% тривалої дії, інша час-тина нетривалої).

 

До особливих навантажень відносяться сейсмічні (землетрус, виве-рження вулканів), вибухові (різке порушення технологічного процесу чи результат воєнних дій – бомбардування, артобстріли, вплив ударної хвилі від вибуху бомби), різке деформування земної поверхні (наявність підроб-лювальних територій, карстові явища, вплив мульди осідання ґрунту).

 

Усі типи навантажень (постійні, тимчасові й особливі) вводяться в роз-рахунок тільки у певному сполученні. Існує два види сполучень – основне й особливе. В основне включаються постійні й тимчасові навантаження,в особ-ливе входять постійні,тимчасові тривалого характеру й одна з особливих.

 

Усі регламентаційні вимоги по навантаженнях наведені в норматив-ному документі СНиП 2.01.07–85 [9].

 

Слід відзначити ще одну важливу особливість у визначенні наванта-жень. Усі навантаження в методі розрахунку по граничних станах підрозділя-ються на характеристичні й розрахункові, зв'язок між якими встановлюється:

q = γ_f.q_ser, (2.3)

 

де q – розрахункове навантаження; γ_f – коефіцієнт надійності по наван-таженню, що встановлюється для кожного виду навантаження самостійно (γ_f = 1,1 для власної ваги залізобетонних конструкцій, γ_f = 1,2÷1,3 для тим-часових корисних навантажень, γ_f = 0,9 для ваги підпірних стін і т.п.); q_ser – нормативне навантаження,установлюване за результатами багатоп-ланового аналізу її значення, або за паспортними даними, або по геометри-чних розмірах і середній густині речовини, або за наведеними у нормах значеннями.

 

Важливе значення має задання міцнісних характеристик матеріалів у методі розрахунку за граничними станами. У нормах [6, 7] міцнісні харак-теристики матеріалів (опір бетону й арматури) також, як і навантаження, поділяються на характеристичні й розрахункові. Співвідношення між ни-ми має наступний вигляд:

R =	^Rser	,	(2.4)
	γi

де R_ser – нормативний опір матеріалу; R – розрахунковий опір; γ_i – коефіці-єнт надійності, практично завжди більший одиниці для першої групи гра-ничних станів і рівний одиниці для другої групи граничних станів.

 

Розрахунковий опір матеріалів (бетону й арматури) завжди менше нормативного, тобто з метою підвищення надійності розрахунку дійсні міцнісні характеристики матеріалів штучно занижуються.

 

Нормативну призьмову міцність бетону визначають за емпіричною

формулою R_b,ser = B (0,77 – 0,00125 B), (2.6)

але не менше 0,72 В.

Розрахунковий опір бетону для розрахунку за першою групою гра-ничних станів визначають діленням нормативного опору (формула (2.4)) на відповідні коефіцієнти надійності по бетоні – при стиску γ_bc = 1,3, при розтягу γ_bt = 1,5; допускається приймати γ_bt = 1,3 якщо виконується конт-роль міцності бетону на розтяг.

 

При розрахунку конкретних залізобетонних конструкцій, які працю-ють у заданих складних умовах, допускається коригувати розрахунковий опір бетону шляхом множення цієї величини на коефіцієнти умов роботи

 

 

(γ_b1, γ_b2, γ_b3, γ_b4, γ_b5 і т.д.). Дані коефіцієнти можуть як підвищувати розрахун-кові опори, так і знижувати їх. Значення цих коефіцієнтів наводяться в но-

рмах СНиП 2.03.01-84*.

 

Нормативний опір арматури R_{s,se r} установлюють з урахуванням ста-тистичної мінливості міцності з довірчою імовірністю 0,95 і приймають рі-вним для стержньової арматури фізичній границі текучості σ_y чи умовній границі текучості σ_0,2 = 0,8 σ_u, де σ_u – тимчасовий опір арматури при розтя-зі. Для високоміцної арматури найчастіше нормативний опір арматури приймають рівним тимчасовому опору σ_u.

 

Розрахункові опори арматури на розтяг і стиск при розрахунку за першою групою граничних станів знаходять за формулою

R_s = R_{s, ser} / γ_s, (2.8)

де γ_s – коефіцієнт надійності по арматурі, для A240С, A300С γ_s = 1,05; для

A400С γ_s =1,1; для B_p-I γ_s = 1,1; для B-II, Bp-II, К-7, К-19 γ_s = 1,2.

 

При розрахунку елементів на дію поперечної сили розрахункові опо-ри арматури знижуються введенням коефіцієнта умов роботи γ_s1 = 0,8, поз-начають цей опір величиною R_sw.

Крім того, розрахункові опори арматури R_s, R_sc і R_sw слід множити на додаткові коефіцієнти умов роботи: γ_s3, γ_s4 – при багаторазовому прикладанні навантаження; γ_s5 – у зоні передачі напруження на бетон; γ_s6 – для високоміц-ної арматури, що працює при напруженнях вище умовної границі текучості.

 

Таким чином, підводячи підсумок існуючим міцнісним параметрам бетону й арматури, можна зробити висновок про те, що для бетонів існу-ють у нормах тільки дві міцнісні характеристики R_b, R_bt, а для арматури три – R_s, R_sc, R_sw. Слід строго розрізняти характеристичні і розрахункові опори бетону й арматури: характеристичні опори – більші величини, а роз-рахункові опори – менші. Значення нормативних й розрахункових опорів бетону й арматури наведені в додатках I і II. При визначенні навантажень характеристичні навантаження менші величини, а розрахункові – більші.

 

Загальний принцип розрахунку залізобетонних конструкцій за пер-шою групою граничних станів зводиться до того, що переріз конструкцій буде мати необхідну міцність, якщо зусилля від зовнішніх розрахункових навантажень не перевищують зусиль, сприйманих перерізом при розраху-нкових опорах матеріалів з урахуванням коефіцієнтів умов робіт.

 

 

Р О З Д І Л 3

 

ЕЛЕМЕНТИ, ЩО ЗГИНАЮТЬСЯ

До елементів, що згинаються, відносяться плити, балки, ригелі рам, підпірні стінки, фундаменти та цілий ряд інших конструкцій. Вони можуть бути самостійними чи входити до складу окремих конструкцій і споруд, таких як ребристі балкові перекриття, елементи каркасів споруд, мостів, естакад, резервуарів, панельних будівель і т.п.

Плити. Плитами називають плоскі конструкції,товщина якихδзна-чно менше ширини b і довжини l. Товщину монолітних плит приймають: для покрить 40 -50 мм, для міжповерхових перекрить житлових і громадсь-ких будинків – 60 мм, для плит з легкого бетону класу 7,5 і нижче – 70 мм. Мінімальна товщина збірних залізобетонних плит – 25-30 мм.

 

Армують плити звареними або в’язаними сітками. Стержні робочої арматури плит приймають від 3 до 10 мм, установлюючи їх у середній час-тині прольоту плити знизу і на опорах угорі з кроком 100-200 мм при тов-щині плити менше 150 мм і з кроком, рівним 1,5 δ – при товщині плити більш 150 мм, але не більше 400 мм.

 

Площу перерізу робочої арматури плит визначають розрахунком. У суцільних плитах відстань між робочими поздовжніми стержнями не по-винна перевищувати 400 мм, причому площа перерізу стержнів, доведених до опори, повинна складати не менше 1/3 площі стержнів у прольоті. Роз-подільчі стержні, які спрямовані перпендикулярно до робочих і утворю-ють з ними сітку, забезпечують правильне положення робочих стержнів, сприймають невраховані за розрахунком зусилля від усадки бетону і зміни температури, а при дії місцевих навантажень розподіляють їх на велику площу. Діаметр розподільчих стержнів призначають від 3 до 8 мм, крок 200–350 мм, площа поперечного перерізу розподільчої арматури повинна складати не менше 10% від площі робочої.

 

У порожнистих чи ребристих плитах робочу арматуру у вигляді сте-ржнів чи канатів розташовують по осі кожного ребра плити або поблизу від цієї осі. Верхні полки обов'язково армують плоскими розрахунковими або конструктивними сітками.

 

Балки. Балкою називають лінійну конструкцію,в якій розміри попе-речного перерізу значно менші від її довжини. Поперечні перерізи залізо-бетонних балок без попереднього напруження арматури звичайно бувають прямокутні, таврові (з полицею угорі чи знизу) або трапецієподібні. Зале-жно від призначення, величини навантаження і довжини прольоту висота балок змінюється в широких межах – от 1/8 до 1/15 прольоту. У балках з попередньо напруженою арматурою висота може складати тільки 1/20 прольоту. З метою типізації елементів висоту перерізу балок приймають кратною 50 мм (150, 200, 250 і т.д.) до 600 мм і кратною 100 мм при біль-шій висоті. Ширина перерізу приймається рівною 0,3÷0,5 h.

 

Балки армують поздовжніми робочими стержнями, поперечними стержнями (хомутами) і монтажними стержнями для з'єднання поздовжніх і поперечних стержнів у жорсткі каркаси. В окремих випадках балки мо-жуть мати відігнуті (похилі) стержні, що називаються відгинами. Діаметр поздовжньої робочої арматури повинен бути не менше 10 мм. Межі зміни цього діаметру складають від 10 до 40 мм. У балках розрізняють робочу, конструктивну і монтажну арматури. Робоча встановлюється з розрахунку, конструктивна – за умовами надійного і зручного при бетонуванні конс-труктивного рішення сіток і каркасів, монтажна – для кріплення робочої і конструктивної арматури у єдиний каркас. Для зручності укладання бетону відстань у світлі між окремими стержнями повинна складати не менше ді-аметра арматури і не менше 25 мм для нижніх рядів і не менше 30 мм для верхніх. Можливі поперечні перерізи для зварених і в’язаних каркасів на-ведені на рис. 3.1.

 

≥ 30 мм

 

 

h ≤700

 

a

 

 

dw 700≤ h ≥ 20 и > d

 

≥ d и≥25 b= 150,200,250, 300

 

dw

 

и т.д. b≥ 350

 

 

c ≤400

 

a

 

а б

 

	dw
		dw
	≥ 25 и > d	a
b < 350	b ≥350
в	г

Рис. 3.1 – Розміщення арматури в поперечному перерізі балок: а, б – зварені каркаси; в, г – в’язані каркаси

 

Поперечне армування виконують у вигляді замкнутих чи не замкну-тих хомутів. Робочу поперечну арматуру встановлюють на ділянці 1/4 про-льоту від опор, а конструктивну поперечну арматуру в середній частині прольоту. Поперечна арматура потрібна, щоб не відбувалося руйнування балок по похилих перерізах від зусилля Q, а поздовжня арматура, щоб не було руйнувань по нормальних перерізах від згинаючого зусилля М.