Розрахунок умовно центрально стиснутих елементів

 

Умовно центрально стиснутим елементом називається такий, в якого є тільки стискаюче зусилля N, а М = 0. Такі елементи можуть ще називати-ся стиснутими елементами з випадковими ексцентриситетами. У літературі існує спрощений метод розрахунку несучої здатності таких елементів. Роз-рахункова довжина їх не повинна перевищувати l ₀ ≤ 20 h, армовані вони симетричною арматурою класів A240С, А300С, А400С, а переріз має квад-

ратну чи прямокутну форми.
Умова міцності для цих елементів має наступний вигляд:
N = ηϕ [ Rb Ab + Rsc (As + As ′)],	(4.1)

де N – розрахункова поздовжня сила; А_b – площа бетону, A_b = bh; A'_s і A_s –верхня і нижня площі перерізу арматури; η –коефіцієнт поперечногоперерізу, η = 1 при h > 200 мм і η = 0,9 при h ≤ 200 мм; ϕ – коефіцієнт поз-

довжнього вигину, що залежить від гнучкості елемента λ = l 0	h;
ϕ = ϕb +2(ϕ s − ϕb)	Rsc (As + As ′)	,	(4.2)
	Rb Ab

при цьому ϕ_b ≤ ϕ_s; R_sc – розрахунковий опір арматури стиску. Значення коефіцієнтів ϕ_s і ϕ_b наведені в табл.4.1.

 

У таблиці прийняті такі позначення: N – повне розрахункове наван-таження; N_l – навантаження тривалої дії; l ₀ – розрахункова довжина коло-ни; приймають для збірних конструкцій l ₀ = H, для монолітних l ₀ = 0,7 Н, де

 

 

Н –висота поверху.У чисельнику наведені значення ϕ_s,якщо площа про-міжних стержнів між крайніми рядами A_{s 1} < (A_s + A'_s)/3, а в знаменнику, якщо A_{s 1} ≥ (A_s+A'_s)/3, де A_{s 1} – площа внутрішніх проміжних стержнів.

Таблиця 4.1 – Значення коефіцієнтів ϕ _s і ϕ _b залежно від λ і відношення N _l/ N

 

Гнучкість		Значення ϕb для			Значення ϕs для
λ = l0/h	Nl /N = 0		0,5		1,0	Nl /N = 0		0,5		1,0
	0,93		0,92		0,92	0,93/0,92		0,92/0,92		0,92/0,92
	0,9		0,91		0,90	0,92/0,91		0,91/0,91		0,91/0,90
	0,91		0,90		0,89	0,91/0,91		0,91/0,90		0,90/0,89
	0,89		0,85		0,81	0,89/0,87		0,87/0,83		0,86/0,80
	0,86		0,80		0,74	0,87/0,84		0,84/0,79		0,82/0,7
	0,83		0,73		0,63	0,84/0,80		0,80/0,72		0,77/0,66
	0,80		0,65		0,55	0,81/0,75		0,75/0,65		0,70/0,58

 

Послідовність розрахунку арматури при заданих параметрах перері-зу b і h полягає в наступному. Спочатку задають значення η = ϕ = 1, потім визначають (A_s + A_s'):

 

			N	− R A
		ηϕ		(4.3)
As + As ′	=	b b	.
		^Rsc

Після цього визначають за формулою (4.2) значення ϕ з урахуван-ням параметрів ϕ_b і ϕ_s по табл.4.1. Потім при отриманому значенні ϕ, вже не рівному 1, уточнюється сумарна площа A_s і A'_s. За цією площею по сор-таменту підбирають конкретну арматуру і розподіляють по перерізу. Цей метод розрахунку називається методом послідовних наближень.

 

При вирішенні задачі по одночасному підборі площі бетону й арма-тури при заданому навантаженні приймають η = ϕ = 1 і додатково задають коефіцієнт армування μ = 0,01. Використовуючи формулу (4.1), можна одержати площу перерізу бетону

 

Ab =		N			.	(4.4)
	ηϕ (R + μR	sc	)
		b

Ця площа служить для визначення розмірів перерізу b і h. Розміри приймають дільними 50 мм. Після цього визначають площу арматури за вищенаведеною методикою. Максимальний відсоток армування колон не повинен перевищувати 3%.

 

Конструктивні особливості стиснутих елементів

 

Колони армують поздовжніми стержнями діаметром 12-40 мм, для збірних конструкцій мінімальний діаметр арматури повинен бути не мен-ше 16 мм. Клас арматури приймаємо А300С, А400С, в окремих випадках А500 С. Поперечну арматуру виконують з сталі класу А240С і Bp-I. Діа-метр поперечної арматури не менше 5 мм, приймається в межах 0,25 d_{прод .}, найчастіше діаметр поперечної арматури 6-8 мм. Поздовжні стержні вста-

 

новлюють з кроком не більше 400 мм. Тому, якщо з розрахунку досить установити два стержні по одній грані при її ширині 500 мм, то за констру-ктивними вимогами між ними повинен бути встановлений ще один стер-жень діаметром 12- 16 мм. Мінімальний захисний шар бетону повинен бути не менше діаметра арматури і не менше 20 мм. Поперечна арматура вста-новлюється з урахуванням умов зварювання різних діаметрів. Вимоги по співвідношенню діаметрів, що зварюються, викладені в спеціальних ін-структивних матеріалах. Не рекомендується зварювати діаметри 3, 4, 5 мм з діаметрами 16, 20, 25 мм унаслідок перепалу поперечної арматури.

 

Насичення поперечного перерізу стиснутих елементів поздовжньою арматурою оцінюють коефіцієнтом (чи відсотком) армування μ (μ у %). В елементах з випадковим ексцентриситетом μ = (А_s + A'_s)/bh, а в елементах з розрахунковим ексцентриситетом встановлюють два значення μ: для роз-тягнутої зони – μ = A_s /bh₀ і для стиснутої зони – μ'= A'_s /bh₀. Оптимальним відсотком армування вважається μ =1÷2%. Мінімальний встановлюється залежно від гнучкості елемента. При гнучкості λ < 17 μ _min = 0,05% (для A_s і

A'_s),при гнучкості17≤ λ ≤35 μ _min= 0,1%,при гнучкості35≤ λ ≤83 μ _min= 0,2%,при гнучкості λ > 83 μ _min= 0,25%.Рекомендується максима-

 

льне значення μ = 3%; більший відсоток армування допускається тільки при відповідному обґрунтуванні.

 

При загальному насиченні елемента поздовжньою арматурою більш 3% крок хомутів приймають не більше 300 мм і 10 d. При призначенні кроку хому-тів конструктивні поздовжні стержні діаметром 12 мм до уваги не приймають.

 

Позаценртрово стиснуті елементи виконують з бетону класу В15 і вище (включаючи стояки рам, окремі колони і розпірки), важко наванта-жені колони з N ≥ 2000 кН повинні виготовлятися з бетону класу не нижче В25. Якщо колони виконують монолітними і висота будинку не перевищує трьох поверхів, то для робочої поздовжньої арматури може прийматися арматура діаметром 12 мм. Мінімальний переріз колон повинен бути не менше 250х250 мм. Великі розміри приймають з градацією 50 мм, 100 мм,

 

тобто 300х300; 350х350; 350х400; 400х400; 400х600; 500х500; 500х600, 500х800 і т.д.

 

Р О З Д І Л 5

 

ПЛОСКІ ПЕРЕКРИТТЯ

Найбільш розповсюдженими конструкціями, використовуваними в промисловому, цивільному і сільськогосподарському будівництві, є перек-риття, що являють собою горизонтальні конструкції, які розділяють сумі-жні поверхи по висоті будинку. Поряд з плоскими перекриттями можуть застосовуватися також інші види перекриттів, наприклад, склепіння, арко-ві, мембранні, структурні конструкції простої або складної форми. Однак плоскі залізобетонні перекриття одержали найбільше поширення завдяки їх простоті, економічності, вогнестійкості, довговічності, незначній тру-домісткості та гігієнічності.

 

За конструктивною схемою залізобетонні плоскі перекриття можна ро-зділити на два основні типи: балкові й безбалкові. Балкові перекриття являють собою плоскі плити, підкріплені балками, розташованими в одному чи двох напрямках. У безбалкових перекриттях плити спираються безпосередньо на колони через спеціальні конструктивні елементи, розташовані над колонами. Ці елементи (розширення) називають капітелями. Плити можуть спиратися на колони без капітелей при використанні так званих безригельних каркасів.

 

За способом виготовлення залізобетонні плоскі перекриття підрозді-ляють на збірні, збірно-монолітні й монолітні. Збірні перекриття дозволяють при відносній швидкості виготовлення перекривати значні прольоти. У мо-нолітних конструкціях плити і балки працюють спільно, утворюючи нероз-різну дуже міцну конструкцію. У збірно-монолітних перекриттях викорис-товують в основному збірні плити, між якими замонолічуються окремі сму-ги уздовж плит. Таке рішення дозволяє підвищувати загальну жорсткість перекриттів і застосовується часто в зонах з підвищеною сейсмічністю.

 

Те чи інше конструктивне рішення перекриттів приймають залежно від призначення будинку чи споруди і з урахуванням необхідних економі-чних показників.

 

Слід звернути особливу увагу на статичну роботу самої плити, що знаходиться або між балками, або між іншими опорними елементами. Ці плити можуть працювати або тільки в одному, або в двох напрямках. Якщо плита працює в одному напрямку (в короткому), тоді вона називається ба-лковою, якщо плита працює у двох напрямках (у довгому і короткому), то-ді вона називається контурною (опертою по контуру). Умовно в розрахун-ковій практиці введені такі співвідношення: якщо l₂ / l₁ ≤ 2, тоді така плита вважається опертою по контуру; l₂ – велика сторона плити, l₁ – менша сто-рона; якщо l₂ / l₁ > 2, тоді така плита вважається балковою.

 

Звідси і поділ плоских перекриттів на наступні види:

1) збірні й збірно-монолітні ребристі з балковими плитами;

 

2) монолітні ребристі з балковими плитами;

 

3) монолітні ребристі з плитами, опертими по контуру;

4) безбалкові плоскі перекриття.

 

 

Для спрощення аналізу існуючих плоских монолітних перекриттів роз-глянемо два їхні типи: балкові ребристі перекриття і безбалкові перекриття.

 

Балкові ребристі перекриття

 

Даний тип перекриттів був запропонований ще наприкінці XIX ст. і широко застосовується і в наш час. Розглянемо це перекриття в монолітно-му варіанті. Схема його наведена на рис. 5.1. Воно складається з трьох осно-вних елементів: головних балок (1), другорядних балок (2) і плит перекрит-тя (3), що спираються на другорядні балки. Головні балки можуть спиратися на колони або на стіни будинку. Розташовуються головні балки в поздовж-ньому чи поперечному напрямках. Переважніше треба розташовувати голо-вні балки в поперечному напрямку, тому що таке рішення підвищує загаль-ну жорсткість будинку і зменшує утворення тіньових мішків на стелях вну-трішніх приміщень. Проліт головних балок знаходиться в межах 6 ÷ 9 м. Висота перерізу 1/8 ÷ 1/12 від прольоту. Ширина b = (0,3 ÷ 0,4) h.

 

Другорядні балки спираються на головні. Прольоти другорядних ба-лок 5-7 м. Висота перерізу 1/15÷1/20 прольоту. Кількість другорядних ба-лок, що спираються на головні, повинна бути в межах двох -трьох на проліт головних балок. В окремих випадках їх може бути чотири. При більшій кі-лькості знижуються техніко-економічні показники перекриття. Крок дру-горядних балок може прийматися b = 1,7÷2,7 м з градацією 100 мм. Шири-на перерізу другорядних балок дорівнює 0,4÷0,5 висоти перерізу.

 

а

б

2–2

в

1–1

3–3

Рис. 5.1 – Монолітне ребристе перекриття

 

з балковими плитами

а – зовнішній вигляд перекриття; б – план монолітного перекриття;

в – монолітне перекриття без головних балок; 1 – головні балки;