А – розрахункова схема плити; б – розрахункові схеми балок

 

Значення прольотних моментів M₁ і M₂ і чотирьох опорних моментів M _I, M _I ′, M _II і M _II ′,що діють у пластичних шарнірах,зв'язані між собою і

з рівномірно розподіленим навантаженням q наступним співвідношенням:

ql ^2

(3 l

− l

)

(2 M 1

)

(2 M 2

=

l 2

+

M I

+

′

+

l 2

+

^M II

+

′

(5.11)

M I

M II),

де l₁ – менша сторона плити (ширина); l₂ – більша сторона плити (довжина). Формула (5.11) отримана на підставі рівності робіт зовнішніх і внут-

рішніх сил на можливих переміщеннях плити.

 

Задаючи співвідношеннями між розрахунковими моментами, задачу зводять до вирішення рівняння (5.11) з одним невідомим замість шести не-відомих. Найчастіше таким невідомим є прольотний момент у короткому напрямку M₁. Співвідношення межу моментами залежно від співвідношен-ня прольотів рекомендується приймати в межах 1÷2,5; менші значення ві-дносяться до кутових плит, великі – до середніх внутрішніх. Такі співвід-ношення наведені в табл. 5.2.

 

Таблиця 5.2 – Співвідношення між розрахунковими моментами в плитах, опертих по контуру

l2 / l1	M2 / M1	MI / M1 M′I / M1	MII / M1 M′II / M1
1÷1,5	1÷0,2	1,3÷2,5	1,3÷2,5
1,5÷2	0,5÷0,15	1÷2	0,2÷0,75

 

 

За розрахункові прольоти l₁ і l₂ приймають відстані у світлі між кон-турними балками. При спиранні на стіну розрахунковий прольот дорівнює відстані від грані балки до середини площини спирання.

 

Значення моментів, що входять у формулу (5.11), обчислюють, множачи відповідні площі перерізу арматури, що приходяться на 1м плити А_si, на розра-хунковий опір арматури R_s і плече внутрішньої пари сил, прийняте z_b = 0,9 h₀:

Mi = RsAsizb.

(5.12)

Плити армують плоскими звареними або в’язаними сітками при про-льотах l₁ = 2,5 м і менше, при прольотах більше 2,5 м використовують ру-лонні сітки (рис. 5.9). Для сприйняття прольотних згинальних моментів у нижній частині плити укладають додаткову сітку. При армуванні плит ву-зькими плоскими сітками з поздовжньою арматурою нижні сітки уклада-ють у два шари, з розташуванням робочої арматури у взаємно перпендику-лярних напрямках, а верхні сітки укладають над балками з розташуванням робочих стержнів перпендикулярно до осей балок.

 

На балки монолітних ребристих перекриттів з плитами, опертими по контуру, передається трапецієподібне F₂ або трикутне F₁ навантаження (рис. 5.8, б), інтенсивність якого визначається залежно від співвідношення прольотів плити і вантажної площі, з якої збирають навантаження. Розра-хункові прольоти балок приймають рівними відстані у світлі між колона-ми. Загальне навантаження на балку з трикутною епюрою дорівнюватиме:

F =	( g + v ) l ^2
1 ;
з трапецієподібною епюрою F =( g + v ) l 1(2 l 2 − l 1 )	,

де g, v – постійне і тимчасове навантаження на 1 м².

 

а б в

(5.13)

 

(5.14)

 

 

1––1 C-3 _C-2

C-1

 

Рис. 6.9 – Армування плит, опертих по контуру:

 

а – розкладання верхніх сіток при армуванні вузькими плоскими сітками;

б – розкладання нижніх сіток у тій же плиті; в – варіант армування суцільними

 

Сітками на проліт

 

У вільно лежачій балці згинальні моменти від такого навантаження відповідно будуть рівні

^M 1	=	( g + v ) l	3	;		(5.15)
					− l ^2)
M 2=	( g + v ) l	(3 l ^2	.	(5.16)

Крім того, слід враховувати рівномірно розподілене навантаження g₁ від власної ваги самої балки і частини перекриття з тимчасовим наванта-женням на ній, обумовленої по вантажній смузі шириною, рівною ширині балки b.

 

Згинальні моменти з урахуванням нерозрізності балок і перерозподі-лу внутрішніх зусиль складають:

 

у першому прольоті і на першій проміжній опорі

			g l
M =0,7 M 0	+					;	(5.17)
у середніх прольотах і на середніх опорах
			g l ^2
M =0,5 M 0	+					,	(5.18)

де M ₀ визначають за формулами (5.15) і (5.16).

 

У трипрольотній балці момент у середньому прольоті слід приймати

 

не менше моменту защемленої балки:
	g l ^2
M =0,4 M 0+		.	(5.19)
Поперечні сили можуть прийматися рівними Q1=F1 / 2 або	Q2=F2/ 2з
боку однієї балки.

Порядок підбору площі перерізу арматури і принципи армування ко-нтурних балок, що обрамляють плити, такий же, як головної балки ребрис-того перекриття з балковими плитами.

 

Безбалкові перекриття

 

Безбалкові перекриття є різновидом плоских перекриттів і застосо-вуються в тих будинках і спорудах, де використовується регулярна сітка колон з квадратної чи близької до неї комірки з розмірами 4х4, 5х5, 6х6 м. Дані перекриття більш економічні за витратою матеріалів (включаючи за-гальну товщину перекриття), більш гігієнічні і являють собою естетичну привабливість для обслуговуючого персоналу. Тому дані перекриття вико-ристовуються найчастіше в харчовій промисловості, на підприємствах то-чного машинобудування, у складських приміщеннях, у демонстраційних залах і виставкових павільйонах (рис. 5.10).

 

 

Рис. 5.10

 

У сучасній практиці будівництва можуть застосовуватися монолітні безбалкові перекриття, збірні й збірно-монолітні.

 

Монолітні безбалкові перекриття. Вони менш економічні,ніжзбірні, але досить прості за формою і мають дуже гарну архітектурну вира-зність. Їх застосовують у спорудах, де вимагаються гладкі стелі: корпуси холодильників, м'ясокомбінатів, годинникової промисловості, складів, ре-зервуарів та ін.

 

Основний принцип компонування безбалкового перекриття полягає в тому, що монолітна плита спирається безпосередньо на колони без додат-кових ребер чи балок. Щоб не відбулося продавлювання плити над коло-ною, влаштовують спеціальні опорні подушки над колонами, які назива-ються капітелями.

 

Монолітні безбалкові перекриття мають наступні переваги перед монолітними балковими: менша будівельна висота; менша складність ви-конання робіт; відсутність на стелі виступаючих елементів ребер; велика економічність при тимчасовому корисному навантаженні на перекриття більше 10 кН/м².

 

Товщину монолітної плити приймають з умови її необхідної міцності в межах δ_пл = (1 32 ÷1 35) l ₂, де l₂ – довжина більшого прольоту, тобто тов-

 

щина плити складає 120÷160 мм, в деяких випадках 200-240 мм. Клас бе-тону приймають В20÷В30.

 

Капітелі колон конструюють найчастіше у вигляді усіченої піраміди (рис.6.11, а, б, в) з кутом нахилу граней α = 45º, подвійної усіченої піраміди ламаного обрису й усіченої піраміди з надкапітельною плитою.

 

Розрахунок безбалкових монолітних перекриттів виконують за ме-

 

тодом граничної рівноваги. Експериментально встановлено, що для без-балкової плити небезпечними завантаженнями є: смугове навантаження через проліт і суцільне навантаження по всій площі.

При смуговому навантаженні в граничній рівновазі утворюються три лінійних пластичних шарніри, що з'єднують диски в місцях зламу.

 

 

÷ ÷

 

 

(0,35÷0,4) l1

 

≥δ пл δ пл

 

÷

 

 

(0,35÷0,4) l1

 

δ пл/2 δ пл

 

 

а б в

 

Рис. 7.11 – Типи капітелей монолітних безбалкових перекриттів:

 

а – усічена піраміда; б – подвійна усічена піраміда;

в – з додатковою надкапітельною плитою

 

Для випадку зламу окремої смуги з утворенням двох жорстких дисків, з'єднаних трьома лінійними шарнірами, середню панель розраховують за умови, що сума опорного і прольотного моментів, сприйманих перерізом

 

плити в пластичних шарнірах M_sup = R_sA_s1z_sup і M_l = R_sA_s2z_l, дорівнюють ба-лковому моменту плити шириною l₂ і прольотом l ₁ – 2 c ₁, тобто в напрямку l ₁:

ql 2(l 1−2 c 1)^2	= Rs (As 1 z sup + As 2 zl).	(5.20)

Аналогічно записується рівняння й в іншому напрямку плити l ₂. У

 

формулі (5.20) прийняті такі позначення: q – сумарне навантаження на 1м² плити; с ₁ – відстань від опорних пластичних шарнірів до осі найближчих до них рядів колон у напрямку l ₁; A_{s 1} – площа перерізу арматури в опорно-му пластичному шарнірі в межах однієї панелі; A_{s 2} – площа перерізу арма-тури в прольотному пластичному шарнірі в межах однієї панелі; z_sup і z_l – плече внутрішньої пари сил в опорному і прольотному пластичних шарні-

рах, z_sup ≈ z_l ≈ 0,9 δ_пл.

При суцільному завантаженні безбалкового перекриття в середніх панелях виникають взаємно перпендикулярні й паралельні ряду колон лі-нійні пластичні шарніри з розвитком тріщин угорі; при цьому кожна па-нель поділяється пластичними шарнірами на чотири жорстких дисків, що обертаються навколо опорних лінійних пластичних шарнірів, осі яких роз-ташовані в зоні капітелей під кутом 45º до рядів колон (рис. 5.12).

 

 

Рис. 5.12 – Утворення пластичних шарнірів у безбалковому перекритті при суцільному навантаженні

 

 

При суцільному навантаженні квадратної панелі, однаково армованої в обох напрямках (A_s = A_{s 1} = A_{s 2}), умова міцності в пластичних шарнірах може бути записана в такий спосіб:

ql ^3

c

4 c ^3

^z sup

1−2

+

,

(5.21)

l

^≤ ^Rs ^As 1 ^zl ^θ sup

zl

^+ θ l

3 l

де с – катет прямокутного трикутника, що відламується від чверті панелі (с = 0,1 l ₁); при розрахунку середніх панелей рекомендується приймати

θ_sup = 0,5÷0,67; θ_l = 0,33÷0,5; с/l у межах0,08÷0,12.

При розрахунку крайніх панелей залежно від способу спирання без-балкової плити по контуру розглядають кілька можливих схем зламу.

 

Розміри й обриси капітелей повинні бути підібрані таким чином, щоб виключити продавлювання безбалкової плити по периметру капітелі. Для цього на будь-якій відстані х і відповідно y від осі колони повинна бути до-

тримана умова міцності (рис. 5.13)
Q ≤ Rbt bh 0	,
Q = q [ l 1 l 2−4(x + h 0)(y + h 0)];	(5.22)
b = 4(x + y + h´0),	(5.21)
при квадратній капітелі x = y.
Монолітна безбалкова плита	армується рулонними або	плоскими

звареними сітками. Прольотні моменти сприймаються сітками, покладе-ними знизу, а опорні моменти – сітками, покладеними зверху.

h0 x	xh0	Застосовані для армування безбалкової плити
		вузькі сітки з поздовжньою робочою арматурою на
h0	h0	ділянках, де розтягуючі зусилля виникають у двох
		напрямках, укладають у два шари по двох взаємно
		перпендикулярних напрямках (рис. 5.14).
2 (x + h0)	У зв'язку з тим, що в капітелях не виникає ро-
Рис. 5.13	зтягуючих зусиль, їх армують конструктивно стер-
жнями діаметром 8-10 мм, які встановлюють у ку-

тах і посередині сторін й зв'язують по висоті трьома – чотирма горизонта-льними хомутами ∅6 мм класу АI (А240С).

 

Збірні безбалкові перекриття застосовують при сітці колон6х6м ібільше і корисних навантаженнях на перекриття 8÷10 кН/м². Це найбільш економічний тип безбалкових перекриттів.

 

Збірні безбалкові перекриття складаються зі збірних капітелей або капітельних плит, міжколонних плит і прольотних плит (рис. 5.15).

 

Капітелі, що передають навантаження від плит на колони, можуть бути наскрізними, суцільними й плоскими пластинчатими. Розраховуються капітелі як консолі колон. Спираються вони на колони через спеціальні ви-ступи або монтажні столики. На капітелі встановлюють міжколонні плити, що зв'язують колони в чотирьох взаємно перпендикулярних напрямках, за-безпечуючи необхідну жорсткість будинку. Плити можуть бути ребристи-ми, багатопорожнистими і суцільними. Розраховують міжколонні плити за

 

 

нерозрізною схемою з урахуванням перерозподілу моментів і поперечних сил. Прольотні плити укладають безпосередньо на міжколонні. Вони заве-ршують суцільність усього безбалкового перекриття. Ці плити розрахову-ються як плити, оперті по контуру з вільним спиранням граней.

Необхідна жорсткість конструкцій збірного перекриття забезпечується за допомогою зварювання арматурних випусків у плитах і капітелях або за-кладних деталей у стиках. Усі шви замонолічують бетоном класу В20-В25.

 

Існує також практика застосування збірно-монолітного безбалкового перекриття. У цьому типі перекриття створюється спочатку опорна плат-форма зі збірних межколонных плит, капітелей і прольотних плит. Товщи-на цих плит незначна і складає 6-8 см. Потім на цю платформу укладають шар монолітного бетону товщиною 5- 6 см з армуванням надопорних зон додатковими сітками. Загальна витрата бетону й арматури у цьому випадку збільшується, однак жорсткість усього перекриття істотно зростає.

 

Слід зазначити, що до розряду плоских залізобетонних перекриттів відноситься дуже велика група збірних залізобетонних ригельно-балкових систем. Принцип компонування таких перекриттів полягає в тому, що по балках чи ригелях рам укладаються збірні залізобетонні багатопорожнисті або ребристі плити. Різновид таких плит дуже великий. У цьому випадку плити розраховують як прості однопрольотні розрізні балки. Поперечний переріз таких плит модифікується в таврові перерізи і підбір арматури ви-конують для них як для таврових перерізів з полицею у стиснутій зоні. Опорні ригелі або балки, на які спираються плити, розглядаються як розрі-зні чи нерозрізні балки залежно від способу з'єднання їх з колонами або несучими стінами певних будівель чи споруд.

 

а нижні сітки б верхні сітки

 

 

в

 

Рис. 5.14 – Армування безбалкового перекриття вузькими сітками:

 

а – план розкладки нижніх сіток; б – план розкладки верхніх сіток;

в – армування капітелі

 

 

а б

 

Рис. 5.15 – Конструкції збірних безбалкових перекриттів:

 

а – план розкладки збірних плит; б – вузол спирання плит на капітель

 

Заслуговує на увагу і розповсюджений останнім часом тип плоских перекриттів, застосовуваний у монолітному бескаркасному пластинчатому будівництві. У цьому разі товщина плит складає 140-160 мм, спираються ці плити на монолітні поздовжні й поперечні стіни. Розраховують такі плити в загальній системі просторової площинної конструкції, армування їх здій-снюють найчастіше як контурних плит (див. рис. 5.4). Такі перекриття пе-реважно виготовляють в так званій тунельній опалубці.

 

Слід відзначити, що поряд з цими перекриттями зустрічаються, особливо в країнах Близького Сходу, перекриття з використанням бетон-них чи керамічних вкладишів і замонолічення цих елементів у загальну си-стему перекриття. Несучі головні перехресні балки в цьому разі викону-ються висотою перерізу 250-300 мм, шириною 600, 800, 1000 мм. Утворю-ється безригельний каркас, що дозволяє одержувати плоскі стелі на вели-кій площі приміщень.

 

 

Р О ЗД І Л
ЗАГАЛЬНІ ПРИНЦИПИ ПРОЕКТУВАННЯ ЖИТЛОВИХ,
ЦИВІЛЬНИХ І ПРОМИСЛОВИХ БУДИНКІВ
Методологія проектування будь-якого будинку або інженерної спо-
руди полягає в тому, що розглядається спочатку загальна просторова сис-
тема будинку з виділенням основних несучих елементів і сполучних еле-
ментів. Дуже важливо при цьому задати конструктивну схему будинку.
Таких основних конструктивних схем може бути чотири: каркасна, беска-
ркасна, пластинчата або комбінована. У кожній з цих схем мають місце рі-
зновиди, що істотно впливають на вибір розрахункової схеми всього буди-
нку чи його окремих конструктивних елементів.
Каркасна система передбачає наявність несучого внутрішнього чи
зовнішнього рамного каркасу (кістяка), на який кріпляться міжповерхові
перекриття і стіни, що огороджують будівлю. За конструктивним рішен-
ням каркаси можуть бути: 1) рамні з жорсткими вузлами; 2) зв’язкові з ша-
рнірними вузлами; 3) рамно-зв’язкові (див. рис. 6.1). У рамних каркасах
вертикальні й горизонтальні навантаження сприймаються всіма елемента-
ми рами – стояками і ригелями. У зв’язкових каркасах існує чіткий розпо-
діл у визначенні окремих елементів рами.
Вертикальні навантаження сприймаються стояками рам, а горизон-
тальні – елементами жорсткості рам: діафрагмами жорсткості, пілонами,
зв’язковими блоками або ядрами жорсткості, розташованими найчастіше в
центральній частині будинку. Тому	у зв’язкових каркасах з'єднання риге-
лів з колонами здійснюють за допомогою шарнірних вузлів, що допуска-
ють появу у вузлі незначного моменту, необхідного для конструктивного
оформлення стику ригеля з колоною. Величина цього моменту коливається
в межах 3÷8 кНм.
а	б	в
Рис. 6.1 – Різні типи рамних каркасів:

а – рамний з жорсткими вузлами; б – зв’язковий каркас; в – комбінований

У рамно-зв’язкових каркасах частину будинку споруджують у вигля-ді зв’язкового каркасу, а частину в рамному з жорсткими вузлами, що є елементом жорсткості в горизонтальному напрямку для всього будинку

 

(рис. 6.1, в).

 

Для безкаркасних будинків несучими елементами є поздовжні й по-перечні стіни, що сприймають вертикальні й горизонтальні навантаження. З'єднання стін між собою розглядається найчастіше жорстким, перекриття монолітні чи збірні приймають в розрахункових схемах у вигляді нерухо-мих опор для стін. Визначення жорсткої або пружної конструктивної схе-ми таких будинків викладено в нормативних документах з кам'яних та ар-мокам’яних конструкцій [8].

 

Пластинчаста конструктивна схема відноситься до будинків,щовиконуються або з монолітних, або зі збірних залізобетонних конструкцій у вигляді окремих пластин по всій схемі будинку. Це багатоповерхові мо-нолітні житлові й цивільні будинки, споруджувані за допомогою перестав-ної опалубки, в яких несучими є поздовжні й поперечні стіни незначної то-вщини (120-200 мм). Перекриття в цих будинках також є монолітними, жорстко зв'язані зі стінами, товщина перекриттів така ж, як і стін.

 

До даного типу будинків відносяться і панельні, зводяться із збірних залізобетонних панелей, що використовуються для поздовжніх і попереч-них стін, а також для перекриттів.

Розрахункові схеми таких будинків повинні представлятися у вигля-ді просторових пластинчастих систем, що мають жорстке з'єднання стін і перекриттів. Розраховують ці будинки з використанням методу скінченних елементів на вплив вертикальних і горизонтальних навантажень. При цьо-му застосовують спеціально розроблені програмні комплекси типу «ЛІРА» чи «SCAD». Приблизний розрахунок пластинчастих систем з виділенням однієї плоскої стіни з прорізами з усього будинку дає неточний результат і може мати відхилення від точного розрахунку на 50-70%.

 

Комбінована конструктивна схема найчастіше включає каркасну і без-каркасну схеми. В окремих випадках це може бути комбінація пластинчастої системи і каркасної (безригельний каркас) чи об’єднанням каркасу на окре-мій ділянці будинку з пластинчастим вирішенням іншої частини будинку.

 

Однак яка б конструктивна схема не розглядалася, яке б оригінальне рішення будинку не проектувалося, завжди треба пам'ятати про необхідність забезпечення жорсткості будинку в поздовжньому і поперечному напрямках.