Розрахунок міцності за похилими перерізами

 

Від дії зовнішніх навантажень руйнування по похилих перерізах мо-же відбуватися від згинаючого моменту, від поперечної сили і від роздроб-лення стиснутої зони між похилими тріщинами, викликане дією головних стискаючих напружень.

 

Умову міцності похилого перерізу на дію поперечної сили виводять з правил рівноваги приопорної частини залізобетонного елементу, відсіче-ного похилою тріщиною (рис.3.7). Міцність похилого перерізу вважається забезпеченою, якщо поперечна сила від зовнішніх навантажень менше по-перечної сили, сприйманої похилим перерізом:

Q ≤ Qb + Qsw + Qs, inc,

(3.24)

де Q – рівнодіюча зовнішніх навантажень, розташована по одну сторо-ну від похилого перерізу (рис.3.7); Q_b – поперечне зусилля, сприймане бе-

тоном стиснутої зони в похилому перерізі; Qsw і Qs,inc	– поперечні сили,
сприймані хомутами і відгинами.
Величина Q визначається в перерізі на відстані с від опори.
Щоб виключити роздроблення бетону стиснутої зони між похилими
тріщинами, слід перевіряти умову
Q ≤0,3 ϕw	ϕb Rbbh 0,	(3.25)
де
ϕw =1+5 αμsw;	(3.26)

 

 

α =		Es	; μ	sw	=	^Asw	; A – загальна площа перерізу поперечної арматури;
		Eb		bs	sw
ϕb
=1 − βRb ′;	β =0,01для важких і дрібнозернистих бетонів, β =0,02для

легких бетонів.

 

	P1	q
s	α		Qb
s
h0		R	RswAsw
		s
		w
			A
			s
			w
			,i
			n
			c
	Rsw Asw	Rsw Asw
P	c0
		c

Рис. 3.7 – Розрахункова схема внутрішніх зусиль у похилому перерізі

 

Якщо умова (3.25) не задовольняється, необхідно збільшити розміри

перерізу чи підвищити клас бетону. Величину Qb визначають

ϕ

b 2

(1 + ϕ

f

+ ϕ

n

) R bh ^2

Qb =

bt

;

(3.27)

c

де

ϕb 2= 2для важких бетонів, ϕb 2= 1,5÷1,9для легких бетонів; ϕ f –

коефіцієнт, що враховує вплив полиць у таврових перерізах на підвищення поперечної сили Q_b:

ϕ f =0,75	(b ′ f	− b) h ′ f	;	(3.28)
	bh 0

Величину b ′ _f приймають не більш 3 h ′ _f + b; ϕ_n – коефіцієнт, що враховує вплив на поперечну силу поздовжнього зусилля Р ₀, що обжимає бетон

ϕn =0,1	P 0	; ϕn ≤ 0,5.	(3.29)
Rbt bh 0
Сума коефіцієнтів ϕ f	і ϕn з одиницею не перевищує 1,5:

1 + ϕ _f + ϕ_n ≤1,5.

 

Особливої уваги заслуговує величина с – довжина проекції найбільш небезпечного варіанта руйнування по бетону. Норми рекомендують визна-

 

чати с за формулою			(1 + ϕ				) R bh ^2
	ϕ	^b 2	f	+ ϕ	n
c =			q	bt 0	,	(3.30)

де q – зовнішнє рівномірно-розподілене навантаження.

 

Однак для зосереджених сил c приймають рівним відстані від опори до першої зосередженої сили, але не менше h₀. Максимальне значення c

 

різними авторами приймається по-різному від с = 2,5 h₀ до с= 3,33 h₀, у нор-мах величина с не регламентована. Тому можна рекомендувати h₀ ≤ с ≤2,5 h₀ для рівномірно розподіленого навантаження, при цьому

^c max ^= ^0,16 ^ϕb 4

Rbt b; ϕb 4=1,5;а для комбінованих навантажень h 0≤ с ≤3,33 h0.

Значення Qsw можна обчислити за формулою

Qsw = qsw с0,

(3.31)

де qsw – зусилля в хомутах на одиницю довжини s,

^Rsw ^Asw

.

(3.32)

^qsw =

s

Значення с0 знаходять за формулою

ϕ

b

(1 + ϕ

f

+ ϕ

n

) R bh ^2

c 0=

bt

,

(3.33)

^qsw

при цьому вводять обмеження h₀ ≤ с₀ ≤ 2h_{0 .}

При обчисленні Q_b аналізують мінімальне значення Q_b, при якому

сам бетон може сприйняти зовнішню поперечну силу без хомутів:
Q	= ϕ	(1 + ϕ	f	+ ϕ	n	) R bh,	(3.34)
b,min		b 3		bt 0

ϕ_{b 3}= 0,6для важких бетонів і ϕ_{b 3}= 0,5для легких бетонів.Якщо виявить-

 

ся, що Q ≤ Q_b,min, тоді поперечна арматура в розрахунку не потрібна, вона встановлюється конструктивно. Ці конструктивні вимоги наступні: крок

 

поперечної арматури s приймають залежно від висоти балки. Якщо h ≤450мм,то s = h /2і не більш150мм,якщо h > 450мм,те s = h /3і не бі-льше 500 мм.

 

Для хомутів, встановлених за розрахунками, повинна задовольнятись умова q_sw ≥ Q_{b min} / 2 h ₀.

Величину поперечної сили, сприймана відгинами, обчислюють за формулою

^Qs, inc ^= Σ ^Rsw, inc ^Asw, inc ^sin ^α ^.	(3.35)
Для визначення сумарної площі похилих стержнів (відгинів) можна
скористатися формулою, виходячи з нерівності (3.24):
Σ A	=	Q −(Qb + Qsw)	.	(3.36)
sw, inc		Rsw sin α

При розрахунку відгинів перевіряють кілька контрольних перерізів, у яких відбувається зміна армування поперечною арматурою.