Міністерство освіти і науки україни харківський національний університет міського господарства імені О. М. Бекетова

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ МІСЬКОГО ГОСПОДАРСТВА імені О. М. БЕКЕТОВА

 

ТЕКСТИ ЛЕКЦІЙ З ДИСЦИПЛІН

 

«БУДІВЕЛЬНІ КОНСТРУКЦІЇ (ЗАЛІЗОБЕТОННІ КОНСТРУКЦІЇ)», «БУДІВЕЛЬНІ КОНСТРУКЦІЇ» ТА «ЗАЛІЗОБЕТОННІ КОНСТРУКЦІЇ»

 

(для студентів 3 курсу денної, 4 курсу заочної форм навчання за напрямом підготовки 6.060101 – Будівництво та слухачів другої вищої освіти спеціальності

 

7.06010103 – Міське будівництво та господарство)

 

ХАРКІВ – ХНУМГ – 2013

Тексти лекцій з дисциплін «Будівельні конструкції (залізобетонні конструкції)», «Будівельні конструкції» та «Залізобетонні конструкції» (для студентів 3 курсу денної, 4 курсу заочної форм навчання за напрямом підго-товки 6.060101 – Будівництво та слухачів другої вищої освіти спеціальності 7.06010103 – Міське будівництво та господарство) / О. М. Шаповалов, О. М. Пустовойтова, Н. О. Псурцева, О. Ю. Кулаков; Харк. нац. ун-т міськ. госп-ва ім. О. М. Бекетова– Х.: ХНУМГ, 2013. – 82 с.

 

 

Автори: О. М. Шаповалов

 

О. М. Пустовойтова

Н. О. Псурцева

 

О. Ю. Кулаков

 

 

Рецензент: доц., к.т.н. С. М. Золотов

 

Рекомендовано кафедрою будівельних конструкцій, протокол № 1 від 30 серпня 2012 р.

 

 

© Шаповалов О.М., Пустовойтова О.М., Псурцева Н.О., Кулаков О.Ю., ХНУМГ ім. О. М. Бекетова, 2013

ЗМІСТ

 

ВСТУП.................................................................................................................................... 4

Р О З Д І Л 1. ОСНОВНІ ФІЗИКО-МЕХАНІЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ

БЕТОНУ, АРМАТУРНОЇ СТАЛІ, ЗАЛІЗОБЕТОНУ....................................... 6

1.1. Бетон і його основні властивості................................................................. 6

 

1.2. Міцнісні й деформативні характеристики бетонів............................. 7

1.3. Арматура та її основні властивості.......................................................... 10

1.4. Застосування арматури в конструкціях................................................. 14

1.5. Залізобетон і його різновиди........................................................................ 16

 

1.6. Зчеплення арматури з бетоном................................................................. 18

Р О З Д І Л 2. ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ РОЗРАХУНКУ

 

ЗАЛІЗОБЕТОННИХ КОНСТРУКЦІЙ.................................................................. 19

2.1. Три стадії напруженого стану залізобетонних елементів при згині …19

 

2.2. Існуючі методи розрахунку залізобетонних конструкцій............ 21

2.3. Метод розрахунку за граничними станами......................................... 23

 

Р О З Д І Л 3. ЕЛЕМЕНТИ, ЩО ЗГИНАЮТЬСЯ........................................... 26

3.1. Розрахунок міцності за нормальними перерізами......................... 28

3.1.1. Елементи прямокутного профілю................................................. 30

3.1.2. Елементи таврового профілю......................................................... 32

3.2. Розрахунок міцності за похилими перерізами.................................. 34

3.3. Конструктивні особливості елементів, що згинаються................ 36

Р О З Д І Л 4. СТИСНУТІ ЕЛЕМЕНТИ............................................................... 38

4.1. Розрахунок умовно центрально стиснутих елементів................ 38

4.2. Конструктивні особливості стиснутих елементів............................ 39

Р О З Д І Л 5. ПЛОСКІ ПЕРЕКРИТТЯ................................................................ 41

 

5.1. Балкові ребристі перекриття........................................................................ 42

5.2. Безбалкові перекриття..................................................................................... 56

Р О З Д І Л 6. ЗАГАЛЬНІ ПРИНЦИПИ ПРОЕКТУВАННЯ

 

СУСПІЛЬНИХ, ЦИВІЛЬНИХ І ПРОМИСЛОВИХ БУДИНКІВ................ 62

6.1. Забезпечення просторової жорсткості будинків.............................. 63

6.2. Вибір розрахункової схеми будинків і спосіб її реалізації в

 

розрахунках..................................................................................................................... 66

Р О З Д І Л 7. ФУНДАМЕНТИ ПІД БУДИНКИ І СПОРУДИ.................... 71

7.1. Розрахунок центрально стиснутих фундаментів............................ 73

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ.............................................................. 76

ДОДАТКИ........................................................................................................................... 77

I. Розрахункові опори важкого бетону при осьовому стиску та розтягу;

 

модуль пружності......................................................................................................... 78

II.Механічні характеристики стержньової, дротової та канатної арматури... 79

III.Сортамент арматурної сталі за ДСТУ 3760-98..................................... 80

IV.Сортамент арматурних канатів класу К-7……………………………….81

 

ВСТУП

 

Залізобетонні конструкції є одними з найпоширеніших конструкцій у всіх галузях будівництва. Їх застосовують у промисловій, цивільній, сіль-ськогосподарській, транспортній та інших областях будівництва. Із залізо-бетонних конструкцій зводять заводи й житлові будинки, лікарні й школи, мости й тунелі, гідроелектростанції й атомні реактори, іригаційні системи і греблі, стадіони і манежі, надшахтні споруди і кріплення підземних виро-бок, метрополітени, стартові майданчики для запуску космічних ракет й аеродромні покриття. На сьогодні важко назвати ту галузь будівництва, де б не знайшов застосування залізобетон. Залізобетонні конструкції також використовують у машинобудуванні (опорні станини металорізальних вер-статів), у суднобудуванні (вантажоперевізні баржі), ракетобудуванні (еле-менти космічних кораблів), медицині (армовані модифіковані елементи хребта) та інших областях.

 

Таке широке розповсюдження залізобетон одержав унаслідок бага-тьох його позитивних властивостей: довговічності, вогнестійкості, опору корозійним впливам, високому опору статичним і динамічним наванта-женням, малих експлуатаційних витрат на утримання будинків і споруд, відносної дешевизни виготовлення. Наявність розповсюдженого великого і дрібного заповнювача, що йде на виготовлення залізобетону, робить його застосовним у всіх куточках земної кулі і навіть за її межами.

 

Виникнення і розвиток будівельних конструкцій, у тому числі залі-зобетонних, нерозривно пов'язано з умовами матеріального життя суспіль-ства, розвитком продуктивних сил. Поява залізобетону збігається з періо-дом прискореного розвитку промисловості, транспорту й торгівлі в другій половині XIX ст. Період виникнення залізобетону (1850-1885 рр.) характе-ризується появою перших конструкцій з армованого бетону у Франції (Ламбо, 1850 р.; Куаньє, 1854; садівник Моньє, 1867-1880 рр.), Англії (Уї-

 

лкінсон, 1854 р.), США (Гіатт, 1855-1877 рр.).

 

У Росії розвиток залізобетону пов'язаний з ім'ям професора М.О.Белелюбського, який у 1888-1891 рр. зробив публічні випробування натурних залізобетонних конструкцій (плит, склепінь, труб, мостів і т.п.). Перші залізобетонні конструкції стін будинків були використані в 1879 р. Д.Ф.Жарінцевим у м.Батумі (Грузія).

 

В Україні залізобетонні конструкції починають розвиватися з 1900 р.

 

У 1904 р. в м.Миколаєві в морському порту був побудований унікальний залізобетонний маяк висотою 40,2 м. На початку XX ст. у всьому світі йде бурхливе освоєння нового будівельного матеріалу. Провідну роль в цьому освоєнні відіграють Франція, Німеччина, Росія, Україна.

 

Перші технічні умови на залізобетонні конструкції були видані в Ро-сії в 1908 р.; а в 1913 р. на об'єктах України і Росії вже було використано 3,5 млн. м³ бетону й залізобетону.

 

Основною розрахунковою базою тоді був метод пружних рішень для залізобетонних конструкцій. Однак у 1905 р. професор А.Ф.Лолейт обґру-нтував необхідність розрахунку залізобетонних конструкцій за стадією миттєвої рівноваги, тобто за стадією руйнування.

 

Поряд з провідними науковими центрами СНД, такими як Москва, Київ, Санкт- Петербург, Мінськ м.Харків стає одним з головних міст у роз-витку теорії і практики використання залізобетону як нового будівельного матеріалу. У 1928 р. в Харкові споруджується унікальний будинок із залі-зобетону Держпром, у будинку Головпоштамту (1934 р.,) використовують-ся перші залізобетонні циліндричні оболонки, працюють спеціальні науко-во-дослідні інститути і цільові лабораторії. Разом з Московськими і Ленін-градськими учбовими та науково- дослідними інститутами в Харкові фор-мується новий у світовій практиці теоретичний напрямок з розрахунку за-лізобетонних конструкцій.

 

У 1934 р. в Харкові проходить III конференція із залізобетону, що приймає пропозицію А.Ф.Лолейта про розрахунок залізобетонних конс-трукцій за руйнівними зусиллями. Праці Я.В.Столярова, В.І.Мурашева, П.Л.Пастернака, В.В.Михайлова, О.Я.Берга, О.О.Гвоздьова, С.В.Александ-ровського, С.Ю.Фрайфельда, І.І.Улицького, В.М.Бондаренка, М.І. Карпенка [1-4] та багатьох інших відіграли величезну роль у становленні сучасної теорії розрахунку залізобетонних конструкцій.

 

Слід відзначити дуже продуктивну роботу в сучасному напрямку те-орії і практики застосування залізобетонних конструкцій таких вчених, як А.Я.Барашиков, В. М.Бондаренко, О. В.Забєгаєв, О.С.Залєсов, М.І.Карпен-ко, Ф.Е.Клименко, О.І.Кричевський, Я.Д.Лівшиць, О.Е.Лопатто, Г.А.Мо-лодченко, Т.М.Пецольд, Л.М.Фомиця, С.Л.Фомін, Е.Д.Чихладзе, О.Л.Ша-гін, В.С. Шмуклер і багато видатних діячів науки і техніки Росії, України, Білорусі та інших держав світу.

І в даний час процес удосконалення теорії розрахунку і практики за-стосування залізобетонних конструкцій не припиняється. Практично через кожні 10-12 років змінюються норми на проектування залізобетонних конструкцій. На сьогодні основним нормативним документом є СНіП 2.03.01-84* [7], але і до цього документа вже є ряд змін і доповнень [6, 12, 13]. Цей посібник базується поки що на вказаному нормативному документі і висвітлює основні принципові положення розрахунку найпрос-тіших залізобетонних конструкцій, він може бути використаний при підго-товці бакалаврів за напрямом «Будівництво», а також допоміжним підруч-ником при підготовці студентів другого рівня кваліфікації – інженер-спеціаліст за тим же фахом.

 

 

Р О З Д І Л 1

 

Рис.1.1 – До визначення міцності бетону

 

 

Для кожного з перерахованих вище видів бетонів існують усі шість значень показників якості. Виняток складає п'ятий параметр, що вводиться тільки для бетонів, які самонапружують.

 

Встановлені такі класи важких бетонів за міцністю на осьовий стиск:

 

В 3,5; В 5; В 7,5; В 10; В 12,5; В 15; В 20; В 25; В 30; В 35; В 40; В 45; В 50; В 55;

В 60.При цьому під класом бетону на осьовий стиск розуміється міцніснахарактеристика, одержана при стиску зразків розміром 15 х15х15 см, ви-триманих у нормальних умовах і випробуваних у віці 28 діб з обов'язковою статистичною обробкою результатів випробувань. Ступінь надійності зна-чень міцності повинен складати не менше 95%.

Деформативність бетонів. Бетон має властивість змінювати розмірі форму під впливом зовнішніх навантажень і температурно-вологісних факторів, що виникають у результаті взаємодії бетону із зовнішнім середо-вищем. Якщо випробувати призму зі співвідношенням сторін h:а = 1:4 на стиск, то можна отримати діаграму залежності деформації ε цієї призми від зовнішніх напружень σ, скорочено: діаграму σ–ε (рис.1.2). Ця діаграма яв-но має криволінійний характер і умовно характеризується двома ділянка-ми: перша – це лінійна залежність між напруженнями і деформаціями; дру-гий –це нелінійна ділянка,де зв'язок між σ і ε не підпорядковується ліній-ній залежності. На підставі цього розрізняють і два модулі деформацій бе-тону: модуль пружності і справжній модуль деформацій у точці.

Модуль пружності можна інтерпретувати як тангенс кута α₀ нахилу лінії σ –ε на початку координат (пряма ОК). Позначається модуль пружнос-ті Е_b. Модуль деформацій (Е^'_b), який у літературі називають ще модулем пружньо -пластичності, який відповідає вже не пружним, а повним дефор-маціям і інтерпретується як тангенс кута α нахилу січної в точці С із зада-ним напруженням σ_x (Е^'_b = tg α). Ці модулі зв'язані між собою співвідно-шенням Е^'_b = ν Е_b, де ν = ε_{е l} /ε – коефіцієнт пружньо-пластичності. Він змі-нюється від 1 при пружних деформаціях до 0,45÷0,15 при врахуванні не-пружних деформацій. Дане співвідношення можна одержати з розгляду двох трикутників ОАВ і ОСД.

 

 

Рис. 1.2

 

 

Слід відзначити ще дві специфічні властивості деформування бето-нів – це усадка і повзучість. Під усадкою розуміють властивість бетону зменшуватися в об’ємі в часі під впливом зовнішнього температурно-вологісного середовища. Процес усадки пов'язаний з фізико-хімічними процесами, що виникають при твердінні бетону, і з випаром води, що зна-ходиться в порах бетону. Усадка підвищує зчеплення бетону з арматурою, викликаючи її стиск, а в бетоні – розтяг. Нерівномірність розвитку усадко-вих деформацій викликає появу в бетоні тріщин.

 

Якщо прикласти до бетону постійно діюче тривале навантаження, то в бетоні з часом деформації не залишаються однаковими, а продовжують розвиватися. Явище збільшення деформацій у часі без зміни прикладеного навантаження називається повзучістю бетону. Ця властивість особливо ін-тенсивно виявляється в молодому віці бетону і згасає з часом. Усі процеси, що відбуваються в бетоні з часом, звуться реологічними процесами. Дефо-рмації повзучості залежать від багатьох факторів, зокрема, від вологості навколишнього середовища, величини водоцементного відношення, кіль-кості цементу, рівня напруженого стану та багатьох інших факторів.

 

Для розрахунків залізобетонних конструкцій важливо знати граничні деформації бетонів у стадії руйнування. При стиску приймають ε_R = 2·10^-3, при тривалому стиску ε_R = 2,5·10^-3, при розтягу ε_Rt = 1,5·10^-4, при згині ε_R = 3,5·10^-3,деформації усадки приймають у середньому ε_sl = 0,3·10^-3.

 

Таблиця 1.1

 

Номінальний діа-	Номінальна площа	Маса 1 пог. метра прутка
метр прокату, dн,	поперечного пере-
розрахункове значення, кг	допустиме відхилення, %
мм	різу, мм^2
5,5	23,8	0,187	± 8,0
6,0	28,3	0,222
8,0	50,3	0,395
10,0	78,5	0,617	± 5,0
12,0	113,0	0,888
14,0	154,0	1,210
16,0	201,0	1,580
18,0	254,0	2,000
20,0	314,0	2,470
22,0	380,0	2,980	± 4,5
25,0	491,0	3,850
28,0	616,0	4,830
32,0	804,0	6,310
36,0	1018,0	7,990
40,0	1256,0	9,860

 

Примітка. Маса прутка(в кг)обчислена за номінальними діаметрами при щіль-ності сталі, рівній 7,85 т/м³.

 

Механічні властивості арматурного прокату і результати випробувань на згин у стані постачання повинні відповідати нормам, наведеним у табл. 1.2.

 

Позначення арматурного прокату відповідно до нових нормативних документів записують в такий спосіб: 20 А1000 ДСТУ 3760–98 – арматура діаметром 20 мм класу А1000; 8 А400С ДСТУ – арматурний прокат діаме-тром 8 мм класу А400С, що зварюється.

 

Таблиця 1.2

 

Механічні властивості

відно-

повне

умовна

сне

відносне

Випробу-

тимча-

відносне

рівно-

початко-

Діаметр

Темпе-

совий

(фізич-

видов-

мірне

видов-

вий мо-

вання на

оправки

Клас ар-

ратура

опір

на) межа

ження

видо-

ження при

дуль пру-

згин в

(dн – номі-

матурного

елект-

розриву,

текучо-

після

вжен-

максима -

жності Е x

холодно-

нальний

прокату

ропіді-

σв

сті,

розриву,

ня піс-

льному

10^-4,

му стані,

діаметр

гріву, °С

σ0,2 (σт),

δe, %

ля ро-

наванта-

Н/мм

кут згину,

прутка)

Н/ММ

женні,

град

Н/ММ

зриву,

δmax, %

δр, %

не

менше

А240С

—

–

0,54dн

АЗООС

2,5

3dн

А400С

2,5

3dн

А500С

2,5

3dн

А600

А600С

2,5

5dн

А600К

А800

3,5

5dн

А800К

А1000

3,5

5dн

Примітка 1. Величини Е · 10^-4іδ_maxє факультативними до01.01.2002р.,але їхвизначення обов'язкове для нагромадження статистичних даних.

Примітка 2. Величинуδ_Рвизначали до01.01.2002р.

 

 

Слід зазначити, що при встановленні розрахункових опорів вказаних сталей, які використовуються при розрахунку за першою групою гранич-них станів, можна застосовувати такі значення γ_s:

Клас арматури	γs	Rs (Н/мм^2)
А240С	1,05
А300С	1,05
А400С	1,1
А500С	1,15
А600, А600С, А600К	1,15
А800, А800К	1,20
А1000	1,20

Таким чином, слід підкреслити, що клас А240С відповідає класу А-I, А300С – класу А-II, клас А400С – класу А-III. Інші класи мають відмінні міцнісні характеристики. Даних про дротову арматуру ДСТУ 3760-98 не наводить, вважаються дійсними нормативи СНіП 2.03.01-84*.

 

Рис. 1.6 – Зчеплення арматури з бетоном: а – періодичного профілю; б – гладкої

 

Р О З Д І Л 2

 

Р О З Д І Л 3

 

ЕЛЕМЕНТИ, ЩО ЗГИНАЮТЬСЯ

До елементів, що згинаються, відносяться плити, балки, ригелі рам, підпірні стінки, фундаменти та цілий ряд інших конструкцій. Вони можуть бути самостійними чи входити до складу окремих конструкцій і споруд, таких як ребристі балкові перекриття, елементи каркасів споруд, мостів, естакад, резервуарів, панельних будівель і т.п.

Плити. Плитами називають плоскі конструкції,товщина якихδзна-чно менше ширини b і довжини l. Товщину монолітних плит приймають: для покрить 40 -50 мм, для міжповерхових перекрить житлових і громадсь-ких будинків – 60 мм, для плит з легкого бетону класу 7,5 і нижче – 70 мм. Мінімальна товщина збірних залізобетонних плит – 25-30 мм.

 

Армують плити звареними або в’язаними сітками. Стержні робочої арматури плит приймають від 3 до 10 мм, установлюючи їх у середній час-тині прольоту плити знизу і на опорах угорі з кроком 100-200 мм при тов-щині плити менше 150 мм і з кроком, рівним 1,5 δ – при товщині плити більш 150 мм, але не більше 400 мм.

 

Площу перерізу робочої арматури плит визначають розрахунком. У суцільних плитах відстань між робочими поздовжніми стержнями не по-винна перевищувати 400 мм, причому площа перерізу стержнів, доведених до опори, повинна складати не менше 1/3 площі стержнів у прольоті. Роз-подільчі стержні, які спрямовані перпендикулярно до робочих і утворю-ють з ними сітку, забезпечують правильне положення робочих стержнів, сприймають невраховані за розрахунком зусилля від усадки бетону і зміни температури, а при дії місцевих навантажень розподіляють їх на велику площу. Діаметр розподільчих стержнів призначають від 3 до 8 мм, крок 200–350 мм, площа поперечного перерізу розподільчої арматури повинна складати не менше 10% від площі робочої.

 

У порожнистих чи ребристих плитах робочу арматуру у вигляді сте-ржнів чи канатів розташовують по осі кожного ребра плити або поблизу від цієї осі. Верхні полки обов'язково армують плоскими розрахунковими або конструктивними сітками.

 

Балки. Балкою називають лінійну конструкцію,в якій розміри попе-речного перерізу значно менші від її довжини. Поперечні перерізи залізо-бетонних балок без попереднього напруження арматури звичайно бувають прямокутні, таврові (з полицею угорі чи знизу) або трапецієподібні. Зале-жно від призначення, величини навантаження і довжини прольоту висота балок змінюється в широких межах – от 1/8 до 1/15 прольоту. У балках з попередньо напруженою арматурою висота може складати тільки 1/20 прольоту. З метою типізації елементів висоту перерізу балок приймають кратною 50 мм (150, 200, 250 і т.д.) до 600 мм і кратною 100 мм при біль-шій висоті. Ширина перерізу приймається рівною 0,3÷0,5 h.

 

Балки армують поздовжніми робочими стержнями, поперечними стержнями (хомутами) і монтажними стержнями для з'єднання поздовжніх і поперечних стержнів у жорсткі каркаси. В окремих випадках балки мо-жуть мати відігнуті (похилі) стержні, що називаються відгинами. Діаметр поздовжньої робочої арматури повинен бути не менше 10 мм. Межі зміни цього діаметру складають від 10 до 40 мм. У балках розрізняють робочу, конструктивну і монтажну арматури. Робоча встановлюється з розрахунку, конструктивна – за умовами надійного і зручного при бетонуванні конс-труктивного рішення сіток і каркасів, монтажна – для кріплення робочої і конструктивної арматури у єдиний каркас. Для зручності укладання бетону відстань у світлі між окремими стержнями повинна складати не менше ді-аметра арматури і не менше 25 мм для нижніх рядів і не менше 30 мм для верхніх. Можливі поперечні перерізи для зварених і в’язаних каркасів на-ведені на рис. 3.1.

 

≥ 30 мм

 

 

h ≤700

 

a

 

 

dw 700≤ h ≥ 20 и > d

 

≥ d и≥25 b= 150,200,250, 300

 

dw

 

и т.д. b≥ 350

 

 

c ≤400

 

a

 

а б

 

	dw
		dw
	≥ 25 и > d	a
b < 350	b ≥350
в	г

Рис. 3.1 – Розміщення арматури в поперечному перерізі балок: а, б – зварені каркаси; в, г – в’язані каркаси

 

Поперечне армування виконують у вигляді замкнутих чи не замкну-тих хомутів. Робочу поперечну арматуру встановлюють на ділянці 1/4 про-льоту від опор, а конструктивну поперечну арматуру в середній частині прольоту. Поперечна арматура потрібна, щоб не відбувалося руйнування балок по похилих перерізах від зусилля Q, а поздовжня арматура, щоб не було руйнувань по нормальних перерізах від згинаючого зусилля М.

 

Рис. 3.3 – Розрахункова схема внутрішніх зусиль для елемента, що згинається, з подвійною арматурою

У зв’язку з тим, що розглядається плоска система зусиль, то для неї мо-жна скласти три рівняння рівноваги. Одне з них (сума проекцій усіх сил на ве-ртикальну вісь у) дає тотожність, рівну нулю. Залишаються ще два рівняння:

Σ Νх-х = 0; M А	= 0.
	s
Запишемо ці два рівняння докладніше:
ΣΝх-х = 0; RsAs = Rbbx + RscA's;		(3.1)
M А = 0; М = Rbbx(h0 – x/2) + RscA's(h0 – а').	(3.2)
s

У цих рівняннях R_s, R_sc, R_b – розрахункові опори арматури (розтягнутої і стиснутої) і бетону; A_s і A'_s – площі перерізу розтягнутої і стиснутої арматури.

 

З рівняння (3.1) визначають висоту стиснутої зони бетону х, а з рів-няння (3.2) – несучу здатність елемента, що згинається. Значення A_s і A'_s вважаються відомими.

 

Розмежування між двома випадками руйнування за нормальними пе-рерізами роблять по параметру ξ = x h ₀,що зветься відносна висота стис-

нутої зони бетону. Цю величину порівнюють із граничною відносною ви-сотою стиснутої зони бетону ξ_R.

 

Якщо ξ ≤ ξ_R, то буде відбуватися руйнування по розтягнутій зоні пе-рерізу (по арматурі); якщо ξ > ξ_R, те руйнування буде по стиснутій зоні бе-тону (по бетону). Це другий випадок руйнування, характерний для переар-мованих перерізів.

 

Значення величини ξ_R характеристичні документи рекомендують знаходити за залежністю

ξR =					ω				,
1 +		σ	SR		−	ω	(3.3)
			σ sc, u		1,1

де ω = 0,85-0,008 R_b; R_b – призьмова міцність бетону в МПа; σ_sR – напру-ження в арматурі залежно від способу його створення, σ_sR = R_s для ненап-ружених елементів; σ_sc,u – граничне напруження в арматурі стиснутої зони, рівне 400 МПа при γ_{b 2} = 1 і 500 МПа при γ_{b 2} = 0,9.

 

При розрахунку перерізів залізобетонних елементів прагнуть до першого випадку руйнування як найбільш економічного; переармовані пе-рерізи (другий випадок руйнування) економічно недоцільні, але вони мо-жуть виникати при дотриманні конструктивних вимог і знакозмінних мо-ментах, а також в окремих випадках вимог підвищеної тріщиностійкості.

 

Елементи таврового профілю

 

Елементи таврового профілю широко застосовуються у практиці промислового, цивільного і сільськогосподарського будівництва. Тавровий переріз мають балки, прогони, підкранові балки, плити покриття, елементи монолітних перекриттів, арки та цілий ряд інших елементів.

 

Таврові перерізи економічніші прямокутних, тому що площа стисну-того бетону при наявності стиснутої полиці збільшується, а непрацюючо-го – розтягнутого – скорочується. В основному таврові перерізи армують у розтягнутій зоні розрахунковою арматурою, у стиснутій полиці встанов-люють тільки конструктивну арматуру.

 

У монолітних ребристих перекриттях ширина полиці b'_f приймаєть-ся не більше відстані між поздовжніми ребрами с (рис. 3.5) і не більше 1/3 прольоту поздовжнього ребра з додаванням ширини b.

 

Для вільних звисів b'_{f 1} обмежується розмірами звисів: у кожну сто-рону не більш 6 h'_f при відношенні h'_f /h > 0,1, при меншому відношенні ве-личина звису приймається 3 h'_f.

 

При розрахунку таврових перерізів розрізняють два характерних ви-падки, пов'язаних з положенням нейтральної осі. Може бути розташування цієї осі в полиці, а може бути в ребрі. Для визначення випадку розрахунку

використовують величину несучої здатності полиці Мf:
M f = γb 2 Rbb ′ f h ′ f (h 0−0,5 h ′ f).	(3.15)

 

 

h

 

b^'_f

hf^'

 

b

 

c

 

 

Рис. 3.5 – Основні параметри таврових перерізів

 

Якщо М_f > M, де М – зовнішній момент, тоді нейтральна вісь прохо-дить у полиці, і розрахунок виконують як для прямокутного перерізу ши-риною b'_f. Якщо М_f < M, тоді нейтральна вісь опускається в ребро і розра-хунок виконують з урахуванням роботи окремо ребра й окремо полиць. У наступних записах γ_{b 2} умовно опускають. Умову міцності для першого

випадку розрахунку записують у вигляді
M ≤ Rbb ′ f h ′ f (h 0−0,5 x).	(3.16)

 

Положення висоти стиснутої зони бетону х визначають з рівняння

 

Rbb ′ f x = Rs As.

(3.17)

Для випадку, коли нейтральна вісь перетинає ребро, умову міцності записують у вигляді

М ≤ Rbbx (h 0– 0,5 x) + Rb(b'f – b)h'f (h 0 – 0,5 h'f).

(3.18)

b ′ _f

x

h ′ _f

 

h0 h

 

As

 

 

b

 

	b ′ f
b^'f 1	x
b ′	h
	f 1
		h0
As
	b

 

Рис. 3.6 – Розташування нейтральної осі в таврових перерізах (у полиці й ребрі)

 

Підбір арматури для таврових перерізів виконують в такій послідовності:

 

1) визначають розташування нейтральної осі за формулою (3.15);

 

2) якщо нейтральна вісь проходить у полиці, тоді обчислюють пара-

 

метр α_т

 

αт =	M	,
Rbb ′ f h 0^2

по цьому параметру з табл.3.1 знаходять ξ і ζ;

 

 

3) обчислюють площу арматури A_s:

 

A	=	M		;
ς R h
s
		s

4) якщо нейтральна вісь проходить у ребрі, тоді спочатку визнача-ють величину моменту, що сприймають звіси полиці:

^M f 1

= Rb (b ′ f

− b) h ′ f (h 0 − 0,5 h ′ f);

(3.19)

5)

за цим моментом обчислюють частину робочої арматури As

:

^M f 1

^As 1^=

;

Rs (h 0−0,5 h ′ f)

(3.20)

6)

потім визначають другу частину арматури, що відповідає роботі

ребра: αт =

M − M f

; за табл.3.1 знаходять ζ і ξ

R bh ^2

b

M − M f

A

=

;

(3.22)

&n