Елементи прямокутного профілю

 

При проектуванні елементів прямокутного профілю, що згинаються, можуть виникати різні задачі підбору поздовжньої арматури. Найчастіше зустрічаються задачі підбору нижньої розтягнутої арматури при умовній чи фактичній відсутності верхньої (стиснутої) арматури. Такі задачі нази-ваються – підбір арматури в згинаних елементах з одиночною арматурою.

 

Умову міцності для таких елементів записують у вигляді

						x
	M ≤ γb Rbbx h 0	−			(3.4)
				x
або	M ≤ Rs As h 0−				.	(3.5)
	Висоту стиснутої зони визначають з рівняння	(3.6)
	RsAs = Rb ⋅ b ⋅ x;
	x =	^Rs ^As	.						(3.7)
		^Rb ^Ab

Для підбору арматури користуються табличним способом. Сутність його полягає в наступному. При заданому зовнішньому моменті М и пара-метрах перерізу b і h визначають коефіцієнт α_т:

 

αт =			M		.	(3.8)
γ	b 2	R bh ^2
		b

За цим коефіцієнтом з табл. 3.1 визначають допоміжні коефіцієнти ξ і ζ. Значення α_т, ξ і ζ можна інтерполювати. У деяких літературних дже-релах параметри α_т, ζ і ξ позначені А ₀, η і ξ.

 

За параметром ξ перевіряють умову ξ ≤ ξ_R, а потім знаходять розра-хункову площу арматури:

As =		M		.	(3.9)
	ζR h
		s

Користуючись сортаментом арматури, підбирають конкретну площу арматури з вказівкою її діаметра. Після чого перевіряють відсоток арму-вання перерізу

μ %=	As	⋅100.	(3.10)
	bh 0

 

Якщо елемент, що згинається, має подвійну арматуру, тоді можливі дві проектно-розрахункові задачі:

 

1. Задано розміри b і h і зовнішній момент М. Потрібно визначити площі перерізів A_s і A'_s.

Приймається рівність x = ξ_R h ₀, тоді можна визначити А'_s, користую-чись рівнянням (3.2):

		M − α	R	γ	^b 2	R h ^2		αR = ξR (1−0,5 ξR),
As ′	=			b		;	(3.11)
Rsc (h 0	− a ′)

 

Таблиця 3.1 – Допоміжна таблиця для розрахунку елементів прямокутного перерізу, що згинаються, з одиночною арматурою

 

ξ = x/h0	ζ= 1– 0,5 ξ	αт	ξ = x/h0	ζ= 1– 0,5 ξ	αт
0,01	0,995	0,01	0,36	0,82	0,295
0,02	0,99	0,02	0,37	0,815	0,301
0,03	0,985	0,03	0,38	0,81	0,309
0,04	0,98	0,039	0,39	0,805	0,314
0,05	0,975	0,048	0,4	0,8	0,32
0,06	0,97	0,058	0,41	0,795	0,326
0,07	0,965	0,067	0,42	0,79	0,332
0,08	0,96	0,077	0,43	0,785	0,337
0,09	0,955	0,085	0,44	0,78	0,343
0,10	0,95	0,095	0,45	0,775	0,349
0,11	0,945	0,104	0,46	0,77	0,354
0,12	6,94	0,113	0,47	0,765	0,359
0,13	0,935	0,121	0,48	0,76	0,365
0,14	0,93	0,13	0,49	0,755	0,37
0,15	0,925	0,139	0,5	0,75	0,375
0,16	0,92	0,147	0,51	0,745	0,38
0,17	0,915	0,165	0,52	0,74	0,385
0,18	0,91	0,164	0,53	0,735	0,39
0,19	0,905	0,172	0,54	0,73	0,394
0,2	0,9	0,18	0,55	0,725	0,399
0,21	0,895	0,188	0,56	0,72	0,403
0,22	0,89	0,196	0,57	0,715	0,408
0,23	0,885	0,203	0,58	0,71	0,412
0,24	0,88	0,211	0,59	0,705	0,416
0,25	0,875	0,219	0,6	0,7	0,42
0,26	0,87	0,226	0,61	0,695	0,424
0,27	0,865	0,236	0,62	0,69	0,428
0,28	0,86	0,241	0,63	0,685	0,432
0,29	0,855	0,248	0,64	0,68	0,435
0,3	0,85	0,255	0,65	0,675	0,439
0,31	0,845	0,262	0,66	0,67	0,442
0,32	0,84	0,269	0,67	0,665	0,446
0,33	0,835	0,275	0,68	0,66	0,449
0,34	0,83	0,282	0,69	0,655	0,452
0,35	0,825	0,289	0,7	0,65	0,455

 

 

а потім з рівняння (3.1) визначається A_s:

	′	^Rsc		Rbbh 0
As =	As			+ ξR		.	(3.12)
R		R
		s			s
2. Задано розміри b і h і стиснута арматура A's, а також зовнішній
момент М. Потрібно визначити As.
Спочатку визначається параметр αт:
αт =	M	− Rsc As ′(h 0 − a ′)	;	(3.13)
	γ		R bh ^2
			b 2 b

потім з табл. 3.1 знаходять значення ξ, після чого знаходять A_s:

A	=	Rsc As ′	+ ξ	Rbbh 0	;	(3.14)
s	Rs		Rs

Якщо виявиться, що α_т > α_R = 0,455, тоді площу A'_s збільшують до таких значень α_т, щоб воно стало менше α _R, або збільшують розміри пе-рерізу b і h.

 

Елементи таврового профілю

 

Елементи таврового профілю широко застосовуються у практиці промислового, цивільного і сільськогосподарського будівництва. Тавровий переріз мають балки, прогони, підкранові балки, плити покриття, елементи монолітних перекриттів, арки та цілий ряд інших елементів.

 

Таврові перерізи економічніші прямокутних, тому що площа стисну-того бетону при наявності стиснутої полиці збільшується, а непрацюючо-го – розтягнутого – скорочується. В основному таврові перерізи армують у розтягнутій зоні розрахунковою арматурою, у стиснутій полиці встанов-люють тільки конструктивну арматуру.

 

У монолітних ребристих перекриттях ширина полиці b'_f приймаєть-ся не більше відстані між поздовжніми ребрами с (рис. 3.5) і не більше 1/3 прольоту поздовжнього ребра з додаванням ширини b.

 

Для вільних звисів b'_{f 1} обмежується розмірами звисів: у кожну сто-рону не більш 6 h'_f при відношенні h'_f /h > 0,1, при меншому відношенні ве-личина звису приймається 3 h'_f.

 

При розрахунку таврових перерізів розрізняють два характерних ви-падки, пов'язаних з положенням нейтральної осі. Може бути розташування цієї осі в полиці, а може бути в ребрі. Для визначення випадку розрахунку

використовують величину несучої здатності полиці Мf:
M f = γb 2 Rbb ′ f h ′ f (h 0−0,5 h ′ f).	(3.15)

 

 

h

 

b^'_f

hf^'

 

b

 

c

 

 

Рис. 3.5 – Основні параметри таврових перерізів

 

Якщо М_f > M, де М – зовнішній момент, тоді нейтральна вісь прохо-дить у полиці, і розрахунок виконують як для прямокутного перерізу ши-риною b'_f. Якщо М_f < M, тоді нейтральна вісь опускається в ребро і розра-хунок виконують з урахуванням роботи окремо ребра й окремо полиць. У наступних записах γ_{b 2} умовно опускають. Умову міцності для першого

випадку розрахунку записують у вигляді
M ≤ Rbb ′ f h ′ f (h 0−0,5 x).	(3.16)

 

Положення висоти стиснутої зони бетону х визначають з рівняння

 

Rbb ′ f x = Rs As.

(3.17)

Для випадку, коли нейтральна вісь перетинає ребро, умову міцності записують у вигляді

М ≤ Rbbx (h 0– 0,5 x) + Rb(b'f – b)h'f (h 0 – 0,5 h'f).

(3.18)

b ′ _f

x

h ′ _f

 

h0 h

 

As

 

 

b

 

	b ′ f
b^'f 1	x
b ′	h
	f 1
		h0
As
	b

 

Рис. 3.6 – Розташування нейтральної осі в таврових перерізах (у полиці й ребрі)

 

Підбір арматури для таврових перерізів виконують в такій послідовності:

 

1) визначають розташування нейтральної осі за формулою (3.15);

 

2) якщо нейтральна вісь проходить у полиці, тоді обчислюють пара-

 

метр α_т

 

αт =	M	,
Rbb ′ f h 0^2

по цьому параметру з табл.3.1 знаходять ξ і ζ;

 

 

3) обчислюють площу арматури A_s:

 

A	=	M		;
ς R h
s
		s

4) якщо нейтральна вісь проходить у ребрі, тоді спочатку визнача-ють величину моменту, що сприймають звіси полиці:

^M f 1

= Rb (b ′ f

− b) h ′ f (h 0 − 0,5 h ′ f);

(3.19)

5)

за цим моментом обчислюють частину робочої арматури As

:

^M f 1

^As 1^=

;

Rs (h 0−0,5 h ′ f)

(3.20)

6)

потім визначають другу частину арматури, що відповідає роботі

ребра: αт =

M − M f

; за табл.3.1 знаходять ζ і ξ

R bh ^2

b

M − M f

A

=

;

(3.22)

s 2

ς Rs h 0

7)

визначається сумарна площа арматури:

As = As1 + As2.

(3.23)