Застосування Законів Кірхгофа для розрахунку розгалужених кіл

Таблиця 2.1

 

Номер питання, завдання	ПИТАННЯ, ЗАВДАННЯ	Номер правильної відповіді
	Що розуміють під нерозгалуженим електричним колом?
	Що розуміють під розгалуженим електричним колом?
	Що таке вузол розгалуженого електричного кола?
	Що таке розгалуження розгалуженого електричного кола?
	Що таке контур розгалуженого електричного кола?
	Сформулюйте 1-й закон Кірхгофа.
	Запишіть математично 1-й закон Кірхгофа.
	У якому випадку сила струму береться зі знаком «+»?
	У якому випадку сила струму береться зі знаком «–»?
	Сформулюйте 2-й закон Кірхгофа.
	Запишіть математично 2-й закон Кірхгофа.
	У якому випадку електрорушійна сила береться зі знаком «+»?
	У якому випадку електрорушійна сила береться зі знаком «–»?
	У якому випадку напруга (спадання напруги) на ділянці кола береться зі знаком «+»?
	У якому випадку напруга (спадання напруги) на ділянці кола береться зі знаком «–»?
	Приведіть послідовність аналізу розгалуженого електричного кола за допомогою законів Кірхгофа.

 

При правильному виконанні завдання Σ_{непарних} – Σ_парних = 18.

 

Таблиця 2.1а

 

Номер відповіді	ВІДПОВІДІ
	У замкнутому контурі електричного кола алгебраїчна сума електрорушійних сил дорівнює алгебраїчній сумі падінь напруг на опорах, що входять у цей контур.
	Якщо напрямок обходу збігається з напрямком е.р.с..
	Якщо напрямок обходу не збігається з напрямком е.р.с..
	У вузловій точці розгалуженого електричного кола алгебраїчна сума сил електричних струмів дорівнює нулю.
	Замкнутий обрис, що утворить нерозгалужений ланцюг, яке можна одержати при обході по розгалуженнях електричного кола.
	Якщо напрямок обходу не збігається з напрямком струму.
	Якщо напрямок обходу збігається з напрямком струму.
	- визначити число вузлів електричного кола; - визначити число розгалужень електричного кола; - визначити число незалежних контурів електричного кола; - вибрати умовно позитивні напрямки електричних струмів у всіх розгалуженнях електричного кола; - скласти рівняння по першому законі Кірхгофа для вузлів схеми електричного кола (кількість аналізованих вузлів повинне бути на один вузол менше, ніж сумарна кількість вузлів електричної схеми кола); - вибрати напрямку обходів всіх незалежних контурів електричної схеми кола; - скласти рівняння по другому законі Кірхгофа для всіх незалежних контурів електричної схеми кола; - вирішити отриману систему рівнянь.
	Електричне коло, що складається з послідовно з'єднаних елементів.
	Електричне коло, що складається з послідовно й паралельно з'єднаних елементів.
	Місце з'єднання трьох і більше розгалужень електричної схеми.
	Якщо електричний струм спрямований до вузла.
	Ділянка електричного кола, що складається з послідовно з'єднаних елементів, включених між двома вузлами.
	Якщо електричний струм спрямований від вузла.

 

 

Таблиця 2.2

Номер питання, завдання	ПИТАННЯ, ЗАВДАННЯ	Номер правиль-ної відповіді
	На розрахунковій схемі електричного кола наведено: електрорушійна сила першого джерела E 1 = 150 В; електрорушійна сила другого джерела E 2 = 100 В; опору розгалужень електричної схеми R 1 = 1 Ом; R 2 = 2 Ом, R 3 = 1 Ом.
1.	Запишіть рівняння по 1-му законі Кірхгофа для вузла 1 наведеної розрахункової схеми.
2.	Запишіть рівняння по 2-му закону Кірхгофа для двох незалежних контурів наведеної розрахункової схеми.
3.	Запишіть систему рівнянь із коефіцієнтами при невідомих.
4.	Складіть матрицю для знаходження головного визначника й знайдіть його значення.
5.	Складіть матрицю для знаходження доповнення визначника струму I 1 і знайдіть його значення.
6.	Визначите силу електричного струму в першому розгалуженні розрахункової схеми в амперах.
7.	Складіть матрицю для знаходження доповнення визначника струму I 2 і знайдіть його значення.
8.	Визначите силу електричного струму в другому розгалуженні розрахункової схеми в амперах.
9.	Складіть матрицю для знаходження доповнення визначника струму I 3 і знайдіть його значення.
10.	Визначите силу електричного струму в третьому розгалуженні розрахункової схеми в амперах.

 

При правильному виконанні завдання Σ_{непарних} – Σ_парних = 13.

Таблиця 2.2а

 

Номер відповіді	ВІДПОВІДІ
	80.
	10.
	-50.
	-400.
	Е 1 – Е 2 = R 1 I 1 –R 2 I 2. Е 2 = R 2 I 2 + R 3 I 3.
	70.
	-5.
	0 = I 1 + I 2 –I 3 .
	0 = I 1 + I 2 –I 3 ; 50 = 1 I 1 – 2 I 2 + 0; 100 = 0 + 2 I 2 + 1 I 3;
	-350.

Метод контурних струмів

Таблиця 2.3

 

Номер питання, завдання	ПИТАННЯ, ЗАВДАННЯ	Номер правильної відповіді
	На розрахунковій схемі електричного кола наведено: електрорушійна сила першого джерела E 1 = 100 В; електрорушійна сила другого джерела E 2 = 200 В; електрорушійна сила третього джерела E 3 = 400 В; опори розгалужень електричної схеми R 1 = 3 Ом; R 2 = 4 Ом, R 3 = 4 Ом. Визначити сили електричних струмів у розгалуженнях за допомогою методу контурних струмів.
	Запишіть рівняння для розрахунку сил контурних струмів по методу контурних струмів.
	Запишіть систему рівнянь із коефіцієнтами при невідомих, попередньо розрахувавши всі опори й контурні електрорушійні сили, що входять у ці рівняння.
	Складіть матрицю для знаходження головного визначника й знайдіть його значення.
	Складіть матрицю для знаходження доповнення визначника сили контурного струму I 11 і знайдіть його значення.
	Визначите силу контурного струму в першому контурі розрахункової схеми в амперах.
	Складіть матрицю для знаходження доповнення визначника сили контурного струму I 22 і знайдіть його значення.
	Визначите силу контурного струму в другому контурі розрахункової схеми в амперах.
	Складіть математичне вираження для визначення сили електричного струму в першому розгалуженні розрахункової схеми й знайдіть її значення в амперах.
	Складіть математичне вираження для визначення сили електричного струму в другому розгалуженні розрахункової схеми й знайдіть її значення в амперах.
	Складіть математичне вираження для визначення сили електричного струму в третьому розгалуженні розрахункової схеми й знайдіть її значення в амперах.
	Запишіть систему рівняння по 2-му закону Кірхгофа для двох незалежних контурів розрахункової схеми.
	Перевірте правильність рішення завдання, підставивши значення всіх величин в отриману систему рівнянь.

 

При правильному виконанні завдання Σ_{непарних} – Σ_парних = 24.

Таблиця 2.3а

 

Номер відповіді	ВІДПОВІДІ
	45.
	40.
	– 100 = 7 I 11 – 4 I 22; – 200 = – 4 I 11 + 8 I 22;
	-1800.
	-100 = 3∙(-40) – 4∙ (-5); -200 = 4 (- 5) - 4 45;
	-1600.
	-45.
	-40.
	- 5.
	Е 1 – Е 2 = (R 1 + R 2) I 11 –R 2 I 22. Е 2 – Е 3 = – R 2 I 11 + (R 2 + R 3) I 22 .
	Е 1 – Е 2 = R 1 I 1 –R 2 I 2. Е 2 – Е 3 = R 2 I 2 - R 3 I 3.
	-40.

Метод вузлових потенціалів

Таблиця 2.4

Номер питання, завдання	ПИТАННЯ, ЗАВДАННЯ	Номер правильної відповіді
	На розрахунковій схемі електричного кола наведено: електрорушійна сила першого джерела E 1 = 50 В; електрорушійна сила другого джерела E 2 = 200 В; опору розгалужень електричної схеми R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = R 5 = R 6 = 4 Ом. Визначити сили електричних струмів у розгалуженнях за допомогою методу вузлових потенціалів.
	Запишіть рівняння для розрахунку потенціалів вузлів розрахункової схеми по методу вузлових потенціалів.
	Запишіть систему рівнянь із коефіцієнтами при невідомих, попередньо розрахувавши провідності розгалужень і добутку електрорушійних сил джерел на відповідній провідності розгалужень.
	Складіть матрицю для знаходження головного визначника й знайдіть його значення.
	Складіть матрицю для знаходження приватного визначника потенціалу першого вузла й знайдіть його значення.
	Визначите потенціал першого вузла розрахункової схеми φ 1 у вольтах.
	Складіть матрицю для знаходження доповнення визначника потенціалу другого вузла й знайдіть його значення.
	Визначите потенціал першого вузла розрахункової схеми φ 2 у вольтах.
	Складіть математичне вираження для визначення сили електричного струму в першому розгалуженні розрахункової схеми I 1 і знайдіть її значення в амперах.
	Складіть математичне вираження для визначення сили електричного струму в другому розгалуженні розрахункової схеми I 2 і знайдіть її значення в амперах.
	Складіть математичне вираження для визначення сили електричного струму в третьому розгалуженні розрахункової схеми I 3 і знайдіть її значення в амперах.
	Складіть математичне вираження для визначення сили електричного струму в четвертому розгалуженні розрахункової схеми I 4 і знайдіть її значення в амперах.
	Складіть математичне вираження для визначення сили електричного струму в п'ятому розгалуженні розрахункової схеми I 5 і знайдіть її значення в амперах.
	Складіть математичне вираження для визначення сили електричного струму в шостому розгалуженні розрахункової схеми I 6 і знайдіть її значення в амперах.
	Запишіть систему рівняння по 2-му закону Кірхгофа й перевірте правильність рішення завдання, підставивши значення всіх величин у цю систему.

 

При правильному виконанні завдання Σ_{непарних} – Σ_парних = 21.

Таблиця 2.4а