Понятие и свойства системы, системы управления.

 

Под системой понимается совокупность связанных между собой и внешней средой элементов или частей, функционирование которых направлено на получение конкретного полезного результата [2]. В соответствии с этим определением практически любой объект, стремящийся в своем функционировании к достижению определенной цели, можно рассматривать как систему. Примеры: Единая система технологической подготовки производства, Единая энергетическая система управления, Единая система государственных стандартов, Государственная автоматизированная система выборов, Система уравнений и т.д.

Познать систему – это, раскрыть ее сущность, состав, структуру, функции, факторы, обеспечивающие целостность системы, коммуникации с внешней средой. Любую систему можно расчленить на конечное число частей, называемых подсистемами, каждую из которых в свою очередь можно разделить на конечное число более мелких подсистем, вплоть до получения подсистем одного уровня - так называемых элементов системы.

Состояние системы в каждый момент времени характеризуется определенными значениями, существенными с точки зрения решаемой задачи, параметрами системы.

Структура системы - это понятие, характеризующее способ организации элементов в систему с определенными свойствами путем установления между ними взаимосвязей. Структура и свойства элементов определяют индивидуальные характеристики системы и позволяют рассматривать ее как целостное образование. Структурированность системы определяет наличие установленных связей и отношений между элементами внутри системы, распределение элементов системы по уровням иерархии. Элемент - минимум структуры, образующая единица системы, или части, или компоненты системы, условно считающиеся неделимыми. Связь - это то, что соединяет элементы и их свойства. Элемент системы может принимать ряд конкретных значений, поэтому говорят, что система – это совокупность взаимосвязанных переменных. Со временем могут изменяться не только значения переменных, но и связи между ними. Следовательно, множество состояний системы отображается во множестве значений переменных и связей между ними.

Свойство - качество, позволяющее описывать систему и выделять ее среди других систем. Свойство характеризуется совокупностью параметров, одни из которых могут иметь количественную меру, другие лишь качественные. Для системы характерны следующие основные свойства: сложность, делимость, целостность, многообразие, структурированность. Сложность системы зависит от множества входящих в нее элементов, их взаимодействия, сложности внутренних и внешних связей и их динамичности. Делимость системы означает, что она состоит из ряда подсистем или элементов, выделенных по определенному признаку, отвечающим конкретным целям и задачам. Целостность системы проявляется в том, что ее свойства могут качественно отличаться от свойств составляющих элементов. Например: радиоприемник можно представить как систему, элементами которой являются радиодетали (транзисторы, резисторы, конденсаторы) электрически связанные определенным образом. Каждую деталь можно описать некоторыми свойствами, однако ни одна из них не обладает свойствами радиоприемника - воспринимать и преобразовывать электромагнитные колебания в звуковые сигналы. Таким образом, система - это не сумма составляющих ее частей, а целостное образование с новыми свойствами, которыми не обладают ее элементы.

Под управлением, в общем виде, понимается совокупность действий, направленных на поддержание или улучшение работы управляемого объекта в соответствии с поставленной целью. Управление осуществляется человеком или группой людей и предполагает достижение заранее заданных целей. Как правило, в процессе управления реализуется определенная схема, формируется управляющее воздействие для минимизации отклонения между заданной целью и достигнутым уровнем. Любой целенаправленный процесс, происходящий в технической системе, живом организме или выполняемый человеком, представляет собой организованную совокупность операций, которые можно разбить на 2 группы: рабочие операции и операции управления.

Рабочие операции - это действия, необходимые непосредственно для выполнения процесса в соответствии с природой, законами и определяющими этапами. Например, процесс обработки детали на токарном станке состоит из таких рабочих операций: закрепление детали, подача резца, снятие стружки. Для достижения цели процесса рабочие операции должны организоваться и направляться действиями, операциями управления. Так в процессе токарной обработки детали совершаются такие операции управления: своевременное включение, выключение станка; поддержание заданного числа оборотов; направления движения резца. Совокупность операций управления образует процесс управления.

Система, в которой осуществляется процесс управления, называется системой управления (СУ). Отличительным признаком системы управления с позиции кибернетики является наличие определенного количества входов и выходов, с помощью которых система воспринимает внешнее воздействие и реагирует на них путем изменения своего состояния или воздействия на окружающие предметы. Вход системы – это необходимые элементы для протекания процесса в системе и изменяется в нем (оборудование, ресурсы, информация и др.). Выход системы – это результат или конечное состояние работы системы. Зная входы и выходы системы управления, можно рассматривать процесс управления, даже не зная структуру самой системы управления, т.е. считая систему управления «черным ящиком» [38].

Любую систему можно представить в виде взаимосвязанных элементов: объекта управления и управляющего органа (рис.1). Объект управления (исполнительная система) - это элемент системы управления, которому оказывается управляющее воздействие с целью достижения цели управления (станок, машины, агрегат, бригада, цех, предприятие, организация).

Цель управления

Управляющий орган

x(t)

 

U(t)

 

f(t) возмущающее воздействие

 

Рис.1. Схема системы управления.

 

Управляющая система - это элемент системы управления, оказывающий управляющее воздействие на объект управления с целью достижения цели управления (менеджер, управляющий, бригадир, руководитель). Любой процесс управления должен быть целенаправленным. Это значит, что управляющему органу известна цель управления, т.е. информация, используя которую можно определить желаемое состояние объекта управления. Управляющий орган воздействует на объект управления так, чтобы его состояние соответствовало желаемому. Объект управления представляет собой открытую систему, значит, находится в динамическом взаимодействии с внешней средой. Воздействие внешней среды (носит неконтролируемый характер и выражается в случайном изменении его состояния) на объект управления называют возмущающим воздействием.

Для формального описания задачи управления введем ряд определений. Предположим, что вся доступная информация о поведении объекта управления содержится в функциях времени Xi(t), i=1,2,....n. Будем рассматривать переменные Хi как компоненты многомерной векторной функции X(t), называемой вектором объекта управления.

В системе управления Хi являются контролируемыми выходными переменными объекта управления и одновременно входными переменными управляющего органа. Состояние объекта управления Х(t) изменяется под воздействием двух основных факторов:

1) Влияние возмущающих воздействий. Возмущение воздействия будем характеризовать вектор-функцией f(t)={f1(t),f2(t),.....fk(t)}, называемой вектором возмущения.

2) Целенаправленное воздействие внешнего управляющего органа на объект управления, которое описывается вектор-функцией

u (t) = {u1(t),u2(t),.....um(t)}, называемой вектором управления (или управляющим воздействием).

В любой момент времени t состояние объекта управления х(t) является функцией векторов u(t), f(t), а также начального состояния х(t0), т.е. x(t)=X{u(t), f(t), x(t0)} является математической моделью объекта управления. Желаемое состояние объекта (цель системы) управления не всегда бывает известно заранее. А функция, определяющая изменение состояния выходов, называется целевой функцией системы. Для оценки отклонения фактического состояния выходов от желаемого вводится критерий цели. Поэтому задача управления сводится к поиску такого вектора управления и вектора состояния, которые обеспечивают достижение цели управления. Цель управления может иметь различные формулировки, формально ее можно определить значением

J~ = J {x(t), f(t), u(t)}, которую называют показателем цели управления или критерием управления.

Решение задачи управления состоит в том, чтобы найти такие значения векторов состояния х~(t) и управления u~(t), при которых выполняется условие: j~ = j {x~(t), f(t), u~(t), x0(t) }, одновременно удовлетворяются ограничения:

u(t) входит в A(t);

x(t) входит в B(t).

Здесь А(t), B(t) - замкнутые области соответственно векторного пространства управлений и векторного пространства состояний.

В зависимости от типа системы управления вектор состояния x~(t) - называют планом или программой управления, а вектор управления u~(t) – управляющим воздействием или решением.

В несколько иной форме можно сформулировать задачу управления:

Найти и реализовать функциональную зависимость: u~(t)= U { x(t), f(t)}-

алгоритм управления, обеспечивающий наилучшее приближение к заданному значению критерия управления J. Задача управления упрощается, если цель управления задается как вектор желаемого состояния x~(t), т.е. считается, что план и программа управления известны и могут быть сообщены системе заранее. Тогда критерий управления можно представить функционалом: J = J {E(t)},

где E(t)= x~(t) - x(t) - ошибки или отклонение от желаемого состояния,

где x(t) - вектор текущего состояния объекта управления.

Этот частный случай задачи управления называют задачей регулирования.