Что определяет функция распределения F(x) случайной величины X?

C)Вероятность того, что X < x;

4.Чему равна функция распределения F(x) при x = ?

C) F() = 1;

5.Чему равна функция распределения при x = - ?

A) F(- ) = 0

6.Чему равна вероятность того, что X > x?

B)1– F(x)

7.Чему равна вероятность того, что X > x₁ и X < x₂, если x₂ > x₁?

B) F(x₂) – F(x₁)

8.Чему равна вероятность X = a, если X – непрерывная случайная величина с распределением F(x) и плотностью f(x), a- конкретное значение?

B) P(X=a) = 0

9.Как изменяется функция распределения F(x) непрерывной случайной величины X с ростом x?

B)Монотонно возрастает от 0 до 1

10.Как изменяется функция распределения F(x) непрерывной случайной величины X с ростом x?

A)Монотонно увеличивается от 0 до 1

Как изображается распределение дискретной случайной величины? Укажите ошибочное утверждение.

C)В виде графика монотонной возрастающей функции

Как изображается распределение дискретной случайной величины? Укажите верные утверждения.

A)В виде полигона

B)В виде решетчатой диаграммы

D)В виде ряда значений и соответствующих им вероятностям

Какая случайная величина называется дискретной? Укажите верные утверждения.

A)Если она занимает только целочисленные значения

C)Если возможные значения можно пронумеровать

14.Как изменяется функция распределения F(x) дискретной случайной величины X с ростом x?

A)Ступенчато увеличивается от 0 до 1

15.Чему равна вероятность того, что X >m для дискретной случайной величины, заданной вероятностями ?

B)

 

16.Чему равна вероятность того, что X<m для дискретной случайной величины, заданной вероятностями ?

A)

РАЗДЕЛ 8 - Плотность распределения

1.Как определяется плотность распределения непрерывной случайной величины X через функцию распределения F(x)?

B)

Может ли плотность случайной величины принимать отрицательные значения?

B)Не может

3.Как выражается функция распределения F(x) через плотность распределения f (x)?

C)

4.Чему равна вероятность, что случайная величина X больше a и меньше b, b > a?

A) P(a<X<b) =

5.Какова вероятность того, что случайная величина с плотностью распределения f (x) попадет в интервал x, x+dx, где ?

A)

6.Чему равен интеграл , где f (x) – плотность распределения случайной величины X?

B)1

7.Чему равна вероятность того, что Х>a, если f(x) – плотность распределения Х?

B)

8.Чему равна вероятность того, что Х>a, если F(x) – функция распределения Х?

A)

9.Чему равна вероятность, что случайная величина X больше a и меньше b, b > a, если F(x) – функция распределения Х?

B) P(a<X<b) =F(b)-F(a)

10.Непрерывно распределенная величина Х имеет плотность f(x). Чему равна вероятность P(X=a), где а фиксированное число?

A)

11.Как определяется плотность распределения непрерывной случайной величины X через функцию распределения F(x)?

B)

12.Чему равна вероятность того, что Х>a, если f(x) – плотность распределения Х, a F(x)- функция распределения?

B) ; C)

Может ли плотность случайной величины принимать значения большие 1?

B)Может

14.Может ли функция распределения F(x) случайной величины X принимать отрицательные значения?

A)Не может

15.Может ли функция распределения F(x) случайной величины X принимать значения большие 1?

A)Не может

16.Непрерывно распределенная величина Х имеет плотность f(x) и функцию распределения F(x). Чему равна вероятность P(X=a), где а фиксированное число?

A)

17.Непрерывно распределенная величина Х имеет плотность f(x) и функцию распределения F(x). Какие утверждения ошибочны, если а фиксированное число?

B) ; C)

РАЗДЕЛ 9

1.Как изменяется функция распределения F(x) неслучайной величины X=a?

C)Она при x<a и x>a равна 0, а при x=0 равна

2.Как изменяется плотность распределения f(x) неслучайной величины X=a? Укажите ошибочное утверждение:

A)Она при x<a равна 0, а при x a равна 1

3.Дискретная случайная величина X принимает значения с вероятностями P₁, P₂, …, P_n. Чему равно математическое ожидание?

С)

4.Дискретная случайная величина X принимает значения с вероятностями P₁, P₂, …, P_n. Как определяется дисперсия? Укажите ошибочное утверждение.

B)

5.Непрерывная случайная величина X имеет функция распределения F(x) и плотность распределения f (x). Чему равно математическое ожидание?

A)

6.Непрерывная случайная величина X имеет функция распределения F(x) и плотность распределения f (x). Чему равна дисперсия X? Укажите ошибочное утверждение:

B)

7.Как определяется начальные моменты случайной величины X с плотностью f (x) и функцией распределения F(x)?

A)

8.Как определяется центральные моменты случайной величины X с плотностью f (x), функцией распределения F(x) и математическим ожиданием ;

C)

9.Что такое мода случайной величины X с плотностью f (x), функцией распределения F(x)?

B)Это такое значение x, при котором плотность f (x) максимальна

D)Это корень уравнения

10.Что такое медиана случайной величины X с плотностью f (x), функцией распределения F(x)?

D)Это такое значение , что

11.Как изменяется плотность распределения f(x) неслучайной величины X=a?

B)Плотность изменяется, как дельта функция ;

C)Она всегда равна 0 кроме точки x=a, где она бесконечна

12.Дискретная случайная величина X принимает значения с вероятностями P₁, P₂, …, P_n. Как определяется дисперсия?

A) ; C)

13.Непрерывная случайная величина X имеет функция распределения F(x) и плотность распределения f (x). Чему равна дисперсия X?

A) ; C)

14.Что такое медиана случайной величины X с плотностью f (x), функцией распределения F(x)?

C)Это решение уравнения

D)Это такое значение X= , что

15.Как определяется третий центральный момент случайной величины X c плотностью распределения f(x)?

B)

Что верно?

B)Математическое ожидание – это первый начальный момент случайной величины

Что верно?

A)Дисперсия – это второй центральный момент случайной величины

РАЗДЕЛ 10

1.Что такое квантиль порядка случайной величины X с плотностью f (x), функцией распределения F(x)? Укажите ошибочное утверждение.

D)